Examensarbeten för kandidatexamen // Bachelor Theses
Länka till denna samling:
Browse
Browsar Examensarbeten för kandidatexamen // Bachelor Theses efter Publicerad
Visar 1 - 20 av 115
Sökresultat per sida
Sortera efter
- PostMorsifications of Plane Curve Singularities(2010) Villarreal Gonzalez, Edgar; Chalmers tekniska högskola / Institutionen för matematiska vetenskaper; Chalmers University of Technology / Department of Mathematical Sciences
- PostSeparationsegenskaper hos symmetriska självliknande mängder i planet(2012) Carlsson, Olof; Zakarias, Sjöström Dyrefelt; Chalmers tekniska högskola / Institutionen för matematiska vetenskaper; Chalmers University of Technology / Department of Mathematical SciencesI detta arbete studeras, med grund i Hutchinsons teori, en klass av symmetriska självliknande mängder i planet. Under ett symmetriantagande presenteras ett tillräckligt och nödvändigt kriterium för när invarianta mängder är sammanhängande, samt ett existensbevis av en (utifrån similituders parametervärden precist definierad) 'brytpunkt' eller 'gränsfunktion', vilken delar in de betraktade symmetriska invarianta mängderna i en klass av sammanhängande- och en klass av totalt icke-sammanhängande invarianta mängder. Vidare studeras monotonitet och överlapp hos de symmetriska invarianta mängderna med parametervärden på denna gräns och under en förmodan om kontinuitet visas att 'gränsmängderna' är sammanhängande med minimalt överlapp ('just touching pieces'). Under denna förmodan om kontinuitet visas slutligen att gränsmängderna alltid uppfyller det välkända separationskriteriet öppna mängdkriteriet (OSC).
- PostVar blåser vinden bäst? Statistiska undersökningar av vindförhållanden för vindkraft(2012) Elofsson, Fredrik; Marling, Hannes; Mustedanagic, Amir; Säbben, Olivia; Chalmers tekniska högskola / Institutionen för matematiska vetenskaper; Chalmers University of Technology / Department of Mathematical SciencesMed hjälp av en stor mängd vindobservationer i tid och rum analyseras vindhastigheters statistiska egenskaper. Det visar sig att weibullfördelningen väl beskriver vinden, både års- och månadsvis. Vidare används variogram för att undersöka vindens korrelation i rummet. En parametrisk variogrammodell som ger en bra beskrivning för närliggande punkter ärWhittle. Dessutom skattas medelvärdesfunktioner för vindens tidsserier. Med hjälp av dessa används kvadratisk optimering för att söka platser där vindkraftverk bör placeras för att minimera energiproduktionens varians. Resultatet av optimeringen visar dessvärre på en stor varians, vilket förklaras med att vinden i det undersökta området är korrelerad och fluktuationar kraftigt. Slutligen föreslås och testas två metoder för skattning av parametrar till den årliga weibullfördelningen med en så kort mätserie som möjligt, dels via en minsta kvadratanpassning och dels via bayesiansk inferens, där Markov chain Monte Carlo används för beräkning av parametrarnas väntevärden. Efter en mätserie på knappt 100 dagar erhålls relativt stabila resultat.
- PostHur mycket släkt är släktingar? En studie i den genetiska likhetens variation.(2012) Emanuelsson, Vanessa; Petersson, Ida; Svensson, Oskar; Chalmers tekniska högskola / Institutionen för matematiska vetenskaper; Chalmers University of Technology / Department of Mathematical SciencesNär en recessiv sjukdom studeras i en släkt används jämförelser av familjemedlemmarnas arvsmassa. Med hjälp av datorsimuleringar som utgår från modellering av arvsförloppet kan information erhållas om hur mycket arvsmassa individerna har gemensamt. Denna information kan vara till nytta vid en fysisk kartläggning av individernas genom. I detta projekt har ett Java-program konstruerats som på ett verklighetsnära sätt modellerar arvsförloppet. Tillsammans med Java-programmet har ett mer teoretiskt resonemang genomförts och implementerats i MATLAB, i syfte att få referensdata. Java-programmet har använts för att undersöka den genetiska likheten mellan besläktade individer. Informationen som erhållits har använts för att approximera fördelningar för individernas genetiska likhet. Utifrån dessa uppskattningar fastslås att fördelningarna har relativt låg varians på grund av genomets extensiva totala genetiska längd. Det konstateras att individernas könskromosomer bidrar med skillnader i medelvärde. Dessutom fastställs att mäns och kvinnors olika genetiska längder bidrar med skillnader i varians.
- PostLattice Boltzmanns metod för diffusion.(2012) Cardilin, Tim; Krafft, Fredrik; Stokes, Anton; Nyman, Per; Chalmers tekniska högskola / Institutionen för matematiska vetenskaper; Chalmers University of Technology / Department of Mathematical Sciences
- PostThe optimal consumption problem. A numerical simulation of the value function with the presence of a random income flow.(2012) Andersson, Angelica; Elias, Olof; Karlsson, Jakob; Svensson, Johanna; Chalmers tekniska högskola / Institutionen för matematiska vetenskaper; Chalmers University of Technology / Department of Mathematical Sciences
- PostPartikelformulering av fluider. Flödessimulering utifrån en partikelbaserad beräkningsalgoritm.(2012) Gulliksson, Christian; Lindblad, Daniel; Tan, Jian; Chalmers tekniska högskola / Institutionen för matematiska vetenskaper; Chalmers University of Technology / Department of Mathematical SciencesI följande arbete undersöks en partikelbaserad simuleringsmetod som kallas Fluid-partikelmetoden, FPM. FPM är designad för att simulera komplexa fluiders beteenden på mesoskalan, vilken sammanlänkar kontinuumskalan med den molekylära skalan. Metoden utvecklades av Pep Español i slutet av 1990-talet och är en vidareutveckling och generallisering av Dissipative Particle Dynamics som togs fram av Hoogerbrugge och Koelman under tidigt 1990-tal. Fluiden betraktas som sammansatt av kluster av molekyler som kallas partiklar [1] [4]. Dessa partiklar interagerar med mjuka krafter med begränsad utsträckning. Denna formulering gör det möjligt att simulera större system under längre tid än med modeller som bygger på modellering av enskiljda molekyler. Det är även möjligt att modellera fall som kontinuummodeller inte klarar av [2], [13]. Syftet med arbetet är att undersöka i vilka fall FPM är tillämpbar samt metodens för- och nackdelar. Målet är att utveckla ett programskal och ta fram den teori som krävs för att senare kunna simulera fluider med hjälp av FPM. Den relevanta teorin som krävs för att tillämpa modellen i simuleringar presenteras. Detta innefattar de krafter som uppkommer mellan partiklarna och även teorin för att kunna kallibrera dessa utifrån makroskopiska egenskaper. Ett program för tillämpning av FPM i två dimensioner redovisas. Denna implementering använder en indelning av beräkningsdomänen i ett rutnät av boxar. Boxindelningen är nödvändig för att begränsa mängden beräkningar och underlättar parallelliseringen. Simuleringsresultaten visar att modellen återskapar samma typ av flöden som Navier-Stokes ekvationer i enklare fall. Indelningen av beräkningsdomänen i boxar tillsammans med parallellisering ger en avsevärd effektivisering av programmet. Modellen har goda förutsättningar att ge goda simuleringsresultat men detta kräver kallibrering av modellens parametrar vilket visat sig mycket svårt. Utan effektivisering av algoritmen visar det sig att modellen har begränsad tillämpbarhet.
- PostHata Slumpen. När bör miljön undersökas på grund av en sjukdomsanhopning?(2012) Boström, Malin; Emanuelsson, Sara; Eriksson, Linus; Wiebe, Johan; Chalmers tekniska högskola / Institutionen för matematiska vetenskaper; Chalmers University of Technology / Department of Mathematical SciencesEgendomliga sammanträffanden kan vara viktiga att notera och uppmärksamma om man vill upptäcka miljöproblem. En ovanligt stor ansamling av sjukdomar inom ett litet område eller inom en liten grupp kan ge anledning till oro i omgivningen. Målet med det här projektet var att med statistiska metoder undersöka hur osannolika sådana ansamlingar är och om det går att avfärda dem som slumpmässiga händelser eller inte, samt att konstruera modeller vars syfte är att identifiera hälsofarliga miljöer. Endast icke smittsamma sjukdomar har studerats i detta projekt och de formler som har konstruerats bygger framför allt på Bayes sats. I de beräkningar som gjorts har det antagits att antalet sjukdomsfall är binomialfördelade. För att kunna beräkna risken för en skadlig miljöfaktor givet ett antal sjuka behövs en a priori skattning för sannolikheten att denna miljöfaktor finns och kunskap om hur mycket den höjer risken för sjukdom. Dessa värden är såklart osäkra, särskilt om det är okänt vilken miljöfaktor det skulle kunna röra sig om. Det kan få till följd att den beräknade risken innehåller allt för stor osäkerhet för att användas i praktiken. Det är alltså inte alls säkert att det är ekonomiskt lönsamt att utföra sådana beräkningar, vilket leder till slutsatsen att bästa sättet att upptäcka riskfyllda miljöer är att genomföra en undersökning om det finns en oro bland allmänheten.
- PostSolution to the travelling salesman problem with space-filling curves.(2012) Hall, Simon; Henriksson, Andreas; Khalafi, Hakim; Chalmers tekniska högskola / Institutionen för matematiska vetenskaper; Chalmers University of Technology / Department of Mathematical SciencesI denna rapport har vi utforskat olika metoder som löser handelsresandeproblemet med hjälp av rumsfyllande kurvor. Vi har utgått från en klassisk algoritm av Bartholdi och Platzman och förbättrat den med avseende på lösningslängd med två egna algoritmer. Vi har under arbetets gång utvecklat programvara som använder dessa algoritmer. Vi har undersökt körningstid, lösningslängd och stabilitet för de olika algoritmerna och analyserat resultaten. Rapporten innehåller även en inledande teoretisk beskrivning av planfyllande kurvor och NP-komplexitet.
- PostIcke-standardanalys. En introduktion och en jämförande studie med tillämpningar inom komplexanalys och finansiell matematik.(2012) Berneryd, Lina; Ekdahl, Victor; Jedvert, Magnus; Paulander, Oskar; Chalmers tekniska högskola / Institutionen för matematiska vetenskaper; Chalmers University of Technology / Department of Mathematical Sciences
- PostLösning av optimala styrproblem med finita elementmetoden. En studie i FEniCS.(2012) Dahlström, Henrik; Kettil, Gustav; Nilsson, Sara; Svelander, Frida; Chalmers tekniska högskola / Institutionen för matematiska vetenskaper; Chalmers University of Technology / Department of Mathematical SciencesI den här studien implementeras en finita elementmetod för att lösa optimala styrpro- blem i programvaran FEniCS. Den finita elementmetod som används är hämtad från Karin Krafts doktorsavhandling Adaptive Finite Element Methods for Optimal Control Problems [2]. Optimala styrproblem behandlar styrning av dynamiska system. Systemen beskrivs av en tillståndsekvation och målet är att styra systemet mot ett visst tillstånd till en så låg kostnad som möjligt. För detta syfte introduceras en målfunktional som mäter avvikelsen från målet och även inkluderar kostnaden för styrning. Det optimala styrproblemet löses genom att minimera målfunktionalen med systemets tillståndsekvation som bivillkor. I Krafts avhandling utnyttjas Lagranges metod och bivillkoret skrivs på variationsform och adderas till målfunktionalen. Därmed fås en funktional utan bivillkor att minimera. Variationskalkyl används sedan för att nå en svag formulering som slutligen löses med finita elementmetoden. Syftet med studien är att undersöka hur väl lämpat FEniCS är för att hantera en finiita elementmetod lik den Kraft använder, vilken bygger på en kombination av kontinuerliga och diskontinuerliga funktionsrum. De diskontinuerliga funktionsrummen innefattar i Krafts avhandling två yttre randvärden. Dessa finns inte i de funktionsrum som FEniCS tillhandahåller, vilket leder till komplikationer. Komplikationerna kringgås genom att justera den matrisekvation som finita element- metoden resulterar i. Detta kräver extra arbete, men uppvägs av FEniCS fördelar. Till exempel är det enkelt att ändra gradtalet hos baspolynomen i de funktionsrum som an- vänds, samt att variera denitionsintervallet och dess partitionering. Ytterligare en fördel är att konstruktionen av matrisekvationen automatiseras. Från variationsformuleringen och de valda funktionsrummen ger FEniCS en finiita elementlösning till problemet.
- PostProgramvara för undervisning om Branch-and-Bound-metoden.(2012) Ahlstedt Gyllbrandt, Jonathan; Furberg, Anna; Ramle, Anges; Villysson, Johan; Chalmers tekniska högskola / Institutionen för matematiska vetenskaper; Chalmers University of Technology / Department of Mathematical Sciences
- PostModeling and optimization of university timetabling - A case study in integer programming(2013) Havås, Johan; Olsson, Alfred; Persson, Jim; Schierscher, Mirjam Sophia; Chalmers tekniska högskola / Institutionen för matematiska vetenskaper; Chalmers University of Technology / Department of Mathematical Sciences
- PostOptimization of Extended Warranties - A Model in a Centralized Supply Chain Environment(2013) Bertilsson, Johan; Ljungqvist, Gustav; Vedadi, Amir; Westerlund, Annie; Chalmers tekniska högskola / Institutionen för matematiska vetenskaper; Chalmers University of Technology / Department of Mathematical SciencesThe market of extended warranties is increasing rapidly and as customers’ demand better warranty terms, the need to optimize warranty strategies for manufacturers arises accordingly. This project constructs two different types of extended warranty policies and compares their associated optimal profit. Results are obtained by solving a nonlinear optimization model in MATLAB and a sensitivity analysis is conducted on some of the input parameters. The findings from the results are that, while one of the policies turns out to be the better one, both are still profitable and that there exists potential in today’s market for introducing the evaluated policies on products with certain failure behavior.
- PostRiemanns avbildningssats - En studie av bijektiva avbildningar mellan öppna och enkelt sammanhängande områden i det komplexa planet(2013) Karlsson, Johan; Särnbratt, Johan; Chalmers tekniska högskola / Institutionen för matematiska vetenskaper; Chalmers University of Technology / Department of Mathematical Sciences
- PostDigital Filter Design Using Semidefinite Programming(2014) Johansson, Jimmy; Samuelsson, Moa; Samuelsson, Fabian; Chalmers tekniska högskola / Institutionen för matematiska vetenskaper; Chalmers University of Technology / Department of Mathematical SciencesAbstract This thesis explores an optimization based approach to the design problem of digital filters. We show how a digital filter in the form of a discrete linear time-invariant causal system can be characterized by a non-negative trigonometric polynomial, which in turn can be represented by a positive semidefinite matrix known as Gram matrix representation. This allows us to utilize the framework of linear conic optimization, especially semidefinite programming to obtain filters based on given specifications and optimal with respect to some property of the filter. The optimization is carried out with respect to minimizing the stopband energy as well as the passband ripple. We cover both FIR and IIR filters. The model is implemented in MATLAB using the modelling language CVX and solved using SeDuMi.
- PostScheduling smart home appliances in Stockholm Royal Seaport(2014) Månsson, Stina; Eriksson, Henrik; Davidsson, Edvin; Chalmers tekniska högskola / Institutionen för matematiska vetenskaper; Chalmers University of Technology / Department of Mathematical Sciences
- PostKomplexanalytiska metoder inom talteori(2015) Listo Zec, Edvin; Ekberg, Emma; Lindwall, Gustav; Fredby, Jessica; Andersson, Robin; Toivonen, Sofia; Chalmers tekniska högskola / Institutionen för matematiska vetenskaper; Chalmers University of Technology / Department of Mathematical SciencesSammandrag I det här kandidatarbetet redogör vi för bevis av tre klassiska satser från talteorin. Vi kommer att bevisa primtalssatsen, två- och fyrkvadratssatsen och Dirichlets sats om primtal i aritmetiska följder. Till vår hjälp tar vi begrepp ifrån komplexanalys och Fourieranalys, och arbetet innehåller därför också en grundlig teorigenomgång innan själva satserna kan bevisas. Abstract In this bachelor thesis we outline proofs for three classic theorems from number theory. We will prove the prime number theorem, Jacobi’s two- and four-squares theorems and Dirichlet’s theorem on primes in arithmetic sequences. In proving these theorems, methods from complex analysis and Fourier analys will be needed. Thus, this thesis includes a thorough review of the necessary theory.
- PostLösning av begynnelsevärdesproblem med finita elementmetoden(2015) Fjellander, Gabriel; Linder, Joacim; Norman, Dennis; Wikström, John; Chalmers tekniska högskola / Institutionen för matematiska vetenskaper; Chalmers University of Technology / Department of Mathematical Sciences
- PostBeviskraft i data från Y-kromosomer vid släktskapsundersökningar(2015) Andersson, Amelie; Björk, Johan; Öman, Annica; Hultman, Nina; Chalmers tekniska högskola / Institutionen för matematiska vetenskaper; Chalmers University of Technology / Department of Mathematical Sciences