Multilevel Monte Carlo med tillämpning på elliptiska PDE med stokastiska komponenter
Ladda ner
Typ
Examensarbete för kandidatexamen
Bachelor Thesis
Bachelor Thesis
Program
Publicerad
2016
Författare
Larsson, Kevin
Iñiguez Orduñez, Mario
Sergejev, Dimitrii
Modellbyggare
Tidskriftstitel
ISSN
Volymtitel
Utgivare
Sammanfattning
Rapporten syftar till att påvisa effektiviteten hos metoden multilevel Monte Carlo (MLMC) som är en variant av mer klassiska Monte Carlo-metoder (MC). Detta görs genom att jämföra tidskomplexiteten i förhållande till medelkvadratfelet för estimatorer som bygger på dessa två metoder. Teorin som behövs för att implementera metoden, som bygger på väntevärdet för en stokastisk variabels linearitet, beskrivs ingående. Vidare presenteras hur såväl MLMC som en mer klassisk MCmetod använts för att skatta medelvärdet av ett stokastiskt fält som är lösningen till en given partiell differentialekvation. Resultatet visar att MLMC är att föredra då högre precision krävs för det specifika problem som metoderna implementeras på. För att tydligare åskådliggöra fördelarna med MLMC så konstateras dock att ett annat problem hade varit lämpligt att välja för implementationen.
Beskrivning
Ämne/nyckelord
Grundläggande vetenskaper , Matematik , Basic Sciences , Mathematics