Om Gelfand-dualiteten
Ladda ner
Typ
Examensarbete för kandidatexamen
Bachelor Thesis
Bachelor Thesis
Program
Publicerad
2019
Författare
Carlsson, Oscar
Ekenstam, Jack Thelin af
Fries, Magnus
Jansson, Erik
Modellbyggare
Tidskriftstitel
ISSN
Volymtitel
Utgivare
Sammanfattning
Detta kandidatarbete är en litteraturstudie inom matematik och specifikt i Gelfand-teori, som huvudsakligen berör kommutativa Banach-algebror. Inledningsvis introduceras notation för algebra och topologi. Därefter följer teoridelen, där spektrum, modulära ideal och multiplikativa linjära funktionaler studeras enskilt för att sedan relateras till varandra. Gelfand-transformen, som kan betraktas som en generalisering av Fouriertransformen, introduceras och kraven för att denna ska vara en, så kallad, isometrisk ∗-isomorfi presenteras med tillhörande bevis. Resultatet kallas för Gelfand-dualiteten och leder till en koppling mellan C∗-algebror och lokalt kompakta Hausdorff-rum. Vid sidan av den rent teoretiska presentationen illustreras många resultat med hjälp av exempel.
Beskrivning
Ämne/nyckelord
Matematik , Mathematics