En kostnads-/nyttobedömning av trä-betong-kompositbjälklag i byggnader Examensarbete inom högskoleingenjörsprogrammet samhällsbyggnadsteknik Jesper Johansson Sebastian Urbath INSTITUTIONEN FÖR ARKITEKTUR OCH SAMHÄLLSBYGGNADSTEKNIK AVDELNING FÖR KONSTRUKTIONSTEKNIK CHALMERS TEKNISKA HÖGSKOLA Gothenburg, Sweden 2022 www.chalmers.se EXAMENSARBETE ACEX20 A cost/benefit evaluation of timber-concrete-composite floors in buildings Examensarbete inom högskoleingenjörsprogrammet Samhällsbyggnadsteknik Jesper Johansson Sebastian Urbath Institutionen för arkitektur och samhällsbyggnadsteknik Avdelningen för konstruktionsteknik Lättviktskonstruktioner CHALMERS TEKNISKA HÖGSKOLA Göteborg, 2022 A cost/benefit evaluation of timber-concrete-composite floors in buildings Examensarbete inom högskoleingenjörsprogrammet Samhällsbyggnadsteknik Jesper Johansson Sebastian Urbath © JESPER JOHANSSON, 2022 © SEBASTIAN URBATH, 2022 Examensarbete ACEX20 Institutionen för arkitektur och samhällsbyggnadsteknik Chalmers tekniska högskola 2022 Institutionen för arkitektur och samhällsbyggnadsteknik Avdelningen för konstruktionsteknik Lättviktskonstruktioner Chalmers tekniska högskola 412 96 Göteborg Telefon: 031-772 10 00 Institutionen för arkitektur och samhällsbyggnadsteknik Göteborg 2022 I A cost/benefit evaluation of timber-concrete-composite floors in buildings Examensarbete inom högskoleingenjörsprogrammet Samhällsbyggnadsteknik Jesper Johansson Sebastian Urbath Institutionen för arkitektur och samhällsbyggnadsteknik Avdelningen för konstruktionsteknik Lättviktskonstruktioner Chalmers tekniska högskola SAMMANFATTNING Under en längre tid har välbeprövade byggmetoder dominerat byggbranschen, därmed har utvecklingen av nya byggtekniker hämmats. Under de senaste decennierna har materialvalen för byggbranschen i Sverige främst varit stål, betong och trä. Dessa material har sina fördelar och nackdelar, därmed används det material som anses ha flest fördelar i den typ av konstruktion som ska byggas. Under senare tid har träkonstruktioner kommit att bli mer populärt då dessa ger konstruktioner lägre klimatavtryck. Trä är dock ett material som har begränsningar med dess hållfasthetsaspekter, så som låg vikt och böjstyvhet vilket leder till problem med nedböjning och vibrationer. För att begränsa ett högt klimatavtryck men samtidigt behålla fördelar som finns hos betongkonstruktioner har det forskats mycket om trä- betongkompositbyggelement. Dessa element behåller en stor del av betongens positiva hållfasthetsegenskaper, och samtidigt har ett lägre klimatavtryck då inte lika stor mängd betong behövs som i en ren betongkonstruktion. Syftet med denna rapport är att undersöka huruvida fördelarna med trä-betongkompositbjälklag är så pass stora att det är gynnsamt för byggbolag att börja använda sig av dessa tekniker, i stället för de klassiska beprövade men klimatsvaga byggteknikerna. De faktorer som kommer att granskas och jämföras är höjd, kostnad, miljöpåverkan och den karakteristiska hållfastheten hos bjälklagen. Resultatet visar att det finns stora fördelar med att använda sig av trä-betongkompositbjälklag. Denna typ av bjälklag är miljövänligare än betongbjälklag samt klarar av längre spännvidder och är lägre än ett KLT-bjälklag. Det visar sig även att trä-betongkompositbjälklaget har en miljöpåverkan som inte är mycket högre än vad ett KLT-bjälklag har, då betong också används i dessa bjälklag för både tyngd och akustiska skäl. Den slutsats som framförs är att samverkanbjälklag har en stor potential att bli ett alternativ till KLT-bjälklag om mer forskning och applicering utförs inom området. Nyckelord: Limträbalk, Hållfasthetsklass, Komposit, Trä-betong- kompositgolvsystem, Kostnadskalkyler, LCA, Hållfasthetsberäkningar, NCC, Samverkanbjälklag II A cost/benefit evaluation of timber-concrete-composite floors in buildings Degree Project in the Engineering Programme Civil and Environmental Engineering Jesper Johansson Sebastian Urbath Department of Architecture and Civil Engineering Division of construction technology Research Group Name Chalmers University of Technology ABSTRACT During a long period of time, well-proven construction methods have dominated the construction industry, thus the development of new construction techniques has been hampered. In recent decades, the material choices for the construction industry in Sweden have mainly been steel, concrete, and wood. These materials have their advantages and disadvantages, thus using the material that is considered having the greatest advantages in the type of construction to be built. In recent times, wooden constructions have become more popular as these give const a lower carbon footprint. However, wood is a material that has major limitations when one considers aspects such as low stiffness and weight which result in problems with deflection and vibrations. In order to limit the climate footprint but at the same time retain the advantages that exist in concrete structures, much research has been done on wood concrete composite building elements. These building elements retain a large part of the positive strength properties of concrete, and at the same time has a lower carbon footprint because, not as much concrete will be used as in a pure concrete structure. The purpose of this thesis is to explore whether the benefits of wood concrete composite floor systems are so great that it is favorable for construction companies to start using these techniques, instead of the classic proven but climate-weak construction techniques. The aspects that will be examined and compared are height, cost, environmental impact, and the strength of the floor systems. The results show that there are great advantages to use wood concrete composite floor systems. This type of floor system is more environmentally friendly than concrete floor systems, can handle longer spans and is thinner than a CLT floor system. It also turns out that the wood concrete composite floor system has an environmental impact that is not much higher than what a CLT floor system has, thus concrete also is used in these floor systems for both weight and acoustic purposes. The conclusion that is presented is that composite floor systems have a great potential to become an alternative to CLT floor systems, if more research and application is carried out in this area. Key words: Glued laminated timber, Timber-concrete-floor systems, Composite floor systems, NCC III Innehållsförteckning I II III FÖRORD VI BETECKNINGAR VII 1. INTRODUKTION 1 1.1 Bakgrund 1 1.2 Syfte 2 1.3 Metod 2 1.4 Avgränsningar 2 2. TRÄ-BETONGKOMPOSITBJÄLKLAG 4 2.1 Benämningar 4 2.2 Vanliga typer av bjälklag i Sverige 4 2.3 Kompositsamverkan 5 2.4 Generella mått för bjälklaget 6 2.5 Utformningen av NCC:s bjälklag 6 2.6 VÅRA DESIGNFÖRSLAG 7 2.6.1 TCC-bjälklag 9 2.6.2 NLT-bjälklag 9 2.6.3 Optimerat TCC-bjälklag 10 2.6.4 Optimerat NLT-bjälklag 10 3. DIMENSIONERING 11 3.1 Indata för materialen 11 3.1.1 Betong 30/37 11 3.1.2 Limträ GL30c 11 3.1.3 Konstruktionsvirke 30c 11 3.1.4 KLT 30c 12 3.1.5 Generella värden för trä 12 3.2 Dimensionerande värden 13 3.2.1 Betong 14 3.2.2 Trä 14 3.2.3 Laster 15 3.3 Samverkan 16 3.3.1 Grovnot som skjuvförbindare 17 3.3.2 Skruv som skjuvförbindare 18 3.3.3 Beräkning av tvärsnittets ytcentrum 19 3.3.4 Beräkning av samverkan enligt gamma-metoden 20 IV 3.4 Påverkan 20 3.5 Vibrationer 21 3.5.1 Egenfrekvens 22 3.5.2 Impulshastighetsrepons 22 3.5.3 Nedböjning på grund av punklastkriteriet 22 3.5.4 Vertikal topphastighet 23 3.6 Nedböjning 23 3.7 Brandsäkerhet 24 3.7.1 Reducerad tvärsnittsarea för träet 25 3.7.2 Nya variabler vid fall av brand 26 3.7.3 Betongens påverkan 26 3.8 Vart brister konstruktionen 26 3.8.1 TCC 26 3.8.2 NLT 27 3.9 Resultat för våra designförslag 28 3.9.1 Optimerade versioner 29 4. KOSTNADSKALKYLER 30 4.1 Materialkostnader 30 4.2 Bjälklagskostnader 30 4.2.1 NCC 30 4.2.2 TCC Skruv 30 4.2.3 TCC Grovnot 31 4.2.4 NLT Skruv 31 4.2.5 NLT Grovnot 31 4.2.6 TCC Skruv Optimerad 31 4.2.7 NLT Skruv Optimerad 31 4.2.8 Utvärdering 32 5. MILJÖPÅVERKANANALYS 33 5.1 NCC 33 5.2 TCC Skruv 33 5.3 TCC Grovnot 34 5.4 NLT Skruv 34 5.5 NLT Grovnot 34 5.6 TCC optimerad 35 5.7 NLT optimerad 35 5.8 Utvärdering 36 6. DISKUSSION 37 6.1 Jämförelse 38 6.2 Materialval 38 V 6.3 Slutsats 39 7. REFERENSER 40 VI Förord Detta är ett examensarbete som omfattar 15 högskolepoäng och skrivs på institutionen för arkitektur och samhällsbyggnadsteknik på avdelningen konstruktionsteknik, under forskargruppen lättviktskonstruktioner. Detta examensarbete är utfört i samarbete med NCC i Göteborg. Arbetet är utfört och skrivet under våren 2022. Vi vill härmed också framföra ett formellt tack till vår handledare Arshad Abosh på NCC och vår examinator Robert Jockwer på Chalmers Tekniska Högskola, för informativa möten och vägledning under arbetets gång. Göteborg Maj 2022 Jesper Johansson & Sebastian Urbath Chalmers Tekniska Högskola Samhällsbyggnadsteknik VII Beteckningar Latinska versaler 𝐴 tvärsnittsyta 𝐵 bredd 𝐸 elasticitetsmodul 𝐸𝑐𝑚 betongens elasticitetsmodul 𝐸𝑑 elasticitetsmodulens dimensioneringsvärde 𝐸𝑑,𝑚𝑒𝑎𝑛 elasticitetsmodulens medelvärde 𝐸𝑚𝑒𝑎𝑛 medelvärde elasticitetsmodul 𝐸𝐼 böjstyvhet 𝐸𝐼𝑒𝑓 effektiv böjstyvhet 𝐸0,𝑚𝑒𝑎𝑛 elasticitetsmodul 𝐹𝑐 kraft som påverkar skruv i tcc 𝐹𝑐,𝑛𝑜𝑡𝑐ℎ,𝑐𝑎𝑝𝑎𝑐𝑖𝑡𝑦 momentkraft som grovnot klarar av 𝐹𝑅𝑘 kraftbärande kapacitet för varje skruvpar 𝐹𝑡 kraft som påverkar skruv i tcc 𝐹𝑉,𝑛𝑜𝑡𝑐ℎ,𝑐𝑎𝑝𝑎𝑐𝑖𝑡𝑦 tvärkraft som grovnot klarar av 𝐹𝑎𝑥,𝛼,𝑅𝑘 karakteristisk kraftkapacitet för skruvpar 𝐺 koordinat placerad i tvärsnittets centrum 𝐺𝑚𝑒𝑎𝑛 Skjuvmodul 𝐼 yttröghetsmoment 𝐾𝑠𝑒𝑟 skjuvmodul 𝐿 längd, spännvidd 𝐿𝑟𝑒𝑓 längd på bjälklag 𝐿𝑡𝑜𝑡 totala längden 𝑀 moment 𝑀𝐸𝑑 dimensionerande moment 𝑉 tvärkraft 𝑉𝑑 dimensionerande tvärkraft 𝑉𝐸𝑑 tvärkraftskapacitet Latinska gemena 𝑏 bredd 𝑏𝑒𝑓 effektiv breed 𝑏𝑁 bredd av grovnot 𝑑𝑒𝑓 inbränningsdjup 𝑑𝑐ℎ𝑎𝑟,𝑛 verkligt inbränningsdjup 𝑑0 extra säkerhet för att kompensera för den försämrade hållfastheten 𝑓1 egenfrekvens 𝑓𝑐𝑑 dimensionerad tryckhållfasthet betong 𝑓𝑐𝑚 medeltryckhållfasthet betong 𝑓𝑑 dimensionerad hållfasthet 𝑓𝑚𝑑 dimensionerad böjhållfasthet KLT 𝑓𝑚,𝑘 karakteristikböjhållfasthet KLT 𝑓𝑣𝑑 dimensionerad skjuvhållfasthet trä 𝑓𝑣,𝑘 dimensionerad skjuvhållfasthet betong 𝑓𝑐𝑘 karakteristisk tryckhållfasthet för betong VIII 𝑓𝑐𝑡𝑘,0,05 karakteristisk draghållfasthet ur 5%-fraktilen för betong 𝑓𝑐,0,𝑘 karakteristisk tryckhållfasthet för trä 𝑓𝑐𝑡𝑑 dimensionerande draghållfasthet vid olycksfall 𝑔 gravitationskonstanten ℎ höjd ℎ𝑒𝑓 effektiv höjd ℎ𝑁 djupet av grovnot 𝑘𝑎 faktor 𝑘𝑚𝑜𝑑 modifieringsfaktor 𝑘𝑑𝑒𝑓 deformationsfaktor 𝑘ℎ höjdfaktor 𝑘𝑟 svenska kronor 𝑙𝑒𝑓 längd av skruv 𝑚 koordinat placerad i tvärsnittets centrum 𝑞𝑒𝑔𝑒𝑛 last på grund av egenvikt 𝑞𝑝𝑒𝑟𝑚 permanent last 𝑞𝑑,𝑈𝐿𝑆 last vid ultimate limit state 𝑞𝑣𝑎𝑟 varierande last 𝑞𝑑,𝑆𝐿𝑆 last vid serviceability limit state 𝑞𝑑 distribuerad last 𝑠 avstånd mellan grovnoter 𝑡 tid i minuter 𝑣 impulshastighet 𝑤 nedböjning 𝑤𝑖𝑛𝑠𝑡 initial nedböjning w𝑏𝑒𝑛𝑑 𝑞 nedböjning på grund av böjmoment 𝑤𝑠ℎ𝑒𝑎𝑟 𝑞 nedböjning på grund av skjuvmoment 𝑤𝑓𝑖𝑛 slutgiltig nedböjning 𝑤𝑐𝑟𝑒𝑒𝑝 nedböjning på grund av krypning 𝑤𝑖𝑛𝑠𝑡,𝑚𝑎𝑥 maximal tillåten initial nedböjning 𝑤𝑓𝑖𝑛,𝑚𝑎𝑥 maximal tillåten slutgiltig nedböjning 𝑤𝑒𝑓 böjstyvhet 𝑧 koordinat placerad i tvärsnittets centrum 𝑧𝑖 koordinat av undersökt del i bjälklaget, avstånd från 𝑧𝑛𝑎 𝑧𝑛𝑎 tvärsnittets ytcentrum Grekiska gemena α vinkel α𝑐𝑐 hållfasthetsreduktionsfaktor 𝛽𝑛 variabel som anger brand hastigheten för ett material 𝛾𝑐 partialkoefficient vid olyckslast 𝛾𝑑 partialkoefficient 𝛾𝑀 partialkoefficient, säkerhetsfaktor 𝛾𝑞 partialkoefficient 𝜎𝑑 böjspänning, tryckspänning IX 𝜎𝑖 böjspänning i specifik position i bjälklaget 𝜙 kryptal 𝜏𝑐𝑜𝑛𝑛 tvärkraft i en enskild förbindare 𝜏𝑑 skjuvspänning 𝜌𝑚𝑒𝑎𝑛 densitet 𝜌𝑚𝑒𝑎𝑛,𝑏𝑡𝑔 densitet för betong 𝜌𝑚𝑒𝑎𝑛,𝑡𝑟ä densitet för trä Förkortningar BBR Boverkets byggregler HDF Håldäck KLT Korslimmat trä LCA Livscykelanalys NLT Nail laminated timber TCC Timber concrete composite SLS Serviceability Limit State ULS Ultimate Limit State X 1 1. Introduktion 1.1 Bakgrund Trots att trä är ett av Sveriges äldsta använda byggmaterial, har man under de senaste decennierna valt att istället bygga högre konstruktioner i andra material. Nu vänder trenden och höga träkonstruktioner blir alltmer vanligt i Sverige. Detta har till viss del påverkats på grund av att den Europeiska unionen har ändrat standarden för träkonstruktioner, från en lag som tidigare hindrade byggherrar från att upprätta hus med fler än två våningar i trä (RISE, u.d.). Detta medför allt fler utmaningar då branschen normaliserats kring de föråldrade lagarna. Man valde därför tidigare att bygga med främst betong och stål, då dessa material har en högre tolerans för långa spann och balkarna kan konstrueras med låg profil. I synnerhet i höga trähus är ett av många återkommande problem att vikten på byggnaderna blir för låg eftersom att trä är ett mycket lättare material än både stål och betong. När en konstruktion blir för lätt, kan det uppstå problem med svajningar delvis på grund av vindbelastningar. I projekteringen av världens högsta trähus, det Norska Mjøstårnet, har konstruktörerna valt att bygga de tre översta bjälklagen i betong med enda syfte att tynga ner byggnaden (Derome, 2020). De bärande elementen är fortfarande helt i trä, men det visar ändå på en av de många fördelar som man kan åstadkomma av att kombinera betong med träkonstruktioner. Träbyggnader har även svårare att nå de akustiska kraven som har standardiserats enligt regelverket Boverkets Byggregler. Detta eftersom ljudvågor färdas längre i träkonstruktioner än i exempelvis stål och betongkonstruktioner. Idag använder man sig av en lösning genom att ljudisolera byggnaden med en pågjutning av betong ovanpå bjälklaget. Detta betyder att betongen i de flesta av dagens träkonstruktioner har som enda uppgift att tynga ner och ljudisolera byggnaderna. Vilket bidrar till ett slöseri på byggmaterial, både av betong och trä. Eftersom detta medför att man måste överdimensionera träbjälklag för att klara den ytterligare lasten som betongen medför, samt ett slöseri av betongens fördelaktiga hållfasthetsegenskaper. En teknik som har kommit att bli mer vanlig i Schweiz och Österrike är träkompositbjälklag. Detta är ett kompositbjälklag som består av trä och betong, som använder betongens egenskaper att ta emot tryckkrafter och träts egenskaper att stå emot dragkrafter. Detta bidrar till att man kan använda mindre betong samt slankare träkonstruktioner än en byggnad helt i trä. Vilket medför att byggnaden blir både mer platseffektiv och miljövänligare då inte lika mycket betong används. Fler aktörer på den svenska marknaden har kommit att bli mer intresserade av denna teknik då det finns stor potential i konstruktionen. Ett av detta byggföretagen är NCC som bland annat är huvudentreprenör för bygget av västlänken i Göteborg. 2 1.2 Syfte Examensarbetets syfte är att framföra en utredning kring ett okommersiellt samverkankompositbjälklag. Denna utredning kommer att granska eventuella fördelar och nackdelar som kompositbjälklag kan medföra vid husbyggnationer. Utredningen kommer att jämföra dessa bjälklag med ett något mer kommersiellt KLT bjälklag som NCC använder i en nuvarande byggproduktion. De framtagna samverkansbjälklagen ska undersökas om de kan vara alternativa förslag för NCC:s lösning. Analysen kommer att bestå av aspekter kring höjd, tyngd, hållfasthet, miljöpåverkan och kostnad. Frågeställningen är utformad kring huruvida denna teknik är gynnsam utifrån de analyserade aspekterna. 1.3 Metod En utredning kring i huruvida en omställning till TCC och NLT-bjälklag kommer bidra med ett gynnsamt utfall vid konstruktion av träbyggnader kommer utföras. Utredningen kommer att utföras med assistans från handledare på NCC och Chalmers tekniska högskola. Handledarna kommer att assistera med hållfasthetsberäkningar, kostnadskalkyler samt beräkningar av koldioxidutsläpp. Under första steget kommer dimensionering av tre olika typer av samverkanbjälklag att utföras. Varianterna kommer att dimensioneras med olika tekniker, där ett är en replika av NCC:s bjälklag där limträbalk samverkar med KLT. De övriga är designade med ett par olika typer av skjuvförbindare som skapar samverkan mellan trä och betong. Därefter kommer kostnadsberäkningar att utföras. Dessa kommer endast att vara fokuserade på material och arbetskostnader. Kostnadskalkylerna kommer att redovisa kostnaden för varje bjälklagselement och kostnaden per kvadratmeter bjälklag. Till sist kommer en miljöpåverkananalys att utföras. Denna analys kommer att redovisa utsläpp i koldioxidekvivalenter per kvadratmeter bjälklag. Slutligen kommer en jämförelse att presenteras. Denna jämförelse kommer att bestå av för och nackdelar med de olika designerna. Därefter kommer ett samverkansbjälklag att presenteras som en alternativ lösning till NCC:s design. Denna rekommendation kommer att vara baserad på bjälklagets höjd, tyngd, hållfasthet, kostnadseffektivitet och miljöpåverkan. 1.4 Avgränsningar Eftersom TCC är ett brett ämne har avgränsningar gjorts, därmed har alla bjälklagstyper satts till samma dimensioner när det gäller bredd och längd. Detta för att även ge en rättvis jämförelse. Enbart höjden kommer att variera på bjälklagen. De två förslagen på samverkansbjälklag som behandlas i rapporten använder sig av antingen limträbalk eller NLT för trädelen av konstruktionen. KLT analyseras enbart i NCC:s konstruktion där det samverkar med limträbalkar, alltså trä-trä. Det hade även varit en intressant jämförelse med KLT som ett samverkansbjälklag mellan trä- 3 betong. Men denna typ har valt att överses då det redan finns betydligt mer kunskap kring den. Bjälklagen kommer att dimensioneras utifrån brandsäkerhets, nedböjnings och vibrationskrav. Men det kan komma att krävas ytterligare kontroll av bjälklagens akustiska egenskaper, exempelvis flanktransmission. De rådande oroligheterna i Europa har haft en stor påverkan på både priser och leveranser av material, vilket har medfört att priset på materialen har ökat markant. Därav kommer kostnadskalkylen att utgå från hur priserna låg innan oroligheterna. Kostnadskalkylen kommer endast vara inriktad på material och arbetskostnader med värden angivna av NCC. Eftersom Livscykelanalyser kan bli väldigt omfattande kommer det endast att presenteras en mindre omfattande miljöpåverkananalys, där koldioxidavtrycket varje bjälklagselement är skyldigt till utgår från steg A1-A5 i en LCA. 4 2. Trä-betongkompositbjälklag Trä-betongkompositbjälklag är en relativt ovanlig teknik att använda sig av i Sverige. Under den senaste tiden har aktörerna på den svenska marknaden fått upp ögonen för tekniken, eftersom den börjar att bli mer vanlig i delar av södra Europa. TCC kan ha många olika skepnader beroende på vilka egenskaper man vill få ut från bjälklaget. Gemensamt för konstruktionerna är att de använder sig av betong i det övre skiktet. Det finns olika tillvägagångssätt för att få materialen att samverka, man kan tillexempel använda sig av grovnoter, skruvar eller epoxylim som skjuvförbindare mellan betongen och träet. Det finns flera olika alternativ av trä att använda sig av i konstruktionen, där limträ och kl-trä är vanliga. Det finns även en annan liknande teknik som heter Nail Laminated Timber (NLT), där man använder konstruktionsvirke som fästs samman av spik för att ge en homogen konstruktion. Trä och betong kompositbjälklag är en teknik som utnyttjar vardera materials bästa egenskaper, betong är ett material som har väldigt goda egenskaper att ta emot tryckkrafter (Betongindustri, u.d.). Medan trä är ett material som har mycket goda egenskaper att stå emot dragkrafter (Svenskt Trä, 2021). En av utmaningarna med dimensionering av trä-betongkompositbjälklag är samverkansgraden mellan betongen och träet. Det är fördelaktigt att samverkan mellan dessa är så hög som möjligt då tekniken går ut på att materialen ska dela på krafterna som uppstår i konstruktionen, men samtidigt kan denna samverkan bidra med problem i sig och konstruktionen inte klarar av att hantera de skjuvkrafter som uppstår i förbindelsen. Se Kapitel 3.3 Samverkan. 2.1 Benämningar I denna rapport skrivs det mycket om TCC ”Timber Concrete Composite” detta är ett vedertaget uttryck för samverkanskonstruktioner innehållande betong och trä. Designförslaget med limträbalk och betong kommer i denna rapport även att benämnas vid förkortningen TCC för enkelhetens skull, se Kapitel 2.7.1. Den andra samverkanskonstruktionen som tas upp har en träkonstruktion av NLT och kommer för enkelhetens skull att bara benämnas vid detta för hela samverkanskonstruktionen, se Kapitel 2.7.2. 2.2 Vanliga bjälklagstyper i Sverige Beroende på vilken typ av byggnad som byggs används olika typer av bjälklag, i Sverige är det vanligaste betongbjälklaget håldäck även benämnt HDF-bjälklag. Detta är ett ihåligt förspänt betongbjälklag som är mycket effektivt då det kräver mindre betong och armering än solida betongbjälklag (Byggelement, u.d.). Denna typ av bjälklag är vikteffektivt och klarar långa spännvidder upp emot 18 meter, vilket medför möjligheter till flexibla planlösningar. HDF-bjälklag är även ett prefabricerat bjälklag, vilket ger möjlighet till stora variationer och en högre effektivitet under konstruktion av byggnader. Den största nackdelen med HDF är att dessa bjälklag enbart är tillverkade i betong och stål vilket har en relativ hög klimatpåverkan. 5 Figur 2.1 Visualisering av ett HDF-bjälklag (Strängbetong, u.d.). Publiceras med medgivande av upphovsrättsinnehavaren. Figur 2.2 Visualisering av ett KLT-bjälklag (Martinsons, 2022). Publiceras med medgivande av upphovsrättsinnehavaren. För träkonstruktioner är standarden att använda sig av ett bjälklag bestående av korslimmat trä. Korslimningen ger trät bättre egenskaper då man minimerar risken med svaga punkter i kvistar och liknande. Detta material klarar av en spännvidd på ungefär 7,4 meter om det inte förstärks med limträbalkar, detta är betydligt kortare än HDF bjälklagets 18 meter, vilket medför att det inte är lika effektivt att använda sig av. 2.3 Kompositsamverkan Kompositsamverkan är två eller flera material i en och samma konstruktion som samverkar tillsammans. För att uppnå samverkan mellan materialen krävs en förbindare som överför krafter även benämnt som skjuvförbindare. I ett TCC bjälklag kan denna skjuvförbindare antingen vara mekanisk eller kemisk. Dessa skjuvförbindare är mycket viktiga då det är dessa som påverkar samverkansgraden i materialen. Om samverkansgraden skulle bli för låg fungerar inte materialen som en komposit med varandra, i stället blir det översta materialet i konstruktionen en last för det underliggande att bära. De mekaniska skjuvförbindarna kan tillexempel vara skruvar som förs in i materialen eller grovnoter, medan kemiska skjuvförbindare kan exempelvis vara epoxilim (Ingvarsson, Gustafsson, 2015). Mekanisk samverkan fungerar i regel sämre än kemisk samverkan, vid kemisk samverkan kan man anta full samverkan eftersom inga större förskjutningar i förbandet kommer att ske. Vid mekanisk samverkan, ger grovnot större samverkan än skruvar. Grovnotar medför dock vissa risker, vid en händelse av ett eventuellt brott kommer ett sprött brott att uppstå. Vilket man helst undviker i konstruktioner då dessa kan komma utan förvarning. 6 Figur 2.3 Visualisering av de olika typer av samverkan som kan ske mellan två enskilda komponenter i ett bjälklag (Svenskt trä, 2021). Publiceras med medgivande av upphovsrättsinnehavaren. 2.4 Generella mått för bjälklaget Grunderna för detta arbete är taget från en ej offentliggjord nyproduktion som NCC ska konstruera. Projektet är ett kontorshus konstruerat i trä som kommer att bli fem våningar högt. Detta projekt har lagt grunden för de dimensioner som använts vid dimensioneringen av kompositbjälklagen. Kontorshus bör vara flexibla då eventuella hyresgäster värdesätter anpassningsbara lokaler till sina verksamheter. Därav används modulmått för att uppfylla dessa krav. 2,4m är ett av standardmåtten och det är det som används i NCC:s projekt. Alla bjälklag som analyseras i denna rapport utgår även från samma mått, med en bredd på 2,4m för att enkelt kunna jämföras. Husets bredd kommer att utformas efter 2 moduler med måtten 6,6m och en modul med måttet 4,8m. I denna rapport analyseras bjälklaget av längd 6,6m då den längsta spännvidden blir dimensionerande. 2.5 Utformningen av NCC:s bjälklag Kontorshuset som är projekterat kommer att fokusera på konstrueras med ett bjälklag enligt Figur 2.4. Konstruktionen består av en KLT skiva, tre limträbalkar, en 80 millimeter hög betongpågjutning samt två stegljudsmattor. Träkonstruktionen är produceras genom prefabricering där man på fabrik limmar och skruvar ihop limträbalkarna med KLT skivan. Limmet som används heter MUF och är ett av de vanligaste på marknaden, förr var det vanligt att använda sig av epoxilim då det är ett mycket starkt lim som ger hög samverkan mellan de hoplimmade materialen (Svenskt trä, 2016). Detta används dock inte längre då det är mycket giftigt och kan ha förödande konsekvenser om det skulle komma ut i naturen. 7 Betongen i konstruktionen är platsgjuten och har ingen konstruktionsmässig samverkan med resten av bjälklaget. Anledningen till användning av betong i konstruktionen är på grund av vikt och akustiska skäl. Figur 2.4 NCC:s bjälklag. Författarens egen bild. Beståndsdelar: • Icke samverkande betongpågjutning, höjd 80mm • 2st stegljudsmattor, höjd 25mm/matta • KL-trä, höjd 140mm • 3st limträbalkar, höjd 360mm, bredd 215mm. Total höjd: 630mm 2.6 Våra Designförslag Kompositkonstruktioner som är designade med samverkan utformas med en något mindre volym material, då man i detta fall kan ta hänsyn till betongens hållfasthetsegenskaper. Figur 2.5 visualiserar samverkansbjälklagets höjd jämfört med NCC:s något mer traditionella konstruktion, man kan se en relativt tydlig skillnad mellan de olika typerna. Vid utformning av NLT-konstruktioner bör installationsutrymmen tas i beaktning. TCC-konstruktioner har ett utrymme mellan limträbalkarna, vilket kan användas till installationer. Detta medför då att höjden på bjälklaget inte påverkas av installationer. Eftersom konstruktionen på ett NLT-bjälklag inte har något fritt utrymme kommer det bli nödvändigt att montera ett installationsgolv för att tillgodose detta. Detta tillägg förändrar inte bjälklagets hållfasthetsegenskaper nämnvärt, men bör redovisas i bjälklagets totala höjd vilket kan observeras i Figur 2.5. Övriga skillnader mellan NCC:s träkonstruktion och samverkansbjälklagen är att TCC och NLT-bjälklagen är utformade utan stegljudsmattor. Speciellt de optimerade TCC 8 och NLT-bjälklagen hade med fördel designats med stegljudsmattor för att tillföra extra säkerhet. Att utrusta ett bjälklag med stegljudsmattor medför en ökad höjd, men det är inte en särskilt stor uppoffring när man tar dess fördelar i beaktning. Det dimensionerade TCC-bjälklaget klarar kraven för vibrationer bra och lägger sig runt gränsvärdet för klass A, vilket är den högsta klassen med avseende på vibrationer (Talja, Toratti, 2006). På grund av den delvis större mängd betong som används i dessa konstruktioner, blir dem mer motståndskraftiga mot vibrationer. Ytterligare information om detta kan ses i Kapitel 3.5.3. I Figur 2.6 beskrivs även hur vikten skiljer sig mellan NCC:s bjälklag och samverkanskonstruktionerna. Mest till följd av den större volym betong som används i samverkankonstruktionerna. En tyngre konstruktion klarar akustiska krav bättre och blir stabilare i slutändan (Hansson, Hervén, 2011). Figur 2.5 Höjd på de undersökta bjälklags varianterna. Installationsgolvshöjd: 200mm. Författarens egen bild. Figur 2.6 Tyngd i ton på de undersökta bjälklags varianterna. Författarens egen bild. 0 100 200 300 400 500 600 700 NCC TCC NLT TCC optimerad NLT optimerad H ö jd [ m m ] Bjälklagshöjd Granab installationsgolv 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 NCC TCC NLT TCC optimerad NLT optimerad V ik t [t ] Totalvikt av ett bjälklagselement 9 2.6.1 TCC-bjälklag Figur 2.7 TCC bjälklag. Författarens egen bild. Beståndsdelar: • Samverkande betongpågjutning, höjd 140mm • 2st limträbalkar, höjd 405mm, bredd 215mm. Total höjd: 545mm 2.6.2 NLT-bjälklag Figur 2.8 NLT bjälklag. Författarens egen bild. Beståndsdelar: • Samverkande betongpågjutning, höjd 140mm • Konstruktionsvirke, höjd 250mm Total höjd: 390mm 10 2.6.3 Optimerat TCC-bjälklag Dessa versioner kan använda sig av mindre material tack vara ett lägre antaget gränsvärde för nedböjning. Figur 2.9 Optimerat TCC bjälklag. Författarens egen bild. Beståndsdelar: • Samverkande betongpågjutning, höjd 100mm • 2st limträbalkar, höjd 360mm, bredd 215mm. Total höjd: 460mm 2.6.4 Optimerat NLT-bjälklag Figur 2.10 Optimerat NLT bjälklag. Författarens egen bild. Beståndsdelar: • Samverkande betongpågjutning, höjd 80mm • Konstruktionsvirke, höjd 250mm Total höjd: 330mm 11 3. Dimensionering Under detta kapitel kommer beräkningsgången som lagt grund för framtagandet av samverkanbjälklagen att redovisas. Dessa beräkningar behandlar nedböjning, akustik, skjuvkrafter, brandklasser, samverkan, laster, böjmoment, vibrationer. 3.1 Indata för materialen 3.1.1 Betong 30/37 Tabell 3.1 Karakteristiska hållfasthetsvärden för betong 30/37 (Al-Emrani, Engström, Johansson, Johansson, 2019). Tryckhållfasthet 𝑓𝑐𝑘 30 MPa Draghållfasthet 𝑓𝑐𝑡𝑘,0,05 2,0 MPa Densitet 𝜌𝑚𝑒𝑎𝑛 2500 kg/m3 Kryptal 𝜙 2,0 Hållfasthetsreduktionsfaktor αcc 1,0 Partialkoefficient γc 1,5 Den betong som används i konstruktionerna är armerad med ett tunt armeringsnät, detta för att bidra till stabilitet och förenkla tillverkningsprocessen. Fördelarna med samverkansbjälklag vid dimensionering är att betongen endast är utformad till att ta tryckspänningar. Detta gör att beräkningarna kan förenklas något då armeringen bidrar med sina strukturella egenskaper först vid olycksfall. Eftersom betongen ensamt klarar av de tryckspänningar som den utsätts för kommer beräkningar kring armering att uteslutas. 3.1.2 Limträ GL30c Tabell 3.2 Karakteristiska hållfasthetsvärden för limträbalk GL30c (Svenskt trä, 2019). Böjning parallellt med fibrerna 𝑓𝑚,𝑘 30 MPa Tryck parallellt med fibrerna 𝑓𝑐,0,𝑘 24,5 MPa Längsskjuvning 𝑓𝑣,𝑘 3,5 MPa Elasticitetsmodul 𝐸0,𝑚𝑒𝑎𝑛 13000 MPa Skjuvmodul 𝐺𝑚𝑒𝑎𝑛 650 MPa Densitet 𝜌𝑚𝑒𝑎𝑛 430 kg/m3 3.1.3 Konstruktionsvirke 30c Konstruktionsvirket som används som underlag för beräkningar tar sina dimensioner från Svenskt trä (2018) där alla NLT bjälklag baseras på dimensionen 50x250mm. Bredden 250mm är relevant för hållfasthetsberäkningarna då virket ställs på höjden så att ℎ2 = 250mm och bredden sätts till hela bjälklagsbredden. Vid beräkning innebär detta 𝑏2 = 1200mm. Virkets tjocklek 50mm blir först relevant vid 12 kostnadsberäkningarna då prisuppgifterna utgivna av NCC anges i löpmeter, se kapitel 4. Tabell 3.3 Karakteristiska hållfasthetsvärden för konstruktionsvirke 30c (Svenskt trä, 2019). Böjning parallellt med fibrerna 𝑓𝑚,𝑘 30 MPa Tryck parallellt med fibrerna 𝑓𝑐,0,𝑘 24 MPa Längsskjuvning 𝑓𝑣,𝑘 4,0 MPa Elasticitetsmodul 𝐸0,𝑚𝑒𝑎𝑛 12000 MPa Skjuvmodul 𝐺𝑚𝑒𝑎𝑛 750 MPa Densitet 𝜌𝑚𝑒𝑎𝑛 460 kg/m3 3.1.4 KLT 30c KL-träskivan används enbart i den ursprungliga konstruktionen framtagen av NCC. Den är i denna beräkning uppbyggd av virke med samma klass som NLT bjälklaget för att ge en korrekt jämförelse, alltså konstruktionsvirke 30c. Tabell 3.4 Karakteristiska hållfasthetsvärden för KLT 30c (Svenskt trä, 2017). Böjning parallellt med fibrerna 𝑓𝑚,𝑘 30 MPa Tryck parallellt med fibrerna 𝑓𝑐,0,𝑘 24 MPa Längsskjuvning 𝑓𝑣,𝑘 4,0 MPa Elasticitetsmodul 𝐸0,𝑚𝑒𝑎𝑛 12000 MPa Densitet 𝜌𝑚𝑒𝑎𝑛 460 kg/m3 3.1.5 Generella värden för trä Värdena som ses över i detta kapitel är gemensamma för alla bjälklagskonstruktioner då de beror av lasternas karaktär och bjälklagets position som är samma för alla versioner. Tabell 3.5 Klimatklasser med avseende på träkonstruktioner. Klimatklass Relativ fuktighet Konstruktionens belägenhet 1 ≤ 65 Inomhus. Uppvärmd miljö merparten av tiden. 2 ≤ 85 Inomhus. Inte nödvändigtvis uppvärmd, men till viss del ventilerade och säkra för fukt. 3 ≥ 85 Utomhus. Exponerade emot yttre omständigheter. Bjälklaget befinner sig inomhus i skyddad miljö, därav: Klimatklass 1 13 Tabell 3.6 Lastvaraktighet. Last Varaktighet Exempel Permanent > 10 år Egentyngd Lång 6 månader – 10 år Den bundna lastdelen av nyttig last av inredning och personer Medellång 1 vecka – 6 månader Den fria lastdelen av nyttig last av inredning och personer. Snölast med vanligt värde Kort Mindre än 1 vecka Vindlast. Snölast med karakteristiskt värde. Enstaka koncentrerad last på yttertak Momentan Olyckslast Bjälklaget utsätts för en kontorslast vilket ger en medellång lastvaraktighet där 𝑘𝑚𝑜𝑑 kan hämtas ur Tabell 3.7 nedan (Boverket, 2019). Tabell 3.7 𝑘𝑚𝑜𝑑 beroende av lastvaraktighet. Klimatklass Permanent Lång Medellång Kort Momentan 1 0,60 0,70 0,80 0,90 1,10 2 0,60 0,70 0,80 0,90 1,10 3 0,60 0,55 0,65 0,90 0,90 Klimatklass 1, samt medellång last ger: Omräkningsfaktor 𝑘𝑚𝑜𝑑 0,80 Tabell 3.8 𝑘𝑑𝑒𝑓 beroende av klimatklass. Klimatklass 1 2 3 Konstruktionsvirke 0,60 0,80 2,00 Limträ 0,60 0,80 2,00 KLT (under 7 lager) 0,85 1,1 - Klimatklass 1 ger: Omräkningsfaktor 𝑘𝑑𝑒𝑓 0,60 Partialkoefficient 𝛾𝑀 1,25 3.2 Dimensionerande värden Som tidigare nämnt i kapitel två så består konstruktionen utav ett bjälklag som är 6,6 meter långt och 2,4 meter brett. Eftersom TCC-konstruktionen är uppbyggd utav två bärande limträbalkar så delas konstruktionen upp på två delar så att beräkningarna 14 endast sker på en limträbalk med tillhörande betong. Designen med NLT beräknas på samma vis, alltså som ett bjälklag med längden 6,6 meter och bredden 1,2 meter. Figur 3.1 Illustration av tvärsnitt använt för beräkning. Författarens egen bild. Där 𝑏1 och ℎ1 alltid anger bredd och höjd av betongen, 𝑏2 och ℎ2 anger alltid bredd och höjd av träet. 3.2.1 Betong 𝐷𝑖𝑚𝑒𝑛𝑠𝑖𝑜𝑛𝑒𝑟𝑎𝑛𝑑𝑒 𝑡𝑟𝑦𝑐𝑘ℎå𝑙𝑙𝑓𝑎𝑠𝑡ℎ𝑒𝑡: 𝑓𝑐𝑑 = α𝑐𝑐 ∗ 𝑓𝑐𝑘 γ𝑐 (1) Elasticitetsmodulen vid långvarig last tar hänsyn till krypning i materialitet vilket bidrar till ett betydligt lägre värde än den initiala elasticitetsmodulen. Eftersom detta värde leder till större påfrestningar på konstruktionen kommer det att användas som det dimensionerande värdet i följande beräkningar (Dias, Schänzlin, Dietsch, 2018). För betongskiktet beräknas det enligt: 𝐸𝑑 = 𝐸𝑐𝑚 1 + 𝜙 (2) 3.2.2 Trä 𝐷𝑖𝑚𝑒𝑛𝑠𝑖𝑜𝑛𝑒𝑟𝑎𝑛𝑑𝑒 𝑏ö𝑗ℎå𝑙𝑙𝑓𝑎𝑠𝑡ℎ𝑒𝑡: 𝑓𝑚𝑑 = 𝑘𝑚𝑜𝑑 ∗ 𝑓𝑚,𝑘 𝛾𝑀 (3) 𝐷𝑖𝑚𝑒𝑛𝑠𝑖𝑜𝑛𝑒𝑟𝑎𝑛𝑑𝑒 𝑡𝑟𝑦𝑐𝑘ℎå𝑙𝑙𝑓𝑎𝑠𝑡ℎ𝑒𝑡: 𝑓𝑐0𝑑 = 𝑘𝑚𝑜𝑑 ∗ 𝑓𝑐,0,𝑘 𝛾𝑀 (4) 15 𝐷𝑖𝑚𝑒𝑛𝑠𝑖𝑜𝑛𝑒𝑟𝑎𝑛𝑑𝑒 𝑠𝑘𝑗𝑢𝑣ℎå𝑙𝑙𝑓𝑎𝑠𝑡ℎ𝑒𝑡: 𝑓𝑣𝑑 = 𝑘𝑚𝑜𝑑 ∗ 𝑓𝑣,𝑘 𝛾𝑀 (5) 𝐸𝑙𝑎𝑠𝑡𝑖𝑐𝑖𝑡𝑒𝑡𝑠𝑚𝑜𝑑𝑢𝑙 𝑣𝑖𝑑 𝑙å𝑛𝑔𝑣𝑎𝑟𝑖𝑔 𝑙𝑎𝑠𝑡: 𝐸𝑑,𝑚𝑒𝑎𝑛 = 𝐸𝑚𝑒𝑎𝑛 1 + 𝑘𝑑𝑒𝑓 (6) För låga höjder av balkar i trä kan man ofta tillgodose extra hållfasthet för böjning, detta sker genom att multiplicera 𝑓𝑚,𝑘 med en omräkningsfaktor 𝑘ℎ (Al-Emrani, Engström, Johansson, Johansson, 2019). I detta projekt är det enbart limträbalkarna som uppfyller detta krav och denna faktor beräknas enligt: 𝑘ℎ = min {( 600 ℎ )0,1 1,1 (7) 3.2.3 Laster I ett hus som detta är det ett antal laster som spelar in. Den första att ta i beaktning är egenvikten för materialen och beräknas enligt ekvationen nedan. Där 𝑔 = 9,82 m/s2. 𝑞𝑒𝑔𝑒𝑛 = 𝑔 ∗ (𝑏1 ∗ ℎ1 ∗ 𝜌𝑚𝑒𝑎𝑛,𝑏𝑡𝑔 + 𝑏2 ∗ ℎ2 ∗ 𝜌𝑚𝑒𝑎𝑛,𝑡𝑟ä) (8) De permanenta laster som påverkar bjälklaget betecknas 𝑞𝑝𝑒𝑟𝑚 och är summan av följande två laster (Boverket, 2019): Installationer 0,3 kN/m2 Skiljeväggar 0,5 kN/m2 Variabel last är den last som påverkar under begränsade tidsperioder. I fallet av en kontorsbyggnad kommer det exempelvis under arbetstid att vara en högre belastning på bjälklaget, denna betecknas 𝑞𝑣𝑎𝑟 och är hämtad från Boverket (2019). Kontorslast 𝑞𝑣𝑎𝑟 2,5 kN/m2 ULS ”Ultimate Limit State” beräknas för att vara dimensioneringsunderlag för vårt bjälklag. Denna last är den som bidrar till vilket böjmoment samt vilken skjuvning konstruktionen utsätts för (Svenskt trä, 2016). 𝑞𝑑,𝑈𝐿𝑆 = 𝛾𝑔 ∗ 𝛾𝑑 ∗ (𝑞𝑒𝑔𝑒𝑛 + 𝑞𝑝𝑒𝑟𝑚) + 𝛾𝑑 ∗ 𝛾𝑞 ∗ 𝑞𝑣𝑎𝑟 (9) 16 SLS ”Serviceability Limit State” är den last bjälklaget blir utsatt för under normala förhållanden. Ligger som underlag för beräkningen av vilken nedböjning vår konstruktion kommer att utsättas för (Svenskt trä, 2016). 𝑞𝑑,𝑆𝐿𝑆 = 𝑞𝑒𝑔𝑒𝑛 + 𝑞𝑝𝑒𝑟𝑚+𝑞𝑣𝑎𝑟 (10) 3.3 Samverkan I denna rapport behandlas två vanliga sätt att fästa samverkansbjälklagen. För att se en tydligare skillnad mellan resultaten analyseras metoder som har tydliga konstruktionsmässiga skillnader. De typer som presenteras är skruvförbindare och grovnotsförbindare. I Figur 3.1 kan man se en visualisering över hur styvheten i förbindaren förhåller sig till graden av samverkan konstruktionen får. Bjälklaget NCC designat samverkar mellan limträbalkarna och kl-träskivan. Detta sker genom att kl-träet skruvas fast och även använder sig av lim i förbindaren. När en konstruktion limmas på detta vis kan man anta full samverkan, alltså ett gamma-värde på 1 och räkna med båda trä-skiktens hela effektiva böjstyvhet. Figur 3.1 Illustration av vilken grad av samverkan man kan förvänta sig av de två analyserade skjuvförbindarna (Jockwer, 2021).1 17 3.3.1 Grovnot som skjuvförbindare Egenskaperna som sticker ut hos denna skjuvförbindare är den höga samverkan man kan uppnå. Detta bidrar i sin tur till att mycket kraft kan överföras vid samverkan, men samtidigt leder det även till att konstruktionen i händelse av brott får ett sprött brott. Figur 3.2 Grovnot i TCC-konstruktion. Varje urtag har längd 200mm, bredd 195mm och djup 20mm. Författarens egen bild. Avståndet 𝑠 som används vid beräkning är längden på en grovnot samt trät mellan grovnoterna. Detta värde är framtaget vid kontroll av skjuvspänningar som uppstår i förbindelsen mellan betong och trä. Avstånd 𝑠 400mm Djup ℎ𝑁 20mm Bredden 𝑏𝑁 beräknas utifrån bredden på träkonstruktionen vilket i NLT fallet avser hela bredden 𝑏2. I fallet med limträbalk blir grovnoten något smalare än bredden 𝑏2 då vi vill ha 20mm trä på vardera sida av urtaget för att förenkla vid produktion. 𝑏𝑁 = 𝑏2 − 40 (11) Typiskt värde för skjuvmodul med grovnot (Jockwer, 2021). Skjuvmodul 𝐾𝑠𝑒𝑟 1000 kN/mm Skjuvmodulen används senare för att räkna ut koefficienten k [N/mm2] som används i gamma-metoden för att räkna ut graden av samverkan som förbindaren bidrar till. 𝑘 = 𝐾𝑠𝑒𝑟 𝑠 (12) Den kraftbärande kapaciteten för varje förbindare måste tas fram. Denna kontrolleras sedan emot den faktiska kraften som förbindaren utsätts för i ekvation 30. Kapaciteten fås genom att undersöka hur mycket tryck tvärsnittsarean av varje vertikal vägg i längsgående led en grovnot klarar att motstå. Där 𝑏𝑁 är bredden på grovnoten. 𝐹𝑐,𝑛𝑜𝑡𝑐ℎ,𝑐𝑎𝑝𝑎𝑐𝑖𝑡𝑦 = 𝑓𝑐𝑑 ∗ 𝑏𝑁 ∗ ℎ𝑁 (13) 18 Tvärkraftkapaciteten som träet i området mellan grovnoterna utsätts för, även denna kontrolleras mot ekvation 30: 𝐹𝑉,𝑛𝑜𝑡𝑐ℎ,𝑐𝑎𝑝𝑎𝑐𝑖𝑡𝑦 = 𝑠 ∗ 2 ∗ 𝑓𝑣𝑑 ∗ 𝑏𝑁 (14) 3.3.2 Skruv som skjuvförbindare Förbindarskruven som behandlas i denna rapport är SFS VB av typen VB-48-7,5x100 som är en skruv speciellt designad för TCC konstruktioner (SFS, 2020). Indata för beräkningar är hämtade från Deutsches Institut für Bauteknik (DIBt, 2013). Figur 3.3 Illustration av infästningen av ett skruvpar. Författarens egen bild. 𝐾𝑟𝑎𝑓𝑡𝑒𝑛 𝑠𝑜𝑚 𝑣𝑎𝑟𝑗𝑒 𝑒𝑛𝑠𝑘𝑖𝑙𝑑 𝑠𝑘𝑟𝑢𝑣 𝑏𝑙𝑖𝑟 𝑝å𝑣𝑒𝑟𝑘𝑎𝑑 𝑎𝑣: 𝐹𝑡 = 𝐹𝑐 = 𝑉 √2 (15) Där avståndet 𝑠 mellan skruvparen är bestämt utifrån kraften varje skruvpar blir utsatt för, se ekvation 30. Samt skruvparets kapacitet, ekvation 17. Avstånd 𝑠 200mm Längd av skruv 𝑙𝑒𝑓 100mm Vinkel av skruv α ±45° Beroenden på skruvens placering får vi av α=±45° Faktorn 𝑘𝑎 1,414 Vinkeln α ger oss även skjuvmodulen 𝐾𝑠𝑒𝑟 angiven i N/mm. 𝐾𝑠𝑒𝑟 = 240 ∗ 𝑙𝑒𝑓 (16) Skjuvmodulen 𝐾𝑠𝑒𝑟 används på samma sätt som för grovnot för att räkna ut k [N/mm2] för samverkans beräkningarna. 19 Den kraftbärande kapaciteten för varje skruvpar betecknas 𝐹𝑅𝑘och anges i N. Värdet 13000 används endast om 𝐹𝑎𝑥,𝛼,𝑅𝑘 > 13000 N, vilket är brottgränsen för skruven (DIBt, 2013). 𝐹𝑅𝑘 = 𝑘𝑎 ∗ 𝑚𝑖𝑛 { 𝐹𝑎𝑥,𝛼,𝑅𝑘 13000 (17) Karakteristik kraftkapacitet för skruvparet betecknas 𝐹𝑎𝑥,𝛼,𝑅𝑘, även denna anges i N och beräknas enligt följande ekvation för konstruktioner med mjukt trä. Där 𝜌𝑚𝑒𝑎𝑛 är träts densitet. 𝐹𝑎𝑥,𝛼,𝑅𝑘 = 90 ∗ 𝑙𝑒𝑓 ∗ ( 𝜌𝑚𝑒𝑎𝑛 350 )0,8 (18) 3.3.3 Beräkning av tvärsnittets ytcentrum För att konstruktionen ska leva upp till sin potential är det fördelaktig att betongen i bjälklaget enbart tar tryckspänningar. Detta innebär att ytcentrumet 𝑧𝑛𝑎 behöver vara beläget i trädelen av konstruktionen. 𝐵𝑒𝑟ä𝑘𝑛𝑎𝑠 𝑒𝑛𝑙𝑖𝑔𝑡: 𝑧𝑛𝑎 = 𝐸𝑑,𝑚𝑒𝑎𝑛,1 ∗ 𝐴1 ∗ 𝑧1 + 𝐸𝑑,𝑚𝑒𝑎𝑛,2 ∗ 𝐴2 ∗ 𝑧2 𝐸𝑑,𝑚𝑒𝑎𝑛,1 ∗ 𝐴1 + 𝐸𝑑,𝑚𝑒𝑎𝑛,2 ∗ 𝐴2 = ΣEAz ΣEA (19) Där z för båda materialen är mätt från underkant av konstruktionen enligt fölande ekvationer. Där 𝑧1 anger betongskiktet och 𝑧2 anger träet. 𝑧1 = ℎ2 + ℎ1 2 (20) 𝑧2 = ℎ2 2 (21) I Tabell 3.9 nedan visas ett exempel taget från vår TCC konstruktion bestående av limträbalk med pågjuten betong. 𝑧𝑛𝑎 lägger sig strax under överkanten av limträbalken, vilket borde vara optimalt med tanke på materialens egenskaper. Tabell 3.9 Exempel på kontroll av z för TCC med grovnot från Kapitel 2.6.1. part h b A Emean EA z EAz Betong 1 140 1200 168000 11000 1,85E+09 475 8,78E+11 Limträ 2 405 215 87075 8125 7,07E+08 202,5 1,43E+11 Σ= 545 Σ = 2,56E+09 Σ = 1,02E+12 zna= 399,6 20 3.3.4 Beräkning av samverkan enligt gamma-metoden Samverkan enligt gamma-metoden kommer resultera i ett värde mellan 0 & 1, där 0 inte ger någon samverkan och där 1 ger fullständig samverkan. Här redogörs hur tydlig påverkan de olika typerna av förbindare kommer att bidra med. Där grovnoter ger ett högt gammavärde och skruv ger ett betydligt lägre värde. 𝛾1 = 1 1 + 𝜋2 ∗ 𝐸𝑑 ∗ 𝐴1 𝑘 ∗ 𝐿𝑟𝑒𝑓 2 (22) Denna beräkning är gjord med långvarig last, något som är en viktig dimensionerande faktor (Dias, Schänzlin, Dietsch, 2018). Effektiv böjstyvhet beräknas för hela konstruktionen och används för att ta reda på hur de dimensionerande krafterna sprider sig genom konstruktionen, se även kapitel 2.3. När grad av samverkan tas i beaktning fås en något lägre effektiv böjstyvhet än om man hade adderat båda materialens individuella böjstyvhet. Se exempel i Tabell 3.10 där vi kan tillgodoräkna ca 85% av betongens böjstyvhet tack vara samverkan. (𝐸 ∗ 𝐼)𝑒𝑓 = 𝐸1 ∗ 𝐼1 + 𝐸2 ∗ 𝐼2 + γ1 ∗ 𝐸1 ∗ 𝐴1 ∗ 𝑧1 2 + 𝐸2 ∗ 𝐴2 ∗ 𝑧2 2 (23) Alla balkar har rektangulära tvärsnitt därav beräknas tröghetsmomentet enligt: 𝐼 = 𝑏 ∗ ℎ3 12 (24) Tabell 3.10 Exempel, beräkning av effektiv böjstyvhet samt grad av samverkan. TCC med grovnot från Kapitel 2.6.1. EA(zna-z) EA(zna- z)2 Ebh3/12 Σ EI γ Σ EIef -1,39E+11 1,05E+13 3,02E+12 1,35E+13 0,856542644 1,20E+13 1,39E+11 2,75E+13 9,67E+12 3,71E+13 1 3,71E+13 Σ = 5,07E+13 Σ = 4,92E+13 3.4 Påverkan Följande ekvationer är hämtade ur limträhandbok del 3 av Svenskt trä (2016). 𝐵ö𝑗𝑚𝑜𝑚𝑒𝑛𝑡: 𝑀𝐸𝑑 = 𝑞𝑑 ∗ 𝐿𝑡𝑜𝑡 2 8 (25) 21 𝑇𝑣ä𝑟𝑘𝑟𝑎𝑓𝑡: 𝑉 = 𝑞𝑑 ∗ 𝐿𝑡𝑜𝑡 2 (26) 𝑀𝑎𝑥𝑖𝑚𝑎𝑙 𝑡𝑣ä𝑟𝑘𝑟𝑎𝑓𝑡 𝑖 𝑙𝑖𝑚𝑡𝑟ä𝑏𝑎𝑙𝑘𝑒𝑛: 𝜏𝑑 = 𝑉𝑑 ∗ 𝐸𝑑,𝑚𝑒𝑎𝑛 ∗ 𝑆𝑓 𝐸𝐼𝑡𝑜𝑡 ∗ 𝑏2 (27) 𝐷ä𝑟: 𝐸𝑖 ∗ 𝑆𝑓 = 𝛴 𝐸𝑖 ∗ 𝑏2 ∗ 𝑡𝑖 ∗ 𝑎𝑖 (28) 𝑇𝑣ä𝑟𝑘𝑟𝑎𝑓𝑡 𝑖 𝑒𝑛 𝑒𝑛𝑠𝑘𝑖𝑙𝑑 𝑓ö𝑟𝑏𝑖𝑛𝑑𝑎𝑟𝑒: 𝜏𝑐𝑜𝑛𝑛 = 𝛾1 ∗ 𝐸1 ∗ 𝐴1 ∗ 𝑒1 ∗ 𝑉𝐸𝑑 (𝐸 ∗ 𝐼)𝑒𝑓 ∗ 𝑏1 (29) Kraften som kommer att påverka en förbindare. Denna kontrolleras mot gränsvärdet av vad våra förbindare klarar utstå. 𝐹 = 𝛾1 ∗ 𝐸1 ∗ 𝐴1 ∗ 𝑒1 ∗ 𝑠 ∗ 𝑉𝐸𝑑 (𝐸 ∗ 𝐼)𝑒𝑓 (30) Spänningarna som konstruktionen utsätts för jämförs mot de dimensionerande hållfasthetsvärdena för vardera material och har beräknats enligt: 𝜎𝑖 = 𝑀 (𝐸 ∗ 𝐼)𝑒𝑓 ∗ 𝐸𝑑,𝑚𝑒𝑎𝑛 ∗ 𝑧𝑖 (31) Där 𝑧𝑖 är avståndet från 𝑧𝑛𝑎 till undersökt del av konstruktionen. 3.5 Vibrationer Med avseende på vibrationer kontrolleras bjälklagen efter tre kriterier. Den första är egenfrekvensen. Om den uppfyller kravet räcker det med två ytterligare kontroller. En kontroll av impulshastighetsrespons samt kontroll av punktlastkriteriet. Dessa beräkningar är utförda med den effektiva böjstyvheten (𝐸 ∗ 𝐼)𝑒𝑓 alltså vid ett scenario av långvarig last. 22 3.5.1 Egenfrekvens Ett problem som lätt kan uppstå i dessa typer av konstruktioner är vibrationer som beror på egenfrekvensen. Det är främst låga frekvenser som är problematiska, 𝑓1< 8 Hz. Enligt Ohlsson (1991) kommer konstruktioner i detta spann behöva mer omfattande kontroller för att säkerställa ett bra resultat. Därför designas lättviktskonstruktioner efter 𝑓1> 8 Hz för att klassas som högfrekvensbjälklag. För att räkna ut den lägsta egenfrekvensen på det samverkande bjälklaget används formeln nedan: 𝑓1 = 𝜋 2 ∗ 𝐿2 √ (𝐸 ∗ 𝐼)𝑒𝑓 𝑚 (32) 3.5.2 Impulshastighetsrepons Impulshastighetsresponsen har som krav att ligga under värdet 𝑏(𝑓1ζ−1) där b=100 m/(Ns2) och ζ = 0,01. (Svenskt trä, 2019) 𝑣 ≤ 𝑏(𝑓1ζ−1) (33) De frekvenser som tas hänsyn till bjälklaget ligger mellan 8–40 Hz. Då frekvenser som överskrider detta spann inte anses relevanta kan vi använda oss av följande ekvation (Ohlsson, 1991) 𝑣 = 4(0,4 + 0,6𝑛40) 𝑚𝐵𝑙 + 200 (34) 𝐷ä𝑟: 𝑛40 = [(( 40 𝑓1 ) 2 − 1) ( 𝐵 𝑙 ) 4 ( (𝐸𝐼)𝑙 (𝐸𝐼)𝐵 )] 0,25 (35) 3.5.3 Nedböjning på grund av punklastkriteriet Metoden som används är att kontrollera hur bjälklagets nedböjning påverkas om man tillför en punktlast på P= 1 kN. I detta fall är det maximala gränsvärdet för nedböjningen satt till w = 1,5 mm (Svenskt trä, 2019). Detta är enligt Talja och Toratti (2006) det effektivaste sättet att kontrollera ett bjälklags tolerans mot vibrationer, då metoden visat sig simulera hur konstruktionen sedan kommer att reagera på fotsteg i bruksstadiet. 𝑤 = 𝑃 ∗ 𝐿3 48 ∗ (𝐸𝐼)𝑒𝑓 (36) 23 Det finns ett antal klasser att förhålla sig till med anknytning till punktlastkriteriet, de sträcker sig från A-E. Klass A och B behandlar vibrationer som kan uppfattas emellan lägenheter, därför är främst dessa relevanta och kan ses i Tabell 3.11 nedan. Tabell 3.11 Gränsvärden för punktlastnedböjning då P= 1 kN (Talja och Toratti, 2006). Klass Nedböjning w [mm] Vibrationernas karaktär A ≤ 0,12 Normal klass för vibrationer överförda från en annan lägenhet. B ≤ 0,25 Lägre klass för vibrationer överförda från en annan lägenhet. 3.5.4 Vertikal topphastighet När bjälklag designas utifrån vibrationer kan de även behöva testas för vertikal topphastighet. Kraven för dessa kan ses i Tabell 3.12 nedan. Enligt Talja och Toratti (2006) är detta enbart nödvändigt för lågfrekvensbjälklag. Detta leder till att bjälklagen framtagna i denna rapport inte nödvändigtvis behöver kontrolleras enligt dessa kriterier då de klassas som högfrekvensbjälklag. Tabell 3.12 Gränsvärden för vertikal topphastighet (Talja och Toratti, 2006). Klass Vertikal topphastighet [m/s2] A ≤ 0,03 B ≤ 0,05 3.6 Nedböjning Deformationer i träkonstruktioner i synnerhet är oundvikliga. Därför behöver nedböjningen kontrolleras. Det finns flera typer av nedböjningar som ett bjälklag blir utsatt för och det första man behandlar är den initiala nedböjningen som anger hur konstruktionen påverkas från ögonblicket den blir belastad. Detta är en kombination av effekten böjmomentet och skjuvmomentet har på bjälklaget (Svenskt trä, 2016) 𝑤𝑖𝑛𝑠𝑡 = w𝑏𝑒𝑛𝑑 𝑞 + 𝑤𝑠ℎ𝑒𝑎𝑟 𝑞 (37) 𝑁𝑒𝑑𝑏ö𝑗𝑛𝑖𝑛𝑔 𝑝å 𝑔𝑟𝑢𝑛𝑑 𝑎𝑣 𝑏ö𝑗𝑚𝑜𝑚𝑒𝑛𝑡: w𝑏𝑒𝑛𝑑 𝑞 = 5 ∗ 𝑞𝑑,𝑆𝐿𝑆 ∗ 𝐿4 384 ∗ (𝐸 ∗ 𝐼)𝑒𝑓 (38) 𝑁𝑒𝑑𝑏ö𝑗𝑛𝑖𝑛𝑔 𝑝å 𝑔𝑟𝑢𝑛𝑑 𝑎𝑣 𝑠𝑘𝑗𝑢𝑣𝑚𝑜𝑚𝑒𝑛𝑡: 𝑤𝑠ℎ𝑒𝑎𝑟 𝑞 = (1 + 0,96 ∗ ( 𝐸 𝐺 ) ∗ ( ℎ 𝐿 ) 2 ) ∗ w𝑏𝑒𝑛𝑑 𝑞 (39) 24 Nedböjningen i träkonstruktioner kommer över tid att bli större. Detta för att trä är ett komplext material som påverkas mycket av bland annat fukt som bidrar till krypning i materialet. Därför blir den slutgiltiga nedböjningen 𝑤𝑓𝑖𝑛 summan av den initiala nedböjningen samt nedböjning på grund av krypning (Svenskt trä, 2019). 𝑤𝑓𝑖𝑛 = 𝑤𝑖𝑛𝑠𝑡 + 𝑤𝑐𝑟𝑒𝑒𝑝 (40) 𝐷ä𝑟 𝑛𝑒𝑑𝑏ö𝑗𝑛𝑖𝑛𝑔 𝑝å 𝑔𝑟𝑢𝑛𝑑 𝑎𝑣 𝑘𝑟𝑦𝑝𝑛𝑖𝑛𝑔 𝑏𝑒𝑟ä𝑘𝑛𝑎𝑠 𝑒𝑛𝑙𝑖𝑔𝑡: 𝑤𝑐𝑟𝑒𝑒𝑝 = 𝑤𝑖𝑛𝑠𝑡 ∗ 𝑘𝑑𝑒𝑓 (41) Max tillåten initial nedböjning 𝑤𝑖𝑛𝑠𝑡,𝑚𝑎𝑥 anger hur många millimeter man kan tillåta bjälklaget att svikta. Exempel på gränsvärden för detta ligger i spannet L⁄300 – L⁄500 (Svenskt trä, 2019). Det striktare gränsvärdet ger en maximal nedböjning på 13,20mm enligt: 𝑤𝑖𝑛𝑠𝑡,𝑚𝑎𝑥 = 𝐿 500 (42) Max tillåten slutlig nedböjning följer samma princip men gränsvärdena i detta spann ligger i stället inom L⁄150 – L⁄300. Det striktare gränsvärdet är i detta fall en maximal nedböjning på 22mm enligt: 𝑤𝑓𝑖𝑛,𝑚𝑎𝑥 = 𝐿 300 (43) 3.7 Brandsäkerhet Originaldesignen av byggnaden är konstruerad efter brandsäkerhetsklass 5 då det vid fall av brand skulle kunna uppstå mycket stora skador om bjälklaget brister (Boverket, 2019). Det innebär att konstruktionen vid normal brandbelastning måste klara minst R90, alltså fullt utvecklad brand i 90 minuter. Designförslaget med NLT klarar på grund av dess mycket kompaktare konstruktion en mycket högre brandbelastning än detta krav, se även kapitel 5 för vidare diskussion. 25 3.7.1 Reducerad tvärsnittsarea för träet Beräkning av reducerad tvärsnittsarea angripen från 3 sidor då betongen skyddar överkant av träkonstruktionen. Figur 3.3 Inbränningsdjup i limträbalk. (Svenskt trä, 2019). Publiceras med medgivande av upphovsrättsinnehavaren. Ny höjd och bredd beräknas enligt: ℎ𝑒𝑓 = ℎ − 𝑑𝑒𝑓 (44) 𝑏𝑒𝑓 = 𝑏 − 2 ∗ 𝑑𝑒𝑓 (45) Inbränningsdjupet 𝑑𝑒𝑓 beräknas enligt: 𝑑𝑒𝑓 = 𝑑𝑐ℎ𝑎𝑟,𝑛 + 𝑑0 (46) Där 𝑑𝑐ℎ𝑎𝑟 är det verkliga inbränningsdjupet av branden och 𝑑0 = 7mm är en extra säkerhet för att kompensera för den minskade hållfastheten (Svenskt trä, 2016). 𝑑𝑐ℎ𝑎𝑟,𝑛 = 𝛽𝑛 ∗ 𝑡 (47) Där 𝛽𝑛 mm/min anger hur snabbt materialet brinner och t är tiden i minuter. Tabell 3.13 Inbränningsdjup per tidsenhet för olika typer av trä (Svenskt trä, 2016). Typ 𝛽𝑛 [mm/min] Limträ 0,70 Konstruktionsvirke 0,80 Böjstyvhet: 𝑤𝑒𝑓 = 𝑏𝑒𝑓 ∗ (ℎ𝑒𝑓) 2 6 (48) 26 3.7.2 Nya variabler vid fall av brand När man dimensionerar efter ett olycksfall vid brand kan man även ta hänsyn till extra hållfasthet i det kvarstående träet. Enligt Europastandard görs detta genom att säkerhetsfaktorn 𝛾𝑀 sänks till 1,0. 𝑘𝑚𝑜𝑑 höjs till 1,0. Samt att man kan anta en ökad hållfasthet i materialet med en faktor på 1,15 för limträ och kl trä. För konstruktionsvirke gäller en faktor på 1,25 (Svenskt trä, 2016) 3.7.3 Betongens påverkan I fallet av brand bör det tas hänsyn till vissa skillnader jämfört med hållfasthetsberäkningarna i normalfall. På grund utav den reducerade tvärsnittsarean i träet kommer dragspänningar att uppstå i underkant av betongen. Eftersom detta är ett undantagsfall kan man även anta en lägre säkerhetsfaktor (Al-Emrani, Engström, Johansson, Johansson, 2019). Partialkoefficient vid olyckslast γc 1,2 Karakteristisk draghållfasthet 𝑓𝑐𝑡𝑘0,05 = 2,0MPa tas i detta fall ifrån 5% fraktilen för extra säkerhet då denna konstruktion kan uppvisa kritiska problem vid dragspänning. (Al-Emrani, Engström, Johansson, Johansson, 2019). Dimensionerande draghållfasthet vid olycksfall: 𝑓𝑐𝑡𝑑 = α𝑐𝑐 ∗ 𝑓𝑐𝑡𝑘0,05 γc (49) 3.8 Vart brister konstruktionen På grund av bjälklagens olika konstruktionsmässiga karaktär så kommer det vara olika problem som avgör dess dimensioner. Såklart är det flera faktorer som spelar in i varje fall men detta kapitel försöker ta fasta på det mest kritiska problemet för varje samverkanskonstruktion. 3.8.1 TCC När kontroller utförts på hållfasthetsegenskaperna av denna konstruktion kan man se enligt våra modeller att konstruktionen främst kommer att brista vid fall av brand. Detta på grund av att träets minskade tvärsnittsarea förflyttar ytcentrumet 𝑧𝑛𝑎 upp i betongen vilket leder till dragspänningar som överskrider betongens dimensionerande draghållfasthet. Denna jämförelse är enbart gjord på limträbalken av bredd 215mm då den är att föredra för att åstadkomma högsta möjliga hållfasthet med en så låg konstruktion som möjligt. 215mm är den bredaste standardiserade limträbalken (Svensk trä, 2019). 27 Figur 3.4 Val av rimlig dimension på limträbalk till samverkanskonstruktionen. Författarens egen bild. 3.8.2 NLT Vid tester av vilka dimensioner som kommer att fungera bäst vid användning av NLT bjälklag, syns det tydligt att denna typ av konstruktions största problem är att uppfylla kravet på nedböjning. Detta på grund av att det är den konstruktion som bygger lägst på höjden. Det kan även ses som en tydlig fördel med detta bjälklag. Nedan följer några kontroller som utförts på olika dimensioner av detta bjälklag. Eftersom målet är att följa de striktare gränsvärdena för nedböjning kan vi se att versionen med betong ℎ1 = 140mm och konstruktionsvirke ℎ2 = 250mm precis uppfyller kraven för slutlig nedböjning. Om man hade velat använda sig av en konstruktion med lägre trädimension är nästa version att lägga sig på dessa gränsvärden ℎ1 = 170 och ℎ2 = 225. Figur 3.5 Slutlig nedböjning av NLT bjälklag med skruvförbindare. Författarens egen bild. 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 200 300 400 500 D ra g sp ä n n in g [ M P a ] Orginalbalkhöjd [mm] Dragspänning i underkant betong vid fall av brand i 90 minuter fd btg 100 btg 120 btg 140 btg 160 28 3.9 Resultat för våra designförslag Hur bjälklagen klarar att motstå vibrationer samt nedböjning har varit bland de tydligaste faktorerna som bidragit till dimensioneringen av bjälklaget. När man bygger lätta konstruktioner med trä är det en utmaning att uppnå höga egenfrekvenser. Figur 13 nedan försöker att sammanfatta hur väl de olika bjälklagen står emot vibrationer, där en hög egenfrekvens samt låg nedböjning är fördelaktigt. Figur 3.6 Bjälklagens klassificering med avseende på punktlastkriteriet jämfört med dess egenfrekvens. Författarens egen bild. Figur 3.7 Jämförelse av bjälklagens initiala och slutgiltiga nedböjning. Där mörkgrönt område indikerar de striktaste kraven för nedböjning. Författarens egen bild. Bjälklag i trä begränsas också av mer hållfasthetsmässiga parametrar som tvärkraft och böjmoment. Men som diskuterat i kapitel 3.8 är det inte på grund av dessa parametrar konstruktionen brister. Tabell 3.14, 3.15 och 3.16 nedan är tänkta att med 29 hjälp av utnyttjandegraden ge en insyn i hur överdimensionerade konstruktionerna är i dessa aspekter. Tabell 3.14 Maximal skjuvspänning som bjälklaget blir utsatt för. Uppstår i trädelen av konstruktionen. Bjälklag Skjuvspänning 𝜏𝑑 [MPa] Dimensionerade skjuvhållfasthet 𝑓𝑣𝑑 [MPa] Utnyttjandegrad [%] NCC 0,49 2,24 21,7% TCC grovnot 0,53 2,24 23,6% TCC skruv 0,61 2,24 27,2% NLT grovnot 0,15 2,56 5,9% NLT skruv 0,19 2,56 7,4% TCC optimerad 0,65 2,24 28,9% NLT optimerad 0,17 2,56 6,7% Tabell 3.15 Maximal dragspänning i bjälklaget (underkant trä). Bjälklag Böjspänning 𝜎𝑑 [MPa] Dimensionerade draghållfasthet 𝑓𝑚𝑑 [MPa] Utnyttjandegrad [%] NCC 4,74 20,21 23,48% TCC grovnot 4,36 19,97 21,8% TCC skruv 5,04 19,97 25,2% NLT grovnot 2,34 19,20 12,2% NLT skruv 2,95 19,20 15,4% TCC optimerad 6,36 20,21 31,5% NLT optimerad 3,17 19,20 16,5% Tabell 3.16 Maximal tryckspänning i bjälklaget (överkant betong, i NCC:s fall överkant KLT). Bjälklag Tryckspänning 𝜎𝑑 [MPa] Dimensionerade tryckhållfasthet 𝑓𝑐𝑑 [MPa] Utnyttjandegrad [%] NCC 1,81 15,36 11,76% TCC grovnot 2,15 16,67 12,88% TCC skruv 2,48 16,67 14,90% NLT grovnot 2,86 16,67 17,14% NLT skruv 3,60 16,67 21,61% TCC optimerad 3,19 16,67 19,12% NLT optimerad 3,98 16,67 23,88% 3.9.1 Optimerade versioner I fallet av de optimerade konstruktionerna kan man anta att de blir lite mer riskfyllda att producera. Här görs avkall på kvalitén på bjälklaget. Ändringar vi tillåtit i dessa fall är framförallt kopplade till nedböjning. Vi har tillåtit användning av det lägsta rekommenderade gränsvärdet för nedböjning. Alltså 𝑤𝑖𝑛𝑠𝑡 = 𝐿/300 och 𝑤𝑓𝑖𝑛 = 𝐿/150. Detta gör att något mindre volymer material kan användas. 30 4. Kostnadskalkyler Kostnaderna har beräknats i samarbete med NCC teknik där de har tagit fram inköpspriser från dagens marknad. Priserna för material är inte exakta utan bidrar mer som en jämförelse av bjälklagstyperna. Skruvförbindelsen pris är medräknad i kalkylen och är hämtad från SFS (2020). 4.1 Materialkostnader Tabell 4.1 Materialkostnader. Material Arbetskostnad [kr] Materialkostnad Betong inkl. 10kg armering (30% av materialkostnad) 5555 [kr/m3] Limträ (30% av materialkostnad) 15 000 [kr/m3] KLT (Inkluderat i materialkostnad) 1 500 [kr/m3] Konstruktionsvirke 40 [kr/löpmeter] 90 [kr/löpmeter] SFS VB Skruv (30% av materialkostnad) 15.48 [kr/st] 4.2 Bjälklagskostnader Dessa kostnadskalkyler redovisar individuella kostnader för material, arbete samt totalkostnad för varje typ av bjälklagselement. 4.2.1 NCC Tabell 4.2 Kostnad för NCC:s bjälklag. Material Arbetskostnad [kr] Materialkostnad [kr] Betong 2 112 7 039 KLT Inkluderat i materialkostnad 23 760 Limträbalk 6 896 22 988 = 9 008 53 787 TOT 62 795 4.2.2 TCC Skruv Tabell 4.3 Kostnad för TCC-bjälklag med skruv som skjuvförbindare. Material Arbetskostnad [kr] Materialkostnad [kr] Betong 3 696 12 319 Limträ 5 172 17 241 SFS VB Skruv 613.00 2 043 = 9 481 31 603 TOT: 41 084 31 4.2.3 TCC Grovnot Tabell 4.4 Kostnad för TCC-bjälklag med grovnot som skjuvförbindare. Material Arbetskostnad [kr] Materialkostnad [kr] Betong 3 695 12 319 Limträ 5 172 17 241 = 8 868 29 560 TOT: 38 427 4.2.4 NLT Skruv Tabell 4.5 Kostnad för NLT-bjälklag med skruv som skjuvförbindare. Material Arbetskostnad [kr] Materialkostnad [kr] Betong 3 696 12 319 Konstruktionsvirke 6 336 14 256 SFS VB Skruv 1 226 4 087 = 11 258 30 661 TOT: 41 919 4.2.5 NLT Grovnot Tabell 4.6 Kostnad föt NLT-bjälklag med grovnot som skjuvförbindare. Material Arbetskostnad [kr] Materialkostnad [kr] Betong 3 696 12 319 Konstruktionsvirke 6 336 14 256 = 10 032 26 575 TOT: 36 606 4.2.6 TCC Skruv Optimerad Tabell 4.7 Kostnad för optimerat TCC-bjälklag med skruv som skjuvförbindare. Material Arbetskostnad [kr] Materialkostnad [kr] Betong 2 639 8 799 Limträ 4 598 15 325 SFS VB Skruv 613 2 043 = 7 851 26 167 TOT: 34 017 4.2.7 NLT Skruv Optimerad Tabell 4.8 Kostnad för optimerat NLT-bjälklag med skruv som skjuvförbindare. Material Arbetskostnad [kr] Materialkostnad [kr] Betong 1 226 7 039 Konstruktionsvirke 6 336 14 256 SFS VB Skruv 1 226 4 086 = 8 788 25 382 TOT: 35 056 32 4.2.8 Utvärdering I kostnadskalkylerna kan man se att kompositbjälklagen ligger i ungefär samma prisklass. När man sedan jämför med KLT-bjälklaget ser man en stor skillnad i pris, detta bjälklag är 30% dyrare att tillverka än det dyraste kompositbjälklaget och 45% dyrare än det billigaste kompositbjälklaget. Priserna på bjälklagen är beräknade ut efter varje element där dimensionerna, (längd och bredd) är satta till samma mått. Figur 4.1 visualiserar skillnaden i pris på varje bjälklagselement. Pris i m2 kan ses i Tabell 6.1. Betongen på alla kompositbjälklag kommer att platsgjutas och därmed tillkommer extra kostnader till följd av konstruktion av gjutform, dessa kostnader är inte medräknade i kalkylen. NLT-konstruktionen kommer även att vara i behov av ett installationsgolv för att ge utrymme till installationer, dessa kostnader är inte heller medräknade i kalkylen. Figur 4.1 Kostnadsjämförelse av de olika bjälklagsversionerna. Priset angivet i kostnad för ett helt bjälklagselement. Författarens egen bild. 62,795 kr 41,084 kr 38,428 kr 41,919 kr 36,606 kr 34,018 kr 35,056 kr 0 kr 10 000 kr 20 000 kr 30 000 kr 40 000 kr 50 000 kr 60 000 kr 70 000 kr NCC TCC SKRUV TCC GROVNOTER NLT SKRUV NLT GROVNOTER TCC OPTIMERAD NLT OPTIMERAD Kostnader 33 5. Miljöpåverkananalys Analysen av den miljöpåverkan de olika bjälklagen har framför allt fokuserat på koldioxidutsläpp mätt i kg C02 ekvivalenter. Data för undersökningen är framtagen av NCC teknik för att ge en jämförelse mellan de olika bjälklagen. En komplett LCA analys hade inneburit en djupare undersökning än den som presenteras här. I detta kapitel behandlas enbart de stegen som innefattar byggskedet i byggnadens livslängd. Detta innebär steg A1-A5 i en LCA analys och innefattar enligt Boverket (2019): A1 – Råvaruförsörjning A2 – Transport A3 – Tillverkning A4 – Transport A5 – Byggnadsprocess Betongen som anges som grön betong i kalkylen anses vara förbättrad med 30% lägre koldioxidutsläpp än standardbetong enligt NCC:s beräkningar. Angående skruvförbindelsen i NCC:s bjälklag är det verkliga antalet skruv inte känt, därför används samma skruvindelning som för samverkansbjälklagen för att ge en så rättvis jämförelse som möjligt. 5.1 NCC Tabell 5.1 Miljöpåverkan för NCC:s bjälklag. Material Mängd Omräknings- faktor 𝑘𝑔/𝑚3 EPD/Generiska data 𝑘𝑔𝐶𝑂2/𝑘𝑔 Klimat- påverkan A1-3, 𝑘𝑔𝐶𝑂2𝑒 Klimat- påverkan A1-3, 𝑘𝑔𝐶𝑂2𝑒/𝑚2 Grön betong C30/37 vct 0,55 1,3 𝑚3 2350 0,081 241,2 15,2 Limträbalk GL30c 1,5 𝑚3 430 0,106 69,9 4,4 Stegljudsmatta 0,8 𝑚3 14 1,190 13,2 0,8 KL-trä 2,2 𝑚3 460 0,106 108,1 6,8 Skruv 198 st 0,04466 2,590 22,9 1,4 28,7 𝑘𝑔𝐶𝑂2/𝑚2 5.2 TCC Skruv Tabell 5.2 Miljöpåverkan för TCC-bjälklag med skruv som skjuvförbindare. Material Mängd Omräknings- faktor 𝒌𝒈/𝒎𝟑 EPD/Generiska data 𝑘𝑔𝐶𝑂2/𝑘𝑔 Klimat- påverkan A1-3, 𝒌𝒈𝑪𝑶𝟐𝒆 Klimat- påverkan A1-3, 𝒌𝒈𝑪𝑶𝟐𝒆/𝒎𝟐 Grön betong C30/37 vct 0,55 2,2 𝑚3 2350 0,081 422,1 26,6 Limträbalk GL30c 1,1 𝑚3 430 0,106 52,4 3,3 Armeringsnät 10 kg/𝑚2 15,8 𝑚2 0,596 94,4 6,0 SFS VB Skruv 132 st 0,04466 2,590 15,3 1,0 36,9 𝑘𝑔𝐶𝑂2/𝑚2 34 5.3 TCC Grovnot Tabell 5.3 Miljöpåverkan för TCC-bjälklag med grovnot som skjuvförbindare. Material Mängd Omräknings- faktor 𝒌𝒈/𝒎𝟑 EPD/Generiska data 𝑘𝑔𝐶𝑂2/𝑘𝑔 Klimat- påverkan A1-3, 𝒌𝒈𝑪𝑶𝟐𝒆 Klimat- påverkan A1-3, 𝒌𝒈𝑪𝑶𝟐𝒆/𝒎𝟐 Grön betong C30/37 vct 0,55 2,2 𝑚3 2350 0,081 422,1 26,6 Limträbalk GL30c 1,1 𝑚3 430 0,106 52,4 3,3 Armeringsnät 10 kg/𝑚2 15,8 𝑚2 0,596 94,4 6,0 Grovnot 0 35,9 𝑘𝑔𝐶𝑂2/𝑚2 5.4 NLT Skruv Tabell 5.4 Miljöpåverkan för NLT-bjälklag med skruv som skjuvförbindare. Material Mängd Omräknings- faktor 𝒌𝒈/𝒎𝟑 EPD/Generiska data 𝑘𝑔𝐶𝑂2/𝑘𝑔 Klimat- påverkan A1-3, 𝒌𝒈𝑪𝑶𝟐𝒆 Klimat- påverkan A1-3, 𝒌𝒈𝑪𝑶𝟐𝒆/𝒎𝟐 Grön betong C30/37 vct 0,55 2,2 𝑚3 2350 0,081 422,1 26,6 Konstruktionsvir ke 30c 4,0 𝑚3 460 0,106 193,1 12,2 Armeringsnät 10 kg/𝑚2 15,8 𝑚2 0,596 94,4 6,0 SFS VB Skruv 264 st 0,04466 2,590 30,5 1,9 46,7 𝑘𝑔𝐶𝑂2/𝑚2 5.5 NLT Grovnot Tabell 5.5 Miljöpåverkan för NLT-bjälklag med grovnot som skjuvförbindare. Material Mängd Omräknings- faktor 𝒌𝒈/𝒎𝟑 EPD/Generiska data 𝑘𝑔𝐶𝑂2/𝑘𝑔 Klimat- påverkan A1-3, 𝒌𝒈𝑪𝑶𝟐𝒆 Klimat- påverkan A1-3, 𝒌𝒈𝑪𝑶𝟐𝒆/𝒎𝟐 Grön betong C30/37 vct 0,55 2,2 𝑚3 2350 0,081 422,1 26,6 Konstruktionsvir ke 30c 4,0 𝑚3 460 0,106 193,1 12,2 Armeringsnät 10 kg/𝑚2 15,8 𝑚2 0,596 94,4 6,0 Grovnot 0 44,8 𝑘𝑔𝐶𝑂2/𝑚2 35 5.6 TCC optimerad Tabell 5.6 Miljöpåverkan för optimerat TCC-bjälklag med skruv som skjuvförbindare. Material Mängd Omräknings- faktor 𝒌𝒈/𝒎𝟑 EPD/Generiska data 𝑘𝑔𝐶𝑂2/𝑘𝑔 Klimat- påverkan A1-3, 𝒌𝒈𝑪𝑶𝟐𝒆 Klimat- påverkan A1-3, 𝒌𝒈𝑪𝑶𝟐𝒆/𝒎𝟐 Grön betong C30/37 vct 0,55 1,6 𝑚3 2350 0,081 301,5 19,0 Limträbalk GL30c 1,0 𝑚3 430 0,106 46,6 2,9 Armeringsnät 10 kg/𝑚2 15,84 𝑚2 0,596 94,4 6,0 SFS VB Skruv 132 st 0,04466 2,590 15,3 1,0 28,9 𝑘𝑔𝐶𝑂2/𝑚2 5.7 NLT optimerad Tabell 5.7 Miljöpåverkan för optimerat NLT-bjälklag med skruv som skjuvförbindare. Material Mängd Omräknings- faktor 𝒌𝒈/𝒎𝟑 EPD/Generiska data 𝑘𝑔𝐶𝑂2/𝑘𝑔 Klimat- påverkan A1-3, 𝒌𝒈𝑪𝑶𝟐𝒆 Klimat- påverkan A1-3, 𝒌𝒈𝑪𝑶𝟐𝒆/𝒎𝟐 Grön betong C30/37 vct 0,55 1,3 𝑚3 2350 0,081 241,2 15,2 Konstruktionsvir ke 30c 4,0 𝑚3 460 0,106 193,1 12,2 Armeringsnät 10 kg/𝑚2 15,8 𝑚2 0,596 94,4 6,0 SFS VB Skruv 264 st 0,04466 2,590 30,5 1,9 35,3 𝑘𝑔𝐶𝑂2/𝑚2 36 5.8 Utvärdering Figur 5 visualiserar hur hög miljöpåverkan i koldioxidekvivalenter varje bjälklagselement bidrar med. Bjälklaget som NCC har dimensionerat är bäst ur en miljösynpunkt, detta till följd av att dem till störst del använt sig av trä i konstruktionen. Det optimerade NLT-bjälklaget kräver lika mycket betong som NCC:s KLT-bjälklag, men behöver ändå en betydligt större volym trä vilket medför att det i slutändan får ett högre koldioxidutsläpp. Alternativet TCC optimerad ger det bästa resultatet av samverkanskonstruktionerna, dock ligger alla bjälklag på rimliga nivåer för dagens standard. Figur 5.1 Jämförelse av bjälklagens utsläpp mätt i koldioxidekvivalenter. Författarens egen bild. 28.7 36.9 35.9 46.7 44.8 28.9 35.3 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 kg C 02 e/ m 2 Miljöpåverkan i koldioxidekvivalenter 37 6. Diskussion 6.1 Jämförelse Tabell 6.1 Jämförelse av för och nackdelar för de framtagna designförslagen. Under rapportens gång har olika parametrar redovisats inom miljöpåverkan, kostnader och konstruktion. Samverkanbjälklagen som redovisats är dimensionerade ut efter två olika tekniker, som har olika fördelar och nackdelar. Fördelar med TCC-bjälklag: • Bjälklagen kräver inte lika höga limträbalkar som ett KLT-bjälklag för denna spännvidd, vilket bidrar till en lägre bjälklagshöjd. • Bjälklagen kräver inte lika mycket betong som ett betongbjälklag, vilket bidrar till en lägre miljöpåverkan. • Bjälklagen kan utformas med olika skjuvförbindare beroende på vilka egenskaper man är ute efter. Skjuvförbindarna kan bestå av skruv eller grovnoter. Grovnoter bidrar till högst samverkan mellan materialen. • Bjälklagen kan vara upp till 45% billigare att tillverka än ett KLT-bjälklag med samma dimensioner. • Eftersom denna konstruktion kräver mer betong än ett KLT-bjälklag blir konstruktionen tyngre och minskar därav risker som kan uppkomma hos lättare konstruktioner byggda i trä. • Bjälklagen står emot slutgiltig nedböjning upp till 20% bättre än ett KLT- bjälklag med samma dimensioner, och uppnår därav L/300. • Bjälklagen är miljövänligast när man jämför med de andra kompositalternativen Fördelar med NLT-bjälklag: • Bjälklagen består av konstruktionsvirke och betong, detta medför en lägre bjälklagshöjd än både KLT och TCC-bjälklag. • Bjälklagen kan dimensioneras med mindre betong än både betong och TCC- bjälklag vilket bidrar till en lägre miljöpåverkan. • Bjälklagen kan utformas med olika skjuvförbindare beroende på vilka egenskaper man är ute efter. Skjuvförbindarna kan bestå av skruv eller grovnoter. Grovnoter bidrar till högst samverkan mellan materialen. • Bjälklagen kan vara upp till 44% billigare att tillverka än ett KLT-bjälklag med samma dimensioner. Bjälklag Miljöpåverkan [kgC02e/m 2 ] Kostnad [kr/m 2 ] Vikt [kg/m2] Höjd [mm] Egenfrekvens [f1] Punktlast- nedböjning [mm] Initial nedböjning [mm] NCC 28,7 3964 346 630 10,45 0,18 12,15 TCC skruv 36,9 2594 449 545 10,13 0,14 11,12 TCC grovnot 35,9 2426 449 545 10,89 0,12 9,61 NLT skruv 46,7 2646 533 390 9,00 0,15 13,17 NLT grovnot 44,8 2311 533 390 10,11 0,12 10,44 TCC optimerad 28,9 2148 346 460 8,71 0,25 16,40 NLT optimerad 35,3 2213 383 330 8,45 0,24 16,63 38 • Eftersom denna konstruktion kräver mer betong än ett KLT-bjälklag blir konstruktionen tyngre och minskar därav risker som kan uppkomma hos lättare konstruktioner byggda i trä. • Bjälklagen står emot slutgiltig nedböjning upp till 14% bättre än ett KLT- bjälklag med samma dimensioner, och uppnår därav L/300. Nackdelar med TCC-bjälklag: • Vid dimensionering med grovnoter och händelse vid brott, kommer ett sprött brott att uppstå. • Miljöpåverkan kan vara upp emot 22% högre än ett KLT-bjälklag med samma dimensioner. • Vid en optimerad version av bjälklaget kommer stegljudsmattor att behövas för att bjälklaget ska klara de akustiska kraven. • Den optimerade versionen klarar inte kravet på L/300 avseende nedböjning. Nackdelar med NLT-bjälklag: • Vid dimensionering med grovnoter och händelse vid brott, kommer ett sprött brott att uppstå. • Miljöpåverkan kan vara upp emot 38% högre än ett KLT-bjälklag med samma dimensioner. • Vid en optimerad version av bjälklaget kommer stegljudsmattor att behövas för att bjälklaget ska klara de akustiska kraven. • Dessa bjälklag rymmer inget utrymme för att dra installationer i och kommer därmed att behöva förses med installationsgolv, vilket medför att höjden på bjälklaget kommer att öka. • Den optimerade versionen klarar inte kravet på L/300 avseende nedböjning. 6.2 Materialval Betongen som har används vid dimensioneringen är grön betong som är 30% miljövänligare än standardbetong. Denna betong använder sig av mindre cement vilket bidrar till längre härdnings- och uttorkningstider, vilket kommer att påverka tidsplanen. Denna typ av betong är så gott som standardiserad på byggbranschen idag på grund av dess sänkta klimatavtryck. Det existerar också grön betong med 50% lägre klimatavtryck än standardbetong, denna typ har relativt lång härdnings- och uttorkningstid vilket man helst undviker vid byggnationer. Grön betong 50% klimatförbättrad hade kunnat användas vid dimensioneringen av samverkanbjälklagen eftersom denna också finns med hållfasthetsklass C30/37. Hade detta använts skulle bjälklagens miljöpåverkan sänkts ytterligare, dock valdes det bort eftersom vi anser att en kort torktid är viktigt när det gäller bjälklag. Grön betong har även visat sig ha en längre livstid på grund av att risken för armeringskorrosion är lägre än för standardbetong (Skanska, 2022). Trät som använts har hållfasthetsklassen 30c, vilket nu i efterhand är en klass som gör att träts hållfasthetsklass är överdimensionerat. Man hade kunnat gå ner flera klasser och ändå uppnå samma resultat. Trä har också förmågan att binda koldioxid när de växer, efter som ett träd kräver koldioxid för att kunna utföra fotosyntes (Perssons, 2021). Denna bundna koldioxid kan man räkna bort från det totala utsläppet från en 39 byggnation i trä. Det har inte tagits i beaktning vid kalkyleringen av varje konstruktions klimatavtryck. 6.3 Slutsats Den slutsats som kommer att framföras är att kompositbjälklag har stora fördelar men även en del utmaningar. Kompositbjälklagen har jämförts mellan varandra men också mot ett KLT-bjälklag, under dem flesta jämförelser ser man att TCC och NLT- bjälklag presterar bättre. Dessa bjälklag har dock en något högre miljöpåverkan eftersom en större mängd betong används. Däremot ligger kompositbjälklag fortfarande på rimliga nivåer. Som tidigare nämnt är kostnadskalkylen baserad på ungefärliga siffror tagna från NCC:s teknikgrupp, därmed kan resultatet från detta kapitel endast ses som en indikation. Något som inte heller har tagits i beaktning är eventuella omkostnader och efterbehandlingskostnader som tillkommer vid tillverkningen och installationen av elementen. Dessa kostnader kan tillexempel vara efterbehandling, tillverkning av gjutform, torktid av betong och installationsgolv. Eftersom samverkanbjälklag är en relativt ovanlig teknik i Sverige finns det inga aktörer som prefabricerar TCC- element, vilket också har påverkan på kostnaderna. Nya tekniker medför också andra utmaningar tillexempel byggarbetare som inte är familjära med byggtekniken, vilket kan påverka både tidsplanen och kvaliteten på konstruktionen. Vi anser dock att kostnadskalkylen indikerar på att samverkanbjälklag kan vara kostnadseffektiva alternativ till KLT-bjälklag, speciellt om tekniken utvecklas och blir mer vanlig. Med en utvecklad teknik, bredare kunskap och prefabricering kan denna kompositlösning bli en stor konkurrent mot både KLT-bjälklag och betongbjälklag. Det kompositbjälklag som vi anser vara det bästa alternativet till NCC:s KLT-bjälklag är TCC-bjälklaget som använder skruv som skjuvförbindare, se Figur 2.7. I Tabell 6.1 kan man se att TCC-skruv och TCC-grovnot inte presterar sämst i någon av de jämförda parametrarna, vilket är mycket positivt. Vi har valt TCC-skruv just för att detta bjälklag känns säkrare att producera då det skulle få ett segt brott vid ett olycksfall samt att skruvarna är enkla att montera. Fördelar med TCC- Skruv: • Är säkrat mot spröda brott eftersom skruv används som skjuvförbindare. • Presterar bra vid last med minimal nedböjning (klarar L/300). • Klarar gott vibrations kraven för en kontorsbyggnad (klass B) vid långvarig last. • Har en relativt låg klimatpåverkan jämfört med ett NLT-bjälklag. • Utrymme för installationer. 40 7. Referenser Al-Emrani, M., Engström, B., Johansson, M., & Johansson, P. (2019). Bärande konstruktioner, del 1. Chalmers tekniska högskola. Göteborg. Betongindustri. (u.d.). Tekniska egenskaper. Hämtat från https://www.betongindustri.se/sv/tekniska-egenskaper Boverket. (2019). Boverkets konstruktionsregler, EKS 11. Hämtat från https://www.boverket.se/globalassets/publikationer/dokument/2019/eks-11.pdf Boverket. (2019). Introduktion till livscykelanalys (LCA). Hämtat från https://www.boverket.se/sv/byggande/hallbart-byggande-och- forvaltning/livscykelanalys/introduktion-till-livscykelanalys-lca/ Byggelement. (u.d.). Håldäck (HDF). Hämtat från https://byggelement.se/produkter/bjalklag/haldack/ Derome. (2020). Norska HENT är världsmästare på att bygga högt i trä. Hämtat från https://www.derome.se/privat/om-derome/innovation-forskning/sara- kulturhus/senaste-nytt/norska-hent-ar-varldsmastare-pa-att-bygga-hogt-i-tra Deutsches Institut für Bauteknik. (2013). European technical approval ETA-13/0699. Hämtat från https://www.sfs.com/sfs_download/media/sv/general_media/downloadcenter/sfs_i ntec_mo_sv/traeberaekningsprogrammet/certifikat_2/european_technical_approval _eta_13_0699.pdf Dias, A., Schänzlin, J., Dietsch, P. (2018). Design of timer-concrete composite structures. Hämtat från https://www.cost.eu/uploads/2018/11/Design-of-Timber- Concrete-Composite-Structures.pdf Hansson, V., Hervén, O. (2011). Sverige bygger högt I trä. Lunds tekniska högskola. Lund. https://lup.lub.lu.se/luur/download?func=downloadFile&recordOId=1982360&file OId=8961303 Ingvarsson, M. Gustafsson, D. (2015). Prefabricerade kompositbjälklag. Hämtat från https://odr.chalmers.se/bitstream/20.500.12380/218504/1/218504.pdf Jockwer, R. (2021). Timber concrete composite floor systems for more efficient structures. Chalmers university of technology. Göteborg. Martinsons. (2022). Martinsons materialguide för KL-trä. Hämtat från https://martinsons.se/wp-content/uploads/2022/05/Materialguide_KL- tra%CC%88_05_2022.pdf https://www.betongindustri.se/sv/tekniska-egenskaper https://www.boverket.se/globalassets/publikationer/dokument/2019/eks-11.pdf https://www.boverket.se/sv/byggande/hallbart-byggande-och-forvaltning/livscykelanalys/introduktion-till-livscykelanalys-lca/ https://www.boverket.se/sv/byggande/hallbart-byggande-och-forvaltning/livscykelanalys/introduktion-till-livscykelanalys-lca/ https://byggelement.se/produkter/bjalklag/haldack/ https://www.derome.se/privat/om-derome/innovation-forskning/sara-kulturhus/senaste-nytt/norska-hent-ar-varldsmastare-pa-att-bygga-hogt-i-tra https://www.derome.se/privat/om-derome/innovation-forskning/sara-kulturhus/senaste-nytt/norska-hent-ar-varldsmastare-pa-att-bygga-hogt-i-tra https://www.sfs.com/sfs_download/media/sv/general_media/downloadcenter/sfs_intec_mo_sv/traeberaekningsprogrammet/certifikat_2/european_technical_approval_eta_13_0699.pdf https://www.sfs.com/sfs_download/media/sv/general_media/downloadcenter/sfs_intec_mo_sv/traeberaekningsprogrammet/certifikat_2/european_technical_approval_eta_13_0699.pdf https://www.sfs.com/sfs_download/media/sv/general_media/downloadcenter/sfs_intec_mo_sv/traeberaekningsprogrammet/certifikat_2/european_technical_approval_eta_13_0699.pdf https://www.cost.eu/uploads/2018/11/Design-of-Timber-Concrete-Composite-Structures.pdf https://www.cost.eu/uploads/2018/11/Design-of-Timber-Concrete-Composite-Structures.pdf https://lup.lub.lu.se/luur/download?func=downloadFile&recordOId=1982360&fileOId=8961303 https://lup.lub.lu.se/luur/download?func=downloadFile&recordOId=1982360&fileOId=8961303 https://odr.chalmers.se/bitstream/20.500.12380/218504/1/218504.pdf https://martinsons.se/wp-content/uploads/2022/05/Materialguide_KL-tra%CC%88_05_2022.pdf https://martinsons.se/wp-content/uploads/2022/05/Materialguide_KL-tra%CC%88_05_2022.pdf 41 Ohlsson, S.: Serviceability criteria – especially floor vibration criteria. 1991 International timber engineering conference. TRADA. Vol. 1, 58–65, 1991. Perssons Träteknik. (2021). Koldioxidens kretslopp när du bygger i trä. Hämtat från https://www.perssonstrateknik.se/artikel/koldioxidens-kretslopp-nar-du-bygger-i- tra/ RISE. (u.d.). Träbyggande och träkonstruktioner. Hämtat från https://www.ri.se/sv/vad-vi-gor/expertiser/trabyggande SFS. (2020). Träinfästning 21. Hämtat från https://www.sfs.com/sfs_download/media/general_media/downloadcenter/sfs_inte c_mo_sv/prislista/Prislista_TW_2020_-_Trainfastningar.pdf Skanska. (u.d.). Grön betong för en hållbar framtid. Hämtat från https://www.skanska.se/49903f/siteassets/vart-erbjudande/produkter-och- tjanster/betong/gron-betong/produktblad-gron-betong.pdf Strängbetong. (u.d.) Håldäck. Hämtat från https://strangbetong.se/produkter/bjalklag/haldack/ Svenskt trä. (2016). Limträhandbok Del 2. Hämtat från https://www.svenskttra.se/publikationer-start/publikationer/limtrahandbok/ Svenskt trä. (2016). Limträhandbok Del 3. Hämtat från https://www.svenskttra.se/publikationer-start/publikationer/limtrahandbok/ Svenskt trä. (2017). KL-trähandbok, fakta och projektering av KL-träkonstruktioner. Hämtat från https://www.svenskttra.se/siteassets/5-publikationer/pdfer/svt-kl- trahandbok-2017.pdf Svenskt trä. (2018). Dimensioner. Hämtat från https://www.traguiden.se/om- tra/materialet-tra/sagverksprocessen/sagprocessen/dimensioner/ Svenskt trä. (2019). Dimensionering av träkonstruktioner Del 1 utgåva 3:2019. Hämtat från https://www.svenskttra.se/publikationer- start/publikationer/dimensionering-av-trakonstruktioner/ Svenskt trä. (2019). Dimensionering av träkonstruktioner Del 2 utgåva 3:2019. Hämtat från https://www.svenskttra.se/publikationer- start/publikationer/dimensionering-av-trakonstruktioner/ Svenskt trä. (2019). Dimensionering av träkonstruktioner Del 3 utgåva 3:2019. Hämtat från https://www.svenskttra.se/publikationer- start/publikationer/dimensionering-av-trakonstruktioner/ Svenskt trä. (2021). Träbaserade sammansatta konstruktioner. Hämtat från Svensk Trä_Sammansatta konstruktioner_20211007[2165].pdf https://www.perssonstrateknik.se/artikel/koldioxidens-kretslopp-nar-du-bygger-i-tra/ https://www.perssonstrateknik.se/artikel/koldioxidens-kretslopp-nar-du-bygger-i-tra/ https://www.ri.se/sv/vad-vi-gor/expertiser/trabyggande https://www.sfs.com/sfs_download/media/general_media/downloadcenter/sfs_intec_mo_sv/prislista/Prislista_TW_2020_-_Trainfastningar.pdf https://www.sfs.com/sfs_download/media/general_media/downloadcenter/sfs_intec_mo_sv/prislista/Prislista_TW_2020_-_Trainfastningar.pdf https://www.skanska.se/49903f/siteassets/vart-erbjudande/produkter-och-tjanster/betong/gron-betong/produktblad-gron-betong.pdf https://www.skanska.se/49903f/siteassets/vart-erbjudande/produkter-och-tjanster/betong/gron-betong/produktblad-gron-betong.pdf https://strangbetong.se/produkter/bjalklag/haldack/ https://www.svenskttra.se/publikationer-start/publikationer/limtrahandbok/ https://www.svenskttra.se/publikationer-start/publikationer/limtrahandbok/ https://www.svenskttra.se/siteassets/5-publikationer/pdfer/svt-kl-trahandbok-2017.pdf https://www.svenskttra.se/siteassets/5-publikationer/pdfer/svt-kl-trahandbok-2017.pdf https://www.traguiden.se/om-tra/materialet-tra/sagverksprocessen/sagprocessen/dimensioner/ https://www.traguiden.se/om-tra/materialet-tra/sagverksprocessen/sagprocessen/dimensioner/ https://www.svenskttra.se/publikationer-start/publikationer/dimensionering-av-trakonstruktioner/ https://www.svenskttra.se/publikationer-start/publikationer/dimensionering-av-trakonstruktioner/ https://www.svenskttra.se/publikationer-start/publikationer/dimensionering-av-trakonstruktioner/ https://www.svenskttra.se/publikationer-start/publikationer/dimensionering-av-trakonstruktioner/ https://www.svenskttra.se/publikationer-start/publikationer/dimensionering-av-trakonstruktioner/ https://www.svenskttra.se/publikationer-start/publikationer/dimensionering-av-trakonstruktioner/ file:///C:/Users/j-e-p/AppData/Local/Packages/microsoft.windowscommunicationsapps_8wekyb3d8bbwe/LocalState/Files/S0/3/Attachments/Svensk%20Trä_Sammansatta%20konstruktioner_20211007%5b2165%5d.pdf file:///C:/Users/j-e-p/AppData/Local/Packages/microsoft.windowscommunicationsapps_8wekyb3d8bbwe/LocalState/Files/S0/3/Attachments/Svensk%20Trä_Sammansatta%20konstruktioner_20211007%5b2165%5d.pdf 42 Svenskt trä. (2021). Träets styrka och styvhet. Hämtat från https://www.traguiden.se/om-tra/materialet-tra/traets-egenskaper-och- kvalitet/mekaniska-egenskaper1/traets-styrka-och-styvhet/ Talja, A., Toratti, T.: Classification of Human Induced Floor Vibrations. Journal of Building Acoustics, Vol. 13, No. 3, 211–221, 2006. https://www.traguiden.se/om-tra/materialet-tra/traets-egenskaper-och-kvalitet/mekaniska-egenskaper1/traets-styrka-och-styvhet/ https://www.traguiden.se/om-tra/materialet-tra/traets-egenskaper-och-kvalitet/mekaniska-egenskaper1/traets-styrka-och-styvhet/ 43 44 DEPARTMENT OF ARCHITECTURE AND CIVIL ENGINEERING CHALMERS UNIVERSITY OF TECHNOLOGY Gothenburg, Sweden 2022 www.chalmers.se 1. Introduktion 1.1 Bakgrund 1.2 Syfte 1.3 Metod 1.4 Avgränsningar 2. Trä-betongkompositbjälklag 2.1 Benämningar 2.2 Vanliga bjälklagstyper i Sverige 2.3 Kompositsamverkan 2.4 Generella mått för bjälklaget 2.5 Utformningen av NCC:s bjälklag 2.6 Våra Designförslag 2.6.1 TCC-bjälklag 2.6.2 NLT-bjälklag 2.6.3 Optimerat TCC-bjälklag 2.6.4 Optimerat NLT-bjälklag 3. Dimensionering 3.1 Indata för materialen 3.1.1 Betong 30/37 3.1.2 Limträ GL30c 3.1.3 Konstruktionsvirke 30c 3.1.4 KLT 30c 3.1.5 Generella värden för trä 3.2 Dimensionerande värden 3.2.1 Betong 3.2.2 Trä 3.2.3 Laster 3.3 Samverkan 3.3.1 Grovnot som skjuvförbindare 3.3.2 Skruv som skjuvförbindare 3.3.3 Beräkning av tvärsnittets ytcentrum 3.3.4 Beräkning av samverkan enligt gamma-metoden 3.4 Påverkan 3.5 Vibrationer 3.5.1 Egenfrekvens 3.5.2 Impulshastighetsrepons 3.5.3 Nedböjning på grund av punklastkriteriet 3.5.4 Vertikal topphastighet 3.6 Nedböjning 3.7 Brandsäkerhet 3.7.1 Reducerad tvärsnittsarea för träet 3.7.2 Nya variabler vid fall av brand 3.7.3 Betongens påverkan 3.8 Vart brister konstruktionen 3.8.1 TCC 3.8.2 NLT 3.9 Resultat för våra designförslag 3.9.1 Optimerade versioner 4. Kostnadskalkyler 4.1 Materialkostnader 4.2 Bjälklagskostnader 4.2.1 NCC 4.2.2 TCC Skruv 4.2.3 TCC Grovnot 4.2.4 NLT Skruv 4.2.5 NLT Grovnot 4.2.6 TCC Skruv Optimerad 4.2.7 NLT Skruv Optimerad 4.2.8 Utvärdering 5. Miljöpåverkananalys 5.1 NCC 5.2 TCC Skruv 5.3 TCC Grovnot 5.4 NLT Skruv 5.5 NLT Grovnot 5.6 TCC optimerad 5.7 NLT optimerad 5.8 Utvärdering 6. Diskussion 6.1 Jämförelse 6.2 Materialval 6.3 Slutsats 7. Referenser