Systemanalys och utvärdering av nätnyt- ta i Linde Energis elnät Power system analysis and electrical grid contribution subsidy in Linde Energis electrical grid Examensarbete för Elektroteknik 180HP Filip Grandén Olle Johansson INSTITUTIONEN FÖR ELEKTROTEKNIK CHALMERS TEKNISKA HÖGSKOLA Göteborg, Sverige 2022 www.chalmers.se www.chalmers.se Examensarbete 2022 Systemanalys och utvärdering av nätnytta i Linde Energis elnät Power system analysis and electrical grid contribution subsidy in Linde Energis electrical grid Filip Grandén Olle Johansson Institutionen för Elektroteknik Chalmers Tekniska Högskola Göteborg, Sverige 2022 Systemanalys och utvärdering av nätnytta i Linde Energis elnät Power system analysis and electrical grid contribution subsidy in Linde Energis electrical grid Filip Grandén & Olle Johansson © Filip Grandén, 2022. © Olle Johansson, 2022. Handledare: Joakim Johansson, Linde Energi Handledare: Jörgen Olsson, Linde Energi Handledare: Thomas Hammarström, Institutionen för elektroteknik Examinator: Thomas Hammarström, Institutionen för elektroteknik Examensarbete på grundnivå, 180 HP 2022 Institutionen för elektroteknik Chalmers Tekniska Högskola SE-412 96 Göteborg, Sverige Telefon: +46 31 772 1000 Titelsida: Pressbild Svenska kraftnät. Fotograf: Tomas Ärlemo [1]. Författad i LATEX, template by Kyriaki Antoniadou-Plytaria Göteborg, Sverige 2022 iii Sammanfattning Uppbyggnaden av dagens elnät står inför en stor förändring där lokal produktion blir allt vanligare vilket medför många möjligheter men också utmaningar att lösa. I detta projekt genomförs en systemanalys på en linje i Linde Energis 40 kV elnät för att kunna se hur en solpark med en maxeffekt på 20 MW kommer att påverka aktiva effektförluster, spänningsvariation samt överföringskapaciteten utmed linjen. Därefter redovisas hur en nätnyttotariff ska utformas för den aktuella nyetablering- en baserad på den tidigare genomförda systemanalysen. Resultaten från detta projekt är att solparken kommer att bidra med högre aktiva effektförluster som varierar kraftigt beroende på årstid och tid på dygnet. Då pro- duktionsanläggingen i vissa tider producerar betydligt mer än lastens behov kommer detta också att bidra till ökade strömmar och större spänningsvariationer utmed linjen. Därefter utformades en nätnyttoersättningprofil där solparkens berättigade ersättning kommer att variera över året likt dess årliga produktionsprofil. Nyckelord: Nätnytta, nätnyttoersättning, systemanalys, elnät, Linde Energi, sol- park, parameterberäkning, effektförluster. iv Abstract The design of the electrical grid today is facing a big change. The implementation of more locally produced electricity brings a lot of possibilities, but also complications that need solutions. In this project a power system analysis of a transmission line in Linde Energis 40 kV grid is performed to study how a 20 MW solar farm will affect power losses, voltage variation and transmission capacity along the transmis- sion line. Thereafter the grid subsidy will be decided for the solar farm based on the power system analysis. The results of this project showed that the solar farm will contribute to higher power losses that vary highly based on the time of year and day. During certain times of the year the solar farm produces substantially more than that which is required of the load, this will affect the tramsmissionline by increasing the current and the voltage variation across it. A grid subsidy profile of the solar farm was produced, were the compensation will vary over the year much like the solar farms production profile. Keywords: Grid subsidy, power system analysis, power grid, Linde Energi, solar power, grid calculation, power losses. vi Författarnas tack Vi vill börja med att tacka Linde Energi för möjligheten att skriva detta projekt oss dem. Det har varit givande och lärorikt att få lära sig mer om hur olika delar av elnätet kan vara uppbyggda, samt att få använda våra kunskaper i praktiken genom att få evaluera en riktig planerad produktionsanläggning. Ett stort tack till våra två handledare på Linde Energi Joakim Johansson och Jör- gen Olsson. Joakims hjälp med att få ihop detta projekt till vad det blivit och för stödet vi fått i vårt arbete, samt Jörgens expertis inom området som har möjligort de beräkningar som ligger till grund för projektets resultat Till sist vill vi även tacka vår examinator och handledare på Chalmers Thomas Hammarström för att ha ställt upp för oss under arbetets gång och möjligort detta projekt. Filip Grandén & Olle Johansson, Göteborg, Juni 2022 viii Förkortningar Nedan återfinns de förkortningar som andvänts i rapporten listade i alfabetisk ord- ning: AC Alternating current, växelström ACSR/FEAL Aluminium-conductor steel-reinforced cable DC Direct current, likström Ei Energimarknadsinspektionen FCR Frequency containment reserve GMD Geometrisk medeldistans GMR Geometrisk medelradie HSP Högspänning HVDC High voltage direct current km Kilometer kV Kilovolt kW Kilowatt KWh Kilowatt-timma LSP Lågspänning MW Megawatt SVK Svenska kraftnät x Nomenklatur Nedan nämns frekvent använda variabler från rapporten. Variabler C Kapacitans I Ström Im Notering för imaginär del av ett komplext tal j Notering för imaginärdel L Induktans P Aktiv effekt Q Reaktiv effekt R Resistans Re Notering för reell del av ett komplext tal S Skenbar effekt U Spänning V Spänning X Reaktans Z Impedans xii Innehåll Förkortningar x Nomenklatur xii Figurer xvi Tabeller xvii 1 Inledning 1 1.1 Bakgrund . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 1.2 Syfte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 1.3 Avgränsningar . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 1.4 Precisering av frågeställningarna . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 2 Teori 3 2.1 Cirkelns area . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 2.2 Ohms lag . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 2.3 Resistans . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 2.4 Kirchhoffs lagar . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 2.4.1 Spänningslagen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 2.4.2 Strömlagen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 2.5 Induktans . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 2.6 Kapacitans . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 2.7 Reaktans . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 2.8 Effekt . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 2.8.1 Effektpåverkan av anslutna solcellsanläggningar . . . . . . . . 7 2.9 Det svenska elnätets uppbyggnad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 2.9.1 Nättopologi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 2.9.1.1 Transmissionsnätet . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 2.9.1.2 Regionnät . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 2.9.1.3 Distributionsnät . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 2.9.2 Olika uppbyggnader och kopplingar i distributionsnätet . . . . 9 2.9.2.1 Slingstruktur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 2.9.2.2 Dubbelkabelstruktur . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 2.9.2.3 Radiell struktur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 2.9.2.4 Skruvning av elnät . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 2.10 Förluster i elnätet . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 Innehåll 2.10.1 Spänningsfall . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 2.10.2 Aktiva effektförluster . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 2.10.3 Koronaförluster . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 2.11 Transmissionsledningars parametrar . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 2.11.1 Resistans . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 2.11.2 Induktans . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14 2.11.3 Kapacitans . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15 2.12 Modeller för förlustberäkningar . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16 2.12.1 Korta transmissionsledningar . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16 2.12.2 Medellånga transmissionsledningar . . . . . . . . . . . . . . . 18 3 Nätnytta 19 3.1 Vad är nätnytta? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 3.2 Vad påverkar nätnyttan? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 3.3 Varför är nätnytta bra? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20 3.4 Nätnytta i Sverige . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20 3.5 Beräkning av nätnytta . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 3.5.1 Metod 2020 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 3.5.1.1 Beräkning av komponent A . . . . . . . . . . . . . . 22 3.5.1.2 Beräkning av komponent B . . . . . . . . . . . . . . 22 3.5.1.3 Beräkning av komponent C . . . . . . . . . . . . . . 22 3.5.1.4 Sammanställning av nätnyttoersättning enligt me- tod 2020 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23 4 Metod 24 4.1 Litteraturstudie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24 4.2 Systemanalys . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24 4.3 Excel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25 5 Genomförande 26 5.1 Parameterberäkning för transmissionsledning ML325 . . . . . . . . . 26 5.1.1 Ledarradie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26 5.1.2 Beräkning av ledarnas induktans . . . . . . . . . . . . . . . . 27 5.1.2.1 Induktansberäkning för friledning, 177 mm2 . . . . . 27 5.1.2.2 Induktansberäkning för friledning, 234 mm2 . . . . . 28 5.1.2.3 Induktansberäkning för friledning, 157 mm2 . . . . . 29 5.1.2.4 Induktans för PEX kabel förlagd i rör i mark, 150 mm2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29 5.1.3 Beräkning av ledningarnas reaktans . . . . . . . . . . . . . . . 30 5.1.3.1 Reaktans friledning, 177 mm2 . . . . . . . . . . . . . 30 5.1.3.2 Reaktans friledning, 234 mm2 . . . . . . . . . . . . . 30 5.1.3.3 Reaktans friledning, 157 mm2 . . . . . . . . . . . . . 31 5.1.3.4 Reaktans kabel förlagd i rör i mark, 150 mm2 . . . . 31 5.1.4 Beräkning av ledningarnas resistans . . . . . . . . . . . . . . . 31 5.1.4.1 Beräkning av resistans, 177 mm2 . . . . . . . . . . . 31 5.1.4.2 Beräkning av resistans, 234 mm2 . . . . . . . . . . . 32 5.1.4.3 Beräkning av resistans, 157 mm2 . . . . . . . . . . . 32 xiv 5.1.4.4 Resistans markförlagd PEX kabel, 150 mm2 . . . . . 32 5.1.5 Beräkning av ledningarnas impedans . . . . . . . . . . . . . . 33 5.1.5.1 Beräkning av impedans, 177 mm2 . . . . . . . . . . . 33 5.1.5.2 Beräkning av impedans, 234 mm2 . . . . . . . . . . . 33 5.1.5.3 Beräkning av impedans, 157 mm2 . . . . . . . . . . . 33 5.1.5.4 Beräkning av impedans, 150 mm2 . . . . . . . . . . . 34 5.1.5.5 Beräkning av total impedans . . . . . . . . . . . . . 34 5.1.5.6 Beräkning av impedans för delsträckor . . . . . . . . 34 5.2 Databehandling och systemanalys av linje ML325 . . . . . . . . . . . 35 5.2.1 Systemanalys före anslutning av solpark . . . . . . . . . . . . 35 5.2.1.1 Beräkningar före anslutning av solpark . . . . . . . . 36 5.2.2 Systemanalys efter anslutning av solpark . . . . . . . . . . . . 37 5.2.2.1 Beräkningar efter anslutning av solpark . . . . . . . 37 5.3 Beräkning av nätnytta . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39 5.3.1 Metod 2020 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40 5.3.2 Metod 2020 Excel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40 6 Resultat 42 6.1 Resultat från systemanalysen innan anslutning av solpark . . . . . . . 42 6.2 Resultat från systemanalysen efter anslutning av solpark . . . . . . . 45 6.2.1 Ingen solproduktion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45 6.2.2 BT32 till Solpark . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47 6.2.3 Solpark till MS07 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49 6.3 Aktiva effektförluster . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51 6.4 Excel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54 6.4.1 Nätnyttoersättningsprofil 2021 . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54 7 Diskussion och slutsats 56 7.1 Hållbarhet och etiska ståndpunkter . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56 7.2 Besvarande av frågeställningar och möjliga lösningar . . . . . . . . . 56 A Bilaga 1 I B Bilaga 2 II C Bilaga 3 III D Bilaga 4 VIII E Bilaga 5 XXIII F Bilaga 6 XXVIII G Bilaga 7 XXX Figurer 2.1 Karta Transmissionsnätet. Pressbild Svenska kraftnät [8] . . . . . . . 8 2.2 Skruvning av elnätet . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 2.3 Distanser för transmissionsledningar applicerade under kapitel 2.11 . 13 2.4 Modell över beräkningar för en kort transmissionsledning . . . . . . . 17 2.5 Tvåportsnätverk . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17 2.6 Modell över beräkningar för en mediumlång transmissionsledning, även kallat för en π-sektion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18 6.1 Ström över linjen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43 6.2 Spänningsvariation över linjen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44 6.3 Transmissionsvinkel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45 6.4 Ström över linjen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46 6.5 Spänningsvariation över linjen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46 6.6 Transmissionsvinkel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47 6.7 Ström mellan BT32 och solparken . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48 6.8 Spänningsvariation vid solparken . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48 6.9 Transmissionsvinkel vid solparken . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49 6.10 Ström mellan solparken och MS07 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50 6.11 Spänningsvariation vid MS07 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50 6.12 Transmissionsvinkel vid MS07 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51 6.13 Aktiva effektförluster över året innan anslutning av solpark . . . . . . 52 6.14 Aktiva effektförluster över året efter anslutning av solpark . . . . . . 53 6.15 Förtydligande av effektförlusterna över dygnet . . . . . . . . . . . . . 54 6.16 Nätnyttoersättningsprofil under kalenderåret 2021 . . . . . . . . . . . 55 F.1 Excelfil Primär / interface blad Metod2020 1 . . . . . . . . . . . . . . XXVIII F.2 Excelfil Primär / interface blad Metod2020 2 . . . . . . . . . . . . . . XXVIII F.3 Excelfil Sekundär/ Data blad Metod2020 . . . . . . . . . . . . . . . . XXIX G.1 Enlinjeschema för systemet . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . XXX xvi Tabeller 2.1 Permittivitet ε [4] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 3.1 Variabler och enheter för nätnyttoberäkning enligt metod 2020 [23] . 22 5.1 Summerade längder per area för linje ML325 . . . . . . . . . . . . . 26 5.2 Simplifierad modell över timvärdesdatan i punkten BT32 . . . . . . . 35 5.3 Variabler och enheter för Primärblad Metod2020 Excel . . . . . . . . 40 5.4 Variabler och enheter för sekundärblad Metod 2020 Excel . . . . . . . 41 A.1 Svenska Kraftnäts beräknade elförluster i stamnätet . . . . . . . . . . I B.1 Kabeldata för Nexans kabel Al/Cu 150 mm2 . . . . . . . . . . . . . . II xvii 1 Inledning I detta kapitel behandlas examensarbetets utformning och vilket syfte studien har. Här preciseras de behandlade frågeställningarna som ställs samt en bakgrund till problemet. 1.1 Bakgrund I dagens elnät blir det allt vanligare med lokalproduktion av elektricitet och som producent tilldelas en ersättning som kallas för nätnytta. Enligt EON är nätnytta en ersättning producenten erhåller för den nytta produktionen skapar till elnätet genom den överskottsenergi som tillförs till nätet [2]. Denna nätnytta kan till exem- pel vara att avlasta elnätet i form av lokalproduktion men också nätnytta i form av frekvensbaserade stödtjänster som FCR-D ned [3]. Nätnyttan betyder att elnätsä- garen får minskade kostnader då förluster i elnätet minskar samt att import till det lokala nätet minskar på grund av den lokala elproduktionen. I Linde Energis fall ser man en ökning av lokala producenter samt större konsumenter och därav vill man se hur nätnyttan ska baseras utifrån deras nuvarande elnät. 1.2 Syfte Syftet med arbetet är att basera nätnyttans tariff med hänsyn till elnätets nuva- rande utformning. Denna tariff ska baseras på hur stor nätnytta producenter tillför beroende på aspekter som geografisk placering i elnätet och hur detta påverkar det nuvarande elnätet i form av exempelvis förluster, spänningsvariationer och överfö- ringskapacitet. 1.3 Avgränsningar Först och främst kommer det att fokuseras på Linde Energis elnät. Då det finns många anläggningar och förutsättningar som påverkar nätnyttan i elnätet kommer det enbart att fokuseras på en nyetablering av en solcellsanläggning i en del av deras befintliga 40 kV nät. Då det finns information kring elnäten som är säkerhetsklassade kommer all information som presenteras inom examensarbetet begränsas till den som allmänheten får ta del av. I projektet finns det enbart tillgång till mätdata i en matningspunkt vilket betyder att denna mätdata får representera linjens last och 1 1. Inledning belastning. Ett antagande görs att spänningen i matningspunkten är konstant 44 kV med en referensvinkel på 0◦. 1.4 Precisering av frågeställningarna • Hur påverkas nätet av lokal produktion av elektrisk energi Linde Energis elnät i form av förluster, spänningsvariationer och överföringskapacitet? • Hur ska nätnytto-tariffen utformas utifrån den faktiska nätnyttan en produk- tionsanläggning bidrar med tanke på sitt geografiska läge i Linde Energis el- nät? • Vilka aspekter bidrar mest till nätnytta i Linde Energis elnät och vilka alter- nativ är mest attraktiva i deras elnät idag och framöver? 2 2 Teori I detta kapitel presenteras den teori som är väsentlig för projektets genomförande. 2.1 Cirkelns area För beräkning av cirkelns area tillämpas ekvation 2.1. Ekvation 2.1 kan därmed också att tillämpas för att räkna ut cirkelns radie utifrån dess area enligt ekvation 2.2. A = πr2 (2.1) r = √ A π (2.2) A = cirkelns area [m2] r = cirkelns radie [m] 2.2 Ohms lag Ohms lag är inom ellära en fundamental lag som beskriver förhållandet mellan elektrisk spänning, ström och resistans [4]. Detta samband beskrivs i ekvation 2.3. U = R · I (2.3) U = Spänning [V] R = Resistans [Ω] I = Ström [A] 2.3 Resistans Resistansen i en ledare är en funktion av olika parametrar och återfinns i ekvation 2.4. Parametrarna är ledarens längd ℓ, ledarens area A samt ledarmaterialets så kallade proportionalitetskonstant ρ vilket varierar mellan olika material [4]. R = ρ ℓ A (2.4) 3 2. Teori ρ = Materialets proportionalitetskonstant [Ωmm2/m] ℓ = Ledningens längd [m] A = Ledarens area [mm2] 2.4 Kirchhoffs lagar I detta avsnitt presenteras Kirchhoffs lagar som tillsammans med Ohms lag är de fundamentala lagarna inom kretslära. Kirchhoffs lagar består av Kirchhoffs spän- ningslag och strömlag. De kompletterar Ohms lag och medför att ekvationsystem kan ställas upp för beräkning av strömmar och spänningar inom kretsar [4]. 2.4.1 Spänningslagen Spänningslagen säger att summan av potentialändringarna inom en sluten krets är lika med noll. Detta grundas i fenomenet att energin är bevarad i det slutna systemet den elektriska kretsen består av. Detta fundamentala fenomen kallas för Kirchhoffs Voltage Law och förkortas ofta till KVL. 2.4.2 Strömlagen Strömlagen säger att summan av strömmarna in i en förgreningspunkt är lika med summan av strömmarna som flyter utifrån punkten. Strömlagen heter Kirchhoffs Current Law och förkortas ofta till KCL. 2.5 Induktans En grundläggande komponent i elektriska kretsar är spolen. Spolen bygger på att strömmar i en ledare avger ett magnetiskt fält och när denna ledare lindas ett antal varv runt en stomme går det att lagra energi i magnetfält. Storleken på det magnetiska flödet φ(t) beror på antalet lindningsvarv, geometrin av spolen samt stommens magnetiska egenskaper. Därefter kan spolens ekvation modelleras enligt ekvation 2.5. u(t) = L · di dt (2.5) L = induktans [H] u(t) = spänningen u i tiden t di dt = derivatan av strömmen i i respekt mot tiden t. 2.6 Kapacitans En grundläggande komponent i elektriska kretsar är kondensatorn. En kondensator är en energilagrande komponent som lagrar energi i form av elektriska fält med två ledande plattor och ett isolerande material emellan. Då en spänning ansluts 4 2. Teori till en kondensator laddas de två plattorna upp med laddningen q respektivt −q där laddningen q storlek beror på den anslutna spänningen u, plattornas area A, avståndet mellan plattorna d. Laddningen beror också på permittiviteten i vakuum ε0 samt materialets relativa permittivitet ϵr vilket återfinns i tabell 2.1. Sambandet mellan spänning och laddning kallas för kapacitans och erhåller variabeln C med enheten Farad [F]. Uttrycket för kapacitans ses i ekvation 2.6 Tabell 2.1: Permittivitet ε [4] Permittivitet ε Material Permittivitet ε Vakuum (ε0) 8, 854 · 10−12F/m Luft (εr) 1, 00059 Glas (εr) 6 − 8 Papper (εr) 1 − 4 Polypropylen (εr) 2, 1 q = ε0 · εr · A d · u = C · u (2.6) C = kapacitans [F] u = spänning [V] ε0 = permittivitet i vakuum [F/m] εr = materialets relativa permittivitet [enhetslös] q = laddning [C] A = area [m2] d = distans mellan plattorna [m] Vid en variabel spänning i tid u(t) kommer laddningen av kondensatorns plattor att variera i tid vilket går att modellera enligt ekvation 2.7. i(t) = C · du dt (2.7) C = kapacitans [F] i(t) = strömmen i i tiden t du dt = derivatan av spänningen u i respekt mot tiden t. 2.7 Reaktans Reaktans är definierat som motståndet till flödet av ström i en elektrisk krets kom- ponent på grund av komponentens induktans och kapacitans. Om reaktansen i en krets ökar kommer det medföra en lägre ström för samma matningsspänning. Reak- tansen liknar resistansen dock finns det några skillnader. När en växelström passerar genom en elektrisk krets så lagras energin i komponenter med reaktans. Energin fri- görs genom antigen ett magnetiskt eller elektriskt fält. Reaktansen anses induktiv om den ger upphov till ett magnetiskt fält och kapacitiv om den ger upphov till ett 5 2. Teori elektriskt fält. Reaktansen är frekvensberoende som kan ses genom ekvation 2.9 och 2.10. Den totala reaktansen av en komponent är enligt ekvation 2.8 summan av den induktiva och kapacitiva reaktansen i komponenten [5]. X = XL + XC (2.8) XL = 2πfL (2.9) XC = 1 2πfC (2.10) 2.8 Effekt I detta avsnitt presenteras begreppet effekt samt vilka olika typer av effekt som förekommer i elkraftssammanhang. Ett elkraftssystem består av två fundamentala komponenter där den första är spän- ning och den andra är ström. I ett elkraftssystem är dessa respresenterade av si- nussignaler där produkten av spänningen och strömmen i samma tidpunkt i ett enfassystem är det som benämns aktiv effekt, återfinns i ekvation 2.13. Spänningens ekvation i tid ses i ekvation 2.11 och strömmens ekvation i tid syns i ekvation 2.12 [6]. v(t) = Vmcos(ωt + θv) (2.11) i(t) = Imcos(ωt + θi) (2.12) P (t) = v(t) · i(t) (2.13) Då både ström och spänning är av sinusform betyder detta att den genomsnittli- ga effekten som levereras till lasten är produkten av rms-värdet på spänningen och strömmen samt cosinus av vinkeln dem emellan, även kallad effektfaktorn. Detta be- tyder att den aktiva effekten som absorberas av den resistiva komponenten i kretsen kan modelleras enligt ekvation 2.14 med enheten Watt [W] [6]. P = |V ||I|cosφ (2.14) Den andra komponenten relaterad till effekt är den så kallade reaktiva effekten. Den reaktiva effekten är effekten som oscillerar fram och tillbaka från lasten på grund av sina antingen induktiva eller kapacitiva egenskaper. I enlighet med detta kan den reaktiva effekten modelleras enligt ekvation 2.15 med enheten Volt-Ampere-reaktiv [VAr] [6]. Q = |V ||I|sinφ (2.15) Den aktiva- och reaktiva effekten kan nu modelleras med en rätvinklig traingel i det imaginära planet på grund av dess sinus- och cosinuskomponenter. Då den aktiva 6 2. Teori effekten är rent resistiv återfinns den på den reella X-axeln. Den reaktiva effekten modelleras rent imaginär och återfinns där av på den imaginära Y-axeln. Då dessa effekter summeras i enlighet med ekvation 2.16 fås den så kallade skenbara effekten med enheten Volt-Ampere [VA] [6]. S = P + jQ = V I∗ (2.16) När det kommer till trefassystem så är den stora skillnaden att den aktiva effekten blir konstant istället för pulserande som i ett enfasigt system då på grund av den ensamma sinusvågen. Detta påverkar hur de tre olika typerna av effekt ska beräknas i ett trefassystem. Aktiv effekt ska beräknas enligt ekvation 2.17 med enheten Watt [W] [5]. P3−fas = √ 3UnIcos(φ) (2.17) Detta medför att den reaktiva trefaseffekten modelleras enligt ekvation 2.18 med enheten Volt-Ampere-reaktiv [VAr] [5]. Q3−fas = √ 3UnIsin(φ) (2.18) Därefter kan sambandet mellan aktiv- och reaktiv effekt, även kallat skenbar effekt modelleras enligt ekvation 2.19 med enheten Volt-Ampere [VA] [5]. S3−fas = P3−fas + jQ3−fas = 3UfI∗ (2.19) 2.8.1 Effektpåverkan av anslutna solcellsanläggningar Vid produktion i en solcellsanläggning produceras den elektriska energin i DC. För att produktionen ska kunna kopplas upp mot elnätet måste den elektriska energin omvandlas från DC till AC med hjälp av en omriktare. Dessa omriktare är i de flesta fall konfigurerade att enbart producera aktiv effekt vilket kommer att påverka effektfaktorn i elnätet. Då det kan komma att skickas in mindre aktiv effekt i nätet samtidigt som att den reaktiva effekten förblir oförändrad kommer därav effektfaktor att minska [7]. 2.9 Det svenska elnätets uppbyggnad 2.9.1 Nättopologi Det svenska elnätet består av många olika delar och kan delas in i tre huvudsakliga kategorier med olika uppgifter. Dessa kategorier är transmissionsnät, regionnät och slutligen distributionsnät. 2.9.1.1 Transmissionsnätet Transmissionsnätets uppgift i Sverige är i huvudsak att transportera elektrisk energi över långa sträckor från producent till konsument, en illustration finns i figur 2.1. 7 2. Teori Det svenska transmissonsnätet för el består av ca 17 000 km kraftledningar, drygt 200 transformator- och kopplingsstationer samt utlandsförbindelser med både växel- och likström. TRANSMISSIONSNÄTET FÖR EL 2020 Ofoten Røssåga SVERIGE Luleå Petäjäskoski Keminmaa Nea Umeå FINLAND NORGE Hasle Oslo Stockholm Forsmark Rauma Helsingfors Tallinn Sundsvall Göteborg Ringhals DANMARK Oskarshamn ESTLAND LETTLANDRiga Vilnius Klaipeda LITAUEN Karlshamn Slupsk Malmö Köpenhamn Rostock Güstrow Lübeck Eemshaven Flensburg Wilster Likström (HVDC) Utlandsförbindelse med lägre spänning än 220 kV Förberedelse/entreprenadfas Vattenkraftstation Värmekraftstation Vindkraftpark Transformator/kopplingsstation 400 kV-ledning 275 kV-ledning 220 kV-ledning Figur 2.1: Karta Transmissionsnätet. Pressbild Svenska kraftnät [8] Det svenska transmissionsnätet ägs och förvaltas av ett statligt affärsverk vid namn Svenska Kraftnät, ofta förkortat SVK. I Sverige stod vattenkraften för 45 % av den svenska elproduktionen under år 2020 vilket gör det till en viktig grundpelare i det svenska elnätet [9]. Dilemmat är att platserna som lämpas och utnyttjas till vatten- kraft i större skala är främst lokaliserade i de norra delarna av Sverige medans den främsta konsumtionen av elektrisk energi finns i den mer tätbefolkade södra delen av Sverige [5]. Detta betyder att elektricitet måste transporteras längre sträckor för att hela landet ska ha tillgång till elektricitet och just det är transmissionsnätets uppgift. För att kunna överföra elektrisk energi över SVK’s cirka 17 000 km kraftledningar behövs en hög spänning för att minska de elektriska förlusterna under transportens 8 2. Teori gång. En typisk spänning på kraftledningar SVK driver är 400 kV men även 220 kV förekommer på vissa sträckningar. Transmissionsnätet är uppdelat i fyra olika zoner kallade SE1, SE2, SE3 samt SE4 där elpriserna i varje område styrs utifrån tillgång och efterfrågan men också av den överföringskapacitet som finns områdena sinsemellan. Transmissionsnätet kopplar vanligtvis samman större kraftverk med de olika regionnäten runt om i Sverige men även andra länder med de internationel- la överföringspunkterna som finns. Internationella förbindelser finns med ett flertal länder där två olika typer av förbindelser används. Till en förbindelsepunkt i det nordiska synkronområdet där frekvensen är synkroniserad går det att använda sig av växelströmsförbindelser. Vid en förbindelse utanför det nordiska synkronområdet eller vid långa distanser används en likströmsförbindelse som ofta benämns HVDC (High Voltage Direct Current). Vid en likströmsförbindelse omvandlas växelström till likström i punkt A för att sedan omvandlas tillbaka till växelström igen i punkt B där växelströmmen då är synkroniserad med synkronområde B [10]. 2.9.1.2 Regionnät Steget under transmissionsnätet i den svenska elnätstopologin är regionnätet. Re- gionnätet omfattar traditionellt sett kortare avstånd samt en lägre effektöverföring jämfört med transmissionsnätet vilket medför att lägre spänningar kan användas. Den normalt använda spänningen inom regionnäten är 130 kV men på platser med lägre effektöverföring kan lägre spänningar så som 70 kV samt 50 kV förekomma [5]. Till regionnätet kan större brukare ansluta sig samt väljer ofta medelstora produ- center att ansluta sig till regionnätet. I Sverige drivs och förvaltas regionnäten av större elnätsföretag [10]. 2.9.1.3 Distributionsnät Det sista steget i den svenska elnätstopologin är distributionsnätet. Distributions- nätet är ofta det sista steget i överföringen av elektrisk energi till konsumenter som hushåll och företag. Även småskalig produktion kan vara ansluten till distri- butionsnätet. I detta fall avser småskalig produktion exempelvis ett hushåll som säljer överskottet från sin produktion ,exempelvis en solcellsanläggning på taket. Spänningsnivåerna inom distributionsnätet är 40 kV eller lägre [10]. Typiska spän- ningsnivåer för distribution inom distributionsnät är 10 kV eller 20 kV vilket är för högt för slutkonsumenten. Detta innebär att spänningen transformeras ner till 400 V den sista sträckan [5]. 2.9.2 Olika uppbyggnader och kopplingar i distributionsnä- tet I det svenska distributionsnätet finns det tre olika sätt elnätet oftast kopplas enligt. De olika sätten blandas ofta inom samma nät utefter redundansbehovet hos kunder- na. Redundans innebär att vid brott på en ledning så kan ett område matas från ett annat håll. De tre olika kopplingssätten är dubbelkabelstruktur, slingstruktur samt radiell struktur. 9 2. Teori 2.9.2.1 Slingstruktur Det vanligaste matningsättet som finns inom elnätet är slingstrukturer. Slingstruk- turer är en bra metod för matning av ett elnät pågrund av att man garanterar att varje nätstation har matning från två håll. Detta kan antingen vara från samma cen- trala matningspunkt eller en annan matningspunkt. Detta medför att ett avbrott på ena linjen innebär att nätstationen fortfarande kan hållas i bruk. När matning sker från två separata matningspunkter så kan detta även kallas strängnät [11]. 2.9.2.2 Dubbelkabelstruktur Dubbelkabelstruktur är ett matningsätt som vanligtvis används i större städer. Den karakteriseras av att den har hög tillförlitlighet. Matning till nätstationerna sker av två parallella kabelslingor. Dock är det bara en av kabelslingorna som används, man säger därför att denna struktur drivs radiellt. Anledningen till att ha två parallella kabelslingor är därför att när ett fel uppstår på någon av de matande kablarna så kopplas slingan bort automatiskt genom ett omkopplingssystem. Därefter kan man leda strömmen genom de friska kablarna. Nätstationerna kännetecknas av att de är utrustade med två samlingsskenor för båda kabelslingorna samt dubbla transforma- torer [11]. 2.9.2.3 Radiell struktur Radiella strukturer kännetecknas av att de är matade från enbart en punkt. Detta innebär att denna struktur saknar redundans. Ett brott i en radiell struktur innebär att en större felsökning av systemet behöver genomföras för att hitta problemet och åtgärda det innan strömmen kan slås på i området igen. Detta medför långa avbrottstider medans i en slingstruktur behövs endast felet hittas och sedan kan nätet kopplas om. Skillnad i avbrottstid mellan dessa strukturer kan vara uppemot 10 timmar längre för radiella strukturer. Dubbelkabelstrukturer är bäst när det gäller detta då ett fel på ena slinga kan kopplas om på mindre än en minut för att säkerställa strömmen i området [11]. 2.9.2.4 Skruvning av elnät I ledningarna i elnätet så induceras ett magnetfält på grund av den ström som flyter genom ledningen. Detta inducerade magnetfält som skapas i ledningar ger upphov till spänningsfall i elnätet pågrund av dess påverkan på ledningen. Ett sätt att reducera dessa spänningsfall är genom att skruva elnätet. Skruvning innebär att på en given sträcka byts ordningen i placering av fasledarna efter varje tredjedels delsträcka enligt 2.2 [12]. Flytten av faserna på detta sätt medför att man får ett balanserat system där påverkan av magnetfälten på ledningarna kan reduceras. Det- ta underlättar i analysen av elnätet genom att man får ett balanserat system. Det medför att i induktansberäkningarna per fas så kan man beräkna dessa genom 2.20. Laddningarna i det balanserade systemet är även lika med noll enligt 2.21 vilket gör kapacitans beräkningar per fas lättare också [6]. 10 2. Teori L = L1 + L2 + L3 3 (2.20) qL1 + qL2 + qL3 = 0 (2.21) Figur 2.2: Skruvning av elnätet 2.10 Förluster i elnätet I detta avsnitt presenteras de främsta förlusterna som förekommer i elnätet. 2.10.1 Spänningsfall Spänningsfall är ett välkänt problem i alla elektriska kretsar. Spänningsfall är i enkel mening för transmissionsledningar skillnaden mellan matningspänningen av ledningen och den uppmätta spänning i en specifik punkt, detta beräknas när det gäller transmissionsledningar till en procentsats. Spänningsfall i transmissionsled- ningar utgår från Ohms lag som säger att spänningsfallet är lika med produkten av strömstyrkan I som mäts i ampere och impedansen av ledningen kallad Z som mäts i W. Detta betyder att spänningsfallet i en lång ledning är beroende av hur mycket ström det går i ledningen samt vilken impedans ledningen har. Impedansen av en ledning är beroende av längden på ledningen, dess resistans R samt reaktans X [13]. Spänningsfallet kan därav modelleras enligt ekvation 2.22, 2.23 och 2.24. U = Z · I (2.22) U = spänning [V] Z = impedans [Ω] I = ström [A] Ud = √ 3 · I · ℓ · (Rcosφ + Xsinφ) (2.23) Ud = spänningsfall [V] ℓ = ledningens längd [m] I = ström genom ledning [A] 11 2. Teori Ud% = ( √ 3 · I · ℓ · (Rcosφ + Xsinφ) Un ) ∗ 100 (2.24) Ud% = spänningsfall i procent Un = matningspänningen för ledningen [V] Spänningsfall är en ren förlust därför vill detta hållas så lågt som möjligt i över- föringen av el över längre sträckor. För att minska spänningsfallet så kan antingen ledningens resistans eller strömmen som flyter genom ledningen minskas. Att mins- ka strömmen genom en ledning är oftast inte praktiskt möjligt då strömmen utgår från ett effektbehov som ledningen ska förse. Dock ska det poängteras att högre spänningsnivåer medför en lägre ström i enlighet med Ohms lag 2.3. Vilket är an- ledningen till att transport av el över längre sträckor i exempelvis transmissionsnätet transporteras vid 400 kV för att minimera spänningsfallet. I de regionala näten och distributionsnäten är dock spänningen mycket lägre. Därför är lösningen att minska ledningarnas resistans och detta kan göras genom att antingen minska ledningens längd eller öka ledares tvärsnittsarea. Därav är det viktigt vid dimensionering av elnät att beroende på spänningsnivån anpassa ledarnas area utefter på linjens längd för att uppnå ett rimligt spänningsfall [5]. 2.10.2 Aktiva effektförluster Aktiva effektförluster är en annan stor del av förlusterna i elnätet. Dessa förluster är kopplade till spänningsfallet som kan ses i ledningarna, dock är konsekvensen av dessa förluster värmeutveckling. När elektroner färdas genom ledningar så krockar de samman och producerar värme. Den förlorade effekten kan beräknas genom formeln 2.25 Pf = 3 ∗ R ∗ I2 (2.25) Pf = aktiv effektförlust [W] R = resistans i ledningen [W] I = ström i ledningen [A] För att minska dessa förluster används samma tankesätt som med spänningsfal- let. Det går antingen minska strömmen vilket oftast inte är praktiskt möjligt eller så går det att öka arean av kabeln för att minska dess resistans. Detta är möjligt på grund av ekvation 2.4. I ekvationen går det dessutom se att ledningens längd också spelar roll i hur stora förlusterna blir. Det är även så att ledningens resistivitet ρ påverkar förlusterna. Ledningens resistivitet påverkas av vilket material ledningen är konstruerad av samt vilken temperatur materialet har. Resistiviteten ökar i var- mare material, därför kommer förlusterna vara högre om det är en riktigt varm dag jämfört om det är minusgrader [14]. 12 2. Teori 2.10.3 Koronaförluster Koronaförluster är ytterligare en förlust som kan ske i ledningar. Koronaeffekten är ett fenomen som uppstår vid jonisering av luften runt ledningar. Denna förlust medför att ström kan leda i luften runt ledningar och därför blir det en förlust. Koronaeffekten kan leda till att sprakande ljud hörs från ledningar, ett sken runt ledningar som kan variera i färg samt lukten av växthusgasen ozon som skapas på grund av nedbrytning av syremolekyler som sker vid jonisering av luften. Koronaef- fekten sker när fas till fas spänningen blir tillräckligt hög, men effekten är också väldigt beroende av omgivningstemperatur och väder [15]. 2.11 Transmissionsledningars parametrar En transmissionsledning ses ofta som den sträckning i ett elsystem där den elektriska energin transporteras från punkt A till punkt B. En sak att beakta när ett elsystem ska analyseras är de parametrar som själva transmissionsledningarna bidrar med. Dessa transmissionledningar kan modelleras med tre grundläggande passiva kom- ponenter.Dessa komponenter är resistans, induktans samt kapacitans vilket medför att dessa parametrar ska beräknas fram. I detta avsnitt kommer främst tre olika distanser att behandlas vilket är r ledarens radie, D distans mellan ledare för olika faser samt d distansen mellan parallella fasledare för samma fas. En illustration på dessa distanser återfinns i figur 2.3. Figur 2.3: Distanser för transmissionsledningar applicerade under kapitel 2.11 2.11.1 Resistans Den första parametern att beakta är ledningens resistans. Ledningens resistans R, ska beräknas enligt ekvation 2.4. Vanligtvis anges ledningens längd ℓ i km samt materialets proportionalitetskonstant ρ med enheten Wmm2/km vilket ger samma resultat som om båda variablerna skulle varit skalade i meter. Värt att anmärka är att detta är resistansen för likström där resistansen i växelström ofta är några få 13 2. Teori procentenheter högre på grund av den så kallade skinneffekten, cirka 2% högre vid 60 Hz. [6] 2.11.2 Induktans Nästa parameter att beakta är ledningens induktans. I ett trefas-system med ett symmetriskt avstånd mellan de tre ledarna bestäms induktansen L enligt ekvation 2.26 med enheten mH/km. L = 0.2 ln D Ds (2.26) L = ledningens induktans [mH/km] D = avstånd mellan ledare [m] Ds = geometriska medelradien [m] Den geometriska medelradien även känt som GMR, bestäms enligt ekvation 2.27 Ds = r · e−1/4 = r · 0, 7788 (2.27) Ds = geometriska medelradien [m] r = ledarens radie [m] För ett trefas-system med asymmetrisk placering mellan fasledare ska induktansen istället beräknas enligt ekvation 2.28 där detta beaktas. L = 0.2 ln GMD Ds (2.28) L = ledningens induktans [mH/km] GMD = geometrisk medeldistans [m] Ds = geometriska medelradien [m] För att kunna evaluera induktansen vid asymmetrisk placering av fasledare bestäms GMD enligt ekvation 2.29. GMD = 3 √ D12 · D13 · D23 (2.29) GMD = geometrisk medeldistans [m] Dxy = distans från ledare x till ledare y När det gäller transmissionsledningar, speciellt över 230 kV, är det vanligt att an- vända sig av parallella ledare för samma fas. Anledningen till att detta används är för att det ökar den effektiva radien för ledaren samtidigt som det minskar det elektriska fältets styrka. Detta i sin tur minskar ljudnivån, störningar av radiovågor, samt att det minskar förluster på grund av koronaurladdning. För att beakta flera parallella ledare ska induktansen beräknas enligt ekvation 2.30 [6]. L = 0.2 ln GMD Db s (2.30) 14 2. Teori L = ledningens induktans [mH/km] GMD = geometrisk medeldistans [m] Db s = geometriska medelradien vid parallella ledare[m] För att beräkna den geometriska medelradien vid parallella fasledare ska följan- de beaktas. Vid två parallella fasledare beräknas Db s enligt ekvation 2.31. Vid tre parallella fasledare beräknas Db s enligt ekvation 2.32. Vid fyra parallella fasledare beräknas Db s enligt ekvation 2.33. Db s = 4 √ (Ds · d)2 = √ Ds · d (2.31) Db s = 9 √ (Ds · d · d)3 = 3 √ Ds · d2 (2.32) Db s = 16 √ (Ds · d · d · d · 20.5)4 = 1.09 · 4 √ Ds · d3 (2.33) Db s = geometrisk medelradie med parallella ledare [m] Ds = geometriska medelradien [m] d = distans mellan parallella ledare [m] 2.11.3 Kapacitans Då det finns en potentialskillnad mellan ledarna i ett transmissionsledningssystem kommer detta ge upphov till en kapacitans mellan ledningarna. Denna kapacitans beror på faktorer så som ledarnas area, distans mellan ledare samt höjden över marken dessa ledare är placerade på. Beräkningarna av kapacitansen i en transmis- sionsledning grundas i uttrycket i ekvation 2.6 där summan av laddningarna i ett balanserat trefas-system är noll enligt ekvation 2.34. [6] qL1 + qL2 + qL3 = 0 (2.34) Beräkning av kapacitansen per fas till neutral utan parallella ledare ska utföras i enlighet med ekvation 2.35. C = 0.0556 ln GMD r (2.35) C = ledningens kapacitans [µF/km] GMD = Geometrisk medeldistans [m] r = ledarens radie [m] För trefas-system med parallella fasledare ska istället beräkningar utföras enligt ekvation 2.36. C = 0.0556 ln GMD rb (2.36) C = ledningens kapacitans [µF/km] GMD = Geometrisk medeldistans [m] 15 2. Teori rb = ekvivalent ledararea [m] rb för två parallella fasledare bestäms enligt ekvation 2.37. rb för tre parallella fas- ledare bestäms enligt ekvation 2.38. rb för fyra parallella fasledare bestäms enligt ekvation 2.39. rb = √ r · d (2.37) rb = 3 √ r · d2 (2.38) rb = 1, 09 · 4 √ r · d3 (2.39) rb = ekvivalent radie [m] r = ledarens radie [m] d = distans mellan parallella fasledare [m] 2.12 Modeller för förlustberäkningar För att kunna beräkna förluster i elnätet används olika modeller beroende på led- ningens längd samt spänning. I detta avsnitt presenteras modellerna för korta och medellånga transmissionsledningar. 2.12.1 Korta transmissionsledningar Det första fallet att beakta när det kommer till modelleringen är så kallade korta ledningar. En ledning räknas som kort då dess längd är mindre än 80 km eller om dess spänning inte överstiger 69 kV. Beräkningarna på korta ledningar härstammar från Ohms lag och dess ekvation återfinnns i ekvation 2.3. Det första som behöver tas reda på är linjens impedans per längdenhet, det vill säga dess resistans och induktans per längdenhet. Därefter kan hela linjens impedans beräknas då man vet linjens längd i enlighet med ekvation 2.40. Z är linjens impedans, R och L är linjens resistans respektive induktans per längdenhet och ℓ är linjens längd [6]. Z = (R + jωL)ℓ (2.40) Då hela transmissionsledningens impedans Z är känd går det i enlighet med Kir- chhoffs spänningslag i kapitel 2.4.1 beräkna spänningsfallet över ledningens sträcka. En modell på en kort transmissionsledning återfinns i figur 2.4. Det första att be- räkna är strömmen i kretsen vilken är den samma i både sändaränden och lasten i enlighet med Kirchhoffs strömlag i kapitel 2.4.2. Enligt ekvation 2.19 går det att modellera ett uttryck för strömmen i kretsen med spänningen i lasten Vload samt lastens skenbara effekt Sload, uttrycket återfinns i ekvation 2.41 [6]. Iload = S∗ load 3V ∗ load (2.41) 16 2. Teori Därefter används Kirchhoffs spänningslag för att beräkna spänningen i sändaränden Vsending enligt ekvation 2.42. Differensen mellan sändarändens och lastens spänning är då spänningsfallet över ledningen. Vsending = Vload + ZIload (2.42) Figur 2.4: Modell över beräkningar för en kort transmissionsledning Ett annat sätt att modellera dessa korta ledningar är genom ett tvåportsnätverk som återfinns i figur 2.5. Tvåportsnätverket består av två sidor, sändaränden (VS, IS) , mottagarsidan ( VR , IR) och parmetrarna A,B,C och D [6]. Figur 2.5: Tvåportsnätverk Med detta nätverk får man fram två stycken ekvationer 2.43 och 2.44, som kan också kan skrivas på matrisfrom enligt 2.45. Vsänd = A · Vmottagen + B · Imottagen (2.43) Isänd = C · Vmottagen + D · Imottagen (2.44) [ Vsänd Isänd ] = [ A B C D ] [ Vmottagen Imottagen ] (2.45) Parametrarna A, B, C och D fås ut genom att jämföra de redan kända fallen 2.42 spänningsfall över linjen och 2.46 att strömmen är lika i båda ändar på grund av att shuntkapacitans är försummad med tvåportsekvationerna 2.43 och 2.44. Genom 17 2. Teori att jämföra 2.42 och 2.43 fås A och B , samt genom jämförelse av 2.46 och 2.44 så fås C och D till värdena i 2.47 [6]. Isänd = Imottagen (2.46) A = 1 B = Z C = 0 D = 1 (2.47) 2.12.2 Medellånga transmissionsledningar Det andra fallet som bör beaktas är de så kallade medellånga transmissionsledning- arna. Detta omfattar transmissionledningar med en längd från 80 km upp till 250 km. För modellering av medellånga ledningar ska ledningarnas kapacitans beaktas och de brukar vanligtvis modelleras med halva kapacitansvärdet parallellt på var sida transmissionsledningen. Då resterande karakteristik i medellånga ledningar är den samma som i korta är detta den enda skillnaden i modelleringen som återfinns i figur 2.6. Denna modell är allmänt känd som en π-sektion där Y är den totala shun- tadmittansen för ledningen som återfinns i ekvation 2.48. I ekvationen representerar g läckströmmarna över isolatorerna men antas vara lika med noll under normala driftförhållanden [6]. Y = (g + jωC)ℓ (2.48) I enlighet med Kirchoffs strömlag från kapitel 2.4.2 erhålls följande uttryck i ekva- tion 2.49 för strömmen som går i transmissionsledningen. Samma princip går att applicera på strömmen som skickas in i ledningens anslutningspunkt, Isending vil- ket återfinns i ekvation 2.50. Där spänningen i anslutningspunkten vsending, går att formulera enligt Kirchhoffs spänningslag vilket återfinns i kapitel 2.4.1, återfinns i ekvation 2.51 [6]. Iline = Iload + Y 2 Vload (2.49) Isending = Iline + Y 2 Vsending (2.50) Vsending = Vload + ZIline (2.51) Figur 2.6: Modell över beräkningar för en mediumlång transmissionsledning, även kallat för en π-sektion 18 3 Nätnytta I detta kapitel presenteras konceptet nätnytta, vad det innebär samt hur det beräk- nas 3.1 Vad är nätnytta? Nätnytta, energiersättning eller överföringsersättning som det även kan kallas, är en ersättning som elnätsföretagen betalar till producenter för nyttan de tillför elnätet när de skickar in energi på nätet. Anledningen till att denna avgift ska betalas ut till producenterna grundar sig i Ellagen 1997:208 [16]. Innehavaren till en elproduktions- anläggning har rätt till ersättning från nätkoncessionshavaren till vilket innehavarens anläggning är ansluten till. Denna ersättning ska enligt Ellgagen 1997:208 grundas på två parametrar. Den första parametern är värdet på den minskning som inneha- varens anläggning bidrar med till nätkoncessionshavarens elnät i form av minskning av energiförluster. Den andra parametern är värdet på den minskning av nätkonces- sionshavarens avgifter för att ha elnätet anslutet till en annan nätkoncessionshavares elnät som görs möjlig av att producenten är ansluten till elnätet. Sammanfattnings- vis så betyder detta att innehavaren av produktionsanläggningen är berättigad till en ersättning på grund av de reducerade kostnaderna för elnätets ägare. 3.2 Vad påverkar nätnyttan? Den påverkan som producenter har på elnätet när de tillför energi är främst i form av att minska förlusterna vid transport av el i nätet samt att minska kostnader för importen av el till det lokala nätet [17]. Den största förlusten i dagsläget i nätet är att transportera el över längre sträckor. Enligt Svenska Kraftnät (SVK) uppgick de totala förlusterna i nätet 2020 till 3,9 TWh och man har sett samma trend de senast åren enligt statistik som SVK publicerat som kan ses i bilaga A. Genom att producera el lokalt på fler ställen i det lokala nätet så får man produktionen närmre konsumtionen där den behövs. På så sätt kan man minska transporten av el över längre sträckor. Detta kommer även medföra att behovet av att importera el minskar. Importen behövs i vanliga fall för att säkerställa eltillförseln till områden med låg lokal produktion. Då egen produktion ökar av lokala producenter så behöver inte elnätsföretagen importera lika mycket från det överliggande nätet. 19 3. Nätnytta 3.3 Varför är nätnytta bra? Nätnyttan är i sin helhet bra för elnätet. Att minska förlusterna i elnätet innebär i första hand en stor ekonomisk besparing. Enligt Konsumenternas Energimarknads- byrå så var snittet för elkostnaden 2020 för ett hus som förbrukade 20000 kWh/år 1,4 kr/kWh [18]. Vid beräkning för kalenderåret 2020 uppgick denna kostnad till ungefär 5,4 miljarder kr då förlusterna var 3,9 TWh enligt ekvation 3.1 [19]. 1, 4kr/kWh ∗ 3, 9TWh = 5, 460, 000, 000kr (3.1) Att minska förlusterna betyder därav att man sparar in mycket pengar. En annan punkt som är värt att nämna är de miljömässiga aspekterna som framkommer när förlusterna i elnätet minskar, samt när man tar vara på den elen som producerats på ett bättre sätt. Genom att sprida ut produktionen minskar sträckorna att trans- portera el över och detta kommer i sin tur minska belastningen på kablarna och öka deras hållbarhet. Förlusterna som skapas i nätet genom transport över längre sträckor medför att den energi som producerats inte är lika stor när den kommer fram till konsumenten. Detta medför att mer energi måste transporteras genom nä- tet för att tillfredsställa konsumenternas behov eller att komponenter som bibehåller spänningsnivån måste installeras längs med nätet. Det sliter mer på nätet att trans- portera mer och mer material måste användas för att producera de komponenter som behövs för att bibehålla spänningen [20]. Genom att minska förlusterna så vär- nar man om miljön. Det behövs inte produceras lika mycket elektrisk energi vilket medför att hållbarheten på turbiner och generatorer som används vid produktion ökar. Det kan också leda till att användning av icke förnybara energikällor minskar då produktionsbehovet minskar. 3.4 Nätnytta i Sverige Ersättning för nätnytta är något som alla elbolag i Sverige måste ha. Dock kan tarifferna skilja sig från bolag till bolag. Detta beror främst på två anledningar. Den första anledningen är att elproduktion och konsumtion inom de olika nätägar- nas nät runtom i landet skiljer sig väldigt mycket. Exempelvis i Norrland så finns en stor del Sveriges elproduktion men samtidigt är elkonsumtionen är lägre. Enligt statistik från Statistiska centralbyrån SCB, så var elproduktionen 2016 i Norrland 38 procent medans konsumtionen under samma period var 18 procent av Sveriges totala produktion och konsumtion under året[21]. Detta medför att en ny produk- tionsanläggning i Norrland inte skulle ha så stor påverkan på nätet vilket gör att dess producerade nätnytta hade beräknats till det lägre. Den andra anledningen till att tarifferna skiljer sig är att på regionnivå så beräknar de större elnätsägarna som Vattenfall, Ellevio och E:ON nätnyttotariffen kontinuerligt för varje område de till- handahåller samt vilken del av de nätet [22]. Detta ger då mer rättvisa ersättningar för den faktiska nätnyttan som varje producent tillför. På lokal nivå där Linde ener- gi arbetar så finns en satt tariff för alla producenter på deras nät. Detta medför att oavsett produktionsanläggningens påverkan till nätet så kommer de få samma ersättning. 20 3. Nätnytta 3.5 Beräkning av nätnytta Då ersättningen ska vara individuell beräknas den enskilt för varje producent, vilket kan vara en utmaning. Det som ska beaktas i beräkningen är vilken faktisk nytta den individuella produktionsanläggningen bidrar med i det elnät anläggningen är inkopplat till. Detta betyder helt enkelt att ersättningen ska baseras på skillnaden i kostnader för nätkoncessionshavaren om produktionsanläggningen är inkopplad jämfört med om den inte är inkopplad till elnätet [23]. Beräkningen av nätnyttan ska ske i tre steg där summan av dessa ersättningskom- ponenterna är den ersättning innehavaren av anläggningen är berättigad till. Viktigt att nämna är att varje komponent endast kan vara större eller lika med noll vilket innebär att innehavaren till produktionsanläggningen inte kan bli betalningsskyldig om man inte skulle bidra med någon nätnytta [23]. • A: Energiavgifter • B: Effektavgifter • C: Nätförluster Beräkning av nätnytta har tidigare gjorts enligt den så kallade Nuvarande Meto- den i rapporten från Energimarknadsinspektionen [23] men den har modifierats och moderniserats och en ny metod har införts som i rapporten kallas Metod 2020. 3.5.1 Metod 2020 För Metod 2020 beräknas också de tre komponenterna A, B och C fram var för sig där värdet måste vara större eller lika med noll, vid negativt värde sätts kompo- nentvärdet till noll. Sedan summeras de tre komponenterna där sedan resultatet blir den nätnyttoersättning som ska betalas ut för en viss tidsperiod. Tidsperioden kan variera men är normalt baserad på månadsbasis där beräkningarna ska utföras på timbasis [23]. 21 3. Nätnytta Tabell 3.1: Variabler och enheter för nätnyttoberäkning enligt metod 2020 [23] Variabler metod 2020 Beteckning Enhet Beskrivning A kr/månad Minskade kostnader för energiavgifter mot överliggande nät B kr/månad Minskade kostnader för effektavgifter mot överliggande nät C kr/månad Minskade kostnader för nätförluster i koncessionsområdet D kr/månad Nätnyttoersättning Ea h kWh/timme Produktionsanläggningens producerade energi per timme P a h kr/kWh Aktuell energitariff för uttag/inmatning mot överliggande nät P b kr/kW Aktuell effekttariff för uttag mot överliggande nät LSP Ja/Nej Lågspänning HSP Ja/Nej Högspänning Em kWh/månad Produktionsanläggningens producerade energi per månad EF örluster kWh/månad Förlustenergi per månad EP roduktion kWh/månad Produktionsanläggningens producerade energi per månad EUttag kWh/månad Uttagen energi från överliggande nät per månad K % Nätförlustkoefficient i koncessionsområdet P c kr/kWh Pris för inköp av nätförluster h Timme Timme n h/månad Antalet timmar per månad 3.5.1.1 Beräkning av komponent A Komponent A består av de reducerade kostnaderna för energiavgifter mot överlig- gande elnät. För att beräkna detta behövs indata i form av hur mycket energi per timma produktionsanläggningen producerar (Ea h) samt den aktuella energitariffen för både inmatning och uttag till det överliggande elnätet (P a h ). Komponent A ska beräknas enligt ekvation 3.2. A = n∑ h=1 Ea h · P a h (3.2) 3.5.1.2 Beräkning av komponent B Komponent B består av de reducerade kostnaderna för effektavgifter mot det över- liggande elnätet. Detta kräver indata i form av hur mycket energi per timma produk- tionsanläggningen producerar (Ea h) samt den aktuella effekttariffen mot det överlig- gande elnätet (P b). Komponent B ska beräknas enligt ekvation 3.4. max(Eb h) → hmax (3.3) Ekvation 3.3 gäller för en specifik timme. B = Ea hmax · P b (3.4) 3.5.1.3 Beräkning av komponent C Komponent C består av de reducerade kostnaderna för nätförluster och kräver indata i form av spänningsnivå vid anslutningspunkten (LSP eller HSP), hur mycket energi 22 3. Nätnytta produktionsanläggningen producerat per månad (Em), nätförlustkoefficient i elnätet (K) samt pris för inköp av nätföluster (P c). Om nätkoncessionsinnehavaren kan bevisa att produktionsanläggningen inte minskar förluster i elnätet så ska C vara lika med noll. Enligt ELSÄK 1958:558 § 1 [24] är lågspänning en spänning som nominellt uppgår till 1000 V växelspänning (AC) mellan faserna eller en spänning om 1500 V likspänning (DC) mellan plus- och minuspolen. Om spänningen övergår dessa värden klassas det som en högspänningsanläggning. Nätförlustkoefficienten i elnätet (K) beräknas enligt ekvation 3.5. K = EF örluster EP roduktion + EUttag (3.5) Om produktionsanläggningen kopplas in med lågspänning i anslutningpunkten ska ekvation 3.6 tillämpas. C = Em · K 100 · P c (3.6) Om produktionsanläggningen kopplas in med högspänning i anslutningpunkten ska ekvation 3.7 tillämpas. C = 1 3Em · K 100 · P c (3.7) 3.5.1.4 Sammanställning av nätnyttoersättning enligt metod 2020 För att komma fram till den slutgiltiga summan (D) innehavaren av en produk- tionsanläggning är berättigad till ska de tre komponenterna A, B samt C summeras enligt ekvation 3.8. D = A + B + C (3.8) 23 4 Metod I detta kapitel redogörs de metoder som har tillämpats under projektets genomfö- rande samt dess struktur. 4.1 Litteraturstudie Under projektets inledningsskede utfördes en omfattande litteraturstudie för att be- kanta sig med elkraftstekniska beräkningar och metoder. Litteraturstudien innefat- tar främst de grundläggande koncept och metoder som krävs för att få en förståelse om elnätets uppbyggnad för att därefter studera hur en systemanalys ska genom- föras. Litteraturstudien innefattar främst information från välkänd och respekterad kurslitteratur inom branschen men också diverse rapporter vilka anses vara relevan- ta för studien. Litteraturstudiens mening är att lägga grunden till en teori för att läsaren därefter ska kunna förstå och bearbeta de högtekniska koncept som utnyttjas i rapportens senare delar. 4.2 Systemanalys Det första som gjordes vid projektets genomförande var att inhämta relevant mätda- ta och dokumentation som krävs för att kunna utföra projektet. Den första dokumen- tationen som inhämtades var två stycken enlinjescheman. Det första enlinjeschemat var ett traditionellt enlinjeschema som dessutom innehöll en kartbild som användes för att få en bild om linjens roll i 40 kV systemet samt att kunna bygga upp en förståelse av hur systemet geografiskt är uppbyggt. Det andra enlinjeschemat inne- höll teknisk information om linjen så som distanser, ledningsareor, ledningsmaterial samt dess förläggningssätt. Därefter skapades ett nytt enlinjeschema till projektet vilket återfinns i bilaga G. Sedan inhämtades mätdata, den första mätdatan som inhämtades var effektflöden för aktiv och reaktiv effekt i punkten BT32 för att möj- liggöra kalkyler på systemet. Därefter inhämtades slutligen mätdata från en annan solpark i Linde Energis elnät vid namn Solhagen vilket sedan skalades om för att passa in på den tilltänkta solparken [25]. Då informationsinsamlingen var komplett skulle en lämplig mjukvara väljas för att kunna genomföra projektets beräkningar. Då skribenterna har tidigare erfarenhet inom mjukvaran MATLAB var detta ett naturligt val då det används i bred ut- sträckning inom akademiska sammanhang. I MATLAB utvecklades tre program, det första programmet vid namn CalcML325.m vilket återfinns i bilaga C användes 24 4. Metod för att beräkna ledningarnas parametrar såsom resistans, reaktans och impedans. Det andra programmet som utvecklades är kallat AppliceraPSA.m vilket återfinns i bilaga D vilket användes för att utföra själva systemanalysen på linjen. Det tred- je och sista programmet som utvecklades är kallat Plots.m och precis som namnet tyder så användes detta program för att rita diverse grafer för att visualisera de utförda beräkningarna. 4.3 Excel För att kunna genomföra nätnyttoberäkningar i Linde Energis elnät så valdes först en lämplig metod för detta syfte. Metoden som valdes efter studier kring olika me- toder heter Metod 2020 och är utvecklad av Ei. Den är skapad för beräkning av nätnyttoersättningen för en given produktionsanläggning och används främst vid utvärdering av en given anläggningen vid tvister kring ersättning. Tillsammans med Linde Energi beslutades det att skribenterna skulle ta fram en excelfil för att au- tomatiskt beräkna de givna ekvationerna i metoden. Tanken med detta var att få fram ett enkelt program som kan användas av lokala elnätsföretag för att evaluera planerade och befintliga anläggningar. Excelen skapades genom att ta fram två blad där det ena skulle agera som interface för avläsning av de beräknade värdena och det andra bladet som en datafil för insättning av nödvändig data till beräkningarna. 25 5 Genomförande I detta kapitel redovisas parameterberäkningar för systemets ledningar, det utförs en systemanalys utan samt med en installerad solcellsanläggning och till sist presenteras solcellsanläggningens nätnyttopåverkan. 5.1 Parameterberäkning för transmissionsledning ML325 I detta delkapitel utförs beräkningar av ledarnas parametrar vilket senare används i systemanalysen, information om linjen återfinns i enlinjeschemat i bilaga G. I enlighet med enlinjeschemat presenteras de olika sträckningarnas distanser i tabell 5.1. Tabell 5.1: Summerade längder per area för linje ML325 Summerade distanser per area Längvariabel Längd [km] ℓ157 6,84 ℓ177 3,951 ℓ234 10,209 ℓAlCu 0,087 ℓBT 32−Solpark,177 3,951 ℓBT 32−Solpark,234 8,809 ℓtot 21,087 5.1.1 Ledarradie Det första att beakta för att kunna beräkna transmissionsledningens impedans är ledarradien på de olika sträckningarna. Den första sträckan mellan ställverk BT32 och kopplingspunkten är en sträcka på 3951 meter med en area om 177 mm2. Le- daren är av typen FEAL även känt som ACSR vilket står för Aluminium-conductor steel-reinforced cable och antas vara cirkulärt utformad. Därefter kan ekvation 2.2 tillämpas för att beräkna ledarens radie i enlighet med ekvation 5.1. r177 = 10−3 √ 177 π = 0, 0075 (5.1) A = cirkelns area [mm2] r = cirkelns radie [m] 26 5. Genomförande Nästa sträckning av ML325 att beakta är sträckan mellan kopplingspunkten fram till punkt F407 vilket dessutom passerar den planerade solparken. Denna sträckning består av friledning med ledartypen FEAL med en ledararea om 234 mm2 där le- darna antas vara cirkulärt utformade. Radien för friledningen med en area om 234 mm2 beräknas enligt ekvation 5.2. r234 = 10−3 √ 234 π = 0, 0086 (5.2) A = cirkelns area [mm2] r = cirkelns radie [m] Nästa sträckning av friledningen att beakta är sträckan mellan punkt F407 till punkt Kabelstolpe. Denna sträcka är förlagd med friledning av typen FEAL med en area om 157 mm2 där ledaren antas vara cirkulärt utformad. Friledningens radie under denna sträcka beräknas enligt ekvation 5.3. r157 = 10−3 √ 157 π = 0, 0071 (5.3) A = cirkelns area [mm2] r = cirkelns radie [m] Den sista sträckningen att beakta är sträckan mellan punkten Kabelstolpe till MS07. Denna sträcka är förlagd i rör i mark med kabeltypen Al/Cu PEX med en area om 150 mm2. En Al/Cu kabel från Nexans med en ledararea om 150 mm2 har enligt bilaga B en ledardiameter på 14,1 mm vilket betyder att dess radie kan beräknas enligt ekvation 5.4. rAlCu = 10−3 14, 1 2 = 0, 00705 (5.4) r = cirkelns radie [m] 5.1.2 Beräkning av ledarnas induktans På grund av att ledarnas radier skiljer sig enligt kapitel 5.1.1 kommer dess induk- tanser därav också att skilja. Friledningarnas fasledare är placerade i plan vilket betyder att de är asymmetrisk placerade i enlighet med figur 2.3. Detta medför att induktanserna för sträckningens friledning ska beräknas enligt ekvation 2.28. För att kunna beräkna induktansen för friledningen enligt ekvation 2.28 måste därav också Ds samt GMD beräknas enligt ekvation 2.27 respektive ekvation 2.29. Av- ståndet D mellan två friledare bestämdes efter rådfrågning med Linde Energi till 1350 millimeter. 5.1.2.1 Induktansberäkning för friledning, 177 mm2 För friledningen med en area om 177 mm2 beräknas först Ds i enlighet med ekvation 2.27 för att få ut den geometriska medelradien för ledningen. Denna beräkning 27 5. Genomförande återfinns i ekvation 5.5. Ds,177 = r177 · 0, 7788 = 0, 0075 · 0, 7788 = 0, 0058 (5.5) Ds = geometriska medelradien [m] r = ledarens radie [m] Därefter ska den geometriska medeldistansen mellan ledare GMD beräknas utefter ekvation 2.29. För friledningen med en area om 177 mm2 utförs detta enligt ekvation 5.6. GMD177 = 3 √ D12 · D13 · D23 = 3 √ 1, 35 · (2 · 1, 35) · 1, 35 = 1, 7009 (5.6) GMD = geometrisk medeldistans [m] Dxy = Distans från ledare x till ledare y Då Ds,177 och GMD177 är beräknade kan friledningens induktans per kilometer beräknas utefter ekvation 2.28. För friledningen med en area om 177 mm2 beräknas dess induktans Lperkm,177, enligt ekvation 5.7. Lperkm,177 = 10−3 · 0.2 ln GMD177 Ds,177 = 0.0011 (5.7) Lperkm,177 = ledningens induktans [H/km] GMD = Geometrisk medeldistans [m] Ds = geometriska medelradien [m] 5.1.2.2 Induktansberäkning för friledning, 234 mm2 För friledningen med en area om 234 mm2 beräknas först Ds i enlighet med ekvation 2.27 för att få ut den geometriska medelradien för ledningen. Denna beräkning återfinns i ekvation 5.8. Ds,234 = r234 · 0, 7788 = 0, 0086 · 0, 7788 = 0, 0067 (5.8) Ds = geometriska medelradien [m] r = ledarens radie [m] Efter att Ds,234 har beräknats ska GMD för ledningen beräknas utefter ekvation 2.29. För friledningen med en area om 234 mm2 beräknas GMD234 enligt ekvation 5.9. GMD234 = 3 √ D12 · D13 · D23 = 3 √ 1, 35 · (2 · 1, 35) · 1, 35 = 1, 7009 (5.9) GMD = geometrisk medeldistans [m] Dxy = Distans från ledare x till ledare y 28 5. Genomförande När GMD234 och Ds,234 beräknats kan friledningens induktans per kilometer beräk- nas utefter ekvation 2.28. För friledningen med en area om 234 mm2 beräknas dess induktans per kilometer Lperkm,234 enligt ekvation 5.10. Lperkm,234 = 10−3 · 0.2 ln GMD234 Ds,234 = 0.0011 (5.10) Lperkm,234 = ledningens induktans [H/km] GMD = Geometrisk medeldistans [m] Ds = geometriska medelradien [m] 5.1.2.3 Induktansberäkning för friledning, 157 mm2 För friledningen med en area om 157 mm2 beräknas först Ds utefter ekvation 2.27 för att få ut den geometriska medelradien för ledningen. Denna beräkning återfinns i ekvation 5.11. Ds,157 = r157 · 0, 7788 = 0, 0071 · 0, 7788 = 0, 0055 (5.11) Ds = geometriska medelradien [m] r = ledarens radie [m] Då Ds,157 beräknats ska GMD för ledningen beräknas i enlighet med ekvation 2.29. För friledningen med en area om 157 mm2 beräknas GMD157 enligt ekvation 5.12. GMD157 = 3 √ D12 · D13 · D23 = 3 √ 1, 35 · (2 · 1, 35) · 1, 35 = 1, 7009 (5.12) GMD = geometrisk medeldistans [m] Dxy = Distans från ledare x till ledare y När Ds,157 samt GMD157 beräknats ska friledningens induktans per kilometer be- räknas utefter ekvation 2.28. För friledningen med en area om 157 mm2 beräknas dess induktans Lperkm,157, enligt ekvation 5.13. Lperkm,157 = 10−3 · 0.2 ln GMD157 Ds,157 = 0.0011 (5.13) Lperkm,157 = ledningens induktans [H/km] GMD = Geometrisk medeldistans [m] Ds = geometriska medelradien [m] 5.1.2.4 Induktans för PEX kabel förlagd i rör i mark, 150 mm2 För den markförlagda kabeln av typen Al/Cu med en ledararea om 150 mm2 åter- finns kabelns induktans med enheten milliHenry per km i databladet i bilaga B. Beräkningen för ledarens induktans med enheten Henry per kilometer återfinns i ekvation 5.14. Lperkm,AlCu = 10−3 · 0, 33 (5.14) L = ledningens induktans [H/km] 29 5. Genomförande 5.1.3 Beräkning av ledningarnas reaktans Beräkning ledningens reaktans X med enheten W/km ska utföras utefter kapitel 2.7 om reaktans. I ekvationen för reaktansen finns det en gemensam variabel vilket är vinkelhastigheten ω. Vinkelhastigheten beräknas enligt ekvation 5.15. Ledningarnas längder i kilometer ℓ återfinns i tabell 5.1. ω = 2 · π · 50 (5.15) 5.1.3.1 Reaktans friledning, 177 mm2 För friledningen med en area om 177 mm2 beräknas reaktansen enligt ekvation 5.16. Xperkm,177 = Lperkm,177 · ω = 0, 3565 (5.16) X = reaktans per kilometer [W/km] L = ledningens induktans [H/km] Då reaktansen per kilometer är beräknad för friledningen med arean 177 mm2 kan den totala reaktansen för arean beräknas i enlighet med ekvation 5.17. X177 = Xperkm,177 · ℓ177 = 1, 4084 (5.17) X = reaktans [W] Xperkm = reaktans per kilometer [W/km] ℓ = Summerad längd av arean [km] 5.1.3.2 Reaktans friledning, 234 mm2 För friledningen med en area om 234 mm2 beräknas reaktansen enligt ekvation 5.18. Xperkm,234 = Lperkm,234 · ω = 0, 3477 (5.18) X = reaktans per kilometer [W/km] L = ledningens induktans [H/km] Då reaktansen per kilometer är beräknad för friledningen med arean 234 mm2 kan den totala reaktansen för arean beräknas i enlighet med ekvation 5.19. X234 = Xperkm,234 · ℓ234 = 3, 5495 (5.19) X = reaktans [W] Xperkm = reaktans per kilometer [W/km] ℓ = Summerad längd av arean [km] 30 5. Genomförande 5.1.3.3 Reaktans friledning, 157 mm2 För friledningen med en area om 157 mm2 beräknas reaktansen enligt ekvation 5.20. Xperkm,157 = Lperkm,157 · ω = 0, 3602 (5.20) X = reaktans per kilometer [W/km] L = ledningens induktans [H/km] Då reaktansen per kilometer är beräknad för friledningen med arean 157 mm2 kan den totala reaktansen för arean beräknas i enlighet med ekvation 5.21. X157 = Xperkm,157 · ℓ157 = 2, 4639 (5.21) X = reaktans [W] Xperkm = reaktans per kilometer [W/km] ℓ = Summerad längd av arean [km] 5.1.3.4 Reaktans kabel förlagd i rör i mark, 150 mm2 För kabeln förlag i rör i mark med en area om 150 mm2 beräknas reaktansen enligt ekvation 5.22. Xperkm,AlCu = Lperkm,AlCu · ω = 0, 1037 (5.22) X = reaktans per kilometer [W/km] L = ledningens induktans [H/km] Då reaktansen per kilometer är beräknad för friledningen med arean 177 mm2 kan den totala reaktansen för arean beräknas i enlighet med ekvation 5.23. XAlCu = Xperkm,AlCu · ℓAlCu = 0, 0090 (5.23) X = reaktans [W] Xperkm = reaktans per kilometer [W/km] ℓ = Summerad längd av arean [km] 5.1.4 Beräkning av ledningarnas resistans Den andra parametern att beakta för ledningarna är dess resistans. Resistansberäk- ningarna ska utformas i enlighet med ekvation 2.4. Då friledningarna är av typen FEAL och den markförlagda kabeln är av typen Al/Cu används resistiviteten ρAl för aluminium vilket är 28,3 Wmm2/km enligt Karlström [4]. 5.1.4.1 Beräkning av resistans, 177 mm2 Resistansen för friledningen av typen FEAL med arean 177 mm2 beräknas enligt ekvation 5.24. 31 5. Genomförande R177 = ρAl ℓ177 A177 = 0, 6317 (5.24) R = resistans [W] ρAl = Aluminiums proportionalitetskonstant [Ωmm2/km] ℓ = Ledningens längd [km] A = Ledarens area [mm2] 5.1.4.2 Beräkning av resistans, 234 mm2 Resistansen för friledningen av typen FEAL med arean 234 mm2 beräknas enligt ekvation 5.25. R234 = ρAl ℓ234 A234 = 1, 2347 (5.25) R = resistans [W] ρAl = Aluminiums proportionalitetskonstant [Ωmm2/km] ℓ = Ledningens längd [km] A = Ledarens area [mm2] 5.1.4.3 Beräkning av resistans, 157 mm2 Resistansen för friledningen av typen FEAL med arean 157 mm2 beräknas enligt ekvation 5.26. R157 = ρAl ℓ157 A157 = 1, 2329 (5.26) R = resistans [W] ρAl = Aluminiums proportionalitetskonstant [Ωmm2/km] ℓ = Ledningens längd [km] A = Ledarens area [mm2] 5.1.4.4 Resistans markförlagd PEX kabel, 150 mm2 Enligt Nexans datablad i bilaga B är resistansen Rperkm,AlCu, med enheten ohm per km lika med 0,206. Den totala resistansen för den markförlagda PEX kabeln med arean 150 mm2 beräknas enligt ekvation 5.27. RAlCu = ℓAlCu · Rperkm,AlCu = 0, 0179 (5.27) R = resistans [W] Rperkm = resistans per kilometer [W/ km] ℓ = Ledningens längd [km] 32 5. Genomförande 5.1.5 Beräkning av ledningarnas impedans Då den nominella spänningen är under 69 kV samt att den totala sträckningen är under 80 km ska den impedansen beräknas enligt kapitel 2.12.1 för korta transmis- sionsledningar. Ledningens impedans Z beräknas då enligt ekvation 5.28. Z = R + jX (5.28) Z = impedans [W] R = resistans [W] X = reaktans [W] 5.1.5.1 Beräkning av impedans, 177 mm2 Impedansen för friledningen med en area om 177 mm2 ska beräknas utefter dess resistans respektive reaktans där beräkningen återfinns i ekvation 5.29. Z177 = R177 + jX177 = 0, 6137 + j1, 4084 (5.29) Z = impedans [W] R = resistans [W] X = reaktans [W] 5.1.5.2 Beräkning av impedans, 234 mm2 Impedansen för friledningen med en arean 234 mm2 beräknas utefter dess resistans respektive reaktans där beräkningen återfinns i ekvation 5.30. Z234 = R234 + jX234 = 1, 2347 + j3, 5495 (5.30) Z = impedans [W] R = resistans [W] X = reaktans [W] 5.1.5.3 Beräkning av impedans, 157 mm2 Impedansen för friledningen med arean 157 mm2 ska beräknas utefter dess resistans samt reaktans där beräkningen återfinns i ekvation 5.31. Z157 = R157 + jX157 = 1, 2329 + j2, 4639 (5.31) Z = impedans [W] R = resistans [W] X = reaktans [W] 33 5. Genomförande 5.1.5.4 Beräkning av impedans, 150 mm2 Impedansen för den markförlagda kabeln med en area om 150 mm2 beräknas utefter dess resistans respektive reaktans där beräkningen återfinns i ekvation 5.32. ZAlCu = RAlCu + jXAlCu = 0, 0179 + j0, 009 (5.32) Z = impedans [W] R = resistans [W] X = reaktans [W] 5.1.5.5 Beräkning av total impedans För beräkning av linjens totala impedans Ztot ska de uträknade impedanserna för varje area summeras. Viktigt är att impedanserna är skrivna på rektangulär form då imaginära tal på polär form endast kan multipliceras eller divideras medans ima- ginära tal på rektangulär form enbart kan adderas eller subtraheras. För beräkning av ledningens totala impedans se ekvation 5.33. Ztot = Z177 + Z234 + Z157 + ZAlCu = 3, 1173 + j7, 4309 (5.33) Z = impedans [W] 5.1.5.6 Beräkning av impedans för delsträckor Den första delsträckan att beakta är sträckningen mellan matningspunkten BT32 till den planerade solparken där längderna för detta återfinns i tabell 5.1. Det första att beräkna är sträckningens reaktans och impedans vilket återfinns i ekvation 5.34 respektive 5.35. Därefter kan impedansen mellan BT32 och solparken beräknas enligt ekvation 5.36. RBT 32−Solpark = ρAl( ℓBT 32−Solpark,177 A177 + ℓBT 32−Solpark,234 A234 ) = 1, 6971 (5.34) ρAl = Aluminiums proportionalitetskonstant [Ωmm2/km] ℓ = Ledningens längd [km] A = Ledarens area [mm2] XBT 32−Solpark = (Xperkm,177·ℓBT 32−Solpark,177)+(Xperkm,234·ℓBT 32−Solpark,234) = 4, 4711 (5.35) X = reaktans [W] Xperkm = reaktans per kilometer [W/km] ℓ = Längd av arean [km] ZBT 32−Solpark = RBT 32−Solpark + jXBT 32−Solpark = 1, 6971 + j4, 4711 (5.36) 34 5. Genomförande Z = impedans [W] R = resistans [W] X = reaktans [W] Nästa delsträcka att beakta är mellan den planerade solparken till punkten MS07. Impedansberäkningen för denna sträcka utförs genom att subtrahera impedansen på sträckningen BT32 till solparken från ledningens totala impedans i enlighet med ekvation 5.37. ZSolpark−MS07 = Ztot − ZBT 32−Solpark = 1, 4202 + j2, 9597 (5.37) Z = impedans [W] 5.2 Databehandling och systemanalys av linje ML325 Databehandling, beräkning och analysering av linje ML325 i Linde Energis 40 kV nät har utförts i mjukvaran MATLAB med en nominell spänning Un på 44 kV. Efter rådfrågning med Linde Energi bestämdes det att ett representabelt cosφ för lasten är 0, 95. Då linjens totala längd enligt tabell 5.1 understiger 80 km samt att systemets nominella spänning är mindre än 69 kV utförs analysen utefter teorin om korta transmissionsledningar i kapitel 2.12.1. Den berörda sträckningen med dess parametrar återfinns i enlinjeschemat i bilaga G. 5.2.1 Systemanalys före anslutning av solpark I projektet bistod Linde Energi med timvärdesdata i punkten BT32 från kalenderå- ret 2021, mätdatan består av 8784 mätpunkter istället för 8760 vilket är antalet timmar under ett normalt år och detta beror på att mätdatan sträcker sig till och med klockan 23:00 den första januari 2022. Ett simplifierat exempel på hur timvär- desdatan såg ut återfinns i tabell 5.2. Datum är tiden vid mätdatan, Pin är den aktiva effekt som flödar från Linde Energis nät till överliggande nät. Put är den aktiva effekt som flödar från regionnät till Linde Energis distributionsnät. Qin är den reaktiva effekt som flödar från Linde Energis nät till regionnätet. Qut är den reaktiva effekt som flödar från regionnät till Linde Energis nät. För att representera effekternas flödesriktning har Pin samt Qin en negativ faktor medans Put samt Qut har en positiv faktor. Tabell 5.2: Simplifierad modell över timvärdesdatan i punkten BT32 Exempel timvärdesdata i punkt BT32 Datum Pin [kWh] Put [kWh] Qin [kVArh] Qut [kVArh] 1.1.2021 0:00 0 1215 -752 0 . . . . . 1.1.2022 23:00 0 4519 -1238 0 För att behandla datan i MATLAB behöver datan importeras från en excelfil till en matris i MATLAB vilket genomfördes med följande kodrad. 35 5. Genomförande 1 ML325_data = readtable('Excelfil.xlsx'); 5.2.1.1 Beräkningar före anslutning av solpark Då mätdatan i punkten BT32 är känd ska den appliceras på teorin om korta trans- missionsledningar enligt kapitel 2.12.1. Det första som matas in är den nominella spänningen Un med referensvinkel 0 grader enligt ekvation 5.38. Vsänd = Un√ 3 = 44∠0◦ √ 3 (5.38) Vsänd = fasspänning [kV] Vidare bestäms värdena i den så kallade ABCD-matrisen i enlighet med kapitel 2.12.1 om korta transmissionsledningar. I detta fall då solparken inte är ansluten beaktas hela linjens sträckning vilket medför att parameter B är lika med hela linjens impedans Ztot i enlighet med ekvation 5.39 vilket senare appliceras på ekvation 5.40.[ A B C D ] = [ 1 Ztot 0 1 ] (5.39) [ Vsänd Isänd ] = [ A B C D ] [ Vmottagen Imottagen ] (5.40) Då de konstanta värdena är bestämda behöver de tidsvarierande variablerna eva- lueras vid varje timma under mätdatans period vilket i matrisen är den komplexa strömmen Isänd. För att beräkna strömmen i sändaränden beräknas först den kom- plext skenbara effekten Ssänd vid varje tidpunkt i enlighet med ekvation 5.41. Ssänd = Psänd + jQsänd (5.41) Ssänd = skenbar effekt [MVA] Psänd = aktiv effekt [MW] Qsänd = reaktiv effekt [MVAr] Efer att den komplext skenbara effekten är kalkylerad beräknas den komplexa ström- men i sändaränden utefter ekvation 5.42. Isänd = S∗ sänd 3 · V ∗ f,sänd (5.42) Isänd = komplex ström [kA] S∗ sänd = konjugatet av den komplext skenbara effekten [MVA] V ∗ f,sänd = konjugatet av den komplexa fasspänningen [kV] Då den komplexa strömmen är beräknad kan den mottagna komplexa spänningen Vmottagen samt den komplext mottagna strömmen Imottagen beräknas utifrån ABCD- matrisen för korta transmissionsledningar. Därefter beräknas den komplext mottag- na skenbara effekten Smottagen enligt ekvation 5.43. 36 5. Genomförande Smottagen = 3 · V f,mottagen · I∗ mottagen (5.43) Smottagen = komplex skenbar effekt [MVA] V f,mottagen = komplex fasspänning [kV] I∗ mottagen = konjugatet av den komplexa strömmen [kA] Då den komplexa skenbara effekten är känd i båda ändar av systemet kan linjens förluster beräknas. Till att börja med beräknas den komplexa skenbara effektens förluster enligt ekvation 5.44. Därefter beräknas med enkelhet aktiva effektförluster över linjen enligt ekvation 5.45. Sförlust = Ssänd − Smottagen (5.44) S = komplex skenbar effekt [MVA] Pförlust = 103 · Re{Sförlust} (5.45) Pförlust = förlust aktiv effekt [kW] Sförlust = förlust komplex skenbar effekt [MVA] 5.2.2 Systemanalys efter anslutning av solpark I den aktuella anläggningen är det planerat att en solpark ska installeras enligt en- linjeschemat i bilaga G. Då den planerade solparken ansluts till 40 kV nätet ska solparken enligt Linde Energi producera en maxeffekt på 20 MW. 5.2.2.1 Beräkningar efter anslutning av solpark För att överhuvudtaget kunna göra en estimering av ström, spänningsvariation samt aktiva effektförluster behövs det mätdata på timbasis. Då solparken för tillfället inte existerar så valdes det att istället skala om effekten från en redan existerande solpark i Linde Energis elnät kallad för Solhagen. Från den redan existerande solparken inhämtades mätdata på timbasis från kalenderåret 2021 med enheten kWh. Då datan för Solhagen endast var från kalenderåret 2021 innebär detta att denna mätserie är kortare i relation till mätdatan av effekterna i punkt BT32 därav valdes det att kopiera mätdatan från den sista december 2021 till den första januari 2022 för att få representabel data på den saknade dagen. Den maximala aktiva effekten för solpark Solhagen är 450 kW vilket skalas om till 20 MW vid varje timma i enlighet med ekvation 5.46 [25]. PSolpark = PSolhagen · 103 450 · 103 · 20 · 106 (5.46) Då solparkens effekt över året är omskalad måste flödet av effekterna beaktas. I enlighet med kapitel 2.8.1 antas anläggningen inte producera någon reaktiv effekt 37 5. Genomförande vilket gör den till oförändrad från mätdatan. Den förändring som sker i elnätet kom- mer att vara flödet av den aktiva effekten där ett antal olika fall har identifierats i den kommande listan med mätdatan i tabell 5.2 som referens i varje timma. • Importerar aktiv effekt, ingen produktion i solpark • Importerar aktiv effekt, produktion i solpark • I ett tidigare skede importerades aktiv effekt men nu täcker solproduktionen detta ◦ Solparkens produktion täcker precis behovet i MS07, varken import eller export ◦ Solparken producerar mer än MS07’s behov vilket i sin tur också leder till export • Exporterar aktiv effekt, ingen produktion i solpark • Exporterar aktiv effekt, produktion i solpark Sorteringen av effektflöden görs i huvudsak genom att i en for-loop jämföra och sor- tera effektflöden vid varje timma under mätdatans längd. Sorteringen görs genom att jämförelserna ska uppfylla vissa krav i if-satser för att därefter behandlas vid varje tillfälle. Kodstycket där detta behandlas är en del av hela koden och återfinns i bilaga D. Då effektflödena är kända går det att tillämpa beräkningarna för korta transmis- sionsledningar enligt kapitel 2.12.1. I detta fallet då solparken är installerad en bit in på linjen måste funktionerna för beräkning av ström och spänning tillämpas två gånger efter varandra där varje funktion representerar respektive sida om den tänkta solparken. Vid fallen då solparken inte producerar någon effekt utförs beräkningarna på samma sätt som i kapitel 5.2.1. Till att börja med bestäms den sända spänning- en. Då spänningen vid solparken är beroende av spänningsvariationen som sker på sträckan från BT32 beräknas i koden först den komplext mottagna spänningen ut på sträckningen mellan BT32 till solparken. Därefter används den komplexa spän- ningen i punkten solpark som den skickade spänningen vid beräkningarna till punkt MS07. Hur matriserna är modellerade syns i ekvation 5.47 respektive 5.48.[ Vsänd Isänd ] = [ A B C D ] [ Vsolpark Isolpark ] (5.47) [ Vsolpark Isolpark ] = [ A B C D ] [ VMS07 IMS07 ] (5.48) Sedan ska parameter B i ABCD-matriserna bestämmas beroende på sträckning, detta görs enligt ekvation 5.49 respektive 5.50.[ A B C D ] = [ 1 ZBT 32−Solpark 0 1 ] (5.49) [ A B C D ] = [ 1 ZSolpark−MS07 0 1 ] (5.50) Därefter ska slutligen de komplexa strömmarna beräknas för att matriserna ska gå att beräkna, även vid strömberäkningarna blir ekvationerna beroende av varandra 38 5. Genomförande då den komplexa vinkeln kommer att förändras under linjen. Till att börja med be- räknas de komplexa skenbara effekterna enligt ekvation 5.51 respektive 5.52 därefter kan de komplexa strömmarna beräknas enligt ekvation 5.53 respektive 5.54. Ssänd = Psänd + jQsänd (5.51) Ssolpark = Psolpark + jQsolpark (5.52) Ssänd = skenbar effekt [MVA] Psänd = aktiv effekt [MW] Qsänd = reaktiv effekt [MVAr] Isänd = S∗ sänd 3 · V ∗ f,sänd (5.53) Isolpark = S∗ solpark 3 · V ∗ f,solpark (5.54) I = komplex ström [kA] S∗ = konjugatet av den komplexa skenbara effekten [MVA] V ∗ f = konjugatet av den komplexa fasspänningen [kV] Då de komplexa strömmarna är kända går matrisberäkningarna slutligen att ge- nomföra vilket leder till att den komplext skenbara effekten går att beräkna vid punkterna Solpark samt MS07. Därefter kan de komplext skenbara effektförlusterna beräknas enligt ekvation 5.55 respektive 5.56. Sförlust = Ssänd − Ssolpark (5.55) Sförlust = Ssolpark − SMS07 (5.56) S = komplex skenbar effekt [MVA] Då förlusterna i de komplext skenbara effekterna är kända kan slutligen förlusterna i aktiv effekt beräknas med enkelhet enligt ekvation 5.57. Pförlust = 103 · Re{ ∑ Sförlust} (5.57) Pförlust = förlust aktiv effekt [kW] Sförlust = förlust komplex skenbar effekt [MVA] 5.3 Beräkning av nätnytta I detta avsnitt presentera genomförandet av hur Nätnytto beräkningarna i Linde Energis elnät utförts 39 5. Genomförande 5.3.1 Metod 2020 För att kunna evaluera nätnyttan i Lindes elnät valdes det använda Metod 2020. Metoden är utvecklad av Ei och täcker de olika parametrar som berör nätnytta. Parametrarna innefattar i sin helhet de reducerad kostnaderna som en produktions- anläggning medför för det omkringliggande elnätet. 5.3.2 Metod 2020 Excel För att enkelt kunna applicera Metod 2020 på vilken anläggning som helst så togs en excelfil fram för att utföra de nödvändiga beräkningar automatiskt. Tanken med excelfilen var att mindre elnätsföretag så som Linde energi skulle själva kunna beräk- na nätnyttan för individuella producenter och bedöma dessa utifrån de framtagna värdena. Excelen är uppdelade i två blad. Det primära är en slags interface för av- läsning av de beräknade komponenterna A, B, C och D med tillhörande graf och insättning av några enstaka variabler för beräkningarna. Variablerna som behandlas på detta blad är sammanfattade i tabell 5.3. Tabell 5.3: Variabler och enheter för Primärblad Metod2020 Excel Variabler Primärblad Beteckning Enhet Beskrivning P b kr/kW Aktuell effekttariff för uttag mot överliggande nät P c kr/kWh Pris för inköp av nätförluster LSP Ja/Nej Lågspänning HSP Ja/Nej Högspänning Komponenterna A till D är redovisade i en tabell på detta blad. De är redovisade månadsvis med start i januari. Detta gjordes på grund av att komponent C är beräknad på en månadsbasis genom ekvation 3.6 och 3.7 beroende på om anläggning är ansluten vid lågspänning eller högspänning. Komponent C kommer därför påverka komponent D som är beräknad genom summan av A, B och C enligt ekvation 3.8 på en månadsbasis därav av tabellen. På detta blad presenteras även de andra variablerna som är nödvändiga för beräkning av de olika nätnyttokomponenterna, dessa redovisas sedan på det sekundära bladet istället. Det sekundära bladet består av den rådata som behövs i beräkning av de olika komponenterna. Detta innefattar variabler i tabell 5.4. 40 5. Genomförande Tabell 5.4: Variabler och enheter för sekundärblad Metod 2020 Excel Variabler sekundärblad Beteckning Enhet Beskrivning Ea h kWh/timme Produktionsanläggningens producerade energi per timme P a h kr/kWh Aktuell energitariff för uttag/inmatning mot överliggande nät Em kWh/månad Produktionsanläggningens producerade energi per månad EF örluster kWh/månad Förlustenergi per månad EP roduktion kWh/månad Produktionsanläggningens producerade energi per månad EUttag kWh/månad Uttagen energi från överliggande nät per månad K % Nätförlustkoefficient i koncessionsområdet Dessa variabler är uppdelade i två delar, de som är per timbasis och de som är på månadsbasis. Timbasisvärdena består av Ea h och P a h som tillsammans multipliceras för att sedan summeras enligt 3.2 för att få fram värdet på komponent A. Utifrån dessa timbasisvärden beräknas också komponent B. Detta görs genom att använda excelfunktionen MAX för att få fram det största värdet av Ea h. Detta värde kan sedan användas tillsammans med P b som angivits på det primära bladet i formeln 3.4 för att få fram komponent B . Månadsbasis värdena består av EF örluster, EUttag samt Em som är också samma värde som EP roduktion. Med hjälp av dessa värden så kan nätförlustkoefficienten (K) beräknas enligt ekvation 3.5. Detta värde används sedan i ekvation 3.6 och 3.7 för att beräkna komponent C beroende på om lågspänning eller högspänning vid anslutningspunkten har kryssats i på den primära bladet av excelen. Med hjälp av de komponenter som beräknas i excelfilen så fås komponent D fram genom ekvation 3.8 på månadsbasis som visar den nätnyttoersättning en producent är berättigad till för sin nätnyttopåverkan i nätet. Excelfilens struktur kan ses i Bilaga F. 41 6 Resultat I detta kapitel presenteras resultatet av de frågeställningar som arbetet behandlat. 6.1 Resultat från systemanalysen innan anslut- ning av solpark I detta delkapitel presenteras de resultat som uppkom baserade på systemanalysen i kapitel 5 där detta delkapitel presenterar analysen för kalenderåret 2021. Den första visualiseringen visar strömmen som belastade systemet under 2021, grafen för detta återfinns i figur 6.1. I grafen går det utläsa att strömmen över året förändras likt den genomsnittliga konsumtionen av effekt i Sverige där konsumtionen under vintermånaderna generellt är högre. Ett avvikande resultat i grafen är att strömmen under vissa timmar den 18 oktober är lika med noll och detta beror på att mätdatan för både aktiv och reaktiv effekt är lika med noll. 42 6. Resultat Figur 6.1: Ström över linjen I figur 6.2 och 6.3 presenteras spänningsvariationen respektive transmissionsvinkeln i mottagaränden på linjen för fallet innan solparken ansluts. Anledningen till att spänningens amplitud både ökar och minskar under året har att göra med det reak- tiva effektflödet. Då reaktiv effekt flödar från högre till lägre spänningsamplitud går det att utläsa att det under sommarmånaderna exporteras mer reaktiv effekt vilket överensstämmer med mätdatan. 43 6. Resultat Figur 6.2: Spänningsvariation över linjen 44 6. Resultat Figur 6.3: Transmissionsvinkel 6.2 Resultat från systemanalysen efter anslutning av solpark I detta delkapitel presenteras de resultat som uppkom baserade på systemanalysen i kapitel 5 där detta delkapitel presenterar systemanalysen med solparken ansluten. 6.2.1 Ingen solproduktion Det första fall som presenteras är då solparken inte producerar någon aktiv effekt vilket exempelvis sker under nätterna. Detta betyder att analysen har skett på hela linjens sträckning och därav är mottagaränden i detta fall linjens slutpunkt i MS07. Då denna funktion enbart evalueras då solparken inte förväntas producera någon effekt betyder detta att den visuella presentationen av beräkningarna blir väldigt dygnsvarierande. Då solparken inte producerar någon aktiv effekt betyder detta att systemets effektprofil är densamma som den tidigare analysen då solparken inte var ansluten vilket syns i de kommande figurerna. 45 6. Resultat Figur 6.4: Ström över linjen Figur 6.5: Spänningsvariation över linjen 46 6. Resultat Figur 6.6: Transmissionsvinkel 6.2.2 BT32 till Solpark I detta delkapitel presenteras de visuella representationerna mellan punkten BT32 och den installerade solparken. Då solparken producerar aktiv effekt kommer detta att påverka sträckningen i form av högre strömmar samt större spänningsvariationer vilket visualiseras i de kommande graferna. I figur 6.7 är speciellt en extrempunkt värd att beakta vilket är maxvärdet av strömmen. Under en timma i juli går det att från grafen utläsa att den maximala strömmen förväntas bli 278 ampere vilket är ett problem då friledningen med en area om 177 mm2 har en märkström på 270 ampere. Anledningen till de ökade strömmarna på sträckningen beror på att solparken under dygnets ljusa timmar förväntas producera betydligt mer aktiv effekt än vad som konsumeras i lasten vilket leder till ökade exporter av aktiv effekt. I graferna går det att utläsa att det kommer vara stora variationer under dygnets timmar men också över året. Anledningen till både dygnsvariationerna och variationerna över året har att göra med solparkens produktionsprofil vilket är direkt relaterat till när solen belyser anläggningens paneler. 47 6. Resultat Figur 6.7: Ström mellan BT32 och solparken Figur 6.8: Spänningsvariation vid solparken 48 6. Resultat Figur 6.9: Transmissionsvinkel vid solparken 6.2.3 Solpark till MS07 I detta delkapitel presenteras de visuella representationerna mellan solparken och punkten MS07. Då solparken inte har någon inverkan på lastprofilen i MS07 kommer strömmen på sträckan inte att påverkas avsevärt mycket. Den stora förändringen i detta fall är amplituden på den mottagna spänningen i punkten MS07. Anledningen till detta är att solparken kommer att påverka linjens effektfaktor vilket i sin tur har en direkt inverkan på på både spänningens amplitud och transmissionsvinkeln vilket visualiseras i de kommande graferna. 49 6. Resultat Figur 6.10: Ström mellan solparken och MS07 Figur 6.11: Spänningsvariation vid MS07 50 6. Resultat Figur 6.12: Transmissionsvinkel vid MS07 6.3 Aktiva effektförluster I detta delkapitel presenteras resultatet från beräkningarna som berör de aktiva effektförlusterna. I delkapitlet presenteras två grafer där figur 6.13 visar de aktiva effektförlusterna före anslutning av solparken och figur 6.14 visar de aktiva effekt- förlusterna efter anslutningen av solparken. I graferna syns en markant förändring av linjens aktiva effektförluster under i huvudsak årets sommarhalvår. Anledningen till detta är att solparkens effektproduktion ökar under sommarhalvåret på grund av den högre ljusintesiteten och skillnaden i dagsljus vilket leder till ökad export av den aktiva effekten till det överliggande nätet. I graferna går det att utläsa att även effektförlusterna följer solparkens produktionsprofil över året men också på dygnsbasis där figur 6.15 förtydligar effektförlusternas variation över dygnet. 51 6. Resultat Figur 6.13: Aktiva effektförluster över året innan anslutning av solpark 52 6. Resultat Figur 6.14: Aktiva effektförluster över året efter anslutning av solpark 53 6. Resultat Figur 6.15: Förtydligande av effektförlusterna över dygnet 6.4 Excel I detta delkapitel presenteras resultatet från beräkning av nätnyttoersättning be- skriven i kapitel 5. 6.4.1 Nätnyttoersättningsprofil 2021 Figur 6.16 beskriver nätnyttoersättningen på en månadsbasis under kalenderåret 2021. Ur grafen går det att se att den följer produktionen väl, med det menas att under de månaderna där solparken producerar som mest så är nätnyttoersättning som högst. Minskningen i ersättning som går att avläsa i maj förekommer på grund av ostadigt väder och färre soltimmar under maj 2021 [26]. 54 6. Resultat Figur 6.16: Nätnyttoersättningsprofil under kalenderåret 2021 55 7 Diskussion och slutsats I detta kapitel diskuteras projektets resultat, samt lösningar och förslag till detta. Projektet ur ett hållbart och etiskt perspektiv tas också upp. 7.1 Hållbarhet och etiska ståndpunkter Arbetet har evaluerat hur nyetablering av en förnybar energikälla kommer att påver- ka det existerande systemet. Anläggningen kan under perioder komma att minska eller eliminera importen av effekt från överliggande nät vilket kan bidra till ett grö- nare elnät och minskade förluster. Å andra sidan kommer det under vissa perioder att bidra till ökade förluster i Linde Energis elnät med den positiva följden att man exporterar grön energi till det överliggande nätet. 7.2 Besvarande av frågeställningar och möjliga lös- ningar Projektet anses vara lyckat då en evaluering av systemet har lyckats genomföras för att kunna se hur en nyetablering av en solpark med en maxeffekt på 20 MW skulle påverka elnätet. Det har därefter tagits fram en nätnyttoprofil för att se anläggning- ens inverkan på linjen vilket också gick som planerat. I det fall som har beaktats påverkas Linde Energis elnät relativt mycket. Den förs- ta stora skillnaden kommer att bli de aktiva effektförlusterna som solparken bidrar med, effektförlusterna kommer att variera stort över dygn och årstid på grund av solcellsparkens produktionsprofil i relation till lastens behov. Detta medför också att exporten av aktiv effekt på slingan kommer att öka markant mellan solparken och matningspunkten BT32 vilket leder till ökade aktiva effektförluster. Den ökade exporten kommer därmed också att påverka den ström som går över linjen vilket kan komma att bli nära eller till och med över ledningarnas märksström på sträckningen solpark till BT32. Den andra väsentliga skillnaden är att solparkens produktion av aktiv effekt kommer att påverka effektfaktorn över linjen vilket bidrar till ökade spänningsvariationer utemed linjens sträckning. En möjlig lösning till de problem som kan komma att uppstå är att det kan bli aktuellt med en avetablering av en stor last i Linde Energis elnät vilket skulle frigöra en parallell friledning mellan matningspunkten BT32 och punkten kopplingspunkt. Detta skulle eliminera risken för överström på sträckningen då det i nuläget är denna sträcka som ledararean i 56 7. Diskussion och slutsats relation till strömmen kan tänkas bli ett problem under ett fåtal timmar över året. Slutsatsen som dragits angående utformning av en nätnyttotariff är att varje ny- etablering av en producent i elnätet måste ses som ett unikt fall. Därav bör en systemanalys genomföras för varje nyetablerad producent för att därefter kunna be- räkna den individuella anläggningens faktiska nätnytta. Detta pågrund av att varje anläggning bidrar väldigt olika till den faktiska nätnyttan sätt mot nätet. I dagslä- get finns en fast tariff oberoende av den faktiska nätnyttan producenten bidrar med till distributionsnätet vilket ur en ekonomisk synpunkt inte alltid är optimalt för nätägaren då det kan medföra onödiga kostnader. En lösning kan vara att framhäva nätnyttoersättning mer för att uppmana nyetablering av produktionsanläggningar till en geografiskt gynnsam plats för både producenten och elnätet. I Linde Energis elnät i dagsläget är den mest attraktiva lösningen en konstant pro- duktion ekvivalent till lastens behov placerad nära lasten. I detta optimala fall skul- le därav behovet av att importera effekt vara lika med noll vilket skulle maximera nätnyttan en produktionsanläggning kan bidra med i Linde Energis elnät. Detta sker sällan i praktiken men då blir den geografiska placeringen allt viktigare för att minska de förluster som anläggningen kan tänkas bidra med. Sammanfattningsvis betyder detta att de aspekter som bidrar mest till nätnyttan är produktionsstorlek kontra last, geografisk placering för minskning av nätförluster samt produktionsan- läggingens produktionsprofil. 57 Litteratur (1) Svenska kraftnät Pressbild Svenska kraftnät. Fotograf: Tomas Ärlemo https://www.svk.se/press-och-nyheter/press/miljobilder-kartor/ (hämtad 2022-05-24). (2) E.ON Ersättning och avgifter https://www.eon.se/el/elnat/salja-el (hämtad 2022-02-06). (3) Werner, A. Remissvar på Energimarknadsinspektionens Översyn av regelverket för nätavgifter för mindre produktionsanläggningar (Ei R2021:04) https://www.regeringen.se/48feac/contentassets/ b4e9b71c761d4d2db1c031c67f2dafdf/svensk-solenergi.pdf (hämtad 2022-02-06). (4) Karlström, B., Kretsanalys, 2. utg.; Studentlitteratur AB: 2017. (5) Chalmers tekniska högskola, ELTEKNIK, 1. utg.; Institutionen för En