Numerisk och experimentell analys av ”kylmotstånd” på en generisk SUV Analys av luftmotstånd vid varierande girvinklar och luftintags- designer Kandidatarbete inom Mekanik och maritima vetenskaper MELVIN GLANS ALEXANDER KARLSSON MAX NORMARK BERKEN SERBÜLENT EMIL SJÖSTRÖM AMIR TRESNJIC INSTITUTIONEN FÖR MEKANIK OCH MARITIMA VETENSKAPER CHALMERS TEKNISKA HÖGSKOLA Göteborg, Sverige 2024 www.chalmers.se www.chalmers.se Kandidatarbete i maskinteknik och teknisk fysik Numerisk och experimentell analys av ”kylmotstånd” på en generisk SUV Analys av luftmotstånd vid varierande girvinklar och luftintagsdesigner MELVIN GLANS ALEXANDER KARLSSON MAX NORMARK BERKEN SERBÜLENT EMIL SJÖSTRÖM AMIR TRESNJIC Institutionen för Mekanik och maritima vetenskaper Avdelningen för Fordonsteknik och autonoma system Chalmers tekniska högskola Göteborg 2024 Numerisk och experimentell analys av ”kylmotstånd” på en generisk SUV Analys av luftmotstånd vid varierande girvinklar och luftintagsdesigner MELVIN GLANS ALEXANDER KARLSSON MAX NORMARK BERKEN SERBÜLENT EMIL SJÖSTRÖM AMIR TRESNJIC © MELVIN GLANS, ALEXANDER KARLSSON, MAX NORMARK, BERKEN SERBÜLENT, EMIL SJÖSTRÖM, AMIR TRESNJIC 2024. Handledare: Alexey Vdovin, avdelningen för Fordonsteknik och autonoma system Avaneesh Upadhyaya, avdelningen för Fordonsteknik och autonoma system Examinator: Simone Sebben, avdelningen för Fordonsteknik och autonoma system Kandidatarbete 2024 Institutionen för Mekanik och maritima vetenskaper Avdelningen för Fordonsteknik och autonoma system Chalmers tekniska högskola SE-412 96 Göteborg Telefon +46 31 772 1000 Omslagsbild: Flödet över den modifierade AeroSUV-modellen med flödeslinjer. Flö- deslinjerna visar hastighetens variation från blått (låg hastighet) till rött (hög has- tighet). Typsatt i LATEX, template by Kyriaki Antoniadou-Plytaria Göteborg 2024 iv Numerisk och experimentell analys av ”kylmotstånd” på en generisk SUV Analys av luftmotstånd vid varierande girvinklar och luftintagsdesigner MELVIN GLANS, ALEXANDER KARLSSON, MAX NORMARK, BERKEN SERBÜLENT, EMIL SJÖSTRÖM, AMIR TRESNJIC Civilingenjörsprogrammen i maskinteknik och teknisk fysik Institutionen för Mekanik och maritima vetenskaper Avdelningen för Fordonsteknik och autonoma system Chalmers tekniska högskola Sammandrag Framfarten av dagens teknik kombinerat med den allt mer aktuella miljöfrågan har bidragit till att elbilar nu utgör en stor andel av världens trafik. Med detta har kraven på mer aerodynamiska designer av bilar ökat för att förlänga räckvidden hos elbilar. Projektet har därför haft som syfte att studera den aerodynamiska påverkan som olika designer av luftintag har på en generisk SUV, en modifierad version av AeroSUV-modellen. AeroSUV-modellen var skapad i forskningssyften inom aerody- namik. Mer specifikt har ”kylmotståndet” undersökts, det vill säga det luftmotstånd som skapas av det kylande luftflödet genom motorutrymmet. Utöver detta har även den aerodynamiska effekten av luftflöde vid olika girvinklar undersökts. Analysen genomfördes både numeriskt med mjukvaran STAR-CCM+, och experi- mentellt genom vindtunnelmätningar. I STAR-CCM+ simulerades flödet runt Aero- SUVen med hjälp av RANS-modellen tillsammans med en k−ϵ turbulensmodell och ett totalt cellantal på 35 miljoner celler. Flödet betraktades vara i jämviktsstillånd och roterande hjul implementerades i simuleringen. I vindtunneln var hjulen låsta. Reynoldstalet i vindtunneln var i storleksordningen 106 och 107 i den numeriska simuleringen. Som en del av vindtunnelprojektet konstruerades en ny design för en rotationsplatta, som kan användas för vidare tester. Ett antal olika luftintag stude- rades vid varierande girvinklar i spannet 0◦ till 15◦. Resultatet av studien visade på liknande trender från både simuleringarna och vind- tunnelexperimenten för luftmotståndet. Luftmotståndet ökade med girvinkel i det undersökta girvinkelsområdet för samtliga luftintag, medan kylmotståndet avtog med stigande girvinkel. Det noterades att massflödet av kylluften hade stor påver- kan på de olika luftintagens kylmotstånd. Slutligen anmärktes det att placeringen av luftintaget vid stagnationsområdet gav större massflöde på bekostnad av större kylmotstånd gentemot jämförbara luftintag. Nyckelord: CFD, luftmotstånd, kylmotstånd, luftintag, vindtunnel, aerodynamik, AeroSUV, girvinkel, elbil, STAR-CCM+ v Abstract Advancement of today’s technology combined with the ever more relevant environ- mental issues has contributed to electric cars constituting a significant portion of global traffic. In consequence, demands for aerodynamic designs of cars have risen in order to extend the range of electric vehicles. Hence, the intent of this project is to study the aerodynamic impact that different air intake designs have on a ge- neric SUV, a modified version of the AeroSUV-model. The AeroSUV-model was created for research purposes in aerodynamics. Specifically, the ”cooling drag” was examined, in other words, the air resistance created by the cooling airflow through the engine compartment. Further, the aerodynamic effect of airflow at differing yaw angles was examined. The analysis was conducted both numerically using the software STAR-CCM+, and experimentally through wind tunnel measurements. In STAR-CCM+, the flow around the modified AeroSUV by employing a RANS-model combined with a k − ϵ turbulence model and a total cell count of 35 million cells. The flow was treated as steady-state, and rotating wheels were also implemented in the simulation. On the contrary, the wheels in the wind tunnel were locked. The Reynolds number in the wind tunnel was in the order of 106 and 107 in the numerical simulations. As a part of the wind tunnel test, a new design for a rotational plate was constructed, which could be used for further wind tunnel testing. Various intake designs for the fronts were studied at varying yaw angles in the range 0◦ to 15◦. The results of the study display similar trends from both the simulations and wind tunnel experiments. The drag increased in correspondence to an increase in yaw angle within the studied yaw angle interval for all air intake designs, whereas the cooling drag decreased with an increase in yaw angle. It was noted that the mass flow of the cooling flow had a significant effect on the cooling drag for the various front designs. Finally, it was concluded that the placement of the air intake at the stagnation region gave rise to higher mass flow at the expense of greater cooling drag in contrast to similar air intakes. Keywords: CFD, drag, cooling drag, air intake, wind tunnel, aerodynamics, Aero- SUV, yaw angle, BEV, STAR-CCM+ Förord Denna rapport presenterar resultatet av ett kandidatarbete utfört på institutionen för Mekanik och maritima vetenskaper, avdelningen för Fordonsteknik och autonoma system på Chalmers tekniska högskola under våren 2024. Författarnas tack Vi vill verkligen tacka våra handledare, Avaneesh Upadhyaya och Alexey Vdovin, för deras fantastiska stöd och värdefulla råd genom hela vår resa. Deras tålamod och vägledning har verkligen varit ovärderlig när vi har stött på utmaningar. Ytterligare vill vi tacka vår examinator, Simone Sebben, för hennes kontinuerliga stöd och vägledning. Hennes kunskap och erfarenhet har varit till stor hjälp under detta projekt. Ett stort tack vill även riktas till Torresin och medförfattarna för deras värdeful- la studie om luftintagens effekt på kylmotståndet hos den modifierade AeroSUV- modellen. Vi tackar likväl Hellsten och medförfattarna för konstruktionen av den ursprungliga rotationsplattan i deras studie om aerodynamik hos en buss under starka sidovindar. Deras arbete utgjorde en viktig grund för genomförbarheten av vårt projekt. Slutligen vill vi tacka personalen på prototyplabbet på Chalmers tekniska högskola för deras stöd och expertis under tillverkningen av rotationsplattan. Författarna, Göteborg, Maj, 2024 viii Nomenklatur Förkortningar AEP Automotive Engineering Project CAD Computer-aided design CFD Computational Fluid Dynamics FKFS Forschungsinstitut für Kraftfahrwesen und Fahrzeugmotoren Stuttgart FVM Finita volymmetoden MPV Multi-Purpose Vehicle RANS Reynolds-Average Navier-Stokes STAR-CCM+ Siemens Simcenter STAR-CCM+ SUV Sports-Utility Vehicle Översättningar Ackumulerat luftmotstånd Accumulated drag Beräkningsströmningsdynamik Computational fluid dynamics Blockeringsandel Blockage ratio Efterbehandling av data Post-processing Gränsskikt Boundary layer Halkfria randvillkoret No-slip Interferensluftmotstånd Interference drag Interna luftmotstånd Internal drag Jämviktsläge Steady State Kylluftflödet Cooling flow Kylmotstånd Cooling drag Luftkanal Airduct Nät Mesh Polyedriska celler Polyhedral cells Prismalager Prism layer Snabbspännare Toggle clamp Tillväxtfaktor Growth factor Trimmade Trimmed Vindmedelluftmotstånd Wind-averaged drag Viskösa underskiktet Viscous sublayer Väggfunktion Wall function Variabler ṁ Massflöde [kg/s] Pi Porös tröghetstensor [Pa s2/m3] ix Nomenklatur Pv Porös viskositetstensor [Pa s/m2] µ Dynamisk viskositet [kg/(m s)] ν Kinematisk viskositet [m2/s] CD Vindmedelluftmotståndet [ ] ρ Densitet [kg/m3] τ Skjuvspänning [Pa] θ Girvinkel [°] B Blockeringsandel [ ] CD Luftmotståndskoefficient [ ] CL Lyftkraftskoefficient [ ] Cp Tryckkoefficient [ ] CS Sidokraftskoefficient [ ] CDkyl Kylmotståndskoefficient [ ] CDk Luftmotståndskoefficient mätt i vindtunnel och korrigerad för blockering [ ] CDm Luftmotståndskoefficient mätt i vindtunnel [ ] FD Luftmotståndskraft [N] FL Lyftkraft [N] FS Sidokraft [N] l Karaktäristisk längd [m] p0 Stagnationstryck [Pa] p∞ Trycket i fria flödet [Pa] U Flödeshastigheten i fria flödet [m/s] uτ Friktionshastigheten [m/s] v Flödeshastigheten [m/s] w Korrigeringsfaktor för blockering [ ] y+ Dimensionslösa väggavståndet [ ] Re Reynoldstal [ ] x Innehåll Nomenklatur ix Figurer xv Tabeller xix 1 Inledning 1 1.1 Bakgrund . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 1.2 Tidigare projekt på Chalmers tekniska högskola . . . . . . . . . . . . 2 1.3 Syfte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 1.4 Avgränsningar . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 2 Teori 5 2.1 Flödesdynamik . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 2.1.1 Navier-Stokes ekvationer . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 2.1.2 Dynamisk likhet och Reynoldstalet Re . . . . . . . . . . . . . 5 2.1.3 Aerodynamiska krafter och koefficienter . . . . . . . . . . . . . 6 2.1.4 Tryck och tryckkoefficienten Cp . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 2.2 Tidigare forskning . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 2.2.1 Girvinkel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 2.2.2 Girvinklar och CD . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 2.2.3 Definitionen av vindmedelluftmotståndet . . . . . . . . . . . . 8 2.2.4 Kylmotstånd . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 2.2.5 Roterande hjul . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 2.3 CFD och finita volymmetoden . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 2.3.1 Finita volymmetoden . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 2.3.2 Diskretisering av beräkningsdomän och prismalager . . . . . . 14 2.3.3 Randvillkor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16 2.4 Vindtunnel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17 2.4.1 Effekter av blockering . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18 2.4.2 Andra effekter . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 3 Metod 21 3.1 Modellen och design av luftintag . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 3.1.1 Värmeväxlare . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22 3.1.2 Luftintag . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24 3.1.2.1 Luftkanal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26 xi Innehåll 3.2 Simuleringar . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28 3.2.1 Fysikinställningar för simuleringen . . . . . . . . . . . . . . . 28 3.2.2 Arbetsflöde . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29 3.2.3 Pre-processing . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29 3.2.3.1 Mesh inställningar . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30 3.2.4 Meshoberoende-studie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31 3.2.5 Simuleringsinställningar . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32 3.2.5.1 Randvillkor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32 3.2.5.2 Stoppkriterier . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32 3.2.6 Utförandet av simuleringarna . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32 3.2.7 Post-Processing . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33 3.3 Vindtunneltester . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33 3.3.1 Koordinatsystem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34 3.3.2 Design och konstruktion av rotationsplattan . . . . . . . . . . 35 3.3.3 Metodik för AeroSUV-tester i vindtunneln . . . . . . . . . . . 37 3.3.3.1 Förberedelser och installation . . . . . . . . . . . . . 37 3.3.3.2 Reynoldssvep . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37 3.3.3.3 Tester av olika fronter . . . . . . . . . . . . . . . . . 38 3.4 Dataanalys . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40 4 Resultat 43 4.1 Krafterna över gir . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43 4.1.1 Jämförelse av luftmotståndet . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44 4.1.2 Jämförelse av lyftkraften . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49 4.1.3 Jämförelse av sidokraften . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51 4.1.4 Inducerat luftmotstånd . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52 4.2 Massflöde och fördelningen över värmeväxlaren . . . . . . . . . . . . . 53 4.3 Vindmedelvärderade resultat . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56 4.4 Mätningar i båda riktningar och modellens asymmetri . . . . . . . . . 57 4.4.1 Vindtunnelmätning från −15◦ till 15◦ . . . . . . . . . . . . . . 57 4.4.2 Simuleringar från −15◦ till 15◦ . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58 5 Diskussion 61 5.1 Diskussion av resultaten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61 5.1.1 Kylmotståndet enligt CFD- och vindtunnelresultaten . . . . . 61 5.1.2 Massflöde och dess relation till kylmotstånd . . . . . . . . . . 63 5.2 Kommentarer angående metodiken . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64 5.2.1 Avvikelser i CFD-simuleringarna . . . . . . . . . . . . . . . . . 64 5.2.2 Avvikelser i vindtunneln . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65 5.2.3 Vindmedelvärdering . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66 5.2.4 Dynamisk likhet . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66 5.3 Fortsätta arbeten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66 6 Slutsatser 71 Litteraturförteckning 73 xii Innehåll A Regression av parametrarna I B Kod för dataanalys I B.1 Vindtunnel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . I B.2 Vindmedelvärdering . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . IV C Mesh-analys I xiii Innehåll xiv Figurer 1.1 Bild över den använda AeroSUV-modellen. . . . . . . . . . . . . . . . 2 2.1 En modellbil med ett utritat koordinatsystem tillsammans med si- dokraften FS, luftmotståndskraften FD och lyftkraften FL. Bilen i figuren färdas i negativ x-riktning . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 2.2 Schematisk bild av girvinkeln θ’s definition som vinkeln mellan vin- dens riktning och normalriktningen av bilens framsida. . . . . . . . . 7 2.3 Sidovy av luftflödet på framdelen av en bil beroende på om luftintagen är öppna eller stängda. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 2.4 En beräkningsdomän i 3D som är diskretiserad i mindre volymsele- ment, även kallade kontrollvolymer eller celler. . . . . . . . . . . . . . 13 2.5 En illustrativ figur över en kontrollvolym V med rand ∂V över ett hastighetsfält v. I kontrollvolymen finns även en källterm Sψ. Nor- malen n̂ till kontrollvolymen är likaså utritad. Över kontrollvolymens yta finns ett diffusivt och konvektivt flöde. . . . . . . . . . . . . . . . 14 2.6 Ett exempel på en cell i ett ostrukturerat rutnät med centroid i C och angränsande centroider Cj för angränsande cell j. Normalen vid gränsen ges av n̂j. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15 2.7 Ett exempel på en trimmad och polyedrisk celltyp. . . . . . . . . . . 15 2.8 Figur som representerar ett symmetrisk randvillkor över en cell med centroid Cj och dess symmetriska motsvarighet Csym j . Normalen till den symmetriska randen ges av n̂j. Transportstorheten ψ är utritad. 17 2.9 Skiss över en öppen vindtunneldesign med inkommande flöde (E) som kontraheras och rätas ut i sektionen (D), flödet passerar sedan genom testdelen (C) med en generisk modell, och det utgående flödet (A) rätas ut i (B). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17 3.1 Jämförelse mellan original versionen och den använda versionen av AeroSUVen. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 3.2 Jämförelse av motorutrymmet mellan original versionen och den an- vända versionen av AeroSUVen. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22 3.3 En bild över värmeväxlarna, till vänster syns 6,4 mm (half) och till höger diagonal. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23 3.4 Bild av modellen med fronten markerad. . . . . . . . . . . . . . . . . 24 3.5 Designerna för luftintagen från det tidigare projektet (Torresin m. fl., 2023). C och LB har samma luftintagsarea som L . . . . . . . . . . . 25 3.6 De nya designerna som gjordes i Ansa för detta projekt. . . . . . . . . 26 xv Figurer 3.7 Några designer av luftkanalerna för olika luftintag, bilderna är tagna från sidan så att luftflödet skulle komma från vänster och värmeväx- laren skulle vara till höger. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27 3.8 Genomskärning av framdelen av modellbilen, (A) är kroppen på bi- len, (B) är den förenklade motorn, (C) är motorutrymmet, (D) är värmeväxlaren och (E) är fronten med luftkanalen. . . . . . . . . . . 27 3.9 Arbetsflöde för CFD simuleringar . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29 3.10 Domän för simulering. Till vänster visas domänen framifrån. Till hö- ger visas domänen isometriskt. Dimensioner utgår från AeroSUVens dimensioner enligt tabell 3.3. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29 3.11 Illustration av y+ över ytan på geometrin. Målet sattes till spannet 30-120 och justerades med prism-layer inställningar. . . . . . . . . . 30 3.12 Figurer på den mesh som användes. Figur (a) och (b) är tagen från genomskärning i mitten av bilen. Figur (c) visar en genomskärning från toppen av bilen. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31 3.13 Figurer på den yt-mesh som användes. Figur (a) visar meshen från sidan med fokus på hjulen och figur (b) visar hur yt-meshen ser ut vid luftintaget. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31 3.14 Skiss av ovansidan av basplattan som används för att montera mo- dellen. (A) är stöden till modellen, (B) är själva plattan och (C) är spår som kan användas för att justera positionen av stöden. . . . . . 34 3.15 Sketch av sidovyn av monteringen av modellen i testdelen av vindtun- neln. Modellbilen i figuren är inte representativ för den som användes i testerna. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34 3.16 Koordinatsystem i vindtunneln. Krafter definerat med ett vänster- hänt kordinatsystem. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35 3.17 Design av rotationsplatta i PEEK. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36 3.18 Tillverkning av rotationsplatta. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36 3.19 Experimentell data för okorrigerade värden av CD från vindtunnelex- perimenten är utritade mot vindtunnelhastigheten U mätt i m/s. . . 38 3.20 Bild av modellen i vindtunneln med tofsar. . . . . . . . . . . . . . . . 40 4.1 Jämförelse av förändringen av CD för vindtunnelmätningarna och si- muleringarna. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44 4.2 Isoytor sett från toppen över totala tryckkoeficienten för fronterna S, L och C. Ytorna visas vid girvinklar 0◦, 9◦ och 15◦. Ytorna represen- terar områden där CpT = 0. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45 4.3 Isoytor sett från vänster sida över totala tryckkoeficienten för fron- terna S, L och C. Ytorna visas vid girvinklar 0◦, 9◦ och 15◦. Ytorna representerar områden där CpT = 0. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45 4.4 Jämförelse av kylmotståndet för vindtunnelmätningarna och simule- ringarna. Notera att skalorna är olika. . . . . . . . . . . . . . . . . . 46 4.5 Ackumuleringen av luftmotståndet över bilen för fronterna S, LB och BG. Bilen i bakgrunden har fronten BG. Dessa vinklar valdes och fronter då det var lätt att se skillnaderna. . . . . . . . . . . . . . . . 47 4.6 Tryckkoefficient över frontar S, LB och C vid 0° samt 15°. . . . . . . 48 xvi Figurer 4.7 Tryckkoefficient över frontar L, BG, SR och SB vid 0° samt 15°. . . . 49 4.8 Jämförelsebild av förändringen av CL för vindtunnelmätningarna och simuleringarna. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49 4.9 Hastigheten i ett plan i mitten av bilen för BG. . . . . . . . . . . . . 50 4.10 Fördelningen utav tryckkoefficienten CL över toppen respektive bot- ten av bilen vid 0◦, 6◦ och 15◦ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50 4.11 Tryckfördelningen i motorutrymmet och i luften runt omkring fram- delen på bilen. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51 4.12 Jämförelse av förändringen av CS för vindtunnelmätningarna och simuleringarna. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52 4.13 Jämförelse av förändringen av det inducerade luftmotståndet för vindtunnelmätningarna och simuleringarna. . . . . . . . . . . . . . . 53 4.14 Massflödet genom värmeväxlaren för de öppna fronterna. . . . . . . . 54 4.15 Hastighetsmagnituden på ytan av värmeväxlarna vid θ = 0◦. . . . . . 55 4.16 Hastighetsmagnituden på ytan av värmeväxlarna vid θ = 15◦. . . . . 55 4.17 Värdena av de aerodynamiska koefficienterna mellan −15◦ och 15◦ då fronten L testades i vindtunneln. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57 4.18 Värdena av de aerodynamiska koefficienterna då fronterna L och S simulerades mellan −15◦ och 15◦ i gir. . . . . . . . . . . . . . . . . . 58 A.1 En tredjegrads-regression av värdena av CD för de olika frontarna i vindtunneltesterna. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . I A.2 En tredjegrads-regression av värdena av CD för de olika frontarna i simuleringarna. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . II A.3 En tredjegrads-regression av värdena av CL för de olika frontarna i vindtunneln. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . II A.4 En tredjegrads-regression av värdena av CL för de olika frontarna i simuleringarna. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . III A.5 En tredjegrads-regression av värdena av CS för de olika frontarna i vindtunneln. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . III A.6 En tredjegrads-regression av värdena av CS för de olika frontarna i simuleringarna. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . IV A.7 En tredjegrads-regression av värdena av massflödet ṁ för de olika frontarna i simuleringarna. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . IV C.1 Diagram på egenskaperna hos cellerna i domänen. Den vänstra bilden illustrerar cellernas kvalitet, där 0 anses vara dåligt, och 1 anses vara optimalt. Den högra bilden illustrerar cellernas bildförhållande. . . . . II xvii Figurer xviii Tabeller 3.1 Parametrarna som specificeras i STAR-CCM+ för att modellera vär- meväxlaren som poröst medium. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23 3.2 Inställningar för fysikmodell som användes i simuleringar. . . . . . . . 28 3.3 Längddimensioner för AeroSUVen i fullskala. . . . . . . . . . . . . . . 29 3.4 Tabell över resultaten från studien som gjordes för att avgöra att resultatet är oberoende av använd mesh. Studien genomfördes på or- ginalgeometrin för AeroSUV. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32 3.5 Tabell över olika frontarea Af , blockeringsandel B och korrigerings- faktor w för modellbilen som funktion av girvinkeln θ. . . . . . . . . . 40 4.1 Tabell över resultatet för värdet av proportionalitetskonstanten K för de olika konfigurationerna i vindtunneln. Motsvarande resultat från CFD:n betecknas med exponentläget CFD. . . . . . . . . . . . . . . . 53 4.2 Tabell över resultatet för de vindmedelvärderade koefficienterna CD,CL, CDkyl och CS från vindtunneln. Motsvarande resultat från CFD:n betecknas med exponentläget CFD. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56 4.3 Tabell över resultatet för det vindmedelvärderade massflödet ṁ från CFD-simuleringarna. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57 xix Tabeller xx 1 Inledning I kommande avsnitt presenteras den relevanta bakgrunden till projektet, tillsammans med studiens syfte och mål. Med detta nämns även de avgränsningar som projektet har att förhålla sig till. 1.1 Bakgrund I fordonsbranschen pågår ett kontinuerligt arbete för att optimera drift och bräns- leekonomi. Vikten av att möta branschens prestandastandarder, samt det ständiga fokuset att minska koldioxidutsläppen, driver företagen till att utveckla nya tek- nologier som förväntas leda branschen in i framtiden. Den förväntade utvecklingen sträcker sig över samtliga områden inom fordonsindustrin, där tekniska framsteg inom test- och analysmetoder möjliggör förbättringar ner till minsta detaljnivå. Det är allmänt känt att luftmotstånd har en stor påverkan på ett fordons bränsleek- onomi och räckvidd. På grund av detta finns det ett stort intresse av att minimera luftmotståndet, vilket i sin tur kan göra fordonen mer energieffektiva och miljövän- liga. Kylmotståndet, den del av det totala luftmotståndet som skapas av luftflödet in i motorutrymmet, uppskattas enligt Schuetz (2016) utgöra mellan 5 % till 10 % av det totala luftmotståndet. Att minska detta kylmotstånd kan således ha en betydande inverkan på fordonets totala aerodynamik och därigenom förbättra dess bränsleeffektivitet och miljöprestanda. Under de senaste åren har intresset för eldrivna fordon ökat stadigt. Enligt Sta- tistikmyndigheten (2024) var 39 % av alla nyregistrerade bilar i Sverige år 2023 batteridrivna. En fördel med eldrivna fordon är att de i allmänhet har minskade kylbehov jämfört med konventionella bränsledrivna fordon. Som ett resultat öpp- nas möjligheter att omforma luftintagen för att minska kylmotståndet och förbättra fordonens aerodynamik. Då populariteten av SUV-modeller har ökat på senare tid, växer också behovet av resurser för forskning inom detta område. På grund av detta har Zhang m. fl. (2019) designat och framställt en generisk modell kallad AeroSUV. Modellen är avsedd för aerodynamisk forskning inom både experimentella tester och numeriska simulering- ar. I denna studie används en modifierad version av AeroSUV-modellen som ska efterlikna en eldriven SUV, dessa modiferingar beskrivs i avsnitt 1.2. För att utvär- dera hur kylmotståndet påverkas av olika geometrier för luftintag används även ett antal olika kompletterande bilfronter. 1 1. Inledning För att säkerställa att testresultat är representativa för verkliga körförhållanden är det viktigt att skapa testmiljöer som till stor grad efterliknar realistiska körsituatio- ner. Detta kan uppnås på flera olika sätt, exempelvis genom att förbättra testmo- dellerna med mer detaljerade geometrier eller genom att använda funktionella delar som roterande hjul. Dessutom kan förbättringar ske genom att inkludera ett större spann av testscenarier. I denna studie utökas testspannet genom att inkludera flöden över ett antal olika girvinklar. Med girvinkeln avses vinkeln hos luftflödet relativt bilens framåtriktning. Detta ger en mer omfattande bild av hur luftmotståndet, och vidare kylmotståndet, varierar över hela körcykeln. En metod för att beräkna ett mått på hur luftmotståndet varierar över gir, vindme- delluftmotståndet (jfr. eng. wind-averaged drag), som framställdes av Howell m. fl. (2017) används i denna studie. Metoden använder en viktning av luftmotståndsko- efficienterna vid olika girvinklar. 1.2 Tidigare projekt på Chalmers tekniska hög- skola Detta projekt bygger vidare på ett tidigare arbete av Torresin m. fl. (2023) från kursen Automotive Engineering Project (AEP) på Chalmers tekniska högskola. Det föregående projektet undersökte hur luftintagen på bilfronten påverkade kylmot- ståndet hos en modifierad version av AeroSUV-modellen, med vind rakt frami- från. Modellen är en generisk SUV utvecklad för forskning av Forschungsinstitut für Kraftfahrwesen und Fahrzeugmotoren Stuttgart (FKFS). Modifieringarna in- kluderade förenkling av motorutrymme, stängda hjul samt minimering av detaljer som framlyktor och dörrhandtag. Förenklingen av motorutrymmet gjordes för att efterlikna en elbil. Utöver dessa förändringar designades ytterligare tre fronter för undersökning (Torresin m. fl., 2023). Denna modell är den som används i denna stu- die, där de olika fronterna testas över gir. Modellen visas i Figur 1.1 nedan. Figur 1.1: Bild över den använda AeroSUV-modellen. Arbetet i denna studie använde även en rotationsplatta gjord i ett annat AEP- projekt (Hellsten m. fl., 2020). För att kunna användas i denna studie gjordes dock några ändringar på denna. 2 1. Inledning 1.3 Syfte Projektets syfte är att studera och utvärdera hur olika luftintag påverkar kylmot- ståndet hos en eldriven SUV. Med hjälp av den generiska AeroSUV-modellen kom- mer kylmotståndet undersökas under olika girvinklar för att återskapa verklighets- trogna förhållanden under körning. I slutändan förväntas de experimentella resulta- ten kunna användas för att dra slutsatser om kylmotstånd under gir och bidra till pågående forskningsprojekt på Chalmers tekniska högskola. 1.4 Avgränsningar Aerodynamiska effekter är komplexa fenomen som påverkas av ett stort antal fak- torer. På grund av detta, i kombination med projektets begränsade tidsresurser, avgränsas studiens omfattning. Detta innebär att områden som potentiellt hade varit intressanta för projektet, såsom att beräkna och undersöka den resulterande kyleffekten, har bortsetts från. Samtliga tester och all analys kommer att utföras på den generiska SUV-modellen beskriven i avsnitt 1.2. För att ytterligare minimera komplexiteten valdes en slät undersida. I vindtunneln kommer modellen endast kunna testas i en mindre skala. Detta innebär begränsningar i fysikaliska egenskaper, där vindtunnelns maximala vindhastighet sätter gräns för detta. Vidare är modellen även utrustad med låsta, icke-roterande, hjul. På grund av detta kommer det inte vara möjligt att undersöka effekten av roterande hjul i vindtunneln. Vindtunneltester och simuleringar kommer utföras under stabila vindförhållanden och begränsas till en hastighet. Simuleringar genomförs i jämviktsläge (jfr. eng. ste- ady state). Detta innebär att flödesegenskaperna, såsom tryck och hastighet, inte förändras över tid. Denna avgränsning görs på grund av begränsade beräkningsre- surser. Dessutom berörs inte termodynamiska effekter på luftflödet, där modellen antas befinna sig i termodynamisk jämvikt. Antalet girvinklar som studeras begränsas även som en följd av den tid som projek- tet är tilldelad. Följande girvinklar som studeras är: 0◦, 2◦, 4◦, 6◦, 9◦, 12◦ och 15◦. Större girvinklar studeras inte på grund av det faktum att dessa förhållanden sällan förekommer i verkligheten enligt Cooper (2003). Slutligen kommer projektet endast beräkna och presentera resultat från vindtun- neltester och simuleringar, utan att dra slutsatser kring vad resultaten innebär i ett verkligt körscenario. För en utförlig utvärdering av prestanda för olika fronter, behöver faktorer som studien inte tar hänsyn till inkluderas. 3 1. Inledning 4 2 Teori Detta kapitel innehåller den teorin som är relevant för projektet. Detta inkluderar definitioner och ekvationer från strömningslära, avsnitt om luftmotstånd och kylmot- stånd under gir samt den nödvändiga teorin för att förstå, och behandla, CFD och vindtunnelmätningar. 2.1 Flödesdynamik I detta avsnitt presenteras de grundläggande ekvationerna och definitionerna från strömningslära som är centrala i denna studie. 2.1.1 Navier-Stokes ekvationer Navier-Stokes ekvationer beskriver hur en newtonsk inkompressibel fluid beter sig över tid via två balansekvationer. Den första ekvationen, kontinuitetsekvationen, beskriver massbevaringen av fluiden enligt ∂ρ ∂t + ρ∇ · u = 0. (2.1) där ρ är fluidens densitet och u är hastigheten av fluiden. Den andra ekvationen i Navier-Stokes ekvationer studerar istället rörelsemängdsbevaring av fluiden en- ligt ρ ( ∂u ∂t + (u · ∇) u ) = ρg − ∇p+ µ∆u. (2.2) med p som det lokala trycket och µ som fluidens viskositet (White, 2016). 2.1.2 Dynamisk likhet och Reynoldstalet Re Ekvation (2.2) kan icke-dimensioneras. Fördelen med att icke-dimensionerna ekva- tionen är att det ger en bättre förståelse för vilka parametrar som är relevanta för det givna flödesproblemet (Versteeg och Malalasekera, 2007). Vi bortser för till- fället från gravitationstermen ρg i ekvation (2.2). Om man inför en karaktäristisk längd l och flödeshastighet U , går det att omskriva Navier-Stokes ekvationer till dess dimensionslösa form ∂u∗ ∂t∗ + (u∗ · ∇∗)u∗ = −∇∗p∗ + µ ρUl ∆∗u∗ (2.3) 5 2. Teori där asterisk-betecknade variabler är dimensionslösa (Fox m. fl., 2011). Om vi har geometrisk likhet mellan två olika experiment, det vill säga samma geo- metri och randvillkor, men till olika skalor, säger ekvation (2.3) att lösningen till flödesproblemet är densamma givet att µ/ρUl är identisk i båda skalorna. Detta kallas för dynamisk likhet. Kvoten ρUl/µ är således av stor betydelse och har därför även tilldelats ett eget namn, Reynoldstalet, även betecknat Re. Reynoldstalet är ett dimensionslöst tal som korrelerar det viskösa beteendet för en newtonsk fluid genom tröghet och viskositet. Reynoldstalet defineras som Re = ρUl µ . (2.4) Ett lågt Re visar på långsam viskös rörelse. Måttliga Re kan innebära varierande laminärt flöde och för höga Re är flödet generellt snabbt och turbulent (White, 2016). 2.1.3 Aerodynamiska krafter och koefficienter I Figur 2.1 presenteras de förekommande krafterna för en färdande bil. Bilen upplever då en luftmotståndskraft FD, sidokraft FS och lyftkraft FL. Luftmotståndskraften verkar i motsatt riktning mot bilens färdriktning. Sidokraften verkar lateralt och parallellt med vägytan, medan lyftkraften verkar utmed samma axel som gravita- tionen. Respektive riktningar för krafterna är utritade i Figur 2.1. z y x FS FD FL Figur 2.1: En modellbil med ett utritat koordinatsystem tillsammans med sidokraf- ten FS, luftmotståndskraften FD och lyftkraften FL. Bilen i figuren färdas i negativ x-riktning . För att kunna jämföra utfall av experiment under olika skalor används dimensions- lösa storheter, detta följer direkt av avsnitt 2.1.2. Med dimensionslösa storheter kan vi studera likhet mellan modell- och fullskalan genom att beakta skalningen mellan experimenten. Detta är av stort intresse för vårt projekt som studerar både full- och modellskalor av AeroSUVen. De aerodynamiska krafterna FD, FS och FL kan icke-dimensioneras genom att divi- dera med 1/2ρU2A. Här är U den fria flödeshastigheten, ρ är densiteten av flu- iden och A är en karaktäristisk frontalarea (White, 2016). Sammanfattningsvis 6 2. Teori fås de motsvarande dimensionslösa aerodynamiska koefficienterna CD, CS och CL som CD = FD 1 2ρU 2A , CS = FS 1 2ρU 2A och CL = FL 1 2ρU 2A . (2.5) 2.1.4 Tryck och tryckkoefficienten Cp Stagnationstrycket p0 är trycket vid en punkt i ett friktionsfritt flöde där hastigheten är noll. Motsvarande punkt kallas för stagnationspunkten. Stagnationstrycket kan relateras till det statiska trycket p i en punkt med det dynamiska trycket enligt ekvation p+ 1 2ρv 2 = p0 (2.6) där det dynamiska trycket ges av ρV 2/2 (White, 2016) där V är flödeshastigheten i punkt. En ökning i hastighet V innebär därmed i en minskning i trycket p, då stagnationstrycket p0 är konstant. Det går även att göra trycket dimensionslöst. Cp är den dimensionslösa koeffici- enten som relaterar det statiska trycket med det dynamiska trycket. Cp definieras som Cp = p− p∞ 1 2ρU 2 (2.7) där p∞ är trycket i det fria flödet, och U hastigheten i det fria flödet (White, 2016). Notera då p = p0 fås med ekvation (2.6) att Cp = 1 i stagnationspunkten. 2.2 Tidigare forskning Detta avsnitt innehåller bland annat en definition av girvinkel och kylmotstånd, samt tidigare forskning om hur girvinklar påverkar luftmotstånd och om olika parametrar som påverkar kylmotståndet av en bil. 2.2.1 Girvinkel Girvinkeln, θ, avser vinkeln hos luftflödet relativt bilens framåtriktning, se Figur 2.2 nedan. Vinkeln definieras i matematisk positiv riktning med nollposition i bilens riktning. Bilden och definitionen är gjord utifrån diskussion med handledare och examinator, samt enligt den i (Hucho, 2013). Figur 2.2: Schematisk bild av girvinkeln θ’s definition som vinkeln mellan vindens riktning och normalriktningen av bilens framsida. 7 2. Teori 2.2.2 Girvinklar och CD I en studie av de aerodynamiska effekterna av girvinklar på en personbil konstatera- des det att: ”De aerodynamiska egenskaperna hos en bil är typiskt sett definierade av enbart en parameter: luftmotståndet vid 0 graders girvinkel” (Howell, 2015, s.306). Effekten av en girvinkel på en bil är däremot av stor betydelse för dess aerodyna- mik, mer specifikt för dess CD. Det har visats att ökningen av CD vid girvinklar är ett inducerat luftmotstånd som i huvudsak består av en lyftkraft och en sido- kraft (Howell, 2015; Mercker, 1986). Ökningen av det inducerade luftmotståndet kan uttryckas enligt ekvation (2.8), CDi = K(C2 L + C2 S) (2.8) där CL är lyftkraftskoefficienten, CS är sidokraftskoefficienten och CDi är den indu- cerade luftmotståndskoefficienten som ges av ekvation (2.9). CDR = CD cos θ + CS sin θ (2.9) I ekvation (2.9) benäms den inducerade luftmotståndskoefficienten som CDR för att skilja från ekvation (2.8). För att undersöka proportionaliteten mellan det inducera- de luftmotståndet och lyft- samt sidokrafterna, plottas förändringen från girvinkel 0, där axlarna utgörs av ekvation (2.10) och ekvation (2.11), ∆CDR = CDRθ − CDR0 (2.10) ∆(C2 L + C2 S) = (C2 L + C2 S)θ − (C2 L + C2 S)0 (2.11) där girvinklarna ges av θ och 0 (Howell, 2015; Mercker, 1986). Detta inducerade luftmotstånd och proportionaliteten mellan den och lyft- samt sidokrafterna påverkas olika för olika former på bilar (Howell, 2015). För 1- och 2-låders former, det vill säga små halvkombis, MPVs och SUVs, har man sett att luftmotståndskoefficienten ökar med girvinkel i takt med att lyftkoefficienten ökar. Däremot såg man att för 3-låders former, det vill säga salongsbilar och fastbacks, minskar luftmotståndeskoefficienten i takt med att lyftkraftskoefficienten ökar. 2.2.3 Definitionen av vindmedelluftmotståndet Som tidigare nämnts leder luftmotståndet vid 0◦ girvinkel till en felaktig uppskatt- ning av det genomsnittliga luftmotståndet i en körsituation. Därav följer en upp- skattning av bränslekonsumtion som inte representerar verkliga förhållanden (Howell m. fl., 2017). Vindmedelluftmotståndet fås genom att vikta fordonets luftmotstånd under olika vind- och girvinkelförhållanden (Dalessio m. fl., 2017). Detta ger en bätt- re representation av fordonets luftmotstånd under olika körförhållanden. I studien av Howell m. fl. (2017) presenteras en ny metod för att beräkna vindme- delluftmotståndet som kallas för den cykelmedelvärderade luftmotåndskoefficienten CDWC. Den metoden beaktar effekter från nollskilda girvinklar, samt variationer i 8 2. Teori vind- och fordonshastighet under hela fordonets körcykel. Resultatet av deras stu- die, som innefattar data från 28 olika fordon, resulterade i en viktad CDWC enligt uttrycket CDWC = 0,530CD0 + 0,345CD5 + 0,130CD10 + 0,007CD15 (2.12) där CDθ är luftmotståndskoefficienten som erhålls vid en viss girvinkel θ (Howell m. fl., 2017). Framöver kommer CDWC refereras med notationen CD och benämnas vindmedelluftmotståndet. 2.2.4 Kylmotstånd Kylmotståndet (jfr. eng. cooling drag) är delen av det totala luftmotståndet för ett fordon som beror på luftflödet som går genom motorutrymmet för att kyla motorn, det så kallade kylluftflödet (jfr. eng. cooling flow) (Hobeika m. fl., 2017). Luftflöde Framdel på bilen Stängd front CD = CDs (a) Luftflöde med stängt luftintag, luftmotståndskoefficienten är CDs. Luftflöde Framdel på bilen Front med luftintag CD = CDl Luftintag Luftuttag (b) Luftflöde med öppet luftintag, luftmotståndskoefficienten är CDl. Figur 2.3: Sidovy av luftflödet på framdelen av en bil beroende på om luftintagen är öppna eller stängda. 9 2. Teori Figur 2.3 visar skillnaden mellan samma bil och dess luftflöde då den har en stängd front på bilen, Figur 2.3a, och då den har öppna luftintag med luftflöde genom motorutrymmet, Figur 2.3b. Denna olikhet i luftflödet förändrar det totala luft- motståndet för bilen. Differensen i luftmotståndet för öppen och stängd front kallas kylmotståndet. Kylmotståndet uppskattas kunna utgöra uppemot 10 % av det tota- la luftmotståndet för en bil, men den exakta siffran beror på olika parametrar såsom formen på bilen med mera (Baeder m. fl., 2012). För att kunna jämföra kylmotståndet mellan olika bilkonfigurationer definieras kyl- motståndskoefficienten CDkyl som CDkyl = CDl − CDs, (2.13) där CDl och CDs är luftmotståndskoefficienten för den öppna respektive stängda konfigurationen av bilen. Denna koefficient kan användas för att se skillnaden i luft- motståndet för de olika konfigurationerna enligt ekvation (2.5). Då luftmotståndet ökar för de öppna konfigurationerna brukar det totala kylmotståndet (Baeder m. fl., 2012), och därmed även CDkyl, vara positivt. Om man jämför en öppen och en stängd konfiguration brukar lyftkraften öka för den öppna, och då framförallt på den främre delen av bilen. Det finns en korrela- tion mellan större värden på CL och större kylmotstånd för en öppen konfiguration (Renn & Gilhaus, 1986; Williams, 2003, s.340-341). Kylmotståndet består av två huvudsakliga komponenter: interferensluftmotståndet (jfr. eng. interference drag) och det interna luftmotståndet (jfr. eng. internal drag) (Williams, 2003). En formulering av Tesch m. fl. (2010) inkluderar även två ytterli- gare termer: trycket på luftintaget och trycket på luftuttaget. Det interna luftmotståndet påverkas av förändringen av kylluftflödets rörelsemängd då den passerar genom värmeväxlaren och motorutrymmet. Utöver ytfriktion inuti bilen beror detta på tryckförluster då kylluftflödet passerar genom och förbi kom- ponenter i motorutrymmet (Williams, 2003). Dessa förluster, på grund av ytfriktion inuti kylsystemet, ökar med kylluftens massflöde och en vanlig strategi är därför att begränsa det (Tesch m. fl., 2010). Man kan härleda analytiska uttryck för det inter- na luftmotståndet, och utifrån dessa kan man se att man kan minska (det interna) kylmotståndet genom att: minimera tryckförluster, ha så stor area av värmeväxlaren som möjligt samt att ha minsta möjliga massflöde (Wolf, 2004, s.6). Interferensluftmotståndet är hur luftmotståndet förändras av skillnader i det yttre luftflödet under jämförelse mellan det öppna och stängda luftintaget. Förändringar av tryckfältet på bilen beroende på parametrar såsom storleken och positionering av luftintag och luftuttag bidrar till interferensluftmotståndet. Detta gör att det är svårt att härleda ett analytiskt uttryck för interferensluftmotståndet (Tesch m. fl., 2010). 10 2. Teori Till skillnad från det interna luftmotståndet kan interferensluftmotståndet vara ne- gativt, och strategin för att minimera kylmotståndet är därför dels att minimera förluster inuti kylsystemet samt att få minsta möjliga interferensluftmotstånd (Wolf, 2004, s.6). Ett negativt interferensluftmotstånd för minskat kylmotstånd har reali- serats för Porsche 911 serien som använde sig av luftuttag framför framhjulen (Tesch m. fl., 2010; Wolf, 2004). Fortsättningvis i detta arbete kommer fokuset att vara det totala kylmotståndet snarare än dess enskilda komponenter på grund av svårigheter att mäta dessa. Upadhyaya m. fl. (2024) undersökte effekten av luftintags positionering på kylflö- de på en AeroSUV modell, avsedd att efterlikna en elbil. Luftintagets position var korrelerat till kylmotståndet genom att förflyttning av luftintaget vertikalt eller ho- risontellt ifrån högtrycksområdet på bilens framdel ökar det totala luftmotståndet (Upadhyaya m. fl., 2024, s.11). För samma luftflöde genom värmeväxlaren, för kon- figurationerna med luftintag längre ifrån stagnationsområdet, krävs en större effekt från en fläkt för att driva flödet (Upadhyaya m. fl., 2024). Positionen och formen av luftintag påverkar även hastighetsfördelningen av flödet genom värmeväxlaren. Framförallt kan luftintag positionerade under- eller ovani- från mitten av fronten orsaka ojämna hastighetsfördelningar med lite flöde genom ovandelen respektive underdelen av värmeväxlaren. Sådana ojämna fördelningar är ofördelaktigt då det påverkar värmeöverföringen i värmeväxlaren negativt (Renn & Gilhaus, 1986, s.343), och därmed kylningsförmågan. Den ojämna hastighetsfördelningen över värmeväxlaren kan jämnas ut genom an- vändning av luftkanaler (jfr. eng. airducts) som leder flödet mellan luftintaget och värmeväxlaren, se (Renn & Gilhaus, 1986, s.342) för bilder. Dessa luftkanaler ökar medelhastigheten genom värmeväxlaren med 20 %. Att använda luftkanaler kan minska kylmotståndet med ungefär 50 % och minskar även ökningen av lyftkraften som orsakas av kylflödet (Renn & Gilhaus, 1986, s.342). Att använda sig av lutfka- naler utgör därmed något av en självklarhet då man har ett kylluftflöde. Arean för luftintag och luftuttag har stor påverkan på både kylmotståndet och massflödet. För realistiska värden på kvoten mellan arean av luftintag och arean av värmeväxlaren ökar massflödet någorlunda linjärt (Renn & Gilhaus, 1986, s.344). Däremot ökar inte massflödet ytterligare när luftintagets area överskrider en kritisk punkt, även om kylmotståndet fortsätter att öka. Även massflödet ökar med arean på luftuttaget. Om massflödet är otillräckligt för kylning är det därför fördelaktigt att öka på storleken av luftuttagen (Bäder m. fl., 2013, s.156). Mindre luftuttag kan däremot innebära en återhämtning av kylflödets rörelsemängd (Williams, 2003). Om arean av värmeväxlaren minskar blir även kylmotståndet och massflödet mindre, gi- vet att tryckfallet över värmeväxlaren är detsamma (Bäder m. fl., 2013). Arbeten såsom (Larson & Woodiga, 2018) och (Stapleford, 1981) har undersökt kylmotståndet för sedaner respektive pickupbilar över girvinklar. För pickupbilar 11 2. Teori minskade CD inom det testade intervallet 0◦ till 7◦ (Larson & Woodiga, 2018), och för sedaner minskade den inom 0◦ till 30◦ (Stapleford, 1981). Denna minskning beror enligt forskning på en minskad tryckskillnad som driver kylflödet då högtrycksom- rådet flyttar ifrån luftintagen i takt med att girvinkeln ökar (Stapleford, 1981, s.70). Sammanfattningsvis är kylmotstånd något som är relativt lätt att mäta för en bil men desto svårare att optimera. Det finns riktlinjer för hur designen av kylsystemen bör utformas med luftkanaler samt positionering och utformning av luftintag och uttag. Däremot finns det ingen given mall för varje enstaka bil, och vid föränd- ringar av utformning av den stängda konfigurationen är det inte längre givet att kylmotståndet förblir densamma för de öppna. 2.2.5 Roterande hjul Roterande hjul kan inte bortses från vid designen av en produktionsbil. Vid studier av enskilda hjul i hjulhus har man sett att det uppstår en hästsko-formad strömvirvel i vakområdet hos stationära hjul vid den främre fälgflänsen. Den övre delen av detta flöde består främst av det utgående flödet ur hjulhuset. När hjulen roterar minskar detta utgående flöde vilket minskar den totala tryckminskningen, samt reducerar framträdandet av strömvirvlar (Wäschle, 2007). Vidare skapas en fördelaktig sidoströmvirvel runt hjulaxeln hos roterande hjul. Denna strömvirvel transporterar den nedre delen av den tidigare nämnda hästsko- formade strömvirveln ner mot marken som snabbt skingras. På grund av detta blir valet av både däck samt fälgar viktigare vid fallet av roterande hjul för att kunna öka den gynnsamma effekten som sidoströmvirveln har på aerodynamiken (Wäschle, 2007). 2.3 CFD och finita volymmetoden I detta avsnitt introduceras den numeriska metoden finita volymmetoden som an- vänds i numeriska beräkningar av strömningsproblem. Slutligen presenteras hur en beräkningsdomän diskretiseras och vanligt förekommande randvillkor. Analytiska lösningar som tidigare härleddes till välkända strömningsproblem var of- ta begränsade till enklare geometrier och randvillkor (Rogers, 1992). Med introduk- tionen av beräkningsströmningsdynamik (jfr. eng. Computational Fluid Dynamics, även förkortat CFD) bildades ett komplement till de tidigare tillvägagångsmetoder- na inom strömningsmekaniken (Anderson, 1995). Med CFD kunde flödesdynamiker numera undersöka lösningarna till icke-analytiska strömningsproblem. Vidare kunde komplicerade flödesförhållanden som annars inte var praktiskt genomförbara, simu- leras i en motsvarande virtuell vindtunnel. I de efterföljande avsnitten presenteras några av de centrala koncepten inom CFD för att lösa strömningsproblem nume- riskt. Den mest förekommande metoden kallas för finita volymmetoden (Ferreira m. fl., 2019). Mjukvaran STAR-CCM+, som används i projektet för att simulera strömningen runt AeroSUVen, är baserad på denna metod. 12 2. Teori 2.3.1 Finita volymmetoden Den finita volymmetoden (FVM) är en numerisk metod för att lösa partiella dif- ferentialekvationer (PDE) som motsvarar fysikaliska konserveringslagar (Moukalled m. fl., 2016). Metoden transformerar de relevanta PDE:na till diskreta algebraiska ekvationer över ett generiskt element via tre steg. Det första steget involverar att integrera PDE:na över ett element av beräkningsdomänen. Det är därför ett natur- ligt första steg att diskretisera beräningsdomänen i mindre icke-överlappande celler, även kallade kontrollvolymer (Moukalled m. fl., 2016). Se Figur 2.4. I det andra steget av FVM approximeras integralerna av elementen som algebra- iska ekvationer (Moukalled m. fl., 2016). I det tredje och slutgiltiga steget väljs en interpoleringsmetod för att approximera variationen av variablerna över elementet (Altair, 2023). Det kommer inte diskuteras vidare om dessa interpoleringsmetoder, då det inte är fokuset för detta arbete. Domän Volymselement Figur 2.4: En beräkningsdomän i 3D som är diskretiserad i mindre volymselement, även kallade kontrollvolymer eller celler. Implementeringen av FVM för en generaliserad konserveringslag av transportstor- heten ψ ges på formen ∂(ρψ) ∂t︸ ︷︷ ︸ Transient + ∇ · (ρvψ)︸ ︷︷ ︸ Konvektiv = ∇ · (ρϵψ∇ψ)︸ ︷︷ ︸ Diffusiv + Sψ︸︷︷︸ Källa (2.14) med ϵψ som diffusionskoefficient. Den transienta termen ansvarar för tidsvariationer i ψ innanför en kontrollvolym medan den konvektiva termen ansvarar för trans- porten av storheten ψ på grund av hastighetsfältet v. Diffusionstermen motsvarar transporten av storheten ψ på grund av gradienter. Källtermen motsvarar externa källor (eller sänkor) som påverkar ψ (SimScale, 2023; Altair, 2023). Genom att integrera ekvation (2.14) över en kontrollvolym V kan termer med ingåen- de divergenser omvandlas till ytintegraler med Gauss divergensteorem. Konvektion- och difussionstermer kan då betraktas som flöden in och ut ur kontrollvolymen (Al- tair, 2023). Se Figur 2.5 för en visuell sammanställning av diskussionen ovan. FVM säkerställer att konserveringslagarna är uppfyllda i beräkningsdomänen, där- med är metoden är metoden konservativ (Mohamad, 2019). Ekvationerna som styr 13 2. Teori n̂ n̂ Sψ ∂V V vkonvektion diffusion Figur 2.5: En illustrativ figur över en kontrollvolym V med rand ∂V över ett hastig- hetsfält v. I kontrollvolymen finns även en källterm Sψ. Normalen n̂ till kontrollvo- lymen är likaså utritad. Över kontrollvolymens yta finns ett diffusivt och konvektivt flöde. rörelsen av en fluid bygger på bland annat kontinuitet- och rörelsemängdkonserve- ring, se ekvation (2.2). Dessa kan återfås genom insättning av ψ = 1, ϵψ = 1 och Sψ = 0 respektive ψ = v, ϵψ = µ (viskositeten) och exempelvis Sψ = ρg (gra- vitation) i ekvation (2.14). FVM är i den bemärkelsen praktisk vid simulering av flödesproblem hos fluider. I det andra steget approximeras integralerna till algebraiska ekvationer. I det första delsteget av denna approximering delas ytintegralerna upp över varje yta av kontroll- volymen (Wolf Dynamics, u. å). I det andra delsteget approximeras integrationen med värdena på kontrollvolymens kanter. För att kunna evaluera termerna i kan- terna krävs en interpoleringsmetod, vilket utgör det tredje steget i FVM. När diskretiseringen till algebraiska ekvationer i varje kontrollvolym är klar, sam- manställs ekvationerna i ett ekvationssystem över hela volymen på formen (Wolf Dynamics, u. å) Aϕ = b. (2.15) Ekvation (2.15) löses för ϕ vilken ger ϕ i varje centroid över hela volymen. Med detta har den huvudsakliga metoden för FVM beskrivits. FVM är inte begränsat till att enbart hantera reguljära diskretiseringar av voly- men såsom i Figur 2.4, utan kan även hantera ostrukturerade rutnät, se Figur 2.6. FVM lämpar sig således för komplicerade geometrier och tillåter även användaren att skapa tätare diskretiseringar i områden där flödesmönstret har stora gradienter (Mohamad, 2019). 2.3.2 Diskretisering av beräkningsdomän och prismalager Diskretiseringen av beräkningsdomänen i FVM påverkar lösningens tillförlitlighet, samt den krävda beräkningstiden. Kontrollvolymerna kan ha olika former, och va- let av denna celltyp är av stor vikt. Två vanligt förekommande celltyper i CFD- sammanhang är trimmade (jfr. eng. trimmed) och polyedriska (jfr. eng. polyhedral) celler. Se Figur 2.7. 14 2. Teori C n̂j Cj j Figur 2.6: Ett exempel på en cell i ett ostrukturerat rutnät med centroid i C och angränsande centroider Cj för angränsande cell j. Normalen vid gränsen ges av n̂j. trimmad polyedrisk Figur 2.7: Ett exempel på en trimmad och polyedrisk celltyp. Trimmade celler passar bra till regelbundna geometrier. Detta skiljer sig från po- lyedriska celler som snarare är oregelbundna och bildar ett ostrukturerat rutnät. Fördelen med den polyedriska celltypen är att den bättre upplöser gradienter då den har fler grannar än den trimmade cellen. Likaså är den ett bättre val för att diskretisera mer komplicerade geometrier. Slutligen presenteras celltypen prismalager (jfr. eng prism layer). Prismalager är regelbundna celler som används för att upplösa gränsskiktet utmed randvillkor som specificerats som väggar (för att läsa mer om randvillkor, se avsnitt 2.3.3). Upplös- ningen är viktig för nogrann bestämning av krafter och flödesseperation (Siemens, u. å-b). Som mått för upplösningen i gränsskiktet används det dimensionslösa av- ståndet normalt till ytan, y+. Definitionen av y+ ges som y+ = uτδy ν (2.16) med uτ som friktionshastigheten, δy som avståndet mellan ytan till centroiden på den första cellen och ν, den kinematiska viskositeten (SimScale, 2018). Friktions- hastigheten definieras i sin tur som uτ = √ τ ρ (2.17) med skjuvspänningen τ och densiteten ρ (SimScale, 2018). y+ dimensioneras utefter hur stor inverkan upplösningen av flödet utmed väggen väntas ha på de värden som undersöks. För y+ ≈ 1 kan det viskösa undersskiktet (jfr. eng. viscous sublayer), alltså turbulenta skiktet nära väggen, upplösas om turbulensmodellen tillåter det. För mer glesa beräkningsdomäner med y+ > 30, kan istället en väggfunktion (jfr. eng. wall function) implementeras (Siemens, u. å-b). 15 2. Teori Väggfunktioner är empiriska ekvationer som används för att modellera flödet nära en vägg. Fördelen med väggfunktioner är att gränsskiktet inte behöver upplösas, vilket sparar på antalet beräkningsceller och beräkningstid (Liu, 2016). y+ dimensioneras rent praktiskt i STAR-CCM+ genom att specificera tjockleken på lagret, antalet prismalager, och tillväxtsfaktorn (jfr. eng. growth factor). Tillväxts- faktorn används för att specificera hur tjockleken på varje prismalager växer i en geometrisk talföljd (Siemens, u. å-b). 2.3.3 Randvillkor Fördelen med FVM är att det är effektivt att implementera olika typer av randvillkor på ett icke-invasivt sätt. Detta är en konsekvens av att de okända variablerna be- räknas i centroiden för varje kontrollvolym istället för utmed kontrollvolymens rand (Moukalled m. fl., 2016). Randvillkor specificeras som en av två typer; ett Dirichlet- eller Neumannvillkor (Tu m. fl., 2013). Ett Dirichletvillkor definieras genom att spe- cificera transportvariabeln ψ över randen ∂V på formen ψ = f(x) ∀x ∈ ∂V (2.18) med f som någon funktion av koordinaten x. Inom CFD är det vanligt förekom- mande att transportvariabeln i beräkningsdomänens inlopp specificeras med ett Di- richletvillkor (Tu m. fl., 2013). Ett annat vanligt förekommande Dirichletvillkor är det halkfria randvillkoret (jfr. eng. no-slip) vilket generellt sett appliceras utmed en ogenomtränglig solid vägg. Om randen istället rör sig med en hastighet u specifice- ras då v = u utmed denna rand (Greenshields och Weller, 2022). Den andra typen av randvillkor kallas för Neumannvillkor. Neumannvillkoret speci- ficerar sig utmed randen med hjälp av gradienter, alltså n̂ · ∇ψ = g(x) ∀x ∈ ∂V (2.19) där n̂ är normalen till randen och g någon funktion. I exempelvis en fullt utvecklad flödesprofil förväntas ingen förändring av transportenheten v över utloppet i domä- nen, alltså n̂ · ∇v = 0. Ett annat Neumannvillkor är symmetrivillkoret. Symmetrier kan användas om geo- metrin innehåller symmetriplan, så att enbart delar av geometrin behöver modelleras (Greenshields och Weller, 2022). För en generisk transportstorhet ψ resulterar en symmetrirand i att gradienten i symmetriplanets normalriktning är noll (Tu m. fl., 2013), alltså dψ dnj = 0. (2.20) Se Figur 2.8 för notationen i ekvationen ovan. 16 2. Teori n̂j Cj Csym j ψ ψsym symmetriplan Figur 2.8: Figur som representerar ett symmetrisk randvillkor över en cell med centroid Cj och dess symmetriska motsvarighet Csym j . Normalen till den symmetriska randen ges av n̂j. Transportstorheten ψ är utritad. 2.4 Vindtunnel Det här avsnittet innehåller en beskrivning av vindtunnlar, den experimentella me- toden för att studera flödesdynamiska fenomen på modeller, samt en genomgång av dess historiska betydelse. Vindtunnlars begränsningar samt påverkan av effekter såsom blockering diskuteras även i detta avsnitt. En vindtunnel är ett verktyg för att mäta krafter och flödet som uppstår på modeller då de utsätts för ett flöde. I sin uppbyggnad är vindtunneln mer komplex än bara en tunnel. Den består av en testsektion, som innehyser modellen som testas, samt flera delar för att driva flödet och för att räta ut det (Cattafesta m. fl., 2010). (A) (B) (C) (D) (E) Figur 2.9: Skiss över en öppen vindtunneldesign med inkommande flöde (E) som kontraheras och rätas ut i sektionen (D), flödet passerar sedan genom testdelen (C) med en generisk modell, och det utgående flödet (A) rätas ut i (B). Figur 2.9 visar en så kallad öppen design av en vindtunnel där luft drivs in från om- givningen och sedan passerar ut. Det finns även vindtunnlar som är stängda kretsar, där vindtunneln är stängd och driver runt luften. Gemensamt för alla vindtunnlar är komponenter för att räta ut inflödet till testsektionen för att undvika påverkan av eventuellt turbulent flöde. Anledningen till att flödet kontraheras innan testsek- tionen, i (D) i Figur 2.9, är för att accelerera flödet och göra det parallellt med testsektionen och designas för att minimera flödesseparation och tillväxt av gräns- skiktet (Cattafesta m. fl., 2010). Den första vindtunneln byggdes 1871 i Storbrittanien (Green & Quest, 2011). Vind- tunneln har sedan dess använts dels i forskningssyfte för att undersöka fenomen såsom gränsskiktsteori (jfr. eng. boundary layer theory) och turbulentflöde, och dels som verktyg för att utveckla design av fordon med empirisk data (Eckert, 2008). I nutid konkurrerar vindtunnlar med CFD-simuleringar. Båda dessa metoder har dock 17 2. Teori sina begränsningar och felkällor; enligt Altinisik m. fl. (2015) stämde CFD beräk- ningar av luftmotståndskoefficienten för personbilar inom 6−8 % medan mätningar i olika vindtunnlar kan ge skillnader upptill 5 %. Vindtunnelmätningar har flera begränsningar, framförallt effekter av blockering som modellen åstadkommer i testdelen. På grund av dessa effekter blir mätningarna av de aerodynamiska krafterna, och därmed CD, typiskt överskattade jämfört med mätningar på vägar (Hobeika m. fl., 2017). För att erhålla resultat från vindtunnlar som är representativa för verkliga körvillkor är det därför nödvändigt att förstå dessa effekter och hur man kompenserar för dem. 2.4.1 Effekter av blockering Blockeringsandel (jfr. eng. blockage ratio) är ett mått på hur stor andel av vindtun- nelns testdel som blockeras av modellen, och den definieras som B = Af/Av, där Av är tvärsnittsarean av vindtunneln (normalt mot vindens riktning) och Af är den projicerade arean av modellen. Eftersom att blockeringsandelen är kopplad till mo- dellens avstånd från vindtunnelns väggar kan den korreleras till diverse effekter som uppstår då flödet kring modellen interagerar med väggarna (Altinisik m. fl., 2015). Enligt Altinisik m. fl. (2015, s.1-2) bör blockeringsandelen vid modellstudier hållas under 7,5 %, och korrigering av värden bör göras för större andelar. Att väggarna i vindtunneln förhindrar fri expansion av flödet leder till en ökning av flödeshastigheten i vindtunneln bakom modellen. Denna blockering är tvådelad och beror på kroppen och på förflyttning av vakområdet (Mercker, 1986, s.149-150). Det finns ett flertal metoder för att kompensera för blockeringen, både teoretiska metoder och metoder baserade på empiriska mätningar i vindtunnlar. En vanlig form är CDk = wCDm, (2.21) där CDm är den mätta luftmotståndskoefficienten, CDk är den korrigerade, och w är korrigeringsfaktorn (Altinisik m. fl., 2015, s.2). w är en funktion av blockeringande- len B, men valet av funktion är beroende på modelltypen som undersöks; det finns i regel ingen universell funktion w(B) (Altinisik m. fl., 2015). Ett ofta använt val av korrigeringsfaktor är w = (1 −B)2, (2.22) då härledningen till den tar hänsyn till konserveringslagarna (Altinisik m. fl., 2015). Enligt Mercker (1986, s.160-161) ger dock den korrigeringsfaktorn avvikelser i CD på uppemot 13 · 10−3 och är därför ett olämpligt val. Mercker (1986) föreslår istäl- let w = (1 −B)δ, (2.23) där δ är en parameter som utifrån anpassning till data bestämts till δ = 1,288 för personbilar. Denna modell har i jämförelse en avvikelse på i genomsnitt 2 · 10−3 i 18 2. Teori CD (Mercker, 1986). Kombination av ekvation (2.21) och (2.23) samt definitioner ger CDk = CDm(1 −B)1,288 = CDm ( 1 − Af Av )1,288 . (2.24) Modellen i ekvation (2.24) är den som används i denna studie. Notera att frontarean Af i ekvation (2.24) inte är en funktion av en eventuell girvinkel, utan är arean då girvinkeln är 0° (Mercker, 1986). Ekvation (2.24) är en metod för att hantera fel på grund av blockering men den behandlar inte allt, till exempel har det visats att inducerat luftmotstånd inte bi- drar till blockeringseffekter och bör därmed inte inkluderas i det uppmätta CD vid korrigeringen (Mercker, 1986). 2.4.2 Andra effekter Vid tester i vindtunnlar är det viktigt att Reynoldstalet Re för modellen är så likt Re för den verkliga flödessituationen som möjligt. Detta för att de uppmätta krafterna och momenten ska kunna skalas upp korrekt för att erhålla krafterna och momenten. På grund av kraftbegränsningar i vindtunneln begränsas flödeshastigheten i vind- tunneln. Tvärsnittsarean Av och blockeringseffekter gör att modellstorleken också begränsas. Detta innebär att det är svårt att uppnå likhet i Reynoldstal för de fles- ta vindtunnlarna (Cattafesta m. fl., 2010, s.2). På grund av detta kan man behöva avgöra om flödet är Reynoldsoberoende, det vill säga om krafterna och momenten beror på Re, genom att göra ett Reynoldssvep där man mäter dem för olika Re. Huruvida ens modell kan använda roterande hjul beror på vindtunneln. För att möj- liggöra roterande hjul krävs avancerade lösningar såsom kontakt med golv i rörelse, utan att krafterna mellan hjul och golv mäts av kraftsensorerna, vilket ofta kräver speciell montering i vindtunneln. Ett fixt eller rörligt golv ger olika aerodynamiska beteenden; en stor skillnad är att ett rörligt golv drar mer luft under bilen vilket sänker trycket och ökar nedåtkraften (Bearman m. fl., 1988, s.200-201). Bearman m. fl. (1988, s.204-205, s.214) fann att roterande hjul minskade Cl med 30 % och CD med 6 % jämfört med det stillastående fallet då girvinkeln är 0°, och att Cl minskade ännu mera då girvinkeln var 20°. Aerodynamiska effekter uppstår också från de stöd som modellen står på. Detta innebär huvudsakligen ökat luftmotstånd som orsakas av stödens närvaro. På grund komplex interaktion mellan stöden och modellens undersida är tester av krafterna från ensamma stöd ej tillräckligt (Hetherington & Sims-Williams, 2004). Eftersom dessa effekter är komplicerade att beräkna och kompensera för är det effektivt att minimera påverkan genom positionering. En metod för att minimera stödens påver- kan är att placera dem bakom framhjulen. Detta beror på att det turbulenta flödet som genereras av hjulen minskar det totala luftmotståndet som orsakas av stödens närvaro. En annan påverkan som uppstår i vindtunneln kommer från de hål där stöden går 19 2. Teori igenom vindtunnelgolvet. Eftersom trycket i vindtunneln generellt är lägre än at- mosfärstrycket, skapas ett luftflöde in i tunneln underifrån. Detta luftflöde påverkar kraftmätningarna genom tryck på modellen (Lyu, 2016). För att förminska dessa effekter bör storleken på hålen minimeras. 20 3 Metod Följande kapitel förklarar designer, simuleringsmetodik och experimentellt tillväga- gångssätt som använts i projektet. 3.1 Modellen och design av luftintag I detta delavsnitt presenteras SUV-modellen som används i denna studie, samt för- ändringar och förenklingar som har gjorts i tidigare projekt. Gamla och nya designer av luftintagen presenteras också. Modellen som används i denna studie baseras på den fritt tillgängliga AeroSUV- modellen utvecklad av FKFS och är en referensmodell av en generisk SUV gjord för forskningssyften. AeroSUV-modellen ska likna en verklig SUV och inkluderar därför detaljer såsom framlyktor och realistiska fälgar, samt tre möjligheter för bakdelen (notchback, fastback och estateback) (Zhang m. fl., 2019). (a) Original AeroSUV-versionen (b) Den modifierade AeroSUV-modellen Figur 3.1: Jämförelse mellan original versionen och den använda versionen av Ae- roSUVen. I föregående projekt av Torresin m. fl. (2023) gjordes en förenklad version av AeroSUV- modellen, som även tillverkades i skalan 1:8 genom additiv tillverkning av metoden friformsframställning (FFF). Torresin m. fl. (2023) gjorde ännu flera förenklingar av AeroSUV-modellen. Dessa inkluderar stängda hjul för att minimera effekten av rör- liga kontra stillastående hjul samt att ojämna ytor som framlyktor och dörrhandtag togs bort. Dessa förändringar kan ses i Figur 3.1. Motorutrymmet ändrades så att luft endast passerar ut genom hjulhuset, och förbränningsmotorn ersattes med ett rätblock som ska representera en elmotor. Denna förändring är illustrerad i Figur 3.2 nedan; det modifierade motorblocket i Figur 3.2b är dock asymmetriskt placerad. 21 3. Metod För att representera elbilar bättre används även ett slätt underrede (Torresin m. fl., 2023, s. 4, 7 och 10). (a) Motorutrymmet av den ursprungliga AeroSUV-modellen. (b) Motorutrymmet av den modifierade AeroSUV-modellen. Figur 3.2: Jämförelse av motorutrymmet mellan original versionen och den använda versionen av AeroSUVen. Utöver de nydesignade luftintagen på fronterna gjordes inga ytterligare förändringar på den redigerade modellen från (Torresin m. fl., 2023). All redigering av stl-filerna som användes gjordes i programmet Ansa. Det beslutades även att endast estate- back bakdelen skulle användas. Arean som används för att beräkna de dimensionslösa koefficienterna, CD, CL och CS skiljer sig beroende på om modellen används i fullskala eller i modellskala. I simu- leringarna används fullskala och då är frontalarean 2,44 m2, den utskrivna modellen är i skala 1:8 med motsvarande area 2,44/64 m2 ≈ 0,0381 m2 för vindtunneltester- na. Frontalarean beräknas som arean av bilens projektionen på planet vinkelrät mot bilens färdriktning. 3.1.1 Värmeväxlare I det föregående projektet av Torresin m. fl. (2023) presenterades ett antal designer på värmeväxlare. För att kunna simulera värmeväxlaren som ett poröst medium genomförde Torresin m. fl. (2023) vindtunneltester för bestämmelse av flödespara- metrar. I studien undersöktes tryckfallet som funktion av flödeshastigheten för de olika designerna. Alla värmeväxlare bestod av två delar, varav en alltid var den som benämns diagonal, se Figur 3.3. Testerna resulterade i att värmeväxlaren 6,4 mm (half) i kombination med värme- växlaren diagonal gav ett måttligt tryckfall gentemot resterande värmeväxlare, se Figur 3.3. Kombinationen av värmeväxlare ger liknande tryckfall som ”AeroSUV- värmeväxlaren” som togs fram av Zhang m. fl. (2019). De två framförda argumenten av Torresin m. fl. (2023) användes som motivering för att använda 6,4 mm (half) värmeväxlaren tillsammans med diagonal värmeväxlaren i sina kommande vindtun- nelexperiment. Av detta skäl valdes samma kombination av värmeväxlare till detta projekt. 22 3. Metod Figur 3.3: En bild över värmeväxlarna, till vänster syns 6,4 mm (half) och till höger diagonal. Kurvanpassningen av Torresin m. fl. (2023) för tryckfallet ∆P [Pa] över värmeväx- laren som funktion av hastigheten v [m/s] för den ovannämnda värmeväxlaren gavs av ∆P = 2,41v + 4,22v2. (3.1) Kurvanpassningen kan användas för att specificera nödvändiga parametrar i model- leringen av det porösa mediumet i STAR-CCM+. Parametrarna redovisas i Tabell 3.1. Tabell 3.1: Parametrarna som specificeras i STAR-CCM+ för att modellera vär- meväxlaren som poröst medium. Parametrar Porositet Porös tröghetsresistans Porös viskösresistans Tortuositet Porositeten och tortuositeten i Tabell 3.1, sattes till den förvalda inställningen i STAR-CCM+. Dessa två parametrar påverkar enbart visualiseringen av resultatet, och inte CFD-beräkningarna i sig. Med detta saknas de två resistanserna från Tabell 3.1. Enligt användardokumenta- tionen av Siemens (u. å-a) är den porösa tröghets- och viskösresistansen Pv och Pi i flödesriktningen definierade enligt ∆P L = Pvv + Piv 2 (3.2) där L är djupet av det porösa mediet (L = 15 mm för den kombinerade 6,4 mm (half) värmeväxlaren och diagonal) och ∆P tryckfallet över mediet. Kombinationen av kurvanpassningen i ekvation (3.1) av Torresin m. fl. (2023) samt ekvation (3.2) ger PvL = 2,41 Pa s/m PiL = 4,22 Pa s2/m2. (3.3) Med insättning av L = 15 mm fås Pv ≈ 161 Pa s/m2 Pi ≈ 281 Pa s2/m3 (3.4) 23 3. Metod Resistanserna definieras i termer av tensorer då flödet runt AeroSUVen studeras i tre dimensioner. För att begränsa flödet i andra riktningar än den huvudsakliga flö- desriktningen (x-led) rekommenderar Siemens (u. å-a) att dessa komponenter sätts till att vara minst 102 − 103 gånger så stora i jämförelse med den i flödesriktning- en. Med detta bestämdes den porösa tröghets- och viskositetstensorn Pv och Pi i STAR-CCM+ till Pv = 161 0 0 0 300000 0 0 0 300000  Pa s/m2 Pi = 281 0 0 0 300000 0 0 0 300000  Pa s2/m3. (3.5) 3.1.2 Luftintag För varje svep över vinklarna varieras luftintagen på framsidan av bilen. Detta görs genom att variera vilken front som används på modellbilen. Positioneringen och om- fattningen av dessa fronter kan ses i Figur 3.4 nedan. Figur 3.4: Bild av modellen med fronten markerad. Torresin m. fl. (2023) använde sex stycken intag varav en är en modifierad version av samma intag som till AeroSUVen, ”baseline” med grill. De resterande fem intagen är nya intag designades av Torresin m. fl. (2023). En av dessa sex fronter, ”baseline” modellen utan grillen, användes inte i denna studien då den ej fanns tillverkad till modellen som testades. Fem av de gamla fronterna användes i denna studien, se Figur 3.5 nedan. 24 3. Metod (a) Luftintag BG, ”baseline” med grill (b) Front S, stängd (c) Luftintag C, central (d) Luftintag L, lägre (e) Luftintag LB, lägre och bredare Figur 3.5: Designerna för luftintagen från det tidigare projektet (Torresin m. fl., 2023). C och LB har samma luftintagsarea som L Figur 3.5 visar luftintagen som skapades i föregående projektet, och dessa utgick från fronten i AeroSUVen med modifieringarna som tidigare beskrivits. Dessa designades med den stängda S som grund för designförändringar. Tanken bakom luftintag BG är att det liknar de luftintag som brukar ses på bensinbilar. På ett liknande sätt så ska luftintag L representera luftintag som är vanligare på elbilar. Luftintag L har skapats genom att stänga den övre delen av BG på grund av det lägre kylningskra- vet för elbilar jämfört med bensinbilar. Övriga luftintag, C och LB, designades som alternativ utifrån tillgänglig litteratur och har ungefär samma area som L (Torresin m. fl., 2023, s.4-5). Som en del av denna studie var ett av målen att designa ytterligare luftintag för att vidareutveckla arbetet. Målet med nya fronter var lågt kylmotstånd och tillräckligt luftflöde för kylning av en elbil för hela vinkelintervallet som undersöktes. Utifrån den tillgängliga litteraturen, se avsnitt 2.2, valdes det att placera och forma luftin- tagen så att de täckte in stagnationsområdet samt dess förändring vid gir. Detta för att säkerställa högt massflöde. 25 3. Metod (a) Luftintag SR, rektangulärt intag vid stagnationsområdet. (b) Luftintag SB, bredare intag vid stag- nationsområdet Figur 3.6: De nya designerna som gjordes i Ansa för detta projekt. I Figur 3.6a och Figur 3.6b visas de två nya designerna av luftintag som testades: SR respektive SB. Luftintag SR designades utifrån bilder av Cp-fördelningen på ytan av den stängda fronten från 0◦ till 15◦ girvinkel. Detta gjordes med avsikten att luftintaget skulle täcka så mycket av stagnationsområdet som möjligt för hela vinkelspannet. Notera att SR liknar L i sin bredd, men att den är högre placerad. Luftintag SB har samma form som luftintaget LB men är flyttad uppåt så att den är placerad vid stagnationsområdet. Båda luftintagen har ungefär samma area som luftintaget L. På grund av brist på tid valdes det att inte tillverka de nya fronterna. För analys av designerna användes endast CFD simuleringar. 3.1.2.1 Luftkanal Luftkanalerna mellan luftintaget och värmeväxlaren för de nya designerna konstru- erades på samma sätt som för det förregående projektet. Först användes funktionen ”Shell Mesh - Fill”, med valet ”Fitted - CFD” för att generera ytnäten (jfr. eng. sur- face mesh). Funktionen användes sedan för att skapa ytmeshar mellan olika kanter och tillämpades på kanterna av luftintaget till kanterna på början av värmeväxla- ren. Ordningen som funktionen tillämpas på de olika kanterna spelar roll för hur nätet (jfr. eng. mesh) ser ut. För de nya designerna tillämpades den först på de lodräta kanterna och sedan för att fylla hålen ovanför och nedanför. Detta gör så att väggarna av luftkanalen är rakare på sidorna och mer ”vågformade” på över- och undersidan. 26 3. Metod (a) Luftkanal för luftintaget L. (b) Luftkanal för luftintaget BG. (c) Luftkanal för luftintaget SR. (d) Luftkanal för luftintaget SB. Figur 3.7: Några designer av luftkanalerna för olika luftintag, bilderna är tagna från sidan så att luftflödet skulle komma från vänster och värmeväxlaren skulle vara till höger. Figur 3.7 visar några av luftkanalerna för luftintagen som användes. Notera att för luftintagen som sitter längre ner, eller som är smalare, blir övergången mellan luftin- taget och värmeväxlaren brantare. Detta tros kunna leda till flödesseparation så att luft enbart åker igenom den nedre delen av värmeväxlaren vilket skulle påverka kyl- ningsförmågan negativt. Figur 3.8: Genomskärning av framdelen av modellbilen, (A) är kroppen på bilen, (B) är den förenklade motorn, (C) är motorutrymmet, (D) är värmeväxlaren och (E) är fronten med luftkanalen. Figur 3.8 visar bilen genomskärd i mitten. Notera att från luftintaget, som är L, leds flödet till värmeväxlaren via luftkanalen. 27 3. Metod 3.2 Simuleringar I detta underavsnitt presenteras inställningarna och proceduren för simuleringarna. Bland annat beskrivs de olika randvillkoren och diskretiseringen av domänen. Simuleringarna utfördes i Siemens Simcenter STAR-CCM+ 2402. Modellen placera- des med x-axeln mot bilens färdriktning och med z-axeln som fordonets höjd. 3.2.1 Fysikinställningar för simuleringen Inställningarna som användes för simuleringarnas fysik, presenteras i Tabell 3.2. Tabell 3.2: Inställningar för fysikmodell som användes i simuleringar. Inställningar Cell Quality Remediation Constant Density Coupled Flow Gas Gradients K-Epsilon Turbulence Realizable K-Epsilon Two-Layer Reynolds Averaged Navier Stokes Steady State Three Dimensional Two-Layer All y+ Wall Treatment Wall Distance Turbulent ”Coupled flow” innebär att konserveringsekvationerna för rörelsemängd och kontinu- itet löses simultant med hänsyn till varandra. Från rörelsemängden fås hastigheten, trycket beräknas från kontinuitetsekvationen och densiteten fås från tillståndsekva- tioner. En av fördelarna med ”Coupled flow” är att lösningstiden ökar linjärt med antalet celler, vilket innebär att konvergenshastigheten ej försämras exponentiellt för finare mesh (Siemens Digital Industries Software, 2020). ”Reynolds-Average Navier-Stokes”, eller RANS, används för turbulent flöde. För att erhålla RANS för ett jämviktsläge (jfr. eng. steady state) delas en variabel upp i dess medelvärde och en fluktuerande term. Till exempel så delas hastigheten u upp som u = ū + u′ där ū är medelvärdet och u′ är den fluktuerande termen (Siemens Digital Industries Software, 2020). Denna metod används då hastighet och tryck i turbulenta flöden är snabbt varierande, tidsberoende funktioner som inte har en analytisk lösning till Navier-Stokes ekvation (2.2) (White, 2016). ”Realizable K-Epsilon Two-Layer” är en k-ϵ turbulensmodell. k-ϵ modellen löser transportekvationerna för k och ϵ, där k är kinetisk energi och ϵ är dissipationshas- tigheten. Modellen ger en bra avvägning mellan robusthet, beräkningskostnader och 28 3. Metod säkerhet i resultat (Siemens Digital Industries Software, 2020). ”Two-Layer All y+ Wall Treatment” används för att simulera precisa flöden nära ytor klassade som väggar. ”All y+” innebär att den hanterar y+ värden för grövre och finare mesh i samma simulering. 3.2.2 Arbetsflöde Följande arbetsflöde, illustrerat i figur 3.9 visar arbetsprocessen i sin helhet. Figur 3.9: Arbetsflöde för CFD simuleringar 3.2.3 Pre-processing Först importerades geometrin för den förenklade AeroSUVen. Utifrån bilens dimen- sioner skapades domänen för simuleringen som ett rätblock. Dimensionerna utgick från bilens längd L, bredd W och höjd H. I x-riktning var tunneln fyra gånger bi- lens längd framför och åtta gånger bilens längd bakom. I y-riktningen var tunneln asymmetrisk, för att ta hänsyn till vaker skapade längs bilens långsida vid girvin- keln, med en längd på nio bilbreddar respektive fem. Höjden på tunneln var sex bilhöjder. Detta illustreras i figur 3.10. Tabell 3.3: Längddimensioner för AeroSUVen i fullskala. Dimension Mått L 4.6 m H 1.7 m W 1.9 m Frontalarea 2.44 m2 Figur 3.10: Domän för simulering. Till vänster visas domänen framifrån. Till höger visas domänen isometriskt. Dimensioner utgår från AeroSUVens dimensioner enligt tabell 3.3. 29 3. Metod Bilens yta förbereddes genom att använda verktyget ”surface wrapper” och ”part curve creator” på bilen. ”Surface wrappern” täcker alla ytor samt fyller glipor mellan delar. ”Part curve creator” skapar kurvor för enskilda delar; dessa användes för att förfina meshen kring kurvorna. Efter att bilen ”surface wrappats” subtraherades den från rätblocket för att skapa domänen av luft. Värmeväxlaren modellerades genom att använda ett poröst medium med parametrar enligt avsnitt 3.1.1. De inställningar som valdes gjordes efter bästa praxis från Siemens Digital Industries Software (2020) med hänsyn till domänstorlek, förfiningar samt övergångar i storlek. 3.2.3.1 Mesh inställningar För att skapa meshen användes ”Polyhedral Mesher” vilket skapade volymelement i form av polyedrar. Förfining av storleken gjordes i olika områden. Inledande gjordes en ”offset” som skapar en uppblåst version av bilen för att kunna förfina meshen kring bilen. Därefter gjordes en serie av rätblock för att förfina meshen framför, under och på sidan av bilen. Porösa mediet använde en trimmad cell mesh istället. Detta på grund av den simpla geometrin. Meshen förfinades även i vaken av bilen med hjälp av ”wake control”. Detta gjordes rakt bakåt men även vinklat. Förfiningarna gjordes med målet att de gradienter som uppstår täcks av en fin mesh, men utan att antalet celler blir för stort. Meshen skapades med ett högt y+ i åtanke. Målet var att nå ett värde mellan 30 och 120, detta då det var rekommenderat för simuleringsinställningarna vi valde (Siemens Digital Industries Software, 2020). Figur 3.11 visar värdet på y+ över ytan. y+ Figur 3.11: Illustration av y+ över ytan på geometrin. Målet sattes till spannet 30-120 och justerades med prism-layer inställningar. 30 3. Metod (a) Sido-vy på meshen. Inkluderar alla förfinade områden. (b) Topp-vy på meshen. Visar vak-förfiningen. Figur 3.12: Figurer på den mesh som användes. Figur (a) och (b) är tagen från genomskärning i mitten av bilen. Figur (c) visar en genomskärning från toppen av bilen. (a) Sido-vy över yt-mesh. (b) Vy av yt-meshen. Visar detaljer vid intaget Figur 3.13: Figurer på den yt-mesh som användes. Figur (a) visar meshen från sidan med fokus på hjulen och figur (b) visar hur yt-meshen ser ut vid luftintaget. Storleken på cellerna hade en basstorlek på 35 mm och resterande storlekar definie- rade utifrån detta, se avsnitt 3.2.4. Förfiningarna på ”offset” samt framför och under bilen hade 25% av basstorleken. Vakförfiningen gjordes med 35% av basstorleken. Ytterligare gjordes ett stort rätblock innefattande hela bilen och vaken med 40% av basstorleken. På bilen användes åtta prismalager med en total tjocklek på 0,9 mm. 3.2.4 Meshoberoende-studie För att säkerställa kvalitén av meshen genomfördes en meshoberoende-studie. Stu- dien genomfördes på originalgeometrin för AeroSUV. Denna genomfördes genom att förändra basstorleken på meshen och simulera flödet rakt framifrån. Därefter jäm- förs medelvärdet av CD mellan de olika mesh-inställningarna för att fastställa att CD ej varierade stort med förfining av meshen. 31 3. Metod Tabell 3.4: Tabell över resultaten från studien som gjordes för att avgöra att resul- tatet är oberoende av använd mesh. Studien genomfördes på orginalgeometrin för AeroSUV. Basstorlek [mm] Medel CD [ ] Cellantal [ ] 30 0,277 50 · 106 32,5 0,273 42 · 106 35 0,274 35 · 106 37,5 0,278 30 · 106 Utifrån resultaten i Tabell 3.4 gjordes beslutet att använda basstorleken 35 mm för en balans mellan lägre simuleringstid och säkrare simuleringsresultat. Utöver meshoberoende-studien skapades även diagram för att observera kvalitén och enformigheten på cellerna. Dessa diagram kan observeras i Bilaga C. 3.2.5 Simuleringsinställningar 3.2.5.1 Randvillkor För att möjliggöra flöden i girvinkel valdes planet framför och planet till vänster om bilen som ett hastighetsinflöde (jfr. eng. velocity inlet). Motsatta väggar valdes till tryckutflöde (jfr. eng. pressure outlet) för tillåta flöde ut ur domänen och förhindra stagnation vid domänens slut. För att simulera ett öppet vägförhållande där bilen kör på en väg hade golvet en hastighet på 140 km/h se Figur 3.10. Hjulen hade även en rotationshastighet överensstämmande med hastigheten på vägen. Vindhastigheten valdes att hållas konstant med en magnitud på 140 km/h. Ekvation (3.6) visar definitionen av vindhastigheten. Denna ger en skillnad i hastighet mellan mark, hjul och vind vid gir, vilket skapar ett gränsskikt. vvind = [v0 cos(θ), v0 sin(θ), 0], v0 = 140km/h (3.6) För den valda hastigheten låg Reynoldstalet för CFD-simuleringarna (se ekvation (2.4)) på cirka 1,1 · 107. 3.2.5.2 Stoppkriterier För att säkerställa simuleringarnas konvergens användes medelvärdet av CD, detta då systemet oscillerade. Simuleringen avslutades då konvergens. Konvergens säker- ställdes genom att undersöka de senaste 300 iterationerna. Då skillnaden mellan det högsta och lägsta värdet i medelvärdet, över detta spann, varierade med mindre än 0,001 ansågs simuleringen vara konvergerad och avslutades. Utöver medelvärdet sattes ett krav på att simuleringen skulle iterera minst 1000 och max 2500 steg. Värdet som användes som resultat var medelvärdet av de sista 500 stegen. 3.2.6 Utförandet av simuleringarna Simuleringana genomfördes med hjälp av ett Java-skript. Skripet användes för att mesha, initiera och starta en simulering och stoppades när den hade uppfyllt stopp- 32 3. Metod villkoren. Efter varje genomförd simulering sparades alla scener, plottar samt med- hörande data som beskrivs i nästa avsnitt. Därefter förändrades riktningen för vind- hastigheten och en ny simulering startades. Totalt simulerades de sju vinklarna presenterade i avsnitt 1.4, från 0◦ till 15◦, för de sju fronter presenterade i avsnitt 3.1.2. Två simuleringar genomfördes även i negativ girvinkel, en för S och en för L. Detta gjordes genom att spegla domänen, meshen och randvillkoren. 3.2.7 Post-Processing Post-processing som genomfördes bestod utav datainsamling samt visualisering av flöde, hastighet och tryck. Datainsamling gjordes med inbyggda funktioner i STAR- CCM+ genom rapporter och ”monitors”. Rapporter skapades för de för studien intressanta parametrarna och slutresultatet gavs som ett medelvärde av de sista 500 iterationerna. ”Monitors” visar värden från rapporter över hela simuleringen i grafer. Bilder på hastighetsmagnitud och tryck togs i tvärsnittsplan i alla axlars riktning. För att visualisera separation användes isometrisk vy på totala tryckkoef- ficienten. 3.3 Vindtunneltester Detta delavsnitt innehåller en beskrivning av vindtunneln som används för testerna samt en beskrivning av metodiken av dessa tester. Vindtunneln som användes för testerna är Chalmers tekniska högskolas Large-Scale Low Turbulence Subsonic Wind Tunnel. Vindtunneln är en stängd vindtunnel som är menad för modellstudier i låga vindhastigheter; maxhastigheten i vindtunneln är 60 m/s. Flödet drivs av en 170 kW fläkt som cirkulerar luften. Vindtunneln används med trycket 1 atm, och ett kylsystem reglerar även temperaturen. Turbulensnivåerna i vindtunneln är låga och är typiskt under 0,1% (Chalmers tekniska högskola, 2023). Testdelen av vindtunneln är rektangulär med en längd på 3 m, en bredd på 1,8 m och en höjd på 1,25 m. Tvärsnittsarean av testdelen, som används för blockeringskorri- geringen, är alltså Av = 1,8 m·1,25 m = 2,25 m2 (Chalmers tekniska högskola, 2023). I vindtunneln monteras modellen till en balans för att mäta krafterna på den. För att göra detta behövs en basplatta som modellen sitter på, se Figur 3.14 nedan. 33 3. Metod (A) (B) (C) Figur 3.14: Skiss av ovansidan av basplattan som används för att montera mo- dellen. (A) är stöden till modellen, (B) är själva plattan och (C) är spår som kan användas för att justera positionen av stöden. Figur 3.14 visar hur basplattan som användes ser ut. Basplattan monterades på en balans så att krafterna och moment på stöden kunde mätas. Modellen monterades på stöden genom hål bakom framhjul och på bakhjulen, utan att röra vindtunnelgolvet. Då modellen enbart hade kontakt till stöden kunde de aerodynamiska krafterna på bilen, såsom luftmotståndet FD, mätas. Balans Gradskiva Basplatta Stöd Modellbil Testdel av vindtunnelnLuftflöde Figur 3.15: Sketch av sidovyn av monteringen av modellen i testdelen av vindtun- neln. Modellbilen i figuren är inte representativ för den som användes i testerna. Figur 3.15 visar en sketch av monteringen i vindtunneln från sidan. Notera att positioneringen av stöden i hjulen görs för att minimera effekten på flödet. För att krafter ska kunna mätas i olika riktningar är balansen och basplattan roterbara. På balansen fanns en gradering för att bestämma girvinkeln. 3.3.1 Koordinatsystem Balansen i vindtunneln använde ett vänsterhänt koordinatsystem för krafter, där x-axeln går mot vindriktningen. Figur 3.16 illustrerar koordinataxlarna relativt till 34 3. Metod modellen. (a) Koordinatsystem sett uppifrån. (b) Koordinatsystem sett framifrån. Figur 3.16: Koordinatsystem i vindtunneln. Krafter definerat med ett vänsterhänt kordinatsystem. 3.3.2 Design och konstruktion av rotationsplattan För att kunna genomföra vindtunneltester med modellen krävdes en bottenplatta för golvet i vindtunneln. Denna platta behövde hål för de fyra stöden och det skulle även vara möjligt för modellen att rotera tillsammans med basplattan. Det fanns ingen sådan rotationsplatta tillgänglig och därför designades en ny som uppfyllde kravspecifikationen för denna studie. Utöver att vara roterbar och ha rätt mått för hål till stöden var ytterligare ett krav på rotationsplattan att den inte skulle kunna lyfta från vindtunnelns undertryck. Utifrån mått som togs på monteringsplattan och AeroSUVen skapades en 3D-modell i CAD. Denna modell hade 4 genomgående hål för AeroSUVens stöd samt ytterli- gare 4 genomgående hål för att göra rotationsplattan kompatibel med AeroBUSen, som har använts i projektet av Hellsten m. fl. (2020). För att förhindra rotations- plattan från att lyfta valdes det att montera tre stycken snabbspännare (jfr. eng. toggle clamp) på undersidan av rotationsplattan. Därför lades det till 12 skruvhål på rotationsplattan, 4 för varje snabbspännare. Dessa skruvhål var ej gängade och hade en försänkning på toppsidan. På så sätt kunde snabbspännarna monteras med för- sänkta skruvar utan att gänga materialet vilket ökar livslängden på rotationsplattan. Användandet av ett styvt material vid tillverkningen av rotationsplattan var viktigt då en deformation skulle kunna påverka mätresultaten i vindtunneln. Metalliska material erbjöd en hög E-modul men med den höga densiteten var risken stor att rotationsplattan skulle deformeras under sin egna vikt. För att minimera vikten men samtidigt maximera E-modulen hos materialet togs beslutet att skapa en rotations- platta i plast. PEEK (polyetereterketon) var det primära materialvalet då det hade bra egenskaper i hållfasthet. 35 3. Metod (a) Topp-vy. (b) ISO-vy. Figur 3.17: Design av rotationsplatta i PEEK. Då tillverkning av rotationsplattan ej var möjlig i Chalmers egna tillverkningslabb kontaktades ett plastföretag som både skulle kunna tillföra materialet men också tillverka rotationsplattan. Långa leveranstider samt höga priser gjorde däremot det- ta alternativ omöjligt och därmed behövdes en ny design av rotationsplattan. I projektet av Hellsten m. fl. (2020) tillverkades en rotationsplatta av plywood för att genomföra tester på AeroBUSen. Då denna rotationsplatta redan hade de korrekta dimensionerna samt har fungerat i tidigare tester togs beslutet att modifiera denna platta för att även vara kompatibel med AeroSUVen. (a) Plåtmall med hålkoordinater. (b) Borrning av försänkta skruv- hål. (c) Monterad snabbspännare. Figur 3.18: Tillverkning av rotationsplatta. I Chalmers prototyplabb skapades en mall i stålplåt med positionerna av hålen. Den- na monterades på den existerande rotationsplattan så att hålens positioner kunde överföras med en skruvdragare. Därefter kunde hålens diameter borras ut med hjälp av en pelarborr. De försänkta skruvhålen skapades också i pelarborren med hjälp av en försänkningsborr. 36 3. Metod 3.3.3 Metodik för AeroSUV-tester i vindtunneln 3.3.3.1 Förberedelser och installation För att kunna installera rotationsplattan och AeroSUVen i vindtunneln sänktes ba- lansen ner så att basplattan med stöden kunde monteras. Därefter installerades rotationsplattan i monteringsplattans hål så att stöden kunde föras in genom rota- tionsplattans hål genom att höja balansen. Med ett vattenpass säkerställdes det att alla fyra stöden var jämna och efter det monterades AeroSUV-modellen på stöden. Till sist sänktes vågen, och därmed basplattan ner tills hjulen på AeroSUV-modellen var 1 mm ovanför rotationsplattan. För att fastställa nollpositionen för vinkeln, det vill säga då AeroSUV-modellen var i parallell riktning med luftflödet i vindtunneln, startades flödet i vindtunneln och modellen roterades fram och tillbaka. Positionen där sidokrafterna på AeroSUVen var ungefär 0 N märktes ut på gradskivan som nollpositionen. 3.3.3.2 Reynoldssvep För att resultaten från vindtunneln ska vara jämförbara med de från simuleringar- na måste dynamisk likhet gälla, det vill säga bör Reynoldstalen vara lika, se av- snitt 2.1.2. Då längdskalan av modellen är 1:8 hade det enligt ekvation (2.4) krävts att Lfullskalavsim = Lfullskalavvindt 8 =⇒ vvindt = 8vsim = 8 · 38,89 m/s ≈ 310 m/s, (3.7) det vill säga att vindtunnelhastigheten skulle behöva vara mer än 5 gånger så mycket som dess maximum på 60 m/s, och det hade även medföljt problem med kompres- sibilitet av flödet. För att bestämma en lämplig testhastighet för vindtunneltesterna genomfördes där- för ett så kallat Reynoldssvep över ett antal olika vindhastigheter. Syftet med Rey- noldssvepet var att utvärdera vid vilka hastigheter dynamisk likhet börjar gälla för modellen. Detta innebär att de aerodynamiska koefficienterna är oberoende av Rey- noldstalet inom detta intervall. Svepet utfördes med vindhastigheter mellan 5 och 60 m/s, med en stegvis ökning på 5 m/s. För att säkerställa att testet var giltigt för alla girvinklar utfördes svepet vid två vinklar, 0◦ och 15◦. Eftersom övriga vinklar ligger mellan dessa två, antogs testerna vara representativa för hela girvinkelintervallet. Reynoldssvepet gjordes för luftintag BG. 37 3. Metod 10 20 30 40 50 60 U [m/s] 0.33 0.34 0.35 0.36 0.37 0.38 0.39 C D [] Experimentell data (a) Resultatet av Reynoldssvepet vid gir- vinkeln θ = 0◦. 10 20 30 40 50 60 U [m/s] 0.36 0.37 0.38 0.39 0.40 C D [] Experimentell data (b) Resultatet av Reynoldssvepet vid gir- vinkeln θ = 15◦. Figur 3.19: Experimentell data för okorrigerade värden av CD från vindtunnelex- perimenten är utritade mot vindtunnelhastigheten U mätt i m/s. Figur 3.19 visar förändringen av CD med hastigheten U . För att ha ett Reynoldsobe- roende flöde ska värdet på koefficienter såsom CD inte ändras då hastigheten ändras. Utifrån resultatet i Figur 3.19 bedömdes U = 30 m/s vara tillräckligt för att kunna anta ett Reynoldsoberoende flöde, men vid jämförelse mellan Figur 3.19a och Figur 3.19b är det tydligt att detta stämmer bättre för lägre girvinklar då CD inte jämnat ut sig helt vid 30 m/s för θ = 15°. Det noteras dock att hastigheten i vindtunneln inte blev exakt det som den bestämdes till, då den ställdes in på 30 m/s uppmättes hastigheten till ungefär 30,4 m/s. För varje mätning mättes hastigheten vars mät- värden användes i beräkningarna. För den valda hastigheten låg Reynoldstalet för modellmätningarna (se ekvation (2.4)) på cirka 1,1 · 107. 3.3.3.3 Tester av olika fronter Testerna i vindtunnel gjordes för vinklarna 0°, 2°, 4°, 6°, 9°, 12° och 15° i ett så kallat svep, där positiv vinkel innebär att modellen roterades medurs som i simuleringarna. Vissa steg i mätningsgenomförandet upprepades för samtliga fronter. Detta för att mäta de aerodynamiska krafterna samt samla relevant data som vindhastigheten i vindtunneln och luftens densitet. Innan varje mätning påbörjades flyttades modellen till den vinkeln på gradskivan som hade uppmätts till 0° och nästa front monterades på modellen. För att ytterligare öka tillförlitligheten av vindtunneltesterna gjordes svepet dub- belt. Efter att 15° uppnåts i mätningarna nollställdes mätutrustningen, därefter genomfördes mätningarna för samma vinklar i omvänd ordning från 15° till 0°. Ste- gen av en mätning är således: 1. Verifiering att vindhastigheten är noll i vindtunneln, att θ = 0° samt att stöden till modellen inte vidrör rotationsplattan. 38 3. Metod 2. Nollställning av mätutrustningen. 3. Vindhastigheten ställs in på 30 m/s. 4. Vänta på att mätvärdena för krafterna är stabila. 5. Anteckna värdena från mätutrustningen. 6. Rotationsplattan och modellen roteras till den bestämda vinkeln, detta görs simultant genom att vrida på både balansen och rotationsplattan för att und- vika stötar mellan rotationsplattan och stöden. 7. Om stöden till modellbilen är i kontakt med rotationsplattan ska detta åtgär- das genom att vrida lite på plattan. 8. Vänta på att mätvärdena för krafterna är stabila. 9. Anteckna värdena från mätutrustningen. 10. Gör steg 6 till 9 för vinklarna 2°, 4°, 6°, 9°, 12° och 15° i den ordningen. 11. Sätt vindhastigheten till 0 m/s. 12. Upprepa steg 1 till 5 för θ = 15°. 13. Upprepa steg 6 till 9 för vinklarna 12°, 9°, 6°, 4° 2° och 0° i den ordningen. Ytterligare en mätning gjordes för luftintag L där symmetrin av modellen samt till- förlitligheten av nollpositionen hos vinkeln undersöktes. Detta gjordes genom att mäta krafterna på bilen i girvinklar från −15° till 15° (utan något svep tillbaka). Krafterna nollställdes då modellen var vriden till −15° annars var metodiken den- samma som för de övriga testerna. Den uppmätta datan i vindtunneln som var av intresse för denna studie var de aerodynamiska krafterna; framförallt luftmotståndet FD men även densiteten på luften ρ och vindhastigheten U . Med dessa värden, samt frontarean för modellen A ≈ 0,0381 m2, beräknas de dimensionslösa koefficienterna enligt formlerna i av- snitt 2.1 och analyseras enligt avsnitt 3.4. Utöver dessa tester genomfördes även tester där flödet omkring bilen undersöktes för att identifiera intressanta områden som vakar och separationspunkter. Detta gjordes med hjälp av tofsar och en rökmaskin, se Figur 3.20. Hur olika fronter påverkade luftflödet in i vaken undersöktes också. Syftet med dessa tester var inte att samla mätvärden utan att spela in videor som fångade luftflödet kring bilen i vindtunneln hos olika luftintag och girvinklar. 39 3. Metod Figur 3.20: Bild av modellen i vindtunneln med tofsar. 3.4 Dataanalys Detta delavsnitt innehåller en beskrivning av metodiken som användes för att be- handla datan från vindtunnelmätningarna och simuleringarna. Majoriteten av dataanalysen för simuleringarna gjordes i programmet STAR-CCM+, där värdena på koefficienterna beräknades direkt från krafterna på modellbilen. Det- ta till skillnad från vindtunneltesterna, f