Konceptuellt framtagande och dimensio- nering av vägbro över Österdalälven i Oxberg Stålbalksbro i samverkan med betongplatta Kandidatarbete inom Samhällsbyggnadsteknik TITUS BERG SOFIE LINDGREN ERIK LÖFVENBERG AXEL MALMBERG THEA MUNTHE STJERNSTRÖM LINNEA NORDQVIST INSTITUTIONEN FÖR ARKITEKTUR OCH SAMHÄLLSBYGGNADSTEKNIK CHALMERS TEKNISKA HÖGSKOLA Göteborg 2025 www.chalmers.se www.chalmers.se KANDIDATARBETE Konceptuellt framtagande och dimensionering av vägbro över Österdalälven i Oxberg Stålbalksbro i samverkan med betongplatta Kandidatarbete i Samhällsbyggnadsteknik TITUS BERG SOFIE LINDGREN ERIK LÖFVENBERG AXEL MALMBERG THEA MUNTHE STJERNSTRÖM LINNEA NORDQVIST Institutionen för arkitektur och samhällsbyggnadsteknik Chalmers Tekniska Högskola Göteborg 2025 Konceptuellt framtagande och dimensionering av vägbro över Österdalälven i Oxberg Stålbalksbro i samverkan med betongplatta Kandidatarbete i Samhällsbyggnadsteknik TITUS BERG SOFIE LINDGREN ERIK LÖFVENBERG AXEL MALMBERG THEA MUNTHE STJERNSTRÖM LINNEA NORDQVIST © TITUS BERG, 2025. © SOFIE LINDGREN, 2025. © ERIK LÖFVENBERG, 2025. © AXEL MALMBERG, 2025. © THEA MUNTHE STJERNSTRÖM, 2025. © LINNEA NORDQVIST, 2025. Institutionen för arkitektur och samhällsbyggnadsteknik Chalmers tekniska högskola, 2025 Chalmers tekniska högskola 412 96 Göteborg Sverige Telefon: +46 (0)31-772 1000 Omslagsbild: Bild på fysisk bromodell. Institutionen för arkitektur och samhällsbyggnadsteknik Göteborg 2025 CC BY-SA 3.0 Konceptuellt framtagande och dimensionering av vägbro över Österdalälven i Ox- berg Stålbalksbro i samverkan med betongplatta Kandidatarbete i Samhällsbyggnadsteknik TITUS BERG SOFIE LINDGREN ERIK LÖFVENBERG AXEL MALMBERG THEA MUNTHE STJERNSTRÖM LINNEA NORDQVIST Institutionen för arkitektur och samhällsbyggnadsteknik Chalmers tekniska högskola SAMMANFATTNING I Oxberg, Dalarna, finns ett behov av att ersätta den tillfälliga vägtrafikbron som idag förbinder trafiken över Österdalälven. Den ursprungliga bron från 1898 var tvungen att stängas ner 2016 till följd av omfattande skador. Syftet med arbetet var att ta fram ett lämpligt brokoncept som både uppfyller kraven från de tekniska beskrivningarna samt önskemål från beställaren. Projektet delades in i två huvudsakliga delar. I den första delen samlades information in kring olika brotyper, byggmaterial samt projektets förutsättningar. Informationen användes sedan som underlag i valet av brokoncept genom en urvalsprocess i två steg, där olika krav och förutsättningar kontrollerades. Efter första urvalet genomfördes en fördjupning på de valda brotyperna som gick vidare till urval två där ett beslut av det mest optimala brokonceptet slutligen togs. Resultatet blev en samverkansbro i stål och betong. Den andra delen av projektet fokuserade på att genomföra en preliminär dimensio- nering av det valda brokonceptet för att säkerställa att bron klarar aktuella laster och krav. Beräkningsmodellen tar hänsyn till trafiklast och egenvikt, men bortser från olyckslast, vindlast, snölast samt bromslast. Dimensioneringen genomfördes i tvär- och längdled baserat på information från planritningar, tekniska beskrivningar samt krav och standarder från Eurocode. Utifrån den preliminära dimensioneringen klarar bron kraven för nedböjning, skjuv- buckling samt moment- och tvärkraftskapacitet. Det resulterande brokonceptet re- dovisas genom illustrativa figurer i rapporten samt en fysisk modell i skala 1:150 framtagen enligt den preliminära dimensioneringen. Nyckelord: Brokoncept, Estetik, Miljöpåverkan, Urvalsprocess, Preliminära dimen- sioner, Krav, Systemmodell. CHALMERS, Arkitektur och samhällsbyggnadsteknik, Kandidatarbete I Conceptual design and dimensioning of a road bridge over Österdalälven in Oxberg. Bachelor’s thesis in Civil Engineering TITUS BERG SOFIE LINDGREN ERIK LÖFVENBERG AXEL MALMBERG THEA MUNTHE STJERNSTRÖM LINNEA NORDQVIST Department of Architecture and Civil Engineering Chalmers University of Technology ABSTRACT In Oxberg, Dalarna, there is a necessity to replace the provisional road bridge cur- rently connecting the traffic over Österdalälven. The original bridge, built in 1898, was closed in 2016 due to substantial damage. The aim of the bachelor’s thesis was to develop a suitable design for a bridge that simultaneously fulfils the requirements from the technical reports while also addressing the client’s requests. The bachelor’s thesis consisted of two main com- ponents. The first component involved gathering information about a variety of different bridges, construction materials as well as the projects prerequisites. The information served as the foundation in the decision of designing the bridge through a two-step selection process, during which different requirements and conditions was evaluated. Following the initial selection process, a comprehensive analysis was con- ducted on the chosen bridge types that progressed to the second selection phase, where a decision regarding the most optimal bridge design was made. The result was a steel girder bridge with a concrete deck. The projects second component was focused on determining the preliminary dimen- sions of the bridge through straight calculations based on the selected bridge design. The calculations were made to ensure that the bridge can support current loads and meet the applicable requirements. The calculation model used took into account traffic load and selfweight, but disregarded accidental, wind, snow, and braking lo- ad. The design was carried out in transverse and longitudinal directions based on information from plan drawings, technical descriptions as well as requirements and standards from Eurocode. The bridge based on the calculations for the preliminary dimensions satisfies the requirements for deflection, shear buckling, and both moment and shear capaci- ty. The final design of the bridge is presented through illustrations in the report, along with a physical model in the scale of 1:150, based on the preliminary dimen- sions. II CHALMERS, Arkitektur och samhällsbyggnadsteknik, Kandidatarbete Key words: Bridge design, Aesthetics, Environmental impact, Selection Process, Preliminary dimensions, Requirements, System model. CHALMERS, Arkitektur och samhällsbyggnadsteknik, Kandidatarbete III IV CHALMERS, Arkitektur och samhällsbyggnadsteknik, Kandidatarbete Innehållsförteckning Sammanfattning I Abstract II Innehållsförteckning IV Förord VIII Beteckningar IX 1 Inledning 1 1.1 Bakgrund . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 1.2 Syfte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 1.3 Metod . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 2 Förutsättningar 3 2.1 Geografiska och geotekniska förutsättningar . . . . . . . . . . . . . . 3 2.2 Krav och mått . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 2.3 Estetik och utformning . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 2.4 Kulturarv . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 2.5 Avvattning . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 3 Underlag för val av brokoncept 7 3.1 Material . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 3.1.1 Trä . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 3.1.2 Stål . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 3.1.3 Betong . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 3.2 Brotyper . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 3.2.1 Betongbalkbro . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 3.2.2 Bågbro . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 3.2.3 Samverkansbro . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 3.2.4 Fackverksbro . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 3.2.5 Hängbro . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 3.2.6 Snedkabelbro . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 4 Urval 1 - möjliga brotyper 11 4.1 Kriterier . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 4.2 Tabell . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 4.3 Utvalda brotyper . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 4.3.1 Kontinuerlig samverkansbro med I-balkar i stål och betong . . 12 4.3.2 Samverkansbro med lådbalk i stål och betong . . . . . . . . . 13 4.3.3 Bågbro med överliggande båge i betong . . . . . . . . . . . . . 13 4.3.4 Bågbro med överliggande båge i stål . . . . . . . . . . . . . . 15 4.3.5 Spännarmerad betongbalkbro . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16 CHALMERS, Arkitektur och samhällsbyggnadsteknik, Kandidatarbete V 5 Urval 2 - viktning av brokoncept 17 5.1 Viktningskriterier . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17 5.1.1 Poängsystem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18 5.2 Tabell . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18 6 Framtaget brokoncept 21 6.1 Bärande system . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 6.2 Systemmodell . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 6.3 Grundläggning . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22 6.4 Stöd . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22 6.5 Lager . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22 6.6 Laster . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22 7 Preliminär dimensionering 25 7.1 Laster . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25 7.1.1 Filfaktor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25 7.1.2 Laster i tvärled . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26 7.1.3 Laster i längsled . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26 7.2 Kontroll av bärförmåga . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26 7.3 Kontroll av nedböjning i SLS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26 7.4 Dimensionerat betongtvärsnitt i tvärled . . . . . . . . . . . . . . . . . 26 7.5 Dimensionerat tvärsnitt i längsled . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27 7.6 Dimensionering av studs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27 7.7 Dimensionering av skruvförband . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28 8 Diskussion 29 9 Slutsats 31 Referenser 33 A Underlag från COWI I B Preliminär dimensionering III B.1 Sammanfattning av resultat . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . VII B.1.1 Tvärled . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . VII B.1.2 Längsled . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . VII B.2 Beräkning i tvärled . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . VIII B.2.1 Lastfält . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . VIII B.2.2 Laster för dimensionering i tvärled . . . . . . . . . . . . . . . VIII B.2.3 Beräkning av moment, tvärkraft och reaktionskraft i tvärled . X B.3 Filfaktor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . XIV B.4 Beräkning i längsled . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . XV B.4.0.1 Laster i gjutskedet . . . . . . . . . . . . . . . . . . . XVI B.4.1 Beräkning av moment och tvärkraft i längsled . . . . . . . . . XVI B.4.1.1 Maxmoment och tvärkraft över stöd . . . . . . . . . XVI B.4.1.2 Maxmoment och tvärkraft i fält . . . . . . . . . . . . XVIII B.4.1.3 Maxmoment i gjutskedet . . . . . . . . . . . . . . . . XX VI CHALMERS, Arkitektur och samhällsbyggnadsteknik, Kandidatarbete B.4.2 Medverkande flänsbredd . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . XXI B.4.3 Geometriska parametrar . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . XXI B.4.4 Kontroll av geometrin . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . XXII B.4.5 Armering . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . XXIII B.4.6 Moment- och tvärkraftskapacitet . . . . . . . . . . . . . . . . XXIII B.4.7 Nedböjning . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . XXIV B.4.8 Dimensionering av studs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . XXIV B.4.9 Dimensionering av skruvförband . . . . . . . . . . . . . . . . . XXIV C Kontroll av Simplex Beam XXVIII D MATLAB-kod XXXI CHALMERS, Arkitektur och samhällsbyggnadsteknik, Kandidatarbete VII Förord Vi i projektgruppen vill börja med att tacka alla som stöttat oss genom detta arbe- te. Ett särskilt tack till våra handledare Samantha Robuschi från Chalmers tekniska högskola och Staffan Lindén med kollegor från COWI som väglett oss. Ytterligare vill vi uppmärksamma examinatorn Carlos Gil Berrocal samt föreläsarna under ar- betets gång. Slutligen vill vi lyfta fram Jarkko Nordlund och Tabita Nilsson från A-verkstaden som varit ett stort stöd under modellbygget. Göteborg 2025 TITUS BERG SOFIE LINDGREN ERIK LÖFVENBERG AXEL MALMBERG THEA MUNTHE STJERNSTRÖM LINNEA NORDQVIST VIII CHALMERS, Arkitektur och samhällsbyggnadsteknik, Kandidatarbete Begrepp Tekniska termer Boggilast Två kopplade axlar från fordon som genererar punklaster. Karbonatisering Sänker betongens pH-värde, vilket kan leda till att armeringen bör- jar rosta. Krympning Att betongens volym minskar när den torkar och härdar. Krypning Betongens långsamma deformation över lång tid av permanenta laster. Lansering När delar av brokonstruktionen skjuts fram i etapper istället för att byggas på plats eller lyftas in. Pyloner Bärande vertikala pelare, stöd. Restspänningar Inre spänningar som finns kvar utan yttre laster. Slakarmerad Ospänd armering som placeras i formen innan gjutning. SLS Service Limit State, bruksgränstillstånd. Spännarmerad Armering som spänns i förväg för att minska sprickor och öka bär- förmåga. Stag Stångelement som stabiliserar konstruktionen och förhindrar vipp- ning. Studs Stålbultar som svetsas på balkarna för att låsa fast betongplattan. Utmattning Brott som orsakas av mindre upprepade spänningar i stålet. ULS Ultimate Limit State, brottsgrännstillstånd. CHALMERS, Arkitektur och samhällsbyggnadsteknik, Kandidatarbete IX X CHALMERS, Arkitektur och samhällsbyggnadsteknik, Kandidatarbete 1 Inledning I följande kapitel ges grundläggande information om planeringen av bron och hur arbetet struktureras. Det tas upp hur platsen ser ut idag och vad syftet med projektet är. 1.1 Bakgrund Oxbergsbron är den bro som går över Österdalälven i Oxberg på väg 1012 (Trafik- verket, 2024). Den byggdes 1898 och är en kombinerad bil- och järnvägsbro. Bron byggdes i tre spann med ovanliggande båge över varje spann. I november 2016 stäng- des bron av för trafik på grund av omfattande skador och en provisorisk kombinerad bro byggdes. Den provisoriska bron dimensionerades för en livslängd på endast 10 år, med avsikt att bygga en ny permanent bro i framtiden. Vid planering av den nya bron beslutades att två separata broar skulle byggas, en för väg respektive järnväg, för att bidra till en ökad säkerhet. De nya broarna ska säkerställa en effektiv och hållbar transportförsörjning för både näringsliv och invå- nare. Högre mängd trafikanter över bron innebär dessutom en bättre framkomlighet och minskad köbildning på närliggande vägar. 1.2 Syfte Syftet med projektet är att ta fram ett lämpligt brokoncept och genomföra en preli- minär dimensionering av en vägbro i Oxberg, Dalarna. Vid val av brokoncept beaktas broteknologi, säkerhet, ekonomi, miljöpåverkan och estetik. Analysen omfattar både produktionsskede och förvaltningsskede för att säkerställa en effektiv lösning under konstruktionens hela livscykel. Ytterligare mål med arbetet är att byggnationstiden ska vara relativt kort, bron ska vara hållbar och den ska även passa in estetiskt i det övriga landskapet. 1.3 Metod Kandidatarbetet delades upp i två huvudsakliga delmoment. I del ett av projektet låg fokus på att samla information om olika typer av broar och material, samt om de förutsättningar som gällde för den tilldelade platsen. Detta innefattade geologiska och geografiska förutsättningar, specifika krav och mått som projektgruppen behöv- de förhålla sig till samt bestämmelser gällande avvattning. Dessutom fastställdes ramarna för brons estetiska utformning och hur kulturarvet beaktades i detta. Baserat på den insamlade informationen genomfördes två urvalsprocesser. Den första syftade till att sålla ut broar vars spännvidd var otillräcklig eller orimlig för platsen. CHALMERS, Arkitektur och samhällsbyggnadsteknik, Kandidatarbete 1 Därefter togs viktningskriterier fram inom exempelvis broteknologi, ekonomi och miljö för att lättare kunna bedöma lämpligheten hos vardera brotyp. De koncept som gick vidare utvärderades tills ett förslag valdes. Hittades inget passande för- slag, itererades processen tills önskat resultat uppnåddes. Som avslutning på del ett av projektet analyserades det utvalda konceptet övergripligt gällande dess bärande system och randvillkor samt vilka laster den skulle dimensioneras för. Utöver detta togs en presentationsmodell av det slutliga brokonceptet fram. Insamling av information gällande broar skedde främst från föreläsningar inom kan- didatarbetet samt olika rapporter från exempelvis Trafikverket. Det initiala un- derlaget rörande broprojektet tilldelades genom förslagshandlingar och en teknisk beskrivning. Rapporter och hemsidor som användes valdes utifrån egna efterforsk- ningar, rekommendationer från handledare och Chalmers bibliotek. Under arbetets gång genomfördes ett flertal handledningstillfällen med konsultbolaget COWI samt konsultationer med handledare från Chalmers i syfte att stödja arbetet. I del två av projektet genomfördes en preliminär dimensionering av bron, samt lämp- liga justeringar. Lasterna beräknades enligt LM1 och sedan användes programmet Simplex Beam för att bestämma moment- och tvärkraft. Detta kontrollerades med handberäkningar enligt elementarfall. Sedan kontrollerades olika lastfall för att hit- ta de dimesionerande moment- och tvärkrafterna. Det dimensionerande lastfallet användes sedan för att optimera I-balkarnas geometri utifrån kapacitetsberäkning- ar genom Matlab. Genom förenklade beräkningar har kapaciteten i kritiska snitt beräknats och dimensioneras för att optimera konstruktionsdelarna efter de olika effekter som blir av de krafter som verkar på bron. Skruvförband har också dimen- sionerats och designats där snitt i I-balkarna görs för att ha lagom längd vid frakt till byggplats. Vid beräkning av lastkombinationer kombineras egenvikt, utbredd trafiklast och boggilast. Dessa ska testas i de mest ogynnsamma positionerna för att dimensionera för de värsta lastfallen möjliga. Lasterna kommer korrigeras med faktorer för brotts- gränstillstånd och bruksgränstillstånd och dimensionering kommer ske efter dessa laster. 2 CHALMERS, Arkitektur och samhällsbyggnadsteknik, Kandidatarbete 2 Förutsättningar Följande kapitel redogör platsens förutsättningar som projektgruppen beaktar ge- nom arbetet. Dessa är exempelvis specifika krav och mått, geologi samt kultur- arv. 2.1 Geografiska och geotekniska förutsättningar Väg 1012 och 70, som går över och intill bron, ligger inom Norrlandsterrängen vil- ket innebär att landskapet består av en kuperad terräng (Trafikverket, 2021). I Österdalälvens riktning finns tydliga höjdryggar som på vissa ställen är nästintill horisontella, dessa är åsformationer från isälvssediment. Topografin i övrigt är även kraftigt varierande. Berget ligger ungefär 20 meter under marknivån och de geotekniska förhållande- na anses vara bra (COWI, 2025). Jordarterna över berget består till större del av isälvssediment, det vill säga grus, sand och morän. Älvens botten utgörs av grovkor- nig sand och grus. Detta innebär att marken är lämplig för projektet och att inga restriktioner eller speciella åtgärder krävs med hänsyn till geologin. 2.2 Krav och mått Medelvattenståndet är 206,29 meter varav högsta vattenstånd antas vara 207,20 meter och 209,31 meter vart hundrade år, se figur 2.1 (COWI, 2024). Det betyder att det högsta vattenståndet som vanligtvis inträffar är 207,20 meter medan att sannolikheten att nivån uppgår till 209,31 meter under ett år är 1 %. Bron ska anläggas över ett vattendrag som är 70 meter brett (COWI, 2024). Det ska även finnas plats för en 1,5 meter bred viltpassage med en fri höjd på minst 2 meter längs strandkanten på båda sidorna. Maximala spännvidden för bron är 90 meter där stöd i älven är tillåtet. Den ska dimensioneras för biltrafik med en hastighet på 50 km/h och ha en livslängd på 120 år. Brobanan är indelad i två körfält och ska ha en fri brobredd på 8 meter där vardera körbana är 3,5 meter med tillhörande vägren på 0,5 meter. Figur 2.2 visar hur körbanan kommer formateras med hänsyn till lutning och nivå. Figur 2.1: Sidoprofil över platsen (COWI, 2024). CHALMERS, Arkitektur och samhällsbyggnadsteknik, Kandidatarbete 3 Figur 2.2: Bild över vägbanans utformning (COWI, 2024). 2.3 Estetik och utformning Bron ska utformas så att den estetiskt passar in i miljön runtomkring och inte vara ett störande moment i landskapsbilden. Den får sticka ut i sin omgivning men då ska kulturhistoriskt arv beaktas. Dessutom får bron inte skyla utsikten över na- turmiljön utan snarare bidra. Vid val av material och form ska ett miljöperspektiv tillämpas för att säkerställa ett långvarigt och hållbart koncept. Vid behov av bro- stöd ska omfattningen av dessa minimeras för att påverka vattenmiljön så lite som möjligt. 2.4 Kulturarv Landskapet runt Oxbergsbron präglas av spår från Sveriges industrialisering, där transportinfrastrukturen har haft en stor roll. Österdalälven har varit en viktig transportled, särskilt för timmerflottning, som bedrevs mellan 1600- och slutet av 1900-talet, och stränderna vid Oxbergsbron användes som upplagsplatser för timmer (Trafikverket, 2021). Oxbergsbron byggdes år 1898 i takt med det ökade behovet av effektivare virkestransporter och gjordes år 1930 om till en kombinerad bil- och järnvägsbro för att hantera den växande biltrafiken. Oxberg har varit en kontrollstation sedan Vasaloppets första start 1922 och tusentals personer passerar årligen platsen (Vasaloppet, 2024). Den gamla Oxbergsbron har haft en betydande roll i logistiken för loppet vilket bör tas hänsyn till. Den nya bron bör utformas med hänsyn till områdets kulturhistoriska värden och bevara platsens unika karaktär så att den fortsatt kan vara en viktig del av det lokala kulturarvet. Bild på den gamla bron går att se i figur 2.3. 4 CHALMERS, Arkitektur och samhällsbyggnadsteknik, Kandidatarbete Figur 2.3: Bild på den gamla Oxbergsbron (Wikipedia, u. å) 2.5 Avvattning På bron ska det finnas ett dagvattensystem för att förhindra att vatten samlas och eventuellt skadar materialen (COWI, 2025). Avvattningssystemet ska dimensioneras för 10-årsregn med 10 minuters varaktighet där en klimatfaktor på 10 procent ska adderas. Dagvattnet ska släppas ut i Österdalälven och avledningen ska ske med ett självfallsystem. Det ska finnas ytavlopp med galler på brobanan som förhindrar vatten från att samlas mellan bron och vägbanken. CHALMERS, Arkitektur och samhällsbyggnadsteknik, Kandidatarbete 5 6 CHALMERS, Arkitektur och samhällsbyggnadsteknik, Kandidatarbete 3 Underlag för val av brokoncept Innan val av brokoncept kan genomföras måste underlag tas fram. I följande ka- pitel presenteras information om vanliga material vid brobygge samt de vanligaste brotyperna som anses lämpliga för en vägbro. 3.1 Material De främsta materialen inom brobyggnad är trä, stål och betong. De har alla olika fördelar som kommer vägas inför valet av brokoncept. Exempelvis kommer miljöpå- verkan, möjlig spännvidd och kostnad för de olika materialen att påverka valet av bro. 3.1.1 Trä Att välja trä som material har vissa fördelar och nackdelar. Ur ett miljöpåverkans- perspektiv är utsläppen vid produktion av trä generellt mindre än vid produktion av stål och betong, där trä dessutom lagrar koldioxid under sin livstid (Brinkhoff m. fl., 2020). Möjlighet att utnyttja trä i vissa delar av konstruktionen i form av en samverkansbro kan vara ett sätt att minska klimatpåverkan. Träbroar är vanligare vid projekt för gång- och cykelbroar än för vägbroar byggda för biltrafik (Svenskt trä, 2025). Enligt Svenskt Trä är den maximala spännvidden för en träbro 50 meter, vilket uppfylls genom en båge i limträ. Limträ är också ett av de starkaste materialen i förhållande till sin vikt och har goda egenskaper vad gällande väderbeständighet och motstånd till deformationer. 3.1.2 Stål Stål används främst till balkbroar såsom samverkansbroar eller lådbalksbroar (M. Al-Emrani, personlig kommunikation, 21 januari, 2025). Farbanan kan även vara gjord i stål som då kallas ståldäck. En av de största fördelarna med stål är dess höga hållfasthet och elasticitetsmodul, vilket gör det möjligt att konstruera slanka och effektiva broar. Eftersom stålet kan svetsas samman i olika ståldelar är det lätt att optimera delarna, spara material och vikt. Trots fördelarna har stålbroar vissa nackdelar. Stålet är känsligt för utmattning, vilket kan leda till sprickbildning och försämrad hållfasthet över tid (M. Al-Emrani, personlig kommunikation, 21 januari, 2025). Dessutom kan restspänningar uppstå efter svetsning, vilket kräver regelbundet underhåll och ibland förstärkning av kon- struktionen. För att säkerställa en lång livslängd måste utformningen av bron tänkas på i detalj för att förebygga korrosion och rost. CHALMERS, Arkitektur och samhällsbyggnadsteknik, Kandidatarbete 7 3.1.3 Betong I förhållande till sin höga tryckhållfasthet har betong väldigt låg draghållfasthet. För att kunna bygga effektiva konstruktioner med betong behövs därför något annat material som kan ta dragbelastningen, och då används oftast armering (Almgren m. fl., 2016). Armerad betong görs genom att gjuta in stålstänger eller -nät där betongen utsätts för dragkrafter. Eftersom armeringen består av stål är den känslig för fukt och det finns då stor risk för korrodering (Almgren m. fl., 2016). På grund av detta gjuts ett täckande betongskikt för att skydda armeringen, men när koldioxidgas från luften tränger in i betongens porer karbonatiseras den. Detta leder till att det täckande skiktets förmåga att skydda armeringen försämras. Broar är särskilt utsatta för korrosion på grund av den höga fukthalten i luften och därför kan extra rostskydd användas på armeringen. 3.2 Brotyper Broar kan delas in i ett antal olika brotyper. Vilken brotyp som väljs beror bland annat på krav på spännvidd, estetik, produktionstid och möjlig produktionsteknik. Nedan presenteras några vanligt förekommande brotyper, som är lämpliga för en vägbro, och deras egenskaper. 3.2.1 Betongbalkbro En betongbalkbro kan byggas med ett eller flera spann, där utformning och arme- ringsmetod varierar beroende på spännvidd, laster och andra förutsättningar (Bro- samverkan, 2022). Det finns i huvudsak två typer av tvärsnitt: lådbalksbro och balkbro, och dessa kan vara antingen slakarmerade eller spännarmerade. Valet av armeringsmetod är avgörande och beror främst på spännviddens längd och tillgäng- lig konstruktionshöjd. En spännarmerad bro möjliggör längre spännvidder och lägre bygghöjd jämfört med en slakarmerad. Konstruktionshöjden för en spännarmerad bro är 4-7 procent av spännvidden och för en slakarmerad bro är det 7-10 % av spännvidden (Vägverket, 1996). För att uppnå längre spann och låg bygghöjd krävs ofta lådbalkar, medan enklare förhållanden kan medge användning av vanliga bal- kar. En lådbalksbro har spännvidd på 40-200 meter och en balkbro har spännvidd på 10-30 meter. En lådbalksbro kan också väljas för dess estetik då bron har en slät underyta. 3.2.2 Bågbro Bågbro är relevant för spännvidder över 60 meter men i dagsläget byggs oftast balkbroar istället för bågbroar (Brosamverkan, 2022). Ett undantag för att bygga bågbro är för dess estetik. Vid större spännvidder byggs bågbroar i betong eller stål men går även att bygga i trä vid lägre spännvidder (Vägverket, 1996). 8 CHALMERS, Arkitektur och samhällsbyggnadsteknik, Kandidatarbete 3.2.3 Samverkansbro En samverkansbro byggs med både betong och stål. Spännvidden varierar mellan 20 till 80 meter och bron kan byggas med antingen lådbalk eller balktvärsnitt (Brosam- verkan, 2022). Det som kännetecknar en samverkansbro är att balkarna är gjorda i stål med stålbultar upptill som betongbrobanan gjuts fast i. En samverkansbro är lämplig att bygga vid exempelvis passage över vatten, djupa dalgångar eller vid stora spännvidder. Samverkansbron är också lämplig då kort byggtid är ett krav, då balkelementen kan lyftas på plats och det oftast inte behövs någon ställning vid montage. Egenskaperna för lådbalk och balktvärsnitten är lika men lådbalken har hög vridstyvhet och är lämplig att bygga i kurvor eller då hög vridstyvhet eftersträ- vas. En samverkansbro har en relativt låg egentyngd och kan därför behöva extra säkerhetsåtgärder för att motstå flyttning vid påkörning. 3.2.4 Fackverksbro En fackverksbro är en brotyp där huvudbärverket är utformat i form av fackverk. Dessa fackverk är uppbyggda av stänger som endast tar upp dragkrafter, respektive tryckkrafter (Trafikverket, 2014). Utöver dessa sneda stänger stärks oftast fackverks- broar upp med vertikala och/eller horisontella stänger. Fackverksbroar byggs främst i stål eller trä. Fackverksbroar i stål utförs i spännvidder på upp till 100 meter, medan träbroar går att bygga med spännvidder på upp till 30 meter (Trafikverket, 2014). Idag byggs inte längre några permanenta fackverksbroar på grund av dess kostnadsineffektivitet, däremot byggs vissa tillfälliga broar. 3.2.5 Hängbro Hängbroar är en brotyp som är fördelaktig för broar med mycket stora spännvidder (Trafikverket, 2014). Deras konstruktion liknar den av brotypen snedkabelbro, men istället för att kablarna kopplas direkt till pylonerna kopplas de till huvudkablarna som tar krafterna till tornen och vidare till förankring vid ändarna av bron. Idag har hängbroar utförts i spann på cirka 2000 meter, men är en av de dyraste brotyperna att genomföra (Brittanica, 2025). Under konstruktion av en hängbro används oftast ingen stödställning, utan bron byggs i sektioner. Enligt förutsättningarna för bron i projektet anses inte hängbron som en passande brotyp. 3.2.6 Snedkabelbro Snedkabelbroar har ett huvudbärverk av kablar och pyloner, där kablarna kopplas direkt till pylonerna (Trafikverket, 2014). Kablarna kopplas snett från pylonerna ner till brobanan, exempelvis går de närmast mitten av spannet till toppen av pylonerna. Detta leder till att kablarna bär dragkrafter och pylonerna bär stora tryckkrafter, vilket kräver god grundläggning för pylonerna. CHALMERS, Arkitektur och samhällsbyggnadsteknik, Kandidatarbete 9 Pylonerna är oftast byggda i betong och deras höjd speglar spannet som bron ska byggas i. Snedkabelbroar byggs huvudsakligen vid mycket stora spännvidder och det längsta spann som byggts med snedkabelbroar är över 1100 meter, där pylonerna uppnår en höjd på ca 320 meter (Structurae, 2025). Eftersom spannet för bron i Oxberg inte är mer än 90 meter, så slopas detta förslag då det inte ses som en lämplig brotyp. 10 CHALMERS, Arkitektur och samhällsbyggnadsteknik, Kandidatarbete 4 Urval 1 - möjliga brotyper I första urvalsprocessen utvärderas en stor mängd olika brotyper i olika material. Det har tagits fram ett antal kriterier som broarna utvärderas i och de broförslag som klarar kraven blir utvalda till nästa urval. 4.1 Kriterier De kritiska kraven som ställs på broarna är att de ska klara att utföras med maxi- malt två stöd, då fler stöd anses orimligt för projektet med avseende på spännvidden. De ska också ha en teknisk livslängd på minst 120 år, utan större reparationer/re- noveringar vilket i princip utesluter broarna byggda i trä. Brokoncepten ska också klara kraven för underbyggnad, med hänsyn till att vattennivån är relativt nära brobanan. 4.2 Tabell Brotyperna hängbro och snedkabelbro har valts bort redan innan urval ett då de anses som orimliga med hänsyn till förutsättningarna för projektet. Nedan i tabell 4.1 visas hur de olika brotyperna utvärderades enligt kriterierna. Tabell 4.1: Tabell över utvärderingskriterier för första urvalet. 4.3 Utvalda brotyper Från första urvalet gick fem brotyper vidare till andra urvalet. De kommer nu pre- senteras mer detaljerat. CHALMERS, Arkitektur och samhällsbyggnadsteknik, Kandidatarbete 11 4.3.1 Kontinuerlig samverkansbro med I-balkar i stål och betong Samverkansbron med stålbalkar har två stycken kontinuerliga I-balkar som huvud- bärverk och kan utföras med ett eller två stöd (M. Davidsson, personlig kommuni- kation, 4 mars 2025). Fördelen med mer än ett stöd är att underbyggnaden inte blir lika hög. Nackdelarna är att det krävs mycket resurser vid byggnation av pelare i vatten och man vill därför minimera dessa. Det går inte heller att använda de be- fintliga pelarna då vägbron kommer att byggas vid sidan av den gamla bron. I figur 4.1 och 4.2 visas skisser på hur en samverkansbro med I-balkar kan se ut, med ett respektive två stöd. Produktionen för balkbro med I-balkar sker genom lansering av balkarna där en per- manent stödkonstruktion i stål i form av en platta sammanbinder de två I-balkarna i överkant och en lanseringsnos fästs vid änden av balkarna (M. Davidsson, personlig kommunikation, 4 mars 2025). Detta leder till en relativt snabb byggnationstid och säker arbetsmiljö då lanseringen ej sker i nedförsbacke, vilket kan vara en riskfylld arbetsmetod. Tryckkrafterna som uppstår av biltrafik förs genom I-balkarna och plattan ner till stöden och sedan ner i marken. För att motverka laster i sidled av till exempel vindlast kan tvärstag monteras mellan I-balkarna för att öka hållfastheten för sido- last. Förvaltningen av en bro av denna typ består av besiktning och målning av stålet (M. Davidsson, personlig kommunikation, 4 mars 2025). Detta görs antingen genom att sänka ner tillfälliga broplattformar eller en skylift. Förvaltningen kräver avstängning av ena körfältet och bör planeras då det är minimal trafik. Figur 4.1: Skiss av en samverkansbro med I-balkar i stål och betong med ett stöd i vattnet. Figur 4.2: Skiss av en samverkansbro med I-balkar i stål och betong med två stöd i vattnet. 12 CHALMERS, Arkitektur och samhällsbyggnadsteknik, Kandidatarbete 4.3.2 Samverkansbro med lådbalk i stål och betong En samverkansbro med lådbalk görs likt en samverkansbro med I-balkar i kombi- nation av betong och stål, med stålbalken som huvudbärverk och en brobaneplatta gjord i betong (Brosamverkan, 2022). Skillnaden är att underflänsarna på I-balkarna är gemensamma vilket bildar en låda. De har lika stor spännviddsmöjlighet och där- för behöver även en lådbalksbro ha ett mittstöd. Lådbalken leder till att bron får en stor vridstyvhet vilket är effektivt speciellt vid krökta broar. I figur 4.3 går att se en skiss på hur en möjlig samverkansbro med lådbalk kan se ut. Det finns även möjlighet att utföra denna bro med varierande höjd på lådbalken, för att optimera kapaciteten utefter momentdiagrammet. Produktionen av en samverkansbro med lådbalk kan även den utföras genom lanse- ring av bron och precis som för en samverkansbro med I-balkar leder det till snabb byggnationstid och en säker arbetsmiljö (Brosamverkan, 2022). För att kunna utföra underhåll och kontroller på bron finns det krav på minsta fri invändig höjd i lådan (Brosamverkan, 2022). Detta är för att en person ska kunna få plats och utföra kontroller på bron och därmed säkerställa att stålet ej korroderat. Andra möjligheter är att lådbalken utförs sluten med avfuktningsanläggning eller sluten med slutna fack, och därmed blir lufttät (M. Davidson, personlig kommu- nikation, 11 mars, 2025). Dessa lösningar är dock inte lika vanliga som att utföra underhåll inne i lådbalken. Figur 4.3: Skiss av en samverkansbro med lådbalk i stål och betong med ett stöd i vatten. 4.3.3 Bågbro med överliggande båge i betong En bågbro med överliggande båge i armerad betong är en typ av bro där de parallella bågarna fungerar som bågbrons huvudbärverk (Trafikverket, 2014). Brobanan som i detta fall är placerad under bågen fungerar som sekundärbärverk och är även den av materialet armerad betong. Brobanan består av en brobaneplatta som ligger ovanpå ett balksystem med tvär- och längsgående balkar. De parallella bågarna är förbundna med tvärbalkar, så kallade transversaler, och mellan båge och brobana sitter vertikala stänger i stål som förbinder huvudbärverket med sekundärbärverket. En fördel med bågbron är att den klarar av stora spann vilket möjliggör en bro utan stöd i vattnet, se figur 4.4. Formen på bågen och egentyngden resulterar i stora tryckkrafter i bågen som förs vidare ner i stöden (Trafikverket, 2014). Då betong väger mest av de tre möjliga CHALMERS, Arkitektur och samhällsbyggnadsteknik, Kandidatarbete 13 materialen, betong, trä och stål, innebär det extra stora tryckkrafter. En bågbro i armerad betong kräver därför bra grundläggning för att kunna hantera dessa krafter i stöden. Som en följd av detta sker grundläggningen ofta på berg för att minska risken för horisontell förflyttning hos landfästena. Om det inte finns möjlighet att grundlägga på berg kommer man behöva öka stödens kapacitet vilket kommer kosta pengar och tid. Alternativt för att minska tryckkrafterna vid landfästena kan man sätta in ett stöd i vattnet för att ta en del av lasten, se figur 4.5. På grund av det stora spannet och vattnet undertill kommer bågbron att platsgjutas som en konsolutbyggd, bakåtförankrad båge (H. Broo, personlig kommunikation, 25 februari, 2025). Detta innebär att man kommer behöva använda sig av en träform för gjutningen av betong samt olika maskiner och material som gör konstruktionen möjlig, vilket kommer bli ekonomisk dyrare och ta längre tid än för broar som kan prefabriceras. En bågbro i betong kräver att man kan inspektera båge, brobana och infästningar (O. Yman, personlig kommunikation, 27 februari, 2025). Betongen kommer behövas inspekteras för de sprickor som uppstått, möjlig korrosion på armeringen, ojämnhe- ter i betongen och tjockleken på täckskiktet. Tänkbara åtgärder skulle kunna vara att förbättra täckskiktet samt byta ut det material som tappat sin förmåga. Den höga höjden på bågen skulle försvåra underhållsarbetet och trafiken skulle behövas stängas av i minst en av filerna vid arbetet, vilket kan orsaka köbildning om arbetet utförs under en längre tid. Figur 4.4: Skiss av en bågbro med överliggande båge i betong utan stöd i vattnet. Figur 4.5: Skiss av en bågbro med överliggande båge i betong med ett stöd i vattnet. 14 CHALMERS, Arkitektur och samhällsbyggnadsteknik, Kandidatarbete 4.3.4 Bågbro med överliggande båge i stål En bågbro med överliggande båge i stål fungerar som en bågbro med överliggande båge i betong, där huvudbärverket består av parallella bågar förbundna med trans- versaler (Trafikverket, 2014). Bågen, som är förbunden i brobanan med stänger, överför lasten i tryck ned i stöden. Stål kännetecknas av hög hållfasthet i både drag och tryck, vilket möjliggör slanka och materialeffektiva konstruktioner. För bågar i stål är det vanligt med två till tre rörliga leder då stålet prefabriceras och svetsas samman på plats (Lebet & Hirt, u. å). Lederna i anslutning mot landfästena är utformade som fasta lager (Trafikverket, 2014). Se figur 4.6 och 4.7 för skisser på hur bron kan se ut. En metod för produktion är att brobanan konstrueras först, antingen från marken eller genom lansering, och används sedan som arbetsplattform för resning av bågarna (Lebet & Hirt, u. å). Detta förutsätter att brobanan är tillräckligt stark eller stöds av tillfälliga konstruktioner. Den låga egentyngden gör att de kranar som monteras på brobanan kan vara mindre, vilket gör monteringen mer kostnadseffektiv. Bågarna lyfts sedan på plats med hjälp av dessa kranar. Stål är, som tidigare nämnts, utsatt för både korrosion och utmattning, vilket kan leda till sprickbildning och försämrad hållfasthet över tid (M. Al-Emrani, personlig kommunikation, 21 januari, 2025). För att säkerställa brons livslängd krävs regel- bundet underhåll, såsom rostskyddsmålning och inspektion av svetsförband, vilket kan medföra höga långsiktiga kostnader. Figur 4.6: Skiss av en bågbro med överliggande båge i stål utan stöd i vattnet. Figur 4.7: Skiss av en bågbro med överliggande båge i stål med ett stöd i vattnet. CHALMERS, Arkitektur och samhällsbyggnadsteknik, Kandidatarbete 15 4.3.5 Spännarmerad betongbalkbro Den spännarmerade betongbalkbron har två stöd och spännvidd på 30 meter per spann. Tanken är att den utformas med två betongbalkar som gjuts ihop till en kontinuerlig balk över hela spännvidden för att minska moment i fält. Därefter opti- meras materialmängden genom att minska bygghöjden i fält, där momentet är lägre, och öka bygghöjden över stöden för att få maximal materialutnyttjande. Se figur 4.8 och 4.9 för bilder på hur bron kan se ut. Betongen kommer gjutas på plats då broelement på 30 meter inte kan prefabriceras i Sverige (M. Davidsson, personlig kommunikation, 4 mars 2025). För att gjuta bron behövs det byggas temporära ställningar och former över vattnet, detta kräver mycket arbetstid över vattnet och kan medföra risker för arbetarna. Väder har stor påverkan på byggtiden för platsgjuten betong då värme, kyla och nederbörd kan medföra olika konsekvenser för byggandet och ger en oförutsägbar byggtid. För förvaltningen av en betongbalkbro krävs inspektioner av brobana, balkar, pelare och upplag (Oscar Yman, personlig kommunikation, 27 februari 2025). Då undersöks betongtäckskikt, sprickor och korrosionskador på armering. Detta åtgärdas genom att byta ut den armering och betong som skadats med nytt material och möjlig orsak åtgärdas. Lasterna som uppstår i bron bärs primärt av betongbalkarna i underkanten av bron som leder vidare vertikala och horisontella krafter till pelare och upplag. Eftersom en betongbro är en tung konstruktion kommer den inte påverkas lika mycket som lätta broar av laster som vindlast. Ett alternativ som ökar vridstyvheten är att bygga lådbalkar istället för separata balkar (Brosamverkan, 2022). Figur 4.8: Skiss av en spännarmerad betongbalkbro med ett stöd i vattnet. Figur 4.9: Skiss av en spännarmerad betongbalkbro med två stöd i vattnet. 16 CHALMERS, Arkitektur och samhällsbyggnadsteknik, Kandidatarbete 5 Urval 2 - viktning av brokoncept De brotyper som klarade kriterierna i urval 1 kommer utvärderas ytterligare i urval 2. Ett antal nya kriterier har valts ut, dessa kommer viktas mot varandra och väga olika mycket när poäng senare ges i hur bra varje bro uppfyller de olika kriterierna. 5.1 Viktningskriterier Första steget i urval två består av en viktning av de olika kategorierna, där följande viktningskriterierna har valts för de utvalda broarna: • Estetik: Viktas i hur bra bron passar in i omgivande miljö och hur den tilltalar människor som ser och kör över den. Sikt över landskapet från bron beaktas också. • Arbetsmiljö: Viktas i hur säkert det är för de som arbetar med bron både under byggnation samt underhåll • Produktionsteknik: Viktas i hur enkel bron hade varit att producera. • Innovativ design: Viktas i hur innovativ designen av bron är i form av pro- duktion, material och estetik • Byggnationstid: Viktas i hur lång tid det tar att bygga bron från påbörjad byggnation till att den öppnas för trafik. • Produktionskostnad: Viktas i hur mycket pengar projektet kommer att kos- ta under produktionsstadiet i form av arbetskraft, material, verktyg och ma- skiner. • Förvaltningskostnad: Viktas i hur mycket pengar underhåll av bron kom- mer kosta. Dessa kostnader är främst i form utav reparation, målning och besiktning. • Miljöpåverkan under produktion: Viktas i hur mycket utsläpp som utvin- ning av materialet producerar och hur mycket avgaser maskiner och transpor- tation släpper ut. • Miljöpåverkan under livstid: Viktas i hur mycket utsläpp av koldioxid och andra farliga kemikalier under livstiden av bron som uppstår. CHALMERS, Arkitektur och samhällsbyggnadsteknik, Kandidatarbete 17 5.1.1 Poängsystem Genom analys, logiska resonemang samt handledning av COWI har poäng satts för de utvalda broarna för de olika kriterierna. Med hjälp av viktningsfaktorer från viktningskriterierna väger olika kategorier olika mycket. Summan av poängen räknas ihop och ger ett brokoncept som går vidare till del två i projektet. 5.2 Tabell I viktningstabellen, tabell 5.1, har de olika kategorierna betygsatts mot varandra beroende på hur viktiga de anses vara. Längs diagonalen är det nollor då kategorierna inte kan viktas mot varandra. Exempel rad ett viktas estetik lägre än arbetsmiljö och därför är även arbetsmiljö viktat motsvarande i rad två. Tabell 5.1: Viktningstabell där olika kategorier har viktats mot varandra. Efter att kategorierna har viktats mot varandra betygsätts de utvalda brokoncep- ten enligt kategorierna. Viktningen gör att de olika kategorierna väger olika tungt, beroende på hur viktiga de anses vara. Summan av poängen ger sedan en rankning som redovisas i tabell 5.2 där Samverkansbro Balkbro fick den högsta rankningen och är därmed det valda brokonceptet för projektet. Poängen redovisas där de olika betygen har satts enligt tabell 5.3. Tabell 5.2: Tabell över betygssättning och rankningen av de urvalda brokoncepten från urval ett. 18 CHALMERS, Arkitektur och samhällsbyggnadsteknik, Kandidatarbete Tabell 5.3: Betygsskala för urval två. Betygsskala Betyg Bedömning 1 Godkänd 2 Väl godkänd 3 Mycket väl godkänd 4 Utmärkt CHALMERS, Arkitektur och samhällsbyggnadsteknik, Kandidatarbete 19 20 CHALMERS, Arkitektur och samhällsbyggnadsteknik, Kandidatarbete 6 Framtaget brokoncept Som beskrivet ovan valdes en stålbalksbro i samverkan med betongplatta. Den funge- rar som förklarat i kapitel 4.3.1 och kommer ha ett stöd för att klara spännvidden. På platsen är det bra grundläggningsförutsättningar vilket gör att inga specifika åtgärder behöver vidtas vid vägbankerna medan stödet kommer grundläggas med platta på mark. Detta kapitel behandlar vilka laster bron kommer dimensioneras för och hur dessa tas hand om gällande bärande system och randvillkor. 6.1 Bärande system Huvudbärverket i bron är två parallella I-balkar. Dessa tar upp den största delen av den vertikala belastningen genom böjning. Sedan förs lasten längs balkarna till stöden och ner till marken. Ovanpå I-balkarna gjuts en farbana i betong. I samverkan med stålet tar betongen upp tryckkrafterna som bildas på ovansidan av tvärsnittet. Mellan de två balkarna finns diagonala stag som tar upp de horisontella krafterna som kan komma från bland annat vindlaster och bromslaster. De ökar dessutom vridstyvheten på bron och bidrar till jämnare lastfördelning mellan balkarna. 6.2 Systemmodell Bron kommer uppföras i två spann med totalt tre stöd, en i vardera ände av bron och ett stöd mitten av konstruktionen i vattnet, se figur 6.1a. Viktigt är att upplagen inte får hamna under högsta vattennivån och därför blir bygghöjden på underbyggna- den ett krav. Bron ska preliminärt dimensioneras som en fritt upplagd kontinuerlig balkbro. (a) Strukturmodell i längdled. (b) Strukturmodell i tvärled. Figur 6.1: Skiss av systemmodeller för brons hela system samt brons tvärsnitt. Vid det vänstra brofästet används fast inspända ledade upplag, det vill säga upp- lag som tillåter rotation men ej vertikala eller horisontella förskjutningar, se figur 6.1a. Då grundförhållandena ansågs vara likvärdiga på båda sidor togs detta inte i beaktning vid val av placering för det inspända upplaget. Vid mittstödet samt det högra brofästet används ledade upplag i form av rullager som tillåter rotation och förflyttning i horisontella riktningar men ej vertikalt. I tvärsektionens systemmodell, se figur 6.1b, illustreras I-balkarnas infästning. De båda I-balkarna fästs med ledad infästning som förhindrar vertikala eller horisontella förskjutningar. I del två kommer det undersökas om dessa randvillkor är möjliga, och i fallet att det CHALMERS, Arkitektur och samhällsbyggnadsteknik, Kandidatarbete 21 inte är det kommer andra alternativ granskas. En alternativ lösning är exempelvis att dela upp bron i två fritt upplagda balkar, delade i mitten vilket ger utrymme för termisk expansion och dubblad kapacitet i horisontella krafter då rotationslager placeras i båda ändarna. 6.3 Grundläggning Grundläggningen för mellanstöd utförs som platta på mark vilket förutsätter till- räcklig bärighet samt stabilitet mot glidning och vältning. Arbetet sker i torrschakt innanför spont. Vid ändfästena används också platta på mark vilket indikeras av fö- reskrivet erosionsskydd i anslutning till bottenplatta. Grundläggningen kombineras med erosionsskydd med en bredd av 5 meter på båda sidor om respektive plat- ta. 6.4 Stöd Mellanstöd i älvpartiet utformas som skivstöd i platsgjuten armerad betong (COWI, 2025). Stödet kommer vara parallellt med strömriktningen och ha en spetsig, lutande framkant för att minska istryck. Eftersom stödet inte har dimensionerats går det inte att ange exakt utformning eller storlek. Landfästena kommer att utformas som platsgjutna betongstöd med anslutande bakfyllnad av grus. 6.5 Lager Bron har tre uppslagspunkter, en per balk och stöd, där typ av lager har valts ut- ifrån konstruktionens behov och lastöverföring. Vid det vänstra landfästet används ett fast inspänt ledat lager, vilket tillåter rotation men begränsar rörelser i horisontell och vertikal riktning. Lagret fungerar som fixpunkt för broms- och temperaturlaster vilket innebär att konstruktionen kan ta upp dessa laster utan att rörelser tillåts i fästpunkten. Vid övriga stöd används rörliga lager som möjliggör rörelser i längs- led. 6.6 Laster Dimensioneringen av bron beror främst på vilka laster som bron ska klara av, i form av permanenta och variabla laster (J. Leppänen, personlig kommunikation, 6 mars, 2025). De permanenta lasterna består av egenvikt, spännkraft och krympning. Lasterna som varierar på olika faktorer är trafiklast, vindlast, bromskrafter och temperaturskillnader. Trafiklasten kommer att beräknas utifrån Eurocodes Load Model 1 (LM1) där olika punkt- och utbredda laster är placerade i de två olika körfält (Lindgren, 2016). Denna modell är vald då den tar hänsyn till biltrafik i form av både person- och lastbilar. 22 CHALMERS, Arkitektur och samhällsbyggnadsteknik, Kandidatarbete Egenvikten på bron beror till stor del på dimensionerna som krävs för att klara de kombinerade lasterna. Egenvikten kommer att tas fram genom en iterativ pro- cess. CHALMERS, Arkitektur och samhällsbyggnadsteknik, Kandidatarbete 23 24 CHALMERS, Arkitektur och samhällsbyggnadsteknik, Kandidatarbete 7 Preliminär dimensionering Nedan presenteras de beräkningar som gjorts för att utföra en preliminär dimen- sionering av bron. De programvaror som använts till hjälp är Matlab och SimpleX Beam (StruSoft, 2025). Matlab har använts för att utföra beräkningar och SimpleX Beam har använts för att ta fram moment och tvärkrafter. Efter konsultation med COWI framgick det att nedböjningen blir för stor i mit- tenspannet. Det resulterade i att ytterligare ett stöd läggs till i vattnet för att klara kraven som ställts. Se figur 7.1 för systemmodell i längsled. Figur 7.1: Systemmodell i längsled. Se Bilaga B för detaljerad beräkningsgång och Bilaga D för beräkningarna. 7.1 Laster För att ta fram de relevanta lasterna har LM1 använts. Punktlasterna har förenklats till en punktlast i längsled. Egenvikterna har också beräknats. Först beräknades 19 olika lastfall, där punktlasten stegas med 5 meter mellan varje lastfall. Det resulta- tet gav möjligheten att se vilken position av punktlasten som gav störst moment- och tvärkraft. För fält, gav störst moment för punktlast vid 45 meter från vänstra balkände med den utbredda trafiklasten över inre spannet. Störst moment i stöd gavs när punktlasten placerades 40 meter från vänstra balkände och utbredd last över hela spannet. 7.1.1 Filfaktor Då bron har två stålbalkar som samverkar kommer lasten alltid att delas och inte koncentreras på en. Detta tas i beaktning med filfaktorn som beräknar hur stor andel av totala lasten som en balk maximalt kan utsättas för. Halva betongbalken anses bära tillsammans med respektive balk. Lasten har sedan anpassats med hänsyn till filfaktorn och detta är den dimensionerande lasten. Med kontroll genom Matlab-kod klarar balkarna alla krav som ställts bortsätt från nedböjning. CHALMERS, Arkitektur och samhällsbyggnadsteknik, Kandidatarbete 25 7.1.2 Laster i tvärled Lasterna i tvärled är sammanställt enligt Lastmodell 1 för trafiklaster (Svenska in- stitutet för standarder, 2003). De beräknade lasterna som använts vid lastfallsberäk- ningar i SimpleX visas i bilaga A.3.2. I SimpleX har de största lasterna använts och placerats i de mest ogynnsamma positionerna för att få dimensionerande moment och krafter. 7.1.3 Laster i längsled Lasterna i längsled är trafiklaster och egenvikten. Trafiklasterna är i form av en utbredd last, samt två punktlaster som har förenklats till endast en punktlast. Den utbredda trafiklasten kan varieras över olika delar av bron, beroende på vilket som ger det dimensionerande fallet. Egenvikten har räknats ut ifrån tvärsnittet och är utbredd över hela bron. 7.2 Kontroll av bärförmåga För att kontrollera bärförmågan på bron har de lastfall som leder till högst moment och tvärkraft tagits fram. Därefter har brons bärförmåga jämförts med dessa värden. För att ta fram moment och tvärkrafterna har SimpleX använts. 7.3 Kontroll av nedböjning i SLS För att kontrollera nedböjningen av balkarna har det först beräknats hur stor ned- böjningen blir i stålbalkarna medan betongen gjuts, då betongen inte kan hjälpa till att ta upp last. Därefter beräknas nedböjningen av trafiklast då betongen och stålet samverkar. Dessa läggs sedan ihop för att beräkna den slutliga nedböjningen. För att förenkla beräkningen har det räknats på elementarfall med en fritt upplagd balk. Denna nedböjning kommer bli högre än den verkliga nedböjningen, vilket be- tyder att om den förenklade beräkningen klarar kontrollen kommer även det verkliga fallet klara kontrollen. Gränsen för maximal nedböjning i bruksgränstillstånd är L 400 (Trafikverket, 2019). För att kontrollera nedböjning på konsol i tvärled har beräkningar utförts med elementarfallsberäkningar och laster har placerats extra ogynnsammt för att kom- pensera för effekter från resterande bro. För konsolen har kravet på nedböjning beräknats med L 400 . 7.4 Dimensionerat betongtvärsnitt i tvärled I tvärled är det betongfarbanan som dimensioneras. Betongen reducerades till en förenklad modell där plattan antogs vara en fritt upplagd balk med konsoler på vardera sida som har I-balkarna som stöd. Armeringens dimensioner samt placering 26 CHALMERS, Arkitektur och samhällsbyggnadsteknik, Kandidatarbete utarbetades och resultatet presenteras i bilaga B.1.1. Se figur 7.2 för illustration av tvärsnittet. Figur 7.2: Dimensionering av betongfarbanans tvärsnitt. 7.5 Dimensionerat tvärsnitt i längsled I brons längsled bär I-balkarna majoriteten av lasten. Detta gör att I-balkarnas dimensioner främst beror på beräkningarna i längsled. Måtten estimerades och kon- trollerades därefter med avseende på momentkapacitet, utnyttjandegrad och nedböj- ning, för att iterativt bestämma det optimala alternativet. Se figur 7.3 för illustration av I-balkarna. Figur 7.3: Dimensionering av I-balkar. 7.6 Dimensionering av studs För att fästa betongfarbanan i stålbalkarna används studs. De behöver klara av att ta upp skjuvkraften som bildas mellan de olika materialen. Se figur 7.4a och 7.4b för dimensionering samt hur många studs som behövs per balk och meter. CHALMERS, Arkitektur och samhällsbyggnadsteknik, Kandidatarbete 27 (a) Dimensionering på studs i tvärsnitt. (b) Dimensionering på studs uppifrån. Figur 7.4: Skiss av studsens utformning och placering på I-balkarna. 7.7 Dimensionering av skruvförband För att underlätta transporten av stålbalkarna kommer de att tillverkas i flera sek- tioner som sedan monteras ihop på plats med hjälp av skruvförband. Dessa skruv- förband kommer placeras 16 meter från vardera ände och den inre balken kommer att delas upp 7 meter från varje stöd. Detta resulterar i fyra stycken 16-meters bal- kar och en 26-meters balk. Skruvförbanden består av en plåt på varje sida livet av balkarna som sedan skruvas ihop. De valda skruvarna är M36 och plåtarna har en tjocklek på 25 millimeter var. 28 CHALMERS, Arkitektur och samhällsbyggnadsteknik, Kandidatarbete 8 Diskussion Projektets syfte har varit att ta fram och preliminärt dimensionera ett lämpligt brokoncept över Österdalälven i Oxberg. Ett flertal koncept har undersökts som var och en har haft både för- och nackdelar utifrån projektets förutsättningar. På grund av att vi endast utfört en preliminär dimensionering, och att gruppen har en begränsad kunskap inom området, har det gjorts en del förenklingar och antaganden. I ett verkligt fall hade det behövts göras ytterligare kontroller och beräkningar. Utnyttjandegraden av brons moment- och tvärkraftskapacitet är relativt låg och i ett verkligt fall hade denna behövt vara högre för att optimera bron. Dessa låga värden beror dels på vår givna begränsning på tillåten nedböjning i bruksgränstillstånd. I ett verkligt fall är det möjligt att utnyttja den preliminära nedböjningen som upp- kommer vid gjutningen av betongen och överhöja stålbalkarna så att bron hamnar i neutralläge efter gjutningen. I vårt fall hade detta minskat nedböjningen med 116 millimeter och då kan kravet uppnås. Dessutom har beräkningarna för nedböjning förenklats genom att de har gjorts på en fritt upplagd balk, vilket ger en större ned- böjning jämfört med det faktiska värdet. Ett komplement till överhöjningen är att anpassa balkarnas höjd efter momentdiagrammet, det vill säga att göra dem lägre där det ej krävs lika stor kapacitet. Detta kommer öka utnyttjandegraden och göra bron mer optimerad. Vid kontroll av geometrin konstaterades det att balkarna är slanka, vilket innebär att risken för vippning måste tas hänsyn till. För att motverka detta och säkerställa stabilitet används tvärstag mellan balkarna. Stagen kommer dessutom kunna ta upp en del av vind- och bromslasterna. På grund av tidsbrist har stagen däremot inte dimensionerats. Vid dimensioneringen av armering i längsled har det antagits att armeringsmängden är 1 % av mängden betong. I vidare beräkningar hade det behövts göras noggrannare kontroller på detta och armeringsmängden hade kunnat öka eller minska. Krypning och krympning, som inte tagits i beaktning i projektet, hade också påverkat mängden armering. Dessutom är det möjligt att optimera armeringsmängden utefter balken, i fält där betongen blir tryckt behövs inte lika mycket armering i överkant och troligtvis hade det där räckt med minimiarmering. Vid de olika lastfallen har endast egenvikt och trafiklast tagits hänsyn till. Laster som islast, spännkraft, vindlast och temperaturskillnader hade också behövt tas i beaktande vid en mer realistisk dimensionering. Normalkrafterna som uppstår av exempelvis bromsande bilar har försummats. Dessa krafter måste kunna tas upp av landfästena och stöden. Dessutom kommer det bli ökad skjuvning i I-balkarna, samt mellan balkarna och betongbanan, som måste beaktas. CHALMERS, Arkitektur och samhällsbyggnadsteknik, Kandidatarbete 29 Brons stöd har inte dimensionerats i projektet. Detta skulle ha påverkat urvalet i och med att exempelvis byggnationstid, miljöpåverkan och ekonomi varit annorlun- da. 30 CHALMERS, Arkitektur och samhällsbyggnadsteknik, Kandidatarbete 9 Slutsats Det slutgiltiga broförslaget är en kontinuerlig samverkansbro, med två parallella I- balkar i stål och en betongplatta, med två stöd i vattnet. Enligt vår bedömning är detta det mest passande brokonceptet för den aktuella platsen och utifrån de kriterier vi anser är viktigast. Däremot hade ytterligare beräkningar behövt göras innan bron är färdig för att byggas. För vidare dimensionering rekommenderas att utföra mer noggranna, samt fler, be- räkningar för att få en mer optimerad bro och minskad materialförbrukning. Det rekommenderas att vidare räkna på krympning, krypning och avkortning av arme- ring. Dessutom finns möjlighet att räkna på I-balkar med varierande höjd för att ytterligare minska materialförbrukningen, samt kolla på om skruvförband i flänsar- na i kombination med förband i livet hade gett ett mer önskvärt resultat. Kontroll och dimensionering baserat på vindlaster och bromslaster behöver också göras, samt beräkning för olyckslaster. CHALMERS, Arkitektur och samhällsbyggnadsteknik, Kandidatarbete 31 32 CHALMERS, Arkitektur och samhällsbyggnadsteknik, Kandidatarbete Referenser Almgren, T., Sköld, M., Rapp, T., Norlén, B., & Pyykkö, J. (2016). Betong- och armeringsteknik. Sveriges byggindustier. Brinkhoff, P., Lindberg, J., Af Eken-Stam, I., Blomqvist, N., Viklund, C., Panzar, F., Larsson, T., Ek, K., & Norin, M. (2020). Klimatpositiv gc-bro i trä - möjligt? Brittanica. (2025 februari). Suspension bridge | Definition, Mechanics, History, Ex- amples, & Facts | Britannica. https ://www.britannica .com/technology/ suspension-bridge Brosamverkan. (2022). Broprojekteringshandboken, utgåva 1-2. COWI. (2024). Väg 1012 - Bro i Oxberg -Ritning. COWI. (2025 januari). Väg 1012-Bro i Oxberg Bandel 371 KM 27+600-KM28+800 Teknisk beskrivning för totalentreprenad (tekn. rapport). Lebet, J.-P., & Hirt, M. (u. å). Steel bridges-conceptual and structural design of steel and steel-concrete composite bridges. Lindgren, S. (2016). brolaster-1. Structurae. (2025 mars). Russky Bridge (Vladivostok, 2012) | Structurae. https : //structurae.net/en/structures/russky-bridge? StruSoft. (2025). SimpleX Beam. https://strusoft.com/software/simplex-beam- design-software/ Svenska institutet för standarder. (2003). SS_EN_1991_2_SV. Svenska institutet för standarder, 29–35. Svenskt trä. (2025 februari). Om limträ - Svenskt Trä. https://www.svenskttra.se/ bygg-med-tra/om-limtra Trafikverket. (2014 juni). BaTMan (tekn. rapport). Trafikverket. Trafikverket. (2019). Krav Brobyggande (tekn. rapport). Trafikverket. (2021). Väg 1012, bro i Oxberg-gestaltningsprogram (tekn. rapport). Trafikverket. (2024 september). Väg 1012, bro i Oxberg. https://www.trafikverket. se/vara-projekt/projekt-i-dalarnas-lan/vag-1012-bro-i-oxberg/ Vasaloppet. (2024 mars). Vasaloppskontrollerna. https://www.vasaloppet.se/om- oss/historia/vasaloppskontrollerna/ Wikipedia. (u. å). Dalaälven. https://sv.m.wikipedia.org/wiki/Dal%C3%A4lven Vägverket. (1996). Broprojektering - En handbok (tekn. rapport). Vägverket. CHALMERS, Arkitektur och samhällsbyggnadsteknik, Kandidatarbete 33 https://www.britannica.com/technology/suspension-bridge https://www.britannica.com/technology/suspension-bridge https://structurae.net/en/structures/russky-bridge? https://structurae.net/en/structures/russky-bridge? https://strusoft.com/software/simplex-beam-design-software/ https://strusoft.com/software/simplex-beam-design-software/ https://www.svenskttra.se/bygg-med-tra/om-limtra https://www.svenskttra.se/bygg-med-tra/om-limtra https://www.trafikverket.se/vara-projekt/projekt-i-dalarnas-lan/vag-1012-bro-i-oxberg/ https://www.trafikverket.se/vara-projekt/projekt-i-dalarnas-lan/vag-1012-bro-i-oxberg/ https://www.vasaloppet.se/om-oss/historia/vasaloppskontrollerna/ https://www.vasaloppet.se/om-oss/historia/vasaloppskontrollerna/ https://sv.m.wikipedia.org/wiki/Dal%C3%A4lven 34 CHALMERS, Arkitektur och samhällsbyggnadsteknik, Kandidatarbete A Underlag från COWI SITUATIONSPLAN 1:4000 VÄSA 100-58909-1 VÄGBRO 100-58907-1 JÄRNVÄGSBRO OXBERG ÄL VD AL EN BANDEL 371 VÄG 1012 ÖSTERDALÄLVEN 0/5200/480 0/490 0/500 0/510 0/530 0/540 0/550 0/5600/470 B B STRANDLINJE A A C C ÖS TE RD AL ÄL VE N STRANDLINJE1 OXBERG 10 52 50 6780560X= Y= 10 52 80 6780560Y= 10 52 80 6780590X= Y= ÄLVDALEN 1:2 1:2 1:2 1:2 STENMUR STENMUR A - A 1:200 VILTPASSAGE 1.5 m VILTPASSAGE 1.5 m MARK BEFINTLIG MHW +207.20 MW +206.29 ÄLVBOTTEN HHW100 +209.311:2 B - B 1:100 CL MW MHW HHW100 K 3.50 m FRI BROBREDD 8.0 mV 0.50 m K 3.50 m V 0.50 m ÄLVBOTTEN 13:34:08Kl:2025-01-17Plottad: VMRVAv: RITNINGSNUMMER FÖRVALTNING ÄNDR.BLAD NÄSTA BLADDATUM SKAPAD AV HANDLINGSTYP ANLÄGGNINGSTYP GODKÄND AV FORMATSKALA KILOMETER+METER BANDEL RITNINGSNUMMER PROJEKTGRANSKAD AV VÄG 1012 - BRO I OXBERG LEVERANS/ÄNDRINGS-PMLEVERANTÖR AVDELNING KONSTRUKTIONSNUMMERUPPDRAGSNUMMER GRANSKNINGSSTATUS / SYFTE TEKNIKOMRÅDE 152822-14-458 371 1:200 A1 BYGGNADSVERK 28+275 - 28+379 COWI COWI COWI BRO ÖVER ÖSTERDALÄLVEN VID OXBERG (VÄGBRON) FÖRSLAGSSKISS BRO/ARKITEKTUR FÖRSLAGSHANDLING BRO 2024-10-01 0004 0 1 2 5 10 15 20m SKALA 1:200 METER ALLMÄNNA ANVISNINGAR KOORDINATSYSTEM PLANSYSTEM: SWEREF 99 15 00 HÖJDSYSTEM: RH2000 FÖRKLARINGAR ANTAGEN BERGNIVÅ. VATTEN. 1) REF. SMHI NOTAT "DIMENSIONERANDE FLÖDE OCH VATTENNIVÅER VID NYA VÄG- OCH JÄRNVÄGSBROAR ÖVER ÖSTERDALÄLVEN VID OXBERG, DALARNAS LÄN" DATERAD 2024-02-27 BRON UTFÖRS OCH DIMENSIONERAS ENLIGT TRVINFA-00226 VER 3, TRVINFRA-00227 VER 3, TSFS 2018:57 (TSFS 2022:50) SAMT TDOK 2013:0667 (KRAV TRVINFRA-00230). CHALMERS, Arkitektur och samhällsbyggnadsteknik, Kandidatarbete I II CHALMERS, Arkitektur och samhällsbyggnadsteknik, Kandidatarbete B Preliminär dimensionering Innehåll B.1 Sammanfattning av resultat . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . VII B.1.1 Tvärled . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . VII B.1.2 Längsled . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . VII B.2 Beräkning i tvärled . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . VIII B.2.1 Lastfält . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . VIII B.2.2 Laster för dimensionering i tvärled . . . . . . . . . . . . . . . VIII B.2.3 Beräkning av moment, tvärkraft och reaktionskraft i tvärled . X B.3 Filfaktor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . XIV B.4 Beräkning i längsled . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . XV B.4.0.1 Laster i gjutskedet . . . . . . . . . . . . . . . . . . . XVI B.4.1 Beräkning av moment och tvärkraft i längsled . . . . . . . . . XVI B.4.1.1 Maxmoment och tvärkraft över stöd . . . . . . . . . XVI B.4.1.2 Maxmoment och tvärkraft i fält . . . . . . . . . . . . XVIII B.4.1.3 Maxmoment i gjutskedet . . . . . . . . . . . . . . . . XX B.4.2 Medverkande flänsbredd . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . XXI B.4.3 Geometriska parametrar . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . XXI B.4.4 Kontroll av geometrin . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . XXII B.4.5 Armering . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . XXIII B.4.6 Moment- och tvärkraftskapacitet . . . . . . . . . . . . . . . . XXIII B.4.7 Nedböjning . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . XXIV B.4.8 Dimensionering av studs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . XXIV B.4.9 Dimensionering av skruvförband . . . . . . . . . . . . . . . . . XXIV CHALMERS, Arkitektur och samhällsbyggnadsteknik, Kandidatarbete III Beteckningar Romerska versaler As,fläns Arean av stålbalkens flänsar As,liv Arean av stålbalkens liv As Arean av stålbalken Ac Arean av betongen Ac,s Arean av armeringen i betongplattan Ac,s,min Minsta tillåtna area av armeringen i betongplattan Ac,s,max Maximala tillåtna area av armeringen i betongplattan Av Skjuvarea Askruv Skruvarea Ecm Betongens elasticitetsmodul Fb,Rd Kapacitet för plåt Fv,Rd Skruvkraftskapacitet G Egentyngd Is,fläns Tröghetsmoment för stålbalkens fläns Is,liv Tröghetsmoment för stålbalkens liv Is Tröghetsmoment för stålbalken II,c Tröghetsmoment för betongplattan i stadium I III,c Tröghetsmoment för betongplattan i stadium II Isamverkan Tröghetsmoment för tvärsnittet i samverkan Lcr Knäckningslängden MRd Momentkapacitet PRd Dimensionerande bärförmåga Qik Karakteristiskt värde på en punkt last Vpl,Rd Tvärkraftskapacitet Wpl Böjmotstånd för tvärsnittklass 1 & 2 IV CHALMERS, Arkitektur och samhällsbyggnadsteknik, Kandidatarbete Romerska gemener bf Bredden på stålbalkens fläns beff Medverkande bredden på betongplattan b0 Avstånd mellan yttre förbindare bei Medverkande bredd d Avståndet från kant till armering i betongplattan dskruv Diameter på skruvarna fy Karakteristisk flytgräns stål fub Draghållfasthet för skruvmaterialet fu Svetsbultens brottgrän fyk Karakteristisk flytgräns armering fck Betongens karakteristiska cylinderhållfasthet fctm Karakteristisk draghållfasthet g Tyngdaccelation hbalk Totala höjden på stålbalken hw Höjden på stålbalkens liv hc Höjden på betongplattan i Tröghetsradie k1 Faktor för beräkning av plåtkapacitet qik Karakteristiskt värde på jämnt utbredd last tf Tjockleken på stålbalkens fläns tw Tjocklek på stålbalkens liv tw,plåt Tjocklek på plåtarnas liv i skruvförband vel Längsgående skjuvkraft xtp Tyngdpunkten CHALMERS, Arkitektur och samhällsbyggnadsteknik, Kandidatarbete V Grekiska gemener γM Partialkoefficient γM2 Partialkoefficient för kapaciteter i skruvförband γG Partialkoefficient för permanenta laster γQ Partialkoefficient för variabel last γv Partialkoefficient för studs αstål Faktor för att omvandla betong till stål αstuds Används till studs αb Faktor för att avgöra brottstyp αv Faktor för att beräkna skruvkraftskapacitet αlast Anpassningsfaktorer för lastfälten λ Slankhetsparameter λ1 - ε - ξ Reduktionsfaktor η Standardiserad koefficient χLT Reduktionsfaktor med avseende på vippning βi - ψ0 Faktor för kombinationsvärde för variabel last ψ1 Faktor för frekvent värde för variabel last ψ2 Faktor för kvasipermanent värde för variabel last VI CHALMERS, Arkitektur och samhällsbyggnadsteknik, Kandidatarbete B.1 Sammanfattning av resultat Nedan följer en sammanfattning av brons resultat. B.1.1 Tvärled Tvärkraft: 392,1 kN Kapacitet mot skjuvglidbrott: 19525,1 kN Utnyttjandegrad skjuvglidbrott: 2 % Kapacitet mot livtryckbrott: 1599,4 kN Utnyttjandegrad livtrycksbrott: 0,02 % Moment i fält ULS: 244,3 kNm Armeringens momentkapacitet i fält: 257,0 kNm Moment i stöd ULS: 350.6 kNm Reducerat moment i stöd ULS 200.2 Armeringens momentkapacitet i stöd: 214,2 kNm Utnyttjandegrad moment fält: 93,5 % Antal armeringsstänger i underkant fält: 14 st Antal armeringsstänger i överkant fält: 15 st Krav på nedböjning i mitten: 0,01 m Nedböjning i mitten: 0.0035 m Krav på nedböjning på konsolen: 0,005 m Nedböjning på konsolen: 0.005 m B.1.2 Längsled Tvärkraft: 2385 kN Tvärkraftskapacitet: 7825,7 kN Utnyttjandegrad tvärkraft: 30,5 % Moment över stöd: 13990 kNm Momentkapacitet över stöd: 24576,65 kNm Utnyttjandegrad moment över stöd: 56,9 % Moment över fält: 14266 kNm Momentkapacitet över fält: 40551,65 kNm Utnyttjandegrad moment över fält: 35,2 % Moment av egenvikt: 6850 kNm Momentkapacitet endast egenvikt: 24576,7 kNm Utnyttjandegrad moment av egenvikt: 27,9 % Nedböjning krav: 0,1 m Nedböjning: 0,18 m Antal studs: 20 st/m Skruvarnas skjuvkraftskapacitet: 407,2 kN Plåtarnas kapacitet: 611,7 kN Antal skruvar yttre spann: 49 st Antal skruvar inre spann: 35 st CHALMERS, Arkitektur och samhällsbyggnadsteknik, Kandidatarbete VII B.2 Beräkning i tvärled Följande delkapitel beskriver beräkningsgången för betongfarbanan i tvärled. B.2.1 Lastfält Den totala bredden på bron är 8 meter vilket innebär att dimensioneringen kommer att utgå från två lastfält där vardera lastfält är 3 meter breda enligt SS-EN-1991-2. Det blir även ett tredje lastfält för de resterande 2 meter på bron som täcks av lastfält 3. B.2.2 Laster för dimensionering i tvärled För egenvikten har höjden på betongfarbanan uppskattats till 0,3 meter och be- läggningen till 1,1 meter. Kantbalkarna i betong som läggs längs farbanans kant antas ha en bredd på 0,4 meter och en höjd på 0,2 meter. Vid beräkningarna använ- des tungheten 25 kN/m3 för både den armerade betongen samt för asfalten utifrån SS-EN 1991-1-1 och ett djup på 1 meter. Beräkningsmodellen LM1 användes enligt SS-EN-1991-2 och resulterade i tabell B.1. Tabell B.1: De olika lasterna och deras storlekar i tvärled. Last Lasttyp Benämning Storlek Enhet Lastfält 1 Utbredd last q1k 9 kN/m Lastfält 1 boggilast Punktlast Q1k 150 kN Lastfält 2 Utbredd last q2k 2,5 kN/m Lastfält 2 boggilast Punktlast Q2k 100 kN Resterande lastfält Utbredd last q3k 2,5 kN/m Egenvikt betongfarbana Utbredd last G1 7,5 kN/m Egenvikt kantbalk Utbredd last G2 5 kN/m Egenvikt beläggning Utbredd last G3 2,75 kN/m Lasterna korrigerades sedan enligt tabell B.2 Tabell B.2: De korrigerade lasterna utifrån Trafikverket TRVFS 2011:12. Last Benämning αlast - fak- tor korrigerad last Enhet Lastfält 1 q1k 0,7 6,3 kN/m Lastfält 1 boggilast Q1k 0,9 135 kN Lastfält 2 q2k 1 2,5 kN/m Lastfält 2 boggilast Q2k 0,9 90 kN Resterande lastfält q3k 1 2,5 kN/m VIII CHALMERS, Arkitektur och samhällsbyggnadsteknik, Kandidatarbete I tabell B.5 - B.6 redovisas de laster som används i beräkningarna för brottsgränstill- stånd enligt ekvation 6.10a) samt 6.10b) från SS-EN 1990 där tabell B.3 och tabell B.4 redovisar de värden som används i ekvationerna. ∑ j≥1 γG,jGk,j + γQ,1ψ0,1Qk,1 + ∑ i>1 γQ,iψ0,iQk,i (6.10a) ∑ j≥1 ξjγG,jGk,j + γQ,1Qk,1 + ∑ i>1 γQ,iψ0,iQk,i (6.10b) Tabell B.3: Reduktionsfaktor för permanenta laster samt partialkoefficient för per- manenta/variabla laster utifrån SS-EN 1990. Beteckning Faktor γG 1,35 γQ 1,5 ξ 0,85 Tabell B.4: Korrigeringsfaktorer enligt SS-EN 1990. Beteckning ψ0 ψ1 ψ2 Boggi-system 0,75 0,75 0 Jämnt utbredd last 0,40 0,40 0 Tabell B.5: De korrigerade lasterna utifrån lastkombination i ekvation 6.10a. Last, brottgräns 6.10a) Korrigerad last Enhet q1k 3,78 kN/m Q1k 151,9 kN q2k 1,5 kN/m Q2k 101,25 kN q3k 1,5 kN/m G1 10,125 kN/m G2 6,75 kN/m G3 3,7125 kN/m CHALMERS, Arkitektur och samhällsbyggnadsteknik, Kandidatarbete IX Tabell B.6: De korrigerade lasterna utifrån lastkombination i ekvation 6.10b. Last, brottgräns 6.10b) Korrigerad last Enhet q1k 9,45 kN/m Q1k 202,5 kN q2k 1,5 kN/m Q2k 101,25 kN q3k 1,5 kN/m G1 8,60625 kN/m G2 5,7375 kN/m G3 3,155625 kN/m I tabell B.7 redovisas de laster som används i beräkningarna för bruksgränstillstånd enligt ekvation 6.14 (karakteristisk kombination) från SS-EN 1990. ∑ j≥1 Gk,j +Qk,1 + ∑ i>1 ψ0,iQk,i (6.14) Tabell B.7: De korrigerade lasterna utifrån lastkombination i ekvation 6.14. Last, karakteristisk kom- bination 6.14 Korrigerad last Enhet q1k 6,3 kN/m Q1k 135 kN q2k 1 kN/m Q2k 67,5 kN q3k 1 kN/m G1 7,5 kN/m G2 5 kN/m G3 2,75 kN/m B.2.3 Beräkning av moment, tvärkraft och reaktionskraft i tvärled Figur B.1 - B.3 är de lastfall som beräkningarna är grundade på. Lasterna är place- rade på de mest ogynnsamma positioner för att de största krafter och moment ska uppstå i de kritiska snitten. Figur B.4 visar momentdiagram för alla lastfall i tvärled och figur B.5 tvärkraft i tvärled i fält. Tabell B.8 - B.11 är de dimensionerande krafter och moment som använts vid beräkning i matlab för ULS. Tabell B.12 - B.14 är de dimensionerande krafter som använts för beräkningar i SLS. Dessa figurer och värden har tagits fram med Simplex beam (StruSoft, 2025). X CHALMERS, Arkitektur och samhällsbyggnadsteknik, Kandidatarbete Figur B.1: Beräkningsmodell för trafiklast 1 ULS och trafiklast 4 SLS Figur B.2: Beräkningsmodell för trafiklast 2 ULS och trafiklast 5 SLS CHALMERS, Arkitektur och samhällsbyggnadsteknik, Kandidatarbete XI Figur B.3: Beräkningsmodell för trafiklast 3 ULS Figur B.4: Sammansatt momentdiagram för alla lastfall i tvärled. Figur B.5: Sammansatt tvärkraftsdiagram för alla lastfall i tvärled. Redovisning av resultat ur figur B.4 och B.5. Samt dess tillhörande reaktionskrafter XII CHALMERS, Arkitektur och samhällsbyggnadsteknik, Kandidatarbete i stöd i tabeller nedan. Tabell B.8: Max tvärkraft över stöd i tvärled ULS Lastfall Position [m] Max tvärkraft [kN] Trafiklast 1 ULS 2 255.9 Trafiklast 2 ULS 2 -228.8 Trafiklast 3 ULS 2 392.1 Tabell B.9: Max moment över stöd i tvärled ULS Lastfall Position [m] Max moment [kNm] Trafiklast 1 ULS 2 -350.6 Trafiklast 2 ULS 2 -78.5 Trafiklast 3 ULS 2 -350.6 Endast negativt moment för Trafiklast 1 ULS. Dimensionerar underkant med posi- tivt där Trafiklast 2 ULS blir dimensionerande. Tabell B.10: Max moment i fält underkant ULS Lastfall Position [m] Max moment [kNm] Trafiklast 1 ULS - - Trafiklast 2 ULS 3.75 244.3 Trafiklast 3 ULS 5 36.5 Tabell B.11: Dimensionerande reaktionskrafter i stöd ULS Lastfall Position [m] Max reaktionskraft [kN] Trafiklast 1 ULS 2 505 Trafiklast 2 ULS 2 432 Trafiklast 3 ULS 2 620 Tabell B.12: Max tvärkraft över stöd i tvärled SLS Lastfall Position [m] Max tvärkraft [kN] Trafiklast 4 SLS 2 175.0 Trafiklast 5 SLS 2 -157.5 Tabell B.13: Max moment över stöd i tvärled SLS Lastfall Position [m] Max moment [kNm] Trafiklast 4 SLS 2 -239 Trafiklast 5 SLS 2 -57.7 CHALMERS, Arkitektur och samhällsbyggnadsteknik, Kandidatarbete XIII Tabell B.14: Max moment i fält underkant SLS Lastfall Position [m] Max moment [kNm] Trafiklast 4 SLS - - Trafiklast 5 SLS 3.75 162.0 B.3 Filfaktor Filfaktorer används för att räkna på hur stor andel av lasten som I-balkarna behöver dimensioneras för baserat på lastfördelningen i tvärled från figur B.6. Tre olika laster kollades på separat: trafiklast linjelast, trafiklast boggilast samt egentyngd. Figur B.6: Beräkningsmodell för filfaktor Stödkraften räknades ut med SimpleX Beam och resulterade i följande tabell, ta- bell B.15. Filfaktorn beräknades genom att dividera stödkraften på den totala las- ten. Tabell B.15: Totala laster, stödlaster samt resulterande filfaktor Typ av last Stödkraft vid stöd A [kN] Total last [kN] Filfaktor Boggilast 371,25 450 0,825 Jämnt utbredd last 22,825 31,4 0,727 Egenvikt 43 86 0,5 XIV CHALMERS, Arkitektur och samhällsbyggnadsteknik, Kandidatarbete B.4 Beräkning i längsled Utgår från lastfallen i tvärled och korrigerar efter filfaktorn för att ta fram lasterna i längsled. Det behövs även ta hänsyn till egenvikten från stålbalkarna enligt tabell B.16 och tabell B.17. Boggilasten förenklas även till en punktlast och dubbleras från tvärsnittet för att ta hänsyn till hela fordonet. Tabell B.16: Egenvikt för stålbalkarna Typ av last Densitet [kg/m3] Tvärsnittsarea, totalt [m2] g [m/s2 Last [kN/m] Stålbalk 7850 0,294 9,82 22,66 Tabell B.17: Den korrigerade egenvikten från stålbalkarna Last 6.10a 6.10b 6.14 Enhet Stålbalkar 30,59 26,00 22,66 kN/m I tabell B.18 - B.20 redovisas den korrigerade lasten för de olika lastkombinationerna efter att filfaktorn har tagits hänsyn till. Egenvikten och den jämnt utbredda lasten har summerats från tvärsnittet för beräkningarna i längsled. Tabell B.18: Korrigerad last efter filfaktor för brottgräns 6.10a Typ av last Filfaktor Total last Korrigerad last Enhet Boggilast 0,825 1012,5 835,31 kN Jämnt utbredd last 0,727 18,84 13,697 kN/m Egenvikt 0,5 138,76 69,38 kN/m Tabell B.19: Korrigerad last efter filfaktor för brottgräns 6.10b Typ av last Filfaktor Total last Korrigerad last Enhet Boggilast 0,825 1215 1002,4 kN Jämnt utbredd last 0,727 35,85 26,063 kN/m Egenvikt 0,5 121,345 60,67 kN/m Tabell B.20: Korrigerad last efter filfaktor för bruksgräns, karakteristisk last Typ av last Filfaktor Total last Korrigerad last Enhet Boggilast 0,825 810 668,25 kN Jämnt utbredd last 0,727 23,9 17,375 kN/m Egenvikt 0,5 108,66 54,33 kN/m CHALMERS, Arkitektur och samhällsbyggnadsteknik, Kandidatarbete XV B.4.0.1 Laster i gjutskedet För att kontrollera att I-balkarna klarar gjutskedet tas de relevanta lasterna fram i detta skede enligt tabell B.21. Tar endast hänsyn till egenvikten av betongfarbanan, kantbalkarna samt I-balkarna. Tabell B.21: Korrigerad last efter filfaktor för brottgräns i gjutskedet Typ av last Filfaktor Total last Korrigerad last Enhet Egenvikt 6.10a 0,5 116,99 58,50 kN/m Egenvikt 6.10b 0,5 99,47 49,74 kN/m Egenvikt 6.14 0,5 86,66 43,33 kN/m B.4.1 Beräkning av moment och tvärkraft i längsled För att kontrollera moment- och tvärkraftskapacitet, risk för skjuvbuckling, tvär- snittsklasser för liv och fläns och även deformation, har Matlab använts, se bilaga D. Koden har använts för att optimera balkarna för att nå en så hög utnyttjandegrad som möjligt, samtidigt som resten av kraven uppfylls. Efter det har en ny egenvikt för stålbalkarna räknats ut enligt tabell B.17. Korrige- rade laster med hänsyn till filfaktor och de olika lastkombinationerna kan ses i tabell B.18, B.19, och B.20. Dessa laster har placerats för att uppnå största moment i fält och stöd enligt B.7, respektive B.11. Punktlasten har placerats på samma position som gav de största momenten i stegningen, alltså vid 45 meter för fält, respektive 40 meter för stöd. Den värsta lastkombinationen för moment i stöd, respektive fält är lastkombination 6.10b). Det framtagna maxmomentet har sedan använts i koden och itererats tills dimensionerna på I-balken klarar kraven som ställs för att få fram det optimerade tvärsnittet. B.4.1.1 Maxmoment och tvärkraft över stöd Figur B.7 visar beräkningsmodellen för maxmoment och tvärkraft i tvärled över stöd. Positionen av boggilasten är baserad på en iterativ förflyttning på 5 meter i programmet SimpleX Beam tills största moment har hittats. XVI CHALMERS, Arkitektur och samhällsbyggnadsteknik, Kandidatarbete Figur B.7: Beräkningsmodell för maxmoment över stöd i längsled. De resulterande moment- och tvärkraftsdiagrammen över stödet för de olika last- kombinationerna redovisas i figur B.8 - B.10 med värden i tabell B.22 - B.23. Figur B.8: Moment- och tvärkraftsdiagram med maxmoment över stöd enligt last- fall 6.10a) vid brottgränstillstånd. Figur B.9: Moment- och tvärkraftsdiagram med maxmoment över stöd enligt last- fall 6.10b) vid brottgränstillstånd. Tabell B.22: Maxmoment över stöd i längsled Lastfall Position [m] Maxmoment [kNm] Brottgräns 6.10a) 25 -12927 Brottgräns 6.10b) 25 -13990 Karakteristisk 25 -10954 CHALMERS, Arkitektur och samhällsbyggnadsteknik, Kandidatarbete XVII Figur B.10: Moment- och tvärkraftsdiagram med maxmoment över stöd enligt karakteristiskt lastfall vid brukgränstillstånd. Tabell B.23: Max tvärkraft över stöd i längsled Lastfall Position [m] Max tvärkraft [kN] Brottgräns 6.10a) 25 2205 Brottgräns 6.10b) 25 2385 Karakteristisk 6.14 25 1869 B.4.1.2 Maxmoment och tvärkraft i fält Figur B.11 visar beräkningsmodellen för maxmoment och tvärkraft i längsled i fält. Figur B.11: Beräkningsmodell för maxmoment i fält i längsled. De resulterande moment- och tvärkraftsdiagrammen i fält för de olika lastkombina- tionerna redovisas i figur B.12 - B.14 med värden i tabell B.24 - B.25. XVIII CHALMERS, Arkitektur och samhällsbyggnadsteknik, Kandidatarbete Figur B.12: Moment- och tvärkraftsdiagram med maxmoment i fält enligt lastfall 6.10a) vid brottgränstillstånd. Figur B.13: Moment- och tvärkraftsdiagram med maxmoment i fält enligt lastfall 6.10b) vid brottgränstillstånd. Figur B.14: Moment- och tvärkraftsdiagram med maxmoment i fält enligt karak- teristiskt lastfall vid brukgränstillstånd. Tabell B.24: Maxmoment i fält i längsled Lastfall Position [m] Maxmoment [kNm] Brottgräns 6.10a) 45 12607 Brottgräns 6.10b) 45 14266 Karakteristisk 6.14 45 10666 Vi antar att stödet tar tvärkraften vid 25 meter men att betongens tvärkraftskapa- citet behöver kontrolleras vid oändligt nära stödet för att vara på den säkra sidan, vilket resulterar i samma värde enligt tabell B.25. CHALMERS, Arkitektur och samhällsbyggnadsteknik, Kandidatarbete XIX Tabell B.25: Max tvärkraft i fält i längsled Lastfall Position [m] Max tvärkraft [kN] Brottgräns 6.10a) 25 2079 Brottgräns 6.10b) 25 2234 Karakteristisk 6.14 27 1768 B.4.1.3 Maxmoment i gjutskedet Maxmoment i gjutskedet används i beräkningar för nedböjning i SLS. Figur B.15 visar beräkningsmodellen för gjutningen. Figur B.15: Beräkningsmodell för maxmoment under gjutningen i längsled. Figur B.16 redovisar momentdiagrammet under gjutningen och tabell B.26 redovi- sar värdet på maxmomentet i de olika lastkombinationerna för brottgränstillstånd. Figur B.16: Momentdiagram under gjutskedet för brottgränstillstånd. Tabell B.26: Maxmoment under gjutning i längsled Lastfall Position [m] Maxmoment [kNm] Brottgräns 6.10a) 25 5824 Brottgräns 6.10b) 25 6850 XX CHALMERS, Arkitektur och samhällsbyggnadsteknik, Kandidatarbete B.4.2 Medverkande flänsbredd Den medverkande flänsbredden beskriver hur mycket av betongplattan som bidrar till momentöverföringen, tillsammans med stålbalkarna. Medverkande flänsbredd beräknades både för fält och innerstöd samt vid ändupplag. Följande ekvation användes: beff = b0 + ∑ βibei (B.1) Den medverkande flänsbredden blev 4 meter vid innerstöd och i fält medan vid ändupplagen blev det 3,4 meter. B.4.3 Geometriska parametrar Med den beräknade flänsbredden och antagna övriga mått kunde sedan areor och tröghetsmoment beräknas. Vid beräkning av arean användes den medvärkande fläns- bredden samt att armeringens area antogs vara 1 % av betongarean. I fält användes antagandet att betongen var osprucken då balkarna tar den största lasten vilket resulterade i att tröghetsmomentet beräknades i stadium 1. Över stöden antogs be- tongen vara helsprucken och därmed beräknades tröghetsmomentet i stadium 2. Se ekvationerna nedan. Is,fläns = 2 ∗ ( bf ∗ t3f 12 + As,fläns ∗ (hbalk/2 − tf )2) (B.2) Is,liv = tw ∗ h3 w 12 + As,liv ∗ 02 (B.3) Is = 2 ∗ Is,fläns + Is,liv (B.4) Fält II,c = beff/2 ∗ h3 c 12 (B.5) Isamverkan = II,c α stål + Ac ∗ (xtp − hc/2)2 α stål + Is + As ∗ (hc + hbalk/2 − xtp)2 (B.6) Stöd CHALMERS, Arkitektur och samhällsbyggnadsteknik, Kandidatarbete XXI III,c = αstål ∗ Ac,s ∗ (d− xtp)2 (B.7) Isamverkan = III,c + Ac,s ∗ (xtp − hc/2)2 + Is + As ∗ (hc + hbalk/2 − xtp)2 (B.8) Tvärsnittsklassen bestämdes sedan på livplåten och flänsen. Om olikheten i följande ekvationer uppfylls är respektive del i tvärsnittsklass 1. Enligt Bärande konstruktioner del 1, Tabell S4.2 & S4.3 Livet d/tw < 72ϵ (B.9) Flänsarna c/tf < 9ϵ (B.10) Tvärsnittet är i klass 1 och därför behöver inte fler beräkningar göras. B.4.4 Kontroll av geometrin Som första utvärdering av geometrin kontrollerades vippning och skjuvbuckling. Vippning beräknades med följande ekvation: Enligt SS EN-1993-1-1:2005 6.3.1.3 λ = Lcr i 1 λ1 (B.11) Den kritiska längden antogs vara 0.7 ∗ L enligt Eulers knäckningsfall. Resultatet blev att balkarna är slanka och att vippning behövs tas hänsyn till med stag. Livet antogs först vara oavstyvat och skjuvbucklingen kontrollerades med följande ekvation: Enligt Bärande konstruktioner del 1, ekv (S5-19) hw tw < 72ε η (B.12) Resultatet blev att det inte finns risk för skjuvbuckling. XXII CHALMERS, Arkitektur och samhällsbyggnadsteknik, Kandidatarbete B.4.5 Armering Armeringen antogs vara 1 % av betongarean. Detta kontrollerade sedan med minimi- och maximiarmeringsmängden enligt formlerna nedan. Enligt Bärande konstruktioner del 1, B4.3.2 Ac,s,min = max ( 0, 26 ∗ fctm fyk bcd; 0, 0013bcd ) (B.13) Ac,s,max = 0, 04Ac (B.14) Resultatet blev att bron ligger inom gränserna och armeringsmängden är därför tillåten. B.4.6 Moment- och tvärkraftskapacitet Tvärkraftskapaciteten kontrollerades enligt formeln nedan med förutsättningen att tvärsnittet inte riskerar skjuvbuckling. Enligt Bärande konstruktioner del 1, S5.3 Vpl,Rd = Av fy/ √ 3 γM0 (B.15) Detta jämfördes med den maximala tvärkraften och godkändes, utnyttjandegraden blev 30,5 %. För att kontrollera brons momentkapacitet gjordes tre olika beräkningar, i stöd och fält med samverkan samt balkarnas kapacitet som utsätts för egenvikten. Vid dessa beräkningar användes formeln nedan: Enligt Bärande konstruktioner del 1, S4.3.2 MRd = χLT ∗Wpl ∗ fy γM1 (B.16) Skillnaden i fält och stöd är böjmotståndet som skiljer sig på grund av att vi beräk- ningsmässigt antagit att materialen samverkar endast i fält där betongen är ospruc- ken, medan att balkarna bär över stöden där betongen är helsprucken. Momentkapa- citeten beräknades även då betongen är ohärdad, det vill säga med endast egenvikten som last. Detta för att säkerställa att stålbalkarna klarar lasten utan betongplattans hjälp. De olika momentkapaciteterna jämfördes sedan med det maximala momentet från lasten, vilket finns i mitten av bron, och var godkänt. Utnyttjandegraden blev: Stöd: 56,9 % Fält: 35,2 % Endast egenvikt: 27,9 % CHALMERS, Arkitektur och samhällsbyggnadsteknik, Kandidatarbete XXIII B.4.7 Nedböjning Nedböjningen beräknades genom en förenklad metod där det antogs att bron är gjord med fritt upplagda balkar istället för en kontinuerlig balk. Till detta användes elementarfallet för en fritt upplagd balk med rullstöd och fast inspänt stöd som tillåter rotation. Den slutgiltiga nedböjningen blev 0,18 vilket inte klarar kravet på 0,1m. B.4.8 Dimensionering av studs Antal studs bestämdes genom den dimensionerande bärförmågan som beräknades med två olika formler där det minsta värdet valdes. Enligt SS EN-1994-2:2005 PRd = 0, 8fuπd 2/4 γv (B.17) PRd = 0, 29αstudsd 2√fckEcm γv (B.18) Med den beräknade bärförmågan kunde antal studs bestämmas enligt nedan. n = vel PRd (B.19) Det behövdes 19 studs per meter räknat för båda balkarna vilket innebär att varje balk behöver 10 studs per meter. B.4.9 Dimensionering av skruvförband För att underlätta transport kommer I-balkarna monteras ihop på plats med hjälp av skruvförband. Dessa skruvförband placeras där den genomsnittliga momentet för alla lastfall är minst där den största tvärkraften vid denna positionen är dimensionerande enligt B.27. För mittenspannet är det minsta genomsnittliga momentet vid 32 meter från vänstra änden av balken, vilket resulterar i två snitt i balken. Balkarna kommer alltså komma i fem delar, fyra 16 meters sektioner samt en sektion på 26 meter. Dimensioneringen av skruvförbandet gjordes genom att skriva en MATLAB-kod som kontrollerar laster och kapaciteter som resulterar i design enligt B.19 och B.20. Skruvförbandet för de yttre spannen har 49 skruvar, varav de två skruvförbanden i det inre spannet har 35 skruvar var. Resultat av skruvarnas kapacitet kan ses i B.17, B.18 och har utförts med formeln nedan: Enligt Bärande konstruktioner Del 2, (S8-21). Fv,rd = αv ∗ fub ∗ Askruv γM2 (B.20) XXIV CHALMERS, Arkitektur och samhällsbyggnadsteknik, Kandidatarbete Resultat av plåtarnas kapacitet kan ses i B.17, B.18 och har utförts med formeln nedan: Enligt Bärande konstruktioner Del 2, (S8-21). Fb,rd = k1 ∗ αb ∗ fy ∗ dskruv ∗ tw,plåt γM2 (B.21) Figur B.17: Kontroll av skruvförband för de yttre spannen. Figur B.18: Kontroll av skruvförband för det inre spannet. CHALMERS, Arkitektur och samhällsbyggnadsteknik, Kandidatarbete XXV Figur B.19: Skruvförband vid 16 meter från balkände för de yttre spannen. Figur B.20: Skruvförband vid 7 meter från stöd för det inre spannet. XXVI CHALMERS, Arkitektur och samhällsbyggnadsteknik, Kandidatarbete Tabell B.27: Data för skruvförband. Positition är avstånd från vänster balk-ände. CHALMERS, Arkitektur och samhällsbyggnadsteknik, Kandidatarbete XXVII C Kontroll av Simplex Beam För att kontrollera att beräkningsverktyget, SimpleX Beam, stämmer har följan- de handberäkningar gjorts (StruSoft, 2025). De beräkningar som kontrollerats är för egenvikten på balken. Handberäkningarna resulterade i ett moment med 0,02 kN skillnad från beräkningsprogrammet. Då handberäkningarna och beräknings- programmet stämmer bra överens, anses programmet fungera på rätt sätt för rap- porten. Figur C.1: Beräkningsmodell för kontrollering av SimpleX Beam. • L1 = L3 = 25 m • L2 = 40 m • Qk = 79.8 kN/m Momentekvationer AB: Figur C.2: Beräkningsmodell för spann AB (spann 1). mAB = −MBL1 3EI + QkL 3 1 24EI (1) XXVIII CHALMERS, Arkitektur och samhällsbyggnadsteknik, Kandidatarbete BC: Figur C.3: Beräkningsmodell för BC (spann 2). mBC = −MBL2 3EI + −MCL2 6EI + QkL 3 2 24EI (2) mCB = −MBL2 6EI − MCL2 3EI + QkL 3 2 24EI (3) CD: Figur C.4: Beräkningsmodell för CD (spann 3). mCD = −MCL3 3EI + QkL 3 3 24EI (4) Villkor mAB = −mBC , (1) = (2) Qk(L3 1 + L3 2) 4 = 2MB(L2 + L1) +MCL2 (5) mCB = −mCD , (3) = (2) Qk(L3 2 + L3 3) 4 = 2MC(L2 + L3) +MBL2 (6) CHALMERS, Arkitektur och samhällsbyggnadsteknik, Kandidatarbete XXIX Insättning och förenkling (5) ⇒ 1568612,5 = 130MB + 40MC ⇒ MC = 39215,31 − 3,25MB (6) ⇒ 1568612,5 = 130MC + 40MB ⇒ 382,5MB = 3529378 Resultat ⇒ MB = 9227,13 kNm ⇒ MC = 9227,13 kNm Tabell C.1: Resultat från SimpleX Beam. XXX CHALMERS, Arkitektur och samhällsbyggnadsteknik, Kandidatarbete D MATLAB-kod CHALMERS, Arkitektur och samhällsbyggnadsteknik, Kandidatarbete XXXI Table of Contents ........................................................................................................................................................ 1 Laster ................................................................................................................................................ 1 Materialparametrar och geometri ............................................................................................................ 1 Medverkande flänsbredd ....................................................................................................................... 2 Geometriska parametrar ........................................................................................................................ 3 Kontroll av geometri ............................................................................................................................ 3 Minimiarmering .................................................................................................................................. 5 Momentkapacitet stöd .......................................................................................................................... 5 Momentkapacitet fält ........................................................................................................................... 5 Tvärkraftskapacitet (fält) ...................................................................................................................... 6 Nedböjning och momentkapacitet stål - som beror av ohärdad betong .......................................................... 6 Slutlig nedböjning ............................................................................................................................... 7 Dimensionering av studs ...................................................................................................................... 7 Antal studs ......................................................................................................................................... 8 Momentkapacitet i tvärled .................................................................................................................... 8 Nedböjning tvärled ............................................................................................................................ 10 Tvärkraftskapacaitet tvärled ................................................................................................................. 11 Skruvförband .................................................................................................................................... 12 % Kandidatarbete brogrupp 2 2025 % OXBERGSBRON Laster M_max_s=13990e3; % Maximalt moment i stöd, från SimpleXbeam M_max_f=14266e3; % Maximalt moment i fält, från SimpleXbeam V_max=2385e3; % Maximal tvärkraft, från SimpleXbeam Materialparametrar och geometri % Indata % Betong C40/50, klass N brobaneplatta Ecm = 35e9; % Elacistetsmodul (Tabell B2.3) ro_betong=2300; % Densitet [kg/m3] % Karaktäristisk hållfasthet f_ck = 40e6; % Undre karaktäristisk tryckhållfasthet [Pa], (Tabell 2.1) f_ctm = 3.5e6; % Karaktäristisk draghållfasthet [Pa], (Tabell B2.2) yc = 1.5; % Partialkoefficient, normal 1.5 olyckslast 1.2 % Dimensionerande hållfasthet f_cd = f_ck/yc; % Dimensionerande tryckhållfashet [Pa], (B2-3) % Armering B500B 1 Es = 210e9; % Elasitetsmodul (B2-26) f_yk = 500e6; % Karaktäristisk flytgräns Tabell B2.11 f_yd = f_yk/1.25; % Dimensionerande flytgräns alpha=Es/Ecm; % Omvandlingsfaktor % Stål S355 fy=355e6; % [Pa] ro_stal=7850; % Densitet [kg/m3] % Dimensioner L_inner=40; % Spann mellan B och C [m] L_ytter=25; % Spann mellan A och B samt C och D [m] L_tot=2*L_ytter+L_inner; % Betongplatta bc=8; % Bredd betong [m] hc=0.3; % Höjd betong [m] c_nom=0.045; % Täckande betongskikt [m] d=hc-c_nom; % Avstånd från nedre kanten av betongen till armeringen [m] % Stålbalk h_balk = 1.160; % Total höjd stålbalk [m] t_f = 0.080; % Tjocklek fläns [m] h_w = h_balk-t_f*2; % Höjd liv [m] t_w = 0.035; % Tjocklek liv [m] b_f = 0.7; % Bredd fläns [m] Medverkande flänsbredd Enligt SS-EN 1994-2:2005 5.4.1.2 b0=300e-3; % Avstånd mellan yttre förbindare, antaget värde Lk=2; % Längd på utkragande konsoler LI=4; % Avstånd mellan I-balkarna L1=25; % Spännvidd i första och tredje spann [m] L2=40; % Spännvidd i andra spannet [m] % I fält och vid innerstöd Le=0.85*L1; b1=Lk-b0/2; b2=(LI-b0)/2; be1=min(b1,Le/8); % Medverkande bredd utkragande del be2=min(b2,Le/8); % Medverkande bredd mellan balkarna b_eff_1=b0+be1+be2; % Medverkande flänsbredd vid innerstöd och fält % Vid ändupplag beta1=min(0.55+0.025*Le/be1,1); beta2=min(0.55+0.025*Le/be2,1); b_eff_2=b0+beta1*be1++beta2*be2; % Medverkande flänsbredd vid ändupplag 2 Geometriska parametrar Areor % Betong Ac_falt_innerstod=hc*b_eff_1; % Area betongplatta över fält och innerstöd, tvärsnitt [m2] Ac_andupplag=hc*b_eff_2; % Area betongplatta över ändupplag [m2] % Armering Acs_T=0.01*L_tot*hc; % Armeringsarea tvärs över bron [m2] Acs_L=0.01*hc*bc; % Armeringsarea längsgående bron [m2] % Stålbalk As_flans=t_f*b_f; % Area för en fläns [m2] As_liv=h_w*t_w; % Area för livet [m2] As=2*As_flans+As_liv; % Area för en stålbalk [m2] % Tröghetsmoment, längsgående xtp_c=hc/2; % Tyngdpunkt för betongen [m] xtp_s=h_balk/2; % Tyngdpunkt för stålbalken [m] % Fält, osprucket xtp_sam_falt=(Ac_falt_innerstod*xtp_c+2*As*(hc+xtp_s))/(Ac_falt_innerstod +2*As); % Ekvivalent tyngdpunkt för tvärsnittet, osprucket [m] Ic_f=(b_eff_1/2)*hc^3/12; % Tröghetsmoment betong i y-riktning [m4] Is_f_flans=2*(b_f*t_f^3/12+As_flans*(h_balk/2-t_f)^2); % Tröghetsmoment balkens flänsar [m4] Is_f_liv=t_w*h_w^3/12+As_liv*0^2; % Tröghetsmoment balkens liv [m4] Is_f=(2*Is_f_flans+Is_f_liv); % Tröghetsmoment för balken [m4] I_f_sam=Ic_f/alpha+(Ac_falt_innerstod*(xtp_sam_falt-hc/2)^2)/alpha+Is_f +As*(hc+h_balk/2-xtp_sam_falt)^2; % Tröghetsmoment i samverkan för osprucket tvärsnitt [m4] % Stöd, helsprucket xtp_sam_stod=(Acs_L*xtp_c+2*As*(hc+xtp_s))/(Acs_L+2*As); % Ekvivalent tyngdpunkt för tvärsnittet, helsprucket [m] % Antar att all armering är dragen och betongen inte bidrar Ic_s=alpha*Acs_L*(d-xtp_sam_stod)^2; % Tröghetsmoment i betongplatta i y- rikting, helsprucket [m4] Is_s=Is_f; % Tröghetsmoment I-balkar [m4] I_s_sam=Ic_s+(Acs