Examensarbeten för kandidatexamen // Bachelor Theseshttp://hdl.handle.net/20.500.12380/452024-03-28T09:32:42Z2024-03-28T09:32:42Z1151Aggregation- och separationsprocesserFurufors, KarinAndersson, LydiaGilmsjoe, JessicaLööf, Emeliehttp://hdl.handle.net/20.500.12380/3011202023-02-10T08:19:17Z2020-01-01T00:00:00Zdc.title: Aggregation- och separationsprocesser
dc.contributor.author: Furufors, Karin; Andersson, Lydia; Gilmsjoe, Jessica; Lööf, Emelie
dc.description.abstract: Undersökningen studerar utvecklingen av slutna linjära molekylära system och dess asymptotiska
egenskaper. För att göra detta tittar vi inledningsvis på system med ett litet antal
atomer för att sedan generalisera resultaten till att även gälla allmänna system. För att göra
detta tillämpar vi metoder för Markovkedjor, vilket är en underliggande teoretisk modell för
det molekylära systemet. Det molekylära systemets stationära fördelning erhålls explicit genom
att tillämpa den så kallade balansekvationen och Kolmogorovs kriterium för reversibilitet.
Frekvensfunktionen för den stationära fördelningen av det totala antalet molekyler fastställs
och undersökningen fortgår med att studera det molekylära systemets asymptotiska beteende.
Slutligen verifieras de erhållna teoretiska resultaten med datorsimuleringar.
2020-01-01T00:00:00ZAlgorithms for Pure Categorical OptimizationOskar EklundDavid EricssonLiljenberg, AstridÖstberg, Adamhttp://hdl.handle.net/20.500.12380/2569972019-07-05T11:53:52Z2019-01-01T00:00:00Zdc.title: Algorithms for Pure Categorical Optimization
dc.contributor.author: Oskar Eklund; David Ericsson; Liljenberg, Astrid; Östberg, Adam
dc.description.abstract: Optimeringsproblem med kategoriska variabler är vanligt förekommande exempelvis inom bilindustrin och andra industrier där mekaniska komponenter ska väljas ut och kombineras på gynnsamma sätt. Avsaknaden av naturlig ordning på beslutsvariablerna gör att kategoriska optimeringsproblem oftast är svårare att lösa än diskreta eller kontinuerliga problem. Det är därför viktigt att ta fram metoder som löser kategoriska optimeringsproblem. Den här rapporten presenterar tre olika algoritmer som kan användas för att lösa kategoriska optimeringsproblem: en lokalsökningsalgoritm, en globalsökningsalgoritm, och en genetisk algoritm. Dessutom presenteras två olika omgivningsdefintioner att använda ihop med lokalsökningsalgoritmen, en diskret, och en kategorisk. Algoritmerna implementerades i Matlab och testades på två olika kategoriska optimeringsproblem: ett artificiellt problem, och ett balkproblem. De framtagna algoritmerna applicerades på ett stort antal instanser av testproblemen och deras prestanda utvärderades med hjälp av prestandaprofiler och dataprofiler. Lokalsökningsalgoritmen utrustad med den kategoriska omgivningen presterade bäst av de testade algoritmerna.
2019-01-01T00:00:00ZAnalys av frekvensers inverkan på hypertermibehandlingarPetersson, ThereseRavanis, JuliaRenström, NiklasMartinsson, BjörnTorstensson, Martinhttp://hdl.handle.net/20.500.12380/2385072023-02-10T08:19:05Z2016-01-01T00:00:00Zdc.title: Analys av frekvensers inverkan på hypertermibehandlingar
dc.contributor.author: Petersson, Therese; Ravanis, Julia; Renström, Niklas; Martinsson, Björn; Torstensson, Martin
dc.description.abstract: Hypertermibehandling innebär uppvärmning av en cancertumör till 40 { 45 C, samtidigt som temperaturökningar i frisk kringliggande vävnad undviks. Uppvärmning av tumören över 40 C förbättrar effekten från strålbehandling och kemoterapi. Hypertermibehandlingarna som studerats i det här projektet utnyttjar ett antennsystem som sänder ut elektromagnetiska vågor, placerat kring patienten. En studie av huruvida behandlingarna förbättras om antennerna strålar med era frekvenser har gjorts, över frekvensintervallet 400 { 900 MHz. Undersökningen har utförts genom simulering av elektriska fält över patientmodeller, optimering och analys av frekvensers inverkan. Två olika optimeringsmetoder har använts för att fokusera strålningen i tumören. Den första metoden är baserad på att finna ett största egenvärde och den andra metoden är framtagen med polynomminimering som grund. Metoderna visade sig ge likvärdiga resultat, som indikerar att kombination av frekvenser endast ger marginellt bättre förutsättningar för en lyckad hypertermibehandling. Då det skapas stora mängder data vid simulering av elektriska fält har en komprimeringsmetod utvecklats, där närliggande elektriska fält med snarlik storlek i en matris komprimeras till ett enda element. Strukturen kallas octree och har visat sig minska datamängden avsevärt, vilket har varit till stor fördel.
2016-01-01T00:00:00ZApproximate Bayesian computation with applications to time series data and spread of covid-19Häggström, HenrikWagner, SamuelJäghagen, JesperNdaw Berbres, Jibbrilhttp://hdl.handle.net/20.500.12380/3028362023-02-10T08:19:12Z2021-01-01T00:00:00Zdc.title: Approximate Bayesian computation with applications to time series data and spread of covid-19
dc.contributor.author: Häggström, Henrik; Wagner, Samuel; Jäghagen, Jesper; Ndaw Berbres, Jibbril
dc.description.abstract: Bayesian statistical methods are one of the most popular tools for parameter inference. However,
due to their dependence on a well defined and analytically tractable likelihood function,
they are not always applicable to models of arbitrary complexity. Approximate Bayesian computation
(ABC) methods counteract this by introducing a Bayesian framework utilising model
simulations to bypass the need for a closed-form likelihood function. In this thesis we explore
two ABC methods, the ABC rejection algorithm and the sequential Monte Carlo ABC (SMCABC)
algorithm. We use them to infer parameters for the autoregressive AR(2) model, the
Lotka-Volterra model for predators and prey, and the SIR-model for modeling the spread of
Covid19 in Sweden. Subsequently, we compare the generated parameter distributions to the
exact posteriors produced by the more well-known Metropolis-Hastings algorithm. The results
indicate that the ABC methods produce posterior distributions comparable to those generated
by the Metropolis-Hastings algorithm, that the SMC-ABC algorithm is more computationally
efficient than the ABC rejection algorithm, and that the resulting posterior distributions are
quite independent of the choice of prior.
2021-01-01T00:00:00ZArtins förmodan: p-adiska tal, ändliga kroppar och ekvationer utan heltalslösningarKarlsson, AlexanderWahl, KajsaKlyver, Markushttp://hdl.handle.net/20.500.12380/2573892023-02-10T08:20:14Z2019-01-01T00:00:00Zdc.title: Artins förmodan: p-adiska tal, ändliga kroppar och ekvationer utan heltalslösningar
dc.contributor.author: Karlsson, Alexander; Wahl, Kajsa; Klyver, Markus
dc.description.abstract: This paper is based on Artin's conjecture concerning homogeneous polynomial equations. The conjecture is false in general but it is still true in many cases. One of our goals is to motivate why the conjecture is formulated the way it is. Moreover, we present a counterproof to the conjecture and we prove the conjecture in one specific case. We construct the p-adic numbers as the conjecture is expressed in terms of p-adic numbers and we introduce theory on finite fields, as it is needed in the motivation of the conjecture, the counterproof and in the proof of the specific case.
2019-01-01T00:00:00ZAtt mäta SVT-programBrandby, JohanWennerblom, JuliaAndersson, StinaGardell, Theresehttp://hdl.handle.net/20.500.12380/2573932019-07-05T12:03:13Z2019-01-01T00:00:00Zdc.title: Att mäta SVT-program
dc.contributor.author: Brandby, Johan; Wennerblom, Julia; Andersson, Stina; Gardell, Therese
dc.description.abstract: The purpose of this study is to examine whether or not the concept of informational advantage in series has a correlation with the popularity of the series. Informational advantage as a dramaturgical tool means that the viewer, at any given point throughout the series, either knows more, less or the same amount as the character in the show; these stages are called dramatic irony, mystery, and suspence respectively. Three different questions were examined. The time spent in one stage before switching to the next is examined with an Anderson-Darling test to see if it fits any statistical distribution, and if there is a difference between series with high and low viewership numbers. The conclusion is that it cannot be rejected that the time follows a log-normal distribution and that the expected time a program will spend in one stage before switching is shorter in programs with high viewership numbers. Furthermore, whether the total percentage of time spent in the different stages has a linear relationship with the viewership numbers is examined with linear regression using the method of least squares. With the collected data it was difficult to make a definitive conclusion, however the data implies that the relationship is stronger for the time spent in dramatic irony and viewership numbers, than the relationship for mystery. The relationship is especially stronger for the online viewership. Lastly it is examined whether the percentage of switches between the different states has a linear relationship with the viewership numbers, also with the method of least squares. The result points towards switches between dramatic irony and suspence correlating positively with viewership, while switches between mystery and suspence seem to correlate negatively with viewership.
2019-01-01T00:00:00ZBanach–Tarski paradoxen och dess implikationer på måttproblemetEnarsson, LukasJohansson, OskarMolin, VincentTimlin, Emilhttp://hdl.handle.net/20.500.12380/3011632023-02-10T08:18:56Z2020-01-01T00:00:00Zdc.title: Banach–Tarski paradoxen och dess implikationer på måttproblemet
dc.contributor.author: Enarsson, Lukas; Johansson, Oskar; Molin, Vincent; Timlin, Emil
dc.description.abstract: Vi presenterar ett bevis av en sats av Stefan Banach och Alfred Tarski, som bygger på
resultat av Felix Hausdorff: Det finns två ändliga samlingar av disjunkta delmängder av
enhetsbollen i R3 sådana att varje samling kan transformeras till en ny enhetsboll under
verkan av stela rörelser (ändliga kombinationer av translationer och rotationer). Detta resultat
förlängs sedan till dess starka form: Om A;B är två begränsade delmängder av R3 med icketomt
inre så finns två partitioner fAign i=1; fBigni
=1 av A och B respektive, och stela rörelser
_1; _2; :::; _n sådana att _i(Ai) = Bi för varje i = 1; 2; :::; n. Dessa satser kallas för Banach–
Tarski paradoxen.
Måttproblemet ställer frågan huruvida man kan tilldela en volym till varje delmängd av
Rn för n 2 N så att volym bevaras under stela rörelser och partitionering. Vi visar att, som en
konsekvens av Banach–Tarski paradoxen, kan man inte ge ett jakande svar till måttproblemet
för n > 2. Vi diskuterar om detta kan ges i en och två dimensioner, och i allmänhet hur
problemet att tilldela en volym till varje delmängd av en mängd X relaterar till existensen av
dekomposititoner av delmängder av X liknande dem ovan, där elementen som transformerar
dekompositionerna kan höra till vilken klass som helst av bijektioner av X
2020-01-01T00:00:00ZBeräkning av kemisk likhet mellan substrat för karaktärisering av ett enzyms substratpromiskuitetRydholm, EmmaHögberg, DavidPersson, JonatanVojskovic, IsabellaMARTAENG, RASMUSPettersson, Oskarhttp://hdl.handle.net/20.500.12380/2571542023-02-10T08:20:16Z2019-01-01T00:00:00Zdc.title: Beräkning av kemisk likhet mellan substrat för karaktärisering av ett enzyms substratpromiskuitet
dc.contributor.author: Rydholm, Emma; Högberg, David; Persson, Jonatan; Vojskovic, Isabella; MARTAENG, RASMUS; Pettersson, Oskar
dc.description.abstract: Den traditionella synen på enzym är att de är specifika för vilka reaktioner de katalyserar och vilka substrat de kan transformera, men i allmänhet uppvisar enzym en högre grad av mångsidighet än så. Egenskapen hos enzym att kunna transformera flera strukturellt olika substrat kallas ofta för substratpromiskuitet, vilket bland annat är viktigt att studera för att bättre förstå metabola processer och hur enzym evolutionärt kan utveckla nya funktioner. Med tillgång till information om enzym och deras substrat i enzymdatabaser kan den här typen av promiskuitet undersökas kvantitativt, givet ett sätt att mäta hur strukturellt lika substraten är. Fokus för det här projektet är att först undersöka relevanta kemoinformatiska metoder för att beräkna kemisk likhet mellan molekyler och sedan med hjälp av metoderna utveckla kod som beräknar strukturella likheter mellan ett enzyms substrat. Den slutliga koden är skriven i Python och tar en lista med substratnamn för en enzymklass som input. Koden kan sedan beräkna olika likhetsvärden mellan substraten samt skapa visualiseringar av de kemiska strukturerna och deras likheter. Förhoppningen är att koden ska kunna vidareutvecklas och användas av forskare på avdelningen för Systembiologi på Chalmers tekniska högskola för att vidare studera enzym och deras promiskuitet. Källkoden finns även tillgänglig på webbplattformen Github.
2019-01-01T00:00:00ZBeviskraft i data från Y-kromosomer vid släktskapsundersökningarAndersson, AmelieBjörk, JohanÖman, AnnicaHultman, Ninahttp://hdl.handle.net/20.500.12380/2201562019-07-03T13:45:30Z2015-01-01T00:00:00Zdc.title: Beviskraft i data från Y-kromosomer vid släktskapsundersökningar
dc.contributor.author: Andersson, Amelie; Björk, Johan; Öman, Annica; Hultman, Nina
2015-01-01T00:00:00ZBortom normalfördelningenBerger, EsméeEkgrim, ChristofferJansson, JuliaLarsson, Davidhttp://hdl.handle.net/20.500.12380/3011542023-02-10T08:19:16Z2020-01-01T00:00:00Zdc.title: Bortom normalfördelningen
dc.contributor.author: Berger, Esmée; Ekgrim, Christoffer; Jansson, Julia; Larsson, David
dc.description.abstract: Normalfördelningen är en essentiell sannolikhetsfördelning inom statistiken som kan beskriva
många olika sorters fenomen inom naturen och i samhället. Den kan dock inte användas överallt.
Exempelvis kan den så kallade rich-get-richer-principen, vilket innebär att “många har
lite och få har mycket”, ge upphov till fördelningar vars svansar inte avtar exponentiellt och
som därför inte kan modelleras med hjälp av normalfördelningen. Ett exempel på en process
som kan ge upphov till rich-get-richer-fenomenet är Galton-Watson-processen, vilket är en
stokastisk förgreningsprocess som ursprungligen användes under 1800-talet för att modellera
spridningen och utrotningen av efternamn.
Detta arbete ämnade till att undersöka Galton-Watson-processen, för att ta reda på huruvida
den ger upphov till tungsvansade fördelningar i de subkritiska och kritiska fallen. Mer
specifikt så betraktades fallet då processens reproduktionsfördelning ges av den så kallade
LF-fördelningen (eng. linear fractional distribution). Detta gjordes genom en litteraturstudie
samt genom simuleringar av processen i Java och analys av den erhållna datan i R.
Det konstaterades att om Galton-Watson-processens reproduktionsfördelning ges av LFfördelningen
så ges överlevnadsfunktionen SW av det totala antalet individer W i det kritiska
fallet av potenslagen
där µ2 är reproduktionsfördelningens varians. Approximationer av överlevnadsfunktionen från
simuleringar följer formeln väl. Således är överlevnadsfunktionen avW tungsvansad i det kritiska
fallet. Vidare så verkar log-log-plots och qq-plots av flera dataset erhållna från simuleringar
av processen visa att överlevnadsfunktionen i det subkritiska fallet avtar i en snabbare takt
än vad en potenslag beskriver, möjligtvis exponentiellt.
2020-01-01T00:00:00Z