Om Gelfand-dualiteten - Carlsson, Oscar; Ekenstam, Jack Thelin af; Fries, Magnus; Jansson, Erik (My University, 2019)
Detta kandidatarbete är en litteraturstudie inom matematik och speciﬁkt i Gelfand-teori, som huvudsakligen berör kommutativa Banach-algebror. Inledningsvis introduceras notation för algebra och topologi. Därefter följer teoridelen, där spektrum, modulära ideal och multiplikativa linjära funktionaler studeras enskilt för att sedan relateras till varandra. Gelfand-transformen, som kan betraktas som en generalisering av Fouriertransformen, introduceras och kraven för att denna ska vara en, så kallad, isometrisk ∗-isomorﬁ presenteras med tillhörande bevis. Resultatet kallas för Gelfand-dualiteten och leder till en koppling mellan C∗-algebror och lokalt kompakta Hausdorﬀ-rum. Vid sidan av den rent teoretiska presentationen illustreras många resultat med hjälp av exempel.
Keywords: Matematik; Mathematics