Partikelformulering av fluider. Flödessimulering utifrån en partikelbaserad beräkningsalgoritm. - Gulliksson, Christian; Lindblad, Daniel; Tan, Jian (My University, 2012)
I följande arbete undersöks en partikelbaserad simuleringsmetod som kallas Fluid-partikelmetoden, FPM. FPM är designad för att simulera komplexa fluiders beteenden på mesoskalan, vilken sammanlänkar kontinuumskalan med den molekylära skalan. Metoden utvecklades av Pep Español i slutet av 1990-talet och är en vidareutveckling och generallisering av Dissipative Particle Dynamics som togs fram av Hoogerbrugge och Koelman under tidigt 1990-tal. Fluiden betraktas som sammansatt av kluster av molekyler som kallas partiklar [1] [4]. Dessa partiklar interagerar med mjuka krafter med begränsad utsträckning. Denna formulering gör det möjligt att simulera större system under längre tid än med modeller som bygger på modellering av enskiljda molekyler. Det är även möjligt att modellera fall som kontinuummodeller inte klarar av [2], [13]. Syftet med arbetet är att undersöka i vilka fall FPM är tillämpbar samt metodens för- och nackdelar. Målet är att utveckla ett programskal och ta fram den teori som krävs för att senare kunna simulera fluider med hjälp av FPM. Den relevanta teorin som krävs för att tillämpa modellen i simuleringar presenteras. Detta innefattar de krafter som uppkommer mellan partiklarna och även teorin för att kunna kallibrera dessa utifrån makroskopiska egenskaper. Ett program för tillämpning av FPM i två dimensioner redovisas. Denna implementering använder en indelning av beräkningsdomänen i ett rutnät av boxar. Boxindelningen är nödvändig för att begränsa mängden beräkningar och underlättar parallelliseringen. Simuleringsresultaten visar att modellen återskapar samma typ av flöden som Navier-Stokes ekvationer i enklare fall. Indelningen av beräkningsdomänen i boxar tillsammans med parallellisering ger en avsevärd effektivisering av programmet. Modellen har goda förutsättningar att ge goda simuleringsresultat men detta kräver kallibrering av modellens parametrar vilket visat sig mycket svårt. Utan effektivisering av algoritmen visar det sig att modellen har begränsad tillämpbarhet.
Keywords: Annan matematik; Grundläggande vetenskaper; Other Mathematics; Basic Sciences