Modellering av axisymmetriska galaxer med Vlasov-Poissonsystemet - Andréasson, Rolf; Ek, Hanna; Kolvik, Johan; Svensson, Ludvig (My University, 2019)
Vlasov-Poissonsystemet introduceras och härleds i det generella fallet och Jeans sats bevisas. Jeans sats möjliggör att hitta statiska, axisymmetriska lösningar till systemet genom att ansätta fasrumsdistributionen till en funktion av energin och z-komponenten av rörelsemängdsmomentet. Detta specialfall av Vlasov-Poissonsystemet löses numeriskt som ett ﬁxpunktsproblem. Lösningar till olika axisymmetriska galaxmodeller och deras tillhörande rotationskurvor presenteras. De olika modeller av galaxer som undersöks är singulära diskar, singulära diskar med en central utbuktning, singulära diskar omgivna av en halo samt en kombination av de två sistnämnda. Platta rotationskurvor för testpartiklar i potentialen tillhörande diskgalaxer med central utbuktning presenteras och jämförs med lösningar med en mörkmateriahalo. Existensområdet för cirkulära banor i galaxen påverkas inte signiﬁkant av de olika ansatserna och detta område beräknas till radier r ∈ [0,0.6Rmax]. Den genomsnittliga tangentiella hastigheten för lösningarna stämmer ej väl överens med rotationskurvan för testpartiklar för någon av de presenterade lösningarna. För att undersöka stabilitet av statiska lösningar introduceras en metod för att lösa det tidsberoende Vlasov-Poissonsystemet, Particle-incell-metoden. Tidsutveckling av en toroidal statisk lösning, utsatt för en störning, uppvisar nästintill periodiska oscillationer över tid. Detta har i författarnas vetskap inte tidigare undersökts i axisymmetri.
Keywords: Matematik; Mathematics