Användning av Bayesiansk inferens för modellering av supraledande kvantbitar - Forsberg, William; Giebat, Gustav; Gifting, Philip; Granquist, Adam; Klang, Carl; Ljungberg, Eric (My University, 2024)
Följande kandidatarbete behandlar användandet av Bayesiansk inferens för att bestämma parametervärdet i en matrisrepresentation av en Hamiltonianmodell. Vi visar hur väl Bayesiansk inferens som metod fungerar för olika brusnivåer och modellkomplexitet, hur väl den valda modellen beskriver mer realistisk data och en jämförelse mot en alternativ metod. Detta har utförts genom att utveckla ett program som tar in egenenergidata över en svepparameter för det system som ska modelleras och en initial gissning samt osäkerheten för varje parameter. Den Bayesianska inferensen har applicerats på både system begränsade till en-excitationsmångfalden och sedan utökat upp till två-excitationsmångfalden. Datan genererades från samma modell som används för anpassningen samt med olika mängder brus tillagd på datan. Detta visade att Bayesiansk inferens fungerar väl för våra syften, med vissa svårigheter att bestämma g12. I den realistiska datan avviker från de värden som Bayesianska inferensen ger mot de värdena som datan antogs ha. Anpassningen ser ut att vara den bästa och detta kan valideras genom att undersöka de klädda och oklädda parametrarna för datan. En annan validering som utförts är mot en regressionsimplementation som designats för att minimera en skalär kostnadsfunktion. Kostnadsfunktionen evaluerar medelkvadratfelet mellan egenergidatan och modellens egenenergier. Det visar sig att den Bayesianska inferensen hanterar brus och anpassar olika storleksordningar av parametrar bättre. Båda metoderna fungerar som förväntat, men den Bayesianska inferensen ger mer information om resultaten då den ger parameterfördelningar istället för enkla parametervärden som gör att man kan även se osäkerheten för parametrarna i Bayesiansk inferens. Slutsatserna som dras är att den Bayesianska inferensen fungerar som metod för ändamålet. Specifikt är en fördel med den Bayesianska inferensen att den genererar fördelningar som resultat vilket ger en insyn i vilken varians de infererade parametrarna har. Detta jämfört med exempelvis en minimeringsmetod där resultatet endast består av ett värde per parameter. Slutligen dras slutsatsen att den använda modellen inte är tillräckligt komplex för att fånga alla egenskaper av systemet. Den använda modellen anpassar inte tillräckligt bra till den realistiska datan.
Keywords: Bayesiansk inferens, Hamiltonianmodell, Modellparametrar, Supraledande, Kvantbitar, Kvantdator, Modellanpassning