Jakten på fyrdimensionella tripletter av isospektrala, icke-isometriska platta torusar
Typ
Examensarbete för kandidatexamen
Bachelor Thesis
Bachelor Thesis
Program
Publicerad
2024
Författare
Astorsdotter, Madicken
Hultin, Filippa
Karlsson, William
Modellbyggare
Tidskriftstitel
ISSN
Volymtitel
Utgivare
Sammanfattning
Detta kandidatarbete undersöker om det existerar tripletter av isospektrala icke-isometriska
platta torusar i fyra dimensioner. År 1994 visade matematikern Alexander Schiemann att det
inte finns några par av platta torusar i tre dimensioner, vilket även gäller för en och två
dimensioner. Tidigare har det hittats par av isospektrala icke-isometriska platta torusar i
fyra dimensioner, men inga fyrdimensionella tripletter har hittats. Denna rapport undersöker
existensen av dessa tripletter med en algoritm programmerad i Python. Vår metod använder
radreducerade trappstegsmatriser och linjära koder, som är delgrupper till Zn modulo q, för
ett primtal q. Sökningen i fyra dimensioner med algoritmen identifierade varken tripletter eller
par. I framtiden är det möjligt att utöka sökningen till högre primtal q eller med sammansatta
tal q. Det är även möjligt att utöka algoritmen till högre dimensioner.