Modellutvärdering av Thomas- och Matérnklusterprocesserna för nervmönster i neuropati
Typ
Examensarbete för kandidatexamen
Program
Publicerad
2021
Författare
Thorén, Alexander
Söderberg, Jesper
Palak, Michal
Seyer, Ruben
Modellbyggare
Tidskriftstitel
ISSN
Volymtitel
Utgivare
Sammanfattning
Den globala epidemin av diabetes och prediabetes har lett till en epidemi av komplikationer
relaterade till dessa sjukdomar. En av de mest förekommande komplikationerna är diabetesneuropati
som utmärks av axonal degeneration av nervtrådar och kan orsaka känselbortfall
och smärtor. Med hjälp av konfokalmikroskopi har man kunnat observera att nervändarna
i ytterhuden hos sjuka patienter tenderar att vara mer klustrade än hos friska. Därför är
det viktigt att få bättre förståelse för degenerationsprocessen och den spatiala strukturen i
nervmönster för att kunna upptäcka diabetesneuropati i tidigt stadium.
I detta arbete undersöks hur två matematiska modeller, Thomas- och Matérnklusterprocesser
representerar nervdata i form av punktmönster, från åtta friska och sju sjuka patienter genom
att anpassa båda modeller till individuell data och gruppvist. Modellerna anpassas till data
från nervändarna med hjälp av minimum contrast-metoden. Vi använder K-funktionen som
sammanfattningsfunktion vid anpassning av modeller, vilket beskriver det förväntade antalet
grannpunkter inom radie r från godtycklig punkt i punktprocessen. Därefter testas lämplighet
av de anpassade modellerna med ett sammansatt ”global envelope” test och analys av modeller
med hjälp av all data.
Resultat från individuella anpassningstestet indikerar att Thomas och Matérnprocesser
kan vara lämpliga för modellering av nervänderna och att det inte finns en väsentlig skillnad
i prestanda mellan de två processerna. Båda processer klarade den gruppgemensamma anpassningstestet
för den friska gruppen men förkastas för den sjuka gruppen vilket kan bero
på större variationer hos den sjuka gruppen. Från analys av fullständig data framgick det att
båda modeller tenderar att överskatta antalet kluster.