Riemannhypotesen och Elliptiska Kurvor

Publicerad

Typ

Examensarbete för kandidatexamen
Bachelor Thesis

Program

Modellbyggare

Tidskriftstitel

ISSN

Volymtitel

Utgivare

Sammanfattning

Arbetet är en kort utläggning om Riemannhypotesen för elliptiska kurvor över ändliga kroppar. Texten öppnar med en introduktion till affina och projektiva varieteter inom algebraisk geometri, för att sedan avgränsa och specialisera teorin till kurvor. Huvuddelen av texten behandlar elliptiska kurvor och deras grupplag. Ett särskilt fokus läggs på morfier som bevarar grupplagen och verktyg som används för att studera dessa, bland annat invarianta differentialer. Vi avgränsar sedan teorin till elliptiska kurvor över ändliga kroppar, samt den så kallade Frobeniusendomorfin, som är central inom studien av rationella punkter. Avslutningsvis introducerar vi Tate-modulen och Weils em-parning, för att slutligen kombinera våra resultat och bevisa nämnda Riemannhypotesen.

Beskrivning

Ämne/nyckelord

Citation

Arkitekt (konstruktör)

Geografisk plats

Byggnad (typ)

Byggår

Modelltyp

Skala

Teknik / material

Index

item.page.endorsement

item.page.review

item.page.supplemented

item.page.referenced