Komplexanalytiska metoder inom talteori

Abstract

Sammandrag I det här kandidatarbetet redogör vi för bevis av tre klassiska satser från talteorin. Vi kommer att bevisa primtalssatsen, två- och fyrkvadratssatsen och Dirichlets sats om primtal i aritmetiska följder. Till vår hjälp tar vi begrepp ifrån komplexanalys och Fourieranalys, och arbetet innehåller därför också en grundlig teorigenomgång innan själva satserna kan bevisas. Abstract In this bachelor thesis we outline proofs for three classic theorems from number theory. We will prove the prime number theorem, Jacobi’s two- and four-squares theorems and Dirichlet’s theorem on primes in arithmetic sequences. In proving these theorems, methods from complex analysis and Fourier analys will be needed. Thus, this thesis includes a thorough review of the necessary theory.