Simuleringsdriven inferens av stokastiska dynamiska system

Abstract

Stokastiska modeller, som ger tillförlitlig och användbar information om ett systems beteende, består ofta av stokastiska differentialekvationer (SDE) vars likelihoodfunktion inte är analytiskt tillgänglig. Mer traditionella Markov Chain Monte Carlo-metoder (MCMC) samt relativt nyligen utvecklade likelihood-fria Approximate Bayesian Computation-metoder (ABC) utgör populära angrepssätt för att utföra inferens på dessa typer av problem. För att bidra till utvecklingen av och förståelsen för ABC-metoder ger denna studie en överblick av två olika ABC baserade algoritmer, Rejection sampling (ABC-R) och Sequential Monte Carlo (ABC-SMC), och jämför dessa med Metropolis-Hastings Euler-Maruyama-metoden (MH-EM). Metodiken innefattar numerisk diskretisering, simulering och inferens av Ornstein-Uhlenbeckmodellen vars analytiska lösning är tillgänglig och används som referens för jämförelse av metodernas noggrannhet. Resultaten visar att ABC-metoderna kan användas för att utföra inferens med god noggrannhet, även på data med stora tidssteg för vilken MH-EM fallerade. De visar också fördelar med ABC-SMC jämfört med ABC-R då mått som noggrannhet och effektivitet sammanvägs.