Den Relativistiska Himmelssfären

Abstract

I uppsatsen undersöks hur himmelssfären i den fyrdimensionella rumtiden förändras av en Lorentztransformation. Först introduceras relativitetsteorin samt Minkowskirummet, och Lorentztransformationen härleds från Einsteins postulat. Därefter introduceras Cliffordalgebran och hur man med hjälp av denna utför rotationer, med fokus på den hyperboliska rotationen vilken visas vara ekvivalent med Lorentztransformationen. Himmelssfären introduceras som matematiskt objekt till Minkowskirummet och med hjälp av stereografisk projektion visualiseras resultatet av transformationen i MATLAB.