Lågrangkomplettering av matriser: En komparativ studie av tre algoritmer

Abstract

Denna kandidatuppsats jämför tre algoritmer för lågrang matriskomplettering: Singular Value Thresholding (SVT), Iterative Reweighted Least Squares Gradient Projection (IRLS-GP) och Normalized Iterative Hard Thresholding (NIHT). Algoritmernas prestanda utvärderas på både syntetisk och verklig data för att identifiera deras styrkor och brister under olika förutsättningar. Resultaten visar att SVT lämpar sig bäst då hög kompletteringsnoggrannhet är viktigt för ett stort urval av matriser av olika typ. IRLS-GP fungerar mycket bra på specifika lågrangmatriser men är starkt beroende av ett parameterval där antingen stabilitet eller tidsåtgång prioriteras. Om den sanna matrisrangen är känd i förväg, visar sig NIHT ofta vara det mest effektiva valet.