Felkorrigerande koder

Abstract

Att skydda ett meddelande från fel som kan uppstå under en överföringsprocess är något som måste göras vid all möjlig data- och informationskommunikation. ReedSolomon-koder är en klass av felkorrigerande koder som gör just detta. Det här arbetetet innehåller en matematisk härledning av Reed-Solomon-kodernas optimala egenskaper samt en implementering av meddelandet KODNINGSTEORI i form av en QR-kod (Quick Response). Vi förklarar begrepp såsom kod och felkorrigering och studerar algebraiska begrepp inom ring-och kroppteori samt cykliska polynomkoder och primitiva polynom. Vi bevisar matematiskt att Reed-Solomon-koderna är optimala idenmeningattdeuppfyllerSingletonsgräns.DenQR-kodsomharimplementerashar kapacitet att korrigera upp till 15 % felaktig indata med hjälp av en Reed-Solomon-kod.