Om Gelfand-dualiteten

Examensarbete för kandidatexamen

Please use this identifier to cite or link to this item: https://hdl.handle.net/20.500.12380/256859
Download file(s):
File Description SizeFormat 
256859.pdfFulltext810.27 kBAdobe PDFView/Open
Type: Examensarbete för kandidatexamen
Bachelor Thesis
Title: Om Gelfand-dualiteten
Authors: Carlsson, Oscar
Ekenstam, Jack Thelin af
Fries, Magnus
Jansson, Erik
Abstract: Detta kandidatarbete är en litteraturstudie inom matematik och specifikt i Gelfand-teori, som huvudsakligen berör kommutativa Banach-algebror. Inledningsvis introduceras notation för algebra och topologi. Därefter följer teoridelen, där spektrum, modulära ideal och multiplikativa linjära funktionaler studeras enskilt för att sedan relateras till varandra. Gelfand-transformen, som kan betraktas som en generalisering av Fouriertransformen, introduceras och kraven för att denna ska vara en, så kallad, isometrisk ∗-isomorfi presenteras med tillhörande bevis. Resultatet kallas för Gelfand-dualiteten och leder till en koppling mellan C∗-algebror och lokalt kompakta Hausdorff-rum. Vid sidan av den rent teoretiska presentationen illustreras många resultat med hjälp av exempel.
Keywords: Matematik;Mathematics
Issue Date: 2019
Publisher: Chalmers tekniska högskola / Institutionen för matematiska vetenskaper
Chalmers University of Technology / Department of Mathematical Sciences
URI: https://hdl.handle.net/20.500.12380/256859
Collection:Examensarbeten för kandidatexamen // Bachelor Theses



Items in DSpace are protected by copyright, with all rights reserved, unless otherwise indicated.