Maxwellbiljard – lösning av Maxwells ekvationer och simulering av elektromagnetiska fält med Cliffordalgebra

Abstract

I detta arbete undersöks Cliffordalgebrans användbarhet för att lösa Maxwells ekvationer analytiskt och hur Cliffordalgebrans multivektorer, som tillåter oss beskriva riktade storheter med dimension större än ett, kan användas numeriskt. Genom att representera magnetfältet som ett bivektorfält härleds och löses en ekvation som kopplar samman Maxwells fyra ekvationer, därefter beräknas lösningen för fyra olika källor: punktladdning, elektrisk dipol, magnetisk dipol och strömförande ledare. Slutligen presenteras ett program i Matlab som implementerar dessa formler och simulerar källornas påverkan på punktladdningar. Cliffordalgebran visade sig vara användbar för den teoretiska biten av arbetet, däremot kunde inga fördelar hittas med att använda multivektorer i programmet.