Lösning av diofantiska ekvationer med hjälp av Fourieranalys
| dc.contributor.author | Bäckman, Hugo | |
| dc.contributor.author | Gromer, Tony | |
| dc.contributor.author | Mårtensson, Rebecka | |
| dc.contributor.author | Möller, Elina | |
| dc.contributor.department | Chalmers tekniska högskola / Institutionen för matematiska vetenskaper | sv |
| dc.contributor.department | Chalmers University of Technology / Department of Mathematical Sciences | en |
| dc.contributor.examiner | Dinger, Ulla | |
| dc.contributor.supervisor | Brandes, Julia | |
| dc.date.accessioned | 2023-11-27T15:12:24Z | |
| dc.date.available | 2023-11-27T15:12:24Z | |
| dc.date.issued | 2023 | |
| dc.date.submitted | 2023 | |
| dc.description.abstract | I detta kandidatarbete i matematik vid Chalmers tekniska högskola och Göteborgs universitet studeras två applikationer av Hardy-Littlewoods cirkelmetod. Det redogörs för en förbättring på Warings problem för ett godtyckligt antal olika potenser. Integralen från HardyLittlewoods cirkelmetod löses med Hardy-Littlewood uppdelning i major och minor arcs. Vid uppskattningen av minor arcsen används Hölders olikhet tillsamans med ett korollarium visat av Wooley. Major arcsen delas up i singulära serien och singulära integralen som estimeras separat. Slutligen kombineras detta för att få en asymptotisk formel. Hardy-Littlewoods cirkelmetod används även för att visa Vinogradovs sats. För att kunna estimera antalet sätt att representera ett heltal i termer av olika antal primtal delas enhetsintervallet upp i major och minor arcs. En uppskattning görs sedan av integralen över de båda mängderna med bland annat Siegel-Walfisz sats. Genom sammanslagning av dessa tar vi fram den slutgiltiga asymptotiska formeln. | |
| dc.identifier.coursecode | MVEX11 | |
| dc.identifier.uri | http://hdl.handle.net/20.500.12380/307403 | |
| dc.language.iso | swe | |
| dc.setspec.uppsok | PhysicsChemistryMaths | |
| dc.title | Lösning av diofantiska ekvationer med hjälp av Fourieranalys | |
| dc.type.degree | Examensarbete för kandidatexamen | sv |
| dc.type.degree | Bachelor Thesis | en |
| dc.type.uppsok | M2 |