Maximum Likelihood calibration of the Vasicek model to the Swedish interest rate market

Visa enkel post
dc.contributor.authorGerebrink, Axel
dc.contributor.authorLundgren, Justin
dc.contributor.authorMalmström, Fredrik
dc.contributor.authorThorén, Oscar
dc.contributor.departmentChalmers tekniska högskola / Institutionen för matematiska vetenskapersv
dc.contributor.departmentChalmers University of Technology / Department of Mathematical Sciencesen
dc.date.accessioned2019-07-05T11:53:06Z
dc.date.available2019-07-05T11:53:06Z
dc.date.issued2019
dc.description.abstractSedan 2015 har räntan i Sverige varit negativ vilket historiskt sett är ett väldigt ovanligt fenomen. Därav kan de flesta matematiska räntemodeller ej modellera negativa räntevärden. Denna rapport ämnar undersöka hur den svenska räntan kan modelleras i dagens ränteklimat. Detta kommer ske via att applicera Vasiceks modell till svenska statsskuldsväxlar. Vasiceks modell blev fokus för rapporten tack vare det faktum att det är en Gaussisk process som fångar den långsiktiga räntan och kan därför i kvalitativa termer anses modellera svenska statsobligationer. Beräkningarna gentemot modellen gjordes via maximum likelihood-metoden. Via detta upptäcktes att parametern som ämnar mäta hastigheten till den långsiktiga räntan, α, ej var väntevärdesriktig för värden nära noll. När detta togs i beaktande visade sig Vasiceks modell resultera i en relativt bra estimering i jämförelse med den svenska avkastningskurvan. Dock resulterade detta i en modell med negativ α-parameter, vilket överskred modellens tendens att gå mot den långsiktiga räntan. Istället är väntevärdet av räntan en evigt stigande funktion. Från detta kan det argumenteras att modellen inte fångar konceptet kring långsiktiga räntenivåer vilket gör modellen icke-önskvärd för tidsperioder längre än tio år. Vidare ämnar denna rapport prissätta räntederivat via Vasiceks modell. Specifikt så testas caps och floors prissättas via Blacks modell vilket i sin tur är beroende av framtidsräntan. Dock uppmärksammades att Blacks modell inte tillåter negativa räntevärden då detta ger logaritmen av negativa värden. Istället presenteras en prissättningsmetod av dessa derivat via Monte Carlo simuleringar vilket i sin tur gav önskvärda resultat för priset på caps/floors. Från detta kan en slutsats dras att prissättning kan göras av dessa derivat för den relevanta tidsperioden fem till tio år. Nyckelord: statsobligationer,avkastningskurva, Vasicek-modellen, maximumlikelihood-metoden, korttidsränta, caps och floors.
dc.identifier.urihttps://hdl.handle.net/20.500.12380/256885
dc.language.isoswe
dc.setspec.uppsokPhysicsChemistryMaths
dc.subjectMatematik
dc.subjectMathematics
dc.titleMaximum Likelihood calibration of the Vasicek model to the Swedish interest rate market
dc.type.degreeExamensarbete för kandidatexamensv
dc.type.degreeBachelor Thesisen
dc.type.uppsokM2
Ladda ner
Original bundle
Visar 1 - 1 av 1
Bild (thumbnail)
Namn:
256885.pdf
Storlek:
1.98 MB
Format:
Adobe Portable Document Format
Beskrivning:
Fulltext
Ladda ner
Samling
Examensarbeten för kandidatexamen