Om Gelfand-dualiteten
Ladda ner
Publicerad
Typ
Examensarbete för kandidatexamen
Bachelor Thesis
Bachelor Thesis
Program
Modellbyggare
Tidskriftstitel
ISSN
Volymtitel
Utgivare
Sammanfattning
Detta kandidatarbete är en litteraturstudie inom matematik och specifikt i Gelfand-teori, som huvudsakligen berör kommutativa Banach-algebror. Inledningsvis introduceras notation för algebra och topologi. Därefter följer teoridelen, där spektrum, modulära ideal och multiplikativa linjära funktionaler studeras enskilt för att sedan relateras till varandra. Gelfand-transformen, som kan betraktas som en generalisering av Fouriertransformen, introduceras och kraven för att denna ska vara en, så kallad, isometrisk ∗-isomorfi presenteras med tillhörande bevis. Resultatet kallas för Gelfand-dualiteten och leder till en koppling mellan C∗-algebror och lokalt kompakta Hausdorff-rum. Vid sidan av den rent teoretiska presentationen illustreras många resultat med hjälp av exempel.
Beskrivning
Ämne/nyckelord
Matematik, Mathematics