Fourierserieutveckling av andra ordningens Eisensteinserier

Visa enkel post
dc.contributor.authorMårdby, Gustav
dc.contributor.authorBrun, Victor
dc.contributor.authorBivrin, Erik
dc.contributor.authorAhlbäck, Albin
dc.contributor.departmentChalmers tekniska högskola / Institutionen för matematiska vetenskapersv
dc.contributor.examinerDinger, Ulla
dc.contributor.supervisorMagnusson, Tobias
dc.contributor.supervisorRaum, Martin
dc.date.accessioned2021-06-29T14:02:29Z
dc.date.available2021-06-29T14:02:29Z
dc.date.issued2021sv
dc.date.submitted2020
dc.description.abstractDetta kandidatarbete i matematik – vid Chalmers tekniska högskola – studerar en typ av modulära former vid namn Eisensteinserier med syftet att öka förståelsen för båda av dessa matematiska konstruktioner. Efter ett antal förberedelser börjar vi betrakta den klassiska Eisensteinserien, visar att det är en första ordningens modulär form, erhåller dess Fourierserieutveckling och undersöker dimensionen av de vektorrum som spänns upp av dessa serier. Därefter lyfter vi blicken och redogör för kopplingen mellan första och andra ordningens modulära former, mer specifikt för glatta sådana. Den klassiska Eisensteinserien generaliseras sedermera till en andra ordningens modulär form. I nästa steg introducerar vi aritmetiska typer och periodpolynom, vilka grundar sig i representationsteori och kohomologi. För periodpolynomen av SL2(Z) utvecklas dessutom en begränsning som är ett starkare resultat än vad som återfinns i litteraturen. Vi konstruerar dessutom generaliserade andra ordningens Eisensteinserier för SL2(Z), för vilka vi med hjälp av denna periodpolynomsbegränsning finner en Fourierserieutveckling. Slutligen föreslår vi inriktningar på framtida forskning för dessa generaliserade Eisensteinserier.sv
dc.identifier.coursecodeMVEX01sv
dc.identifier.urihttps://hdl.handle.net/20.500.12380/302831
dc.language.isoswesv
dc.setspec.uppsokPhysicsChemistryMaths
dc.titleFourierserieutveckling av andra ordningens Eisensteinseriersv
dc.type.degreeExamensarbete för kandidatexamensv
dc.type.uppsokM2
Ladda ner
Original bundle
Visar 1 - 1 av 1
Bild (thumbnail)
Namn:
Fourierserieutveckling av andra ordningens Eisensteinserier.pdf
Storlek:
4.41 MB
Format:
Adobe Portable Document Format
Beskrivning:
Ladda ner
License bundle
Visar 1 - 1 av 1
Bild (thumbnail)
Namn:
license.txt
Storlek:
1.51 KB
Format:
Item-specific license agreed upon to submission
Beskrivning:
Ladda ner
Samling
Examensarbeten för kandidatexamen